1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖反比例函數(shù) ()與正比例函數(shù)() 相交于兩點A，B若點A(1，2)，B坐標(biāo)是（ ）A(，)B(，)C(，)D(，)2某公司2017年的營業(yè)額是萬元，2019年的營業(yè)額為萬元，設(shè)該公司年營業(yè)額的平均增長率為,根據(jù)題意可列方程為( )ABCD3一

2、元二次方程配方后可化為（ ）ABCD4已知一個扇形的弧長為3，所含的圓心角為120，則半徑為（）A9B3CD5如圖，用一個半徑為5 cm的定滑輪帶動重物上升，滑輪上一點P旋轉(zhuǎn)了108，假設(shè)繩索(粗細(xì)不計)與滑輪之間沒有滑動，則重物上升了（ ）A cmB2 cmC3 cmD5 cm6在一個不透明的袋中裝有個紅、黃、藍(lán)三種顏色的球，除顏色外其他都相同，佳佳和琪琪通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則袋中紅球大約有（ ）A個B個C個D個7如圖，是的外接圓，是的直徑，若的半徑是，則（ ）ABCD8已知是單位向量，且，那么下列說法錯誤的是（）A B|=2C|=2|D =9如圖，圓錐底面半徑

3、為rcm，母線長為5cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216的扇形，則r的值為（）A3B4C5D610下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A擲一枚硬幣，正面朝上B拋出的籃球會下落C任意的三條線段可以組成三角形D同位角相等11下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A2020年的除夕是晴天B太陽從東邊升起C打開電視正在播放新聞聯(lián)播D在一個都是白球的盒子里，摸到紅球12如果一個扇形的半徑是1，弧長是，那么此扇形的圓心角的大小為（ ）A30B45 C 60C90二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，O的半徑為4，點B是圓上一動點，點A為O內(nèi)一定點，OA4，將AB繞A點順時針方向旋轉(zhuǎn)120到AC，以AB、BC為

4、鄰邊作ABCD，對角線AC、BD交于E，則OE的最大值為_14已知圓O的直徑為4，點M到圓心O的距離為3，則點M與O的位置關(guān)系是_15小球在如圖6所示的地板上自由滾動,并隨機(jī)停留在某塊正方形的地磚上,則它停在白色地磚上的概率是_.16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的正半軸相交于點，其頂點為，將這條拋物線繞點旋轉(zhuǎn)后得到的拋物線與軸的負(fù)半軸相交于點，其頂點為，連接，則四邊形的面積為_；17己知圓錐的母線長為，底面半徑為，則它的側(cè)面積為_（結(jié)果保留）18已知一段公路的坡度為1:20，沿著這條公路前進(jìn)，若上升的高度為2m，則前進(jìn)了_米三、解答題（共78分）19（8分）我們把端點都在格點上的線段叫

5、做格點線段如圖，在77的方格紙中，有一格點線段AB，按要求畫圖（1）在圖1中畫一條格點線段CD將AB平分（2）在圖2中畫一條格點線段EF將AB分為1：120（8分）某校垃圾分類“督察部”從4名學(xué)生會干部（2男2女）隨機(jī)選取2名學(xué)生會干部進(jìn)行督查，請用枚舉、列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中兩名男生的概率21（8分）如圖，（1）某學(xué)?！爸腔鄯綀@”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個題目：如圖1，在ABC中，點O在線段BC上，BAO20，OAC80，AO，BO：CO1：3，求AB的長經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點B作BDAC，交AO的延長線于點D，通過構(gòu)造ABD就可以解決問題（如圖2），請回答：ADB ，AB （2）請

6、參考以上思路解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，ACAD，AO6，ABCACB75，BO：OD1：3，求DC的長22（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點，兩點，與，軸分別交于，兩點（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積23（10分）市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進(jìn)行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計算出甲、乙兩人的平均成績；（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）計算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦

7、誰參加省比賽更合適，請說明理由24（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，ABBC（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上確定點E，使點E到邊AB，AD的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若BC=8，CD=5，則CE= 25（12分）如圖，在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DEC，點D剛好落在AB邊上（1）求n的值；（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由26已知拋物線的對稱軸是直線，與軸相交于，兩點（點在點右側(cè)），與軸交于點.（1）求拋物線的解析式和，兩點的坐標(biāo)；（2）如圖，若點是拋物線上、兩點之間的一個動點（不與、重合），是

8、否存在點，使四邊形的面積最大？若存在，求點的坐標(biāo)及四邊形面積的最大值；若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先根據(jù)點A的坐標(biāo)求出兩個函數(shù)解析式，然后聯(lián)立兩個解析式即可求出答案【詳解】將A（1，2）代入反比例函數(shù)()，得a=2，反比例函數(shù)解析式為：，將A（1，2）代入正比例函數(shù)()，得k=2，正比例函數(shù)解析式為：，聯(lián)立兩個解析式，解得或，點B的坐標(biāo)為（-1，-2），故選：A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)和正比例函數(shù)，求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)題意2017年的營業(yè)額是100萬元，設(shè)該公司年營業(yè)額的平均增長率為, 則2018年的營業(yè)額是100(1+

9、x)萬元，2019年的營業(yè)額是100(1+x) 萬元，然后根據(jù)2019年的營業(yè)額列方程即可.【詳解】解：設(shè)年平均增長率為,則2018的產(chǎn)值為: ,2019的產(chǎn)值為:那么可得方程:故選:【點睛】本題考查的是一元二次方程的增長率問題的應(yīng)用.3、B【分析】根據(jù)一元二次方程配方法即可得到答案.【詳解】解：x2+4x=3 x2+4x+4=3+4（x+2）2=7故選B【點睛】此題主要考查了解一元二次方程的配方法，熟練掌握一元二次方程各種解法是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)弧長的公式進(jìn)行計算即可【詳解】解：設(shè)半徑為r，扇形的弧長為3，所含的圓心角為120，3，r，故選：C【點睛】此題考查的是根據(jù)弧長和圓心角

10、求半徑，掌握弧長公式是解決此題的關(guān)鍵5、C【解析】試題分析：根據(jù)定滑輪的性質(zhì)得到重物上升的即為轉(zhuǎn)過的弧長，利用弧長公式得：l=3cm，則重物上升了3cm，故選C.考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)6、A【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)出未知數(shù)列出方程求解【詳解】設(shè)袋中有紅球x個，由題意得解得x10，故選：A【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)

11、的增多，值越來越精確7、A【分析】連接CD，得ACD=90，由圓周角定理得B=ADC，進(jìn)而即可得到答案【詳解】連接CD，AD是直徑，ACD=90，的半徑是，AD=3，B=ADC，故選A【點睛】本題主要考查圓周角定理以及正弦三角函數(shù)的定義，掌握圓周角定理以及正弦三角函數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵8、C【詳解】解：是單位向量，且， ， ，故C選項錯誤，故選C.9、A【分析】直接根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論【詳解】圓錐底面半徑為rcm，母線長為5cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216的扇形，2r=25，解得r=1故選A【點睛】本題考查的是圓錐的相關(guān)計算，熟記弧長公式是解答此題的關(guān)鍵10、B【分析】直接利用隨機(jī)事件

12、以及必然事件的定義分別分析得出答案【詳解】A、擲一枚硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，故此選項錯誤；B、拋出的籃球會下落是必然事件，故此選項正確；C、任意三條線段可以組成一個三角形是隨機(jī)事件，故此選項錯誤；D、同位角相等，屬于隨機(jī)事件，故此選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件11、B【分析】根據(jù)必然事件和隨機(jī)事件的概念進(jìn)行分析【詳解】A選項：2020年的元旦是晴天，屬于隨機(jī)事件，故不合題意；B選項：太陽從東邊升起，屬

13、于必然事件，故符合題意；C選項：打開電視正在播放新聞聯(lián)播，屬于隨機(jī)事件，故不合題意；D選項：在一個都是白球的盒子里，摸到紅球，屬于不可能事件，故不合題意故選：B【點睛】考查了確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件；注：事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件12、C【分析】根據(jù)弧長公式，即可求解【詳解】設(shè)圓心角是n度，根據(jù)題意得，解得：n=1故選C【點睛】本題考查了弧長的有關(guān)計算二、填空題（每題4分，共24分）13、2+2【分析】如圖

14、，構(gòu)造等腰OAF，使得AOAF，OAF120，連接CF，OB，取AF的中點J，連接EJ證明EJ是定值，可得點E的運動軌跡是以J為圓心，EJ為半徑的圓，由此即可解決問題【詳解】如圖，構(gòu)造等腰OAF，使得AOAF，OAF120，連接CF，OB，取AF的中點J，連接EJBACOAF120，BAOCAF，ABAC，AOAF，OABFAC（SAS），CFOB，四邊形BCDA是平行四邊形，AEEC，AJJF，EJCF，點E的運動軌跡是以J為圓心，EJ為半徑的圓，易知OJ當(dāng)點E在OJ的延長線上時，OE的值最大，最大值為OJ+JE，故答案為2+2【點睛】本題考查的是圓的綜合，難度較大，解題關(guān)鍵是找出EJ是最大

15、值.14、在圓外【分析】根據(jù)由O的直徑為4，得到其半徑為2，而點M到圓心O的距離為3，得到點M到圓心O的距離大于圓的半徑，根據(jù)點與圓的位置關(guān)系即可判斷點M與O的位置關(guān)系【詳解】解：O的直徑為4，O的半徑為2，點M到圓心O的距離為3，點M與O的位置關(guān)系是在圓外故答案為：在圓外【點睛】本題考查的是點與圓的位置關(guān)系，解決此類問題可通過比較點到圓心的距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定15、【分析】先求出瓷磚的總數(shù)，再求出白色瓷磚的個數(shù)，利用概率公式即可得出結(jié)論【詳解】由圖可知，共有5塊瓷磚，白色的有3塊，所以它停在白色地磚上的概率=考點：概率.16、32【分析】利用拋物線的解析式算出M的坐標(biāo)和A的坐標(biāo),根

16、據(jù)對稱算出B和N的坐標(biāo),再利用兩個三角形的面積公式計算和即可.【詳解】,M(2,-4),令,解得x1=0,x2=4,A(0,4),B,N分別關(guān)于原點O的對稱點是A,M,B(-4,-0),N(-2,4),AB=8,四邊形AMBN的面積為:2SABM=,故答案為:32.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵在于利用對稱性得出坐標(biāo)點.17、【分析】求出圓錐的底面圓周長，利用公式即可求出圓錐的側(cè)面積【詳解】解：圓錐的底面圓周長為，則圓錐的側(cè)面積為故答案為【點睛】本題考查了圓錐的計算，能將圓錐側(cè)面展開是解題的關(guān)鍵，并熟悉相應(yīng)的計算公式18、.【分析】利用垂直高度，求出水平寬度，利用勾股定理求解即可【詳解】

17、解：如圖所示:根據(jù)題意，在RtABC中，BC=2m，,解得AC=40m，根據(jù)勾股定理m.故答案為：.【點睛】此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，勾股定理.理解坡度坡角的定義，由勾股定理得出AB是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)矩形ACBD即可解決問題（2）利用平行線分線段成比例定理解決問題即可【詳解】解：（1）如圖，線段CD即為所求（2）如圖，線段EF即為所求，注意有兩種情形【點睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，矩形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題20、【分析】用列表法或樹狀圖法列舉出所有等可能出現(xiàn)的

18、情況，從中找出符合條件的情況數(shù)，進(jìn)而求出概率【詳解】用列表法得出所有可能出現(xiàn)的情況如下：共有12種等可能的情況，其中兩人都是男生的有2種，P（兩人都是男生）【點睛】本題考查求概率，熟練掌握列表法或樹狀圖法是解題的關(guān)鍵21、（1）80，8；（2）DC8【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ADBOAC80，即可證明BODCOA，可得，求出AD的長度，再根據(jù)角的和差關(guān)系得ABD180BADADB80ADB，即可得出ABAD8（2）過點B作BEAD交AC于點E，通過證明AODEOB，可得，根據(jù)線段的比例關(guān)系，可得AB2BE，根據(jù)勾股定理求出BE的長度，再根據(jù)勾股定理求出DC的長度即可【詳解】解：（1）B

19、DAC，ADBOAC80，BODCOA，BODCOA，AO6，ODAO2，ADAO+OD6+28，BAD20，ADB80，ABD180BADADB80ADB，ABAD8，故答案為：80，8；（2）過點B作BEAD交AC于點E，如圖3所示：ACAD，BEAD，DACBEA90，AODEOB，AODEOB，BO：OD1：3，AO6，EOAO2，AEAO+EO6+28，ABCACB75，BAC30，ABAC，AB2BE，在RtAEB中，BE2+AE2AB2，即（8）2+BE2（2BE）2，解得：BE8，ABAC16，AD3BE24，在RtCAD中，AC2+AD2DC2，即162+242DC2，解得：

20、DC8【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握平行線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）8【分析】（1）根據(jù)題意先把，代入確定A點和B點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)題意分別求出C、D點的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)面積公式進(jìn)行運算可得結(jié)論【詳解】解：（1）把，代入得，把和代入得，所以一次函數(shù)表達(dá)式為.（2）在中含得，令得，.【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，注意掌握求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解以及掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式23、（1）9,9（2）23,34（3）甲【詳解】（1）x甲=（1

21、0988109）69x乙（101081079）69 （2）S甲2=23,S乙2=43（3）x甲=x乙,S甲2S乙2，推薦甲參加省比賽更合適【點睛】方差的基本知識是判斷乘積等一些頻率圖形分布規(guī)律的?？键c24、（1）見解析；（2）1【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等知作出A的平分線即可；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD=5，ADBC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到BAE=BEA，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可求解【詳解】（1）如圖所示：E點即為所求（2）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=5，ADBC，DAE=AEB，AE是A的平分線，DAE=BAE，BAE=BEA，BE=BA=5，CE=BCBE=1考點：作圖復(fù)雜作圖；平行四邊形的性質(zhì)25、 (1)60；（2）四邊形ACFD是菱形理由見解析.【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=CD，進(jìn)而得出ADC是等邊三角形，即可得出ACD的度數(shù)；（2）利用直角三角形的性質(zhì)得出FC=DF，進(jìn)而得出AD=AC=FC=DF，即