1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，已知點A在反比例函數(shù)y上，ACx軸，垂足為點C，且AOC的面積為4，則此反比例函數(shù)的表達式為（）AyByCyDy2一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的2個球中

2、任意摸出1個球則兩次摸到的球的顏色不同的概率為（）ABCD3下列計算正確的是Aa2a22a4 B(a2)3a6 C3a26a23a2 D(a2)2a244如圖，在矩形ABCD中AB，BC1，將矩形ABCD繞頂點B旋轉得到矩形ABCD，點A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（）ABCD5若，則“”可能是（）ABCD6分別寫有數(shù)字0，1，2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是（ ）ABCD7點A（4，3）經過某種圖形變化后得到點B（-3，4），這種圖形變化可以是（）A關于x軸對稱B關于y軸對稱C繞原點逆時針旋轉D繞原點順時

3、針旋轉8在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，點F是AB的中點，AD與FE，BE分別交于點G、HCBE=BAD，有下列結論：FD=FE；AH=2CD；BCAD=AE2；SBEC=SADF其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個9y=（m1）x|m|+3m表示一次函數(shù)，則m等于（）A1B1C0或1D1或110如圖，在熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30、45，熱氣球C的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是（）A200米B200米C220米D100米二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在ABC中，AB4，AC3，以BC為邊在三角形外

4、作正方形BCDE，連接BD，CE交于點O，則線段AO的最大值為_12如圖，在中，,為邊的高，點在軸上，點在軸上，點在第一象限，若從原點出發(fā)，沿軸向右以每秒1個單位長的速度運動，則點隨之沿軸下滑，并帶動在平面內滑動，設運動時間為秒，當?shù)竭_原點時停止運動連接，線段的長隨的變化而變化，當最大時，_.當?shù)倪吪c坐標軸平行時，_.13如圖，在ABC中，C90，BC16 cm，AC12 cm，點P從點B出發(fā)，沿BC以2 cm/s的速度向點C移動，點Q從點C出發(fā)，以1 cm/s的速度向點A移動，若點P、Q分別從點B、C同時出發(fā)，設運動時間為ts，當t_時，CPQ與CBA相似14已知是一元二次方程的一個根，則方

5、程的另一個根是_15有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 16有兩名學員小林和小明練習射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）化簡： 18（8分）如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45已知山坡AB的坡度i1:，AB10米，AE15米，求這塊宣傳牌CD的高度（測角器的高度忽略不

6、計，結果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）19（8分）計算下列各題：（1）tan45sin60cos30；（2）sin230+sin45tan3020（8分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），其中點B（3，0），與y軸交于點C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線向下平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在OBC內（包括OBC的邊界），求h的取值范圍；（3）設點P是拋物線上且在x軸上方的任一點，點Q在直線l：x=3上，PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標；若不能，請說明理由21（8分）如圖

7、，在平面直角坐標系中，已知OA6厘米，OB8厘米點P從點B開始沿BA邊向終點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點A開始沿AO邊向終點O以1厘米/秒的速度移動.若P、Q同時出發(fā)運動時間為t(s).（1）t為何值時，APQ與AOB相似？（2）當 t為何值時，APQ的面積為8cm2？22（10分）如圖，AB是O的直徑，點C是弧AB的中點，點D是O外一點，AD=AB，AD交O于F，BD交O于E，連接CE交AB于G（1）證明：C=D；（2）若BEF=140，求C的度數(shù)；（3）若EF=2，tanB=3，求CECG的值23（12分）如圖，在直角三角形ABC中，（1）過點A作AB的垂線與B的平分線相交于點D（要

8、求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若A=30，AB=2，則ABD的面積為 24解方程組：.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】由雙曲線中k的幾何意義可知 據(jù)此可得到|k|的值；由所給圖形可知反比例函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限，從而可確定k的正負，至此本題即可解答.【詳解】SAOC=4，k=2SAOC=8；y=；故選C【點睛】本題是關于反比例函數(shù)的題目，需結合反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義解答；2、B【解析】本題主要需要分類討論第一次摸到的球是白球還是紅球，然后再進行計算.【詳解】若第一次摸到的是白球，則有第一次摸到白球的概率為，第二次，摸到白球的概

9、率為，則有；若第一次摸到的球是紅色的，則有第一次摸到紅球的概率為，第二次摸到白球的概率為1，則有，則兩次摸到的球的顏色不同的概率為.【點睛】掌握分類討論的方法是本題解題的關鍵.3、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類項法則、完全平方公式逐項進行計算即可得.【詳解】A. a2a2a4 ，故A選項錯誤；B. (a2)3a6 ，正確；C. 3a26a2-3a2 ，故C選項錯誤；D. (a2)2a24a+4，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項、完全平方公式，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵.4、A【解析】本題首先利用A點恰好落在邊CD上，

10、可以求出ACBC1，又因為AB可以得出ABC為等腰直角三角形，即可以得出ABA、DBD的大小，然后將陰影部分利用切割法分為兩個部分來求，即面積ADA和面積DAD【詳解】先連接BD,首先求得正方形ABCD的面積為，由分析可以求出ABADBD45，即可以求得扇形ABA的面積為，扇形BDD的面積為，面積ADA面積ABCD面積ABC扇形面積ABA；面積DAD扇形面積BDD面積DBA面積BAD，陰影部分面積面積DAD+面積ADA【點睛】熟練掌握面積的切割法和一些基本圖形的面積的求法是本題解題的關鍵.5、A【解析】直接利用分式的乘除運算法則計算得出答案【詳解】。故選：A【點睛】考查了分式的乘除運算，正確分

11、解因式再化簡是解題關鍵6、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，從0，1，2，1，3中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是.故選B.考點：概率.7、C【解析】分析：根據(jù)旋轉的定義得到即可詳解：因為點A（4，3）經過某種圖形變化后得到點B（-3，4），所以點A繞原點逆時針旋轉90得到點B，故選C點睛：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩個圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角8、C【解析】根據(jù)題意和圖形，可以判斷各小題中的結論是否成立，從而可以解答本題【詳解】在ABC中，AD和BE

12、是高，ADB=AEB=CEB=90，點F是AB的中點，F(xiàn)D=AB，F(xiàn)E=AB，F(xiàn)D=FE，正確；CBE=BAD，CBE+C=90，BAD+ABC=90，ABC=C，AB=AC，ADBC，BC=2CD，BAD=CAD=CBE，在AEH和BEC中， ，AEHBEC（ASA），AH=BC=2CD，正確；BAD=CBE，ADB=CEB，ABDBCE，即BCAD=ABBE，AEB=90，AE=BE，AB=BEBCAD=BEBE，BCAD=AE2；正確；設AE=a，則AB=a，CE=aa，=， 即 ，AF=AB， ，SBECSADF，故錯誤，故選：C【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質、全等三角形的判定

13、與性質、直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答9、B【解析】由一次函數(shù)的定義知，|m|=1且m-10，所以m=-1，故選B.10、D【解析】在熱氣球C處測得地面B點的俯角分別為45，BD=CD=100米，再在RtACD中求出AD的長，據(jù)此即可求出AB的長【詳解】在熱氣球C處測得地面B點的俯角分別為45，BDCD100米，在熱氣球C處測得地面A點的俯角分別為30，AC2100200米，AD100米，ABAD+BD100+100100（1+）米，故選D【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-仰角、俯角問題，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解

14、直角三角形二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】過O作OFAO且使OF=AO，連接AF、CF，可知AOF是等腰直角三角形，進而可得AF=AO，根據(jù)正方形的性質可得OB=OC，BOC=90，由銳角互余的關系可得AOB=COF，進而可得AOBCOF，即可證明AB=CF，當點A、C、F三點不共線時，根據(jù)三角形的三邊關系可得AC+CFAF，當點A、C、F三點共線時可得AC+CF=AC+AB=AF=7，即可得AF的最大值，由AF=AO即可得答案.【詳解】如圖，過O作OFAO且使OF=AO，連接AF、CF，AOF=90，AOF是等腰直角三角形，AF=AO，四邊形BCDE是正方形

15、，OB=OC，BOC=90，BOC=AOF=90，AOB+AOC=COF+AOC，AOB=COF，又OB=OC，AO=OF，AOBCOF，CF=AB=4，當點A、C、F三點不共線時，AC+CFAF，當點A、C、F三點共線時，AC+CF=AC+AB=AF=7，AFAC+CF=7，AF的最大值是7，AF=AO=7，AO=.故答案為【點睛】本題考查正方形的性質，全等三角形的判定與性質，熟練掌握相關定理及性質是解題關鍵.12、4 【解析】（1）由等腰三角形的性質可得AD=BD，從而可求出OD=4，然后根據(jù)當O，D，C共線時，OC取最大值求解即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質求出CD，分ACy軸、BCx軸

16、兩種情況，根據(jù)相似三角形的判定定理和性質定理列式計算即可【詳解】（1），當O，D，C共線時，OC取最大值，此時ODAB.，AOB為等腰直角三角形， ；（2）BC=AC，CD為AB邊的高，ADC=90，BD=DA=AB=4，CD=3，當ACy軸時，ABO=CAB，RtABORtCAD，即，解得，t=，當BCx軸時，BAO=CBD，RtABORtBCD，即，解得，t= ，則當t=或時，ABC的邊與坐標軸平行故答案為t=或【點睛】本題考查的是直角三角形的性質，等腰三角形的性質，相似三角形的判定和性質，掌握相似三角形的判定定理和性質定理、靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵13、4.8或【解析】根據(jù)題意

17、可分兩種情況，當CP和CB是對應邊時，CPQCBA與CP和CA是對應邊時，CPQCAB，根據(jù)相似三角形的性質分別求出時間t即可.【詳解】CP和CB是對應邊時，CPQCBA，所以，即，解得t4.8；CP和CA是對應邊時，CPQCAB，所以，即，解得t.綜上所述，當t4.8或時，CPQ與CBA相似【點睛】此題主要考查相似三角形的性質，解題的關鍵是分情況討論.14、【解析】通過觀察原方程可知，常數(shù)項是一未知數(shù)，而一次項系數(shù)為常數(shù)，因此可用兩根之和公式進行計算，將2-代入計算即可【詳解】設方程的另一根為x1，又x=2-，由根與系數(shù)關系，得x1+2-=4，解得x1=2+故答案為：【點睛】解決此類題目時要

18、認真審題，確定好各系數(shù)的數(shù)值與正負，然后適當選擇一個根與系數(shù)的關系式求解15、【解析】分別求出從1到6的數(shù)中3的倍數(shù)的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，共有6種結果，其中卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的有3和6兩種情況，所以從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是故答案為【點睛】考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.16、小林【解析】觀察圖形可知，小林的成績波動比較大，故小林是新手故答案是：小林三、解答題（共8題，共72分）17、x+2【解析】先把括號里的分式通分，化簡，再計算除法.【詳

19、解】解：原式= =x+2【點睛】此題重點考察學生對分式的化簡的應用，掌握通分和約分是解題的關鍵.18、2.7米【解析】解：作BFDE于點F，BGAE于點G在RtADE中tanADE=,DE=AE tanADE=15山坡AB的坡度i=1：，AB=10BG=5，AG=，EF=BG=5，BF=AG+AE=+15CBF=45CF=BF=+15CD=CF+EFDE=201020101.732=2.682.7答：這塊宣傳牌CD的高度為2.7米19、（1）；（2）.【解析】（1）原式=1=1=；（2）原式=+=【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握每個特殊角的三角函數(shù)值是解此題的關鍵.20、（1）y=

20、x2+2x+3（2）2h4（3）（1，4）或（0，3）【解析】（1）拋物線的對稱軸x=1、B（3，0）、A在B的左側，根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質可知A（-1，0）；根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c過點C（0，3），可知c的值.結合A、B兩點的坐標，利用待定系數(shù)法求出a、b的值，可得拋物線L的表達式；（2）由C、B兩點的坐標，利用待定系數(shù)法可得CB的直線方程.對拋物線配方，還可進一步確定拋物線的頂點坐標；通過分析h為何值時拋物線頂點落在BC上、落在OB上，就能得到拋物線的頂點落在OBC內（包括OBC的邊界）時h的取值范圍.（3）設P（m，m2+2m+3），過P作MNx軸，交直線x=3于M，過B作BNM

21、N，通過證明BNPPMQ求解即可.【詳解】（1）把點B（3，0），點C（0，3）代入拋物線y=x2+bx+c中得：，解得：，拋物線的解析式為：y=x2+2x+3；（2）y=x2+2x+3=（x1）2+4，即拋物線的對稱軸是：x=1，設原拋物線的頂點為D，點B（3，0），點C（0，3）易得BC的解析式為：y=x+3，當x=1時，y=2，如圖1，當拋物線的頂點D（1，2），此時點D在線段BC上，拋物線的解析式為：y=（x1）2+2=x2+2x+1，h=31=2，當拋物線的頂點D（1，0），此時點D在x軸上，拋物線的解析式為：y=（x1）2+0=x2+2x1，h=3+1=4，h的取值范圍是2h4；（

22、3）設P（m，m2+2m+3），如圖2，PQB是等腰直角三角形，且PQ=PB，過P作MNx軸，交直線x=3于M，過B作BNMN，易得BNPPMQ，BN=PM，即m2+2m+3=m+3，解得：m1=0（圖3）或m2=1，P（1，4）或（0，3）【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象與性質、二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系、全等三角形的判定與性質等知識點.解（1）的關鍵是掌握待定系數(shù)法，解（2）的關鍵是分頂點落在BC上和落在OB上求出h的值，解（3）的關鍵是證明BNPPMQ.21、（1）t秒；（1）t5（s）【解析】（1）利用勾股定理列式求出 AB，再表示出 AP

23、、AQ，然后分APQ 和AQP 是直角兩種情況，利用相似三角形對應邊成比例列式求解即可；（1）過點 P 作 PCOA 于 C，利用OAB 的正弦求出 PC，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可【詳解】解：（1）點 A（0，6），B（8，0），AO6，BO8，AB 10，點P的速度是每秒1個單位，點 Q 的速度是每秒1個單位，AQt，AP10t，APQ是直角時，APQAOB，即，解得 t6，舍去；AQP 是直角時，AQPAOB，即，解得 t，綜上所述，t秒時，APQ 與AOB相似；（1）如圖，過點 P 作 PCOA 于點C，則 PCAPsinOAB（10t）（10t），APQ的面積t（10t

24、）8， 整理，得：t110t+100，解得：t5+6（舍去），或 t5，故當 t5（s）時，APQ的面積為 8cm1【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質、銳角三角函數(shù)、三角形的面積以及一元二次方程的應用能力，分類討論是解題的關鍵22、（1）見解析；（2）70；（3）1【解析】（1）先根據(jù)等邊對等角得出B=D，即可得出結論；（2）先判斷出DFE=B，進而得出D=DFE，即可求出D=70，即可得出結論；（3）先求出BE=EF=2，進而求AE=6，即可得出AB，進而求出AC，再判斷出ACGECA，即可得出結論【詳解】（1）AB=AD，B=D，B=C，C=D；（2）四邊形ABEF是圓內接四邊形，DFE=B，由（1）知，B=D，D=DFE，BEF=140=D+DFE=2D，D=70，由（1）知，C=D，C=70；（3）如圖，由（2）知，D=DFE，EF=DE，連接AE，OC，AB是O的直徑