1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1拋物線的對稱軸是直線（）Ax=-2Bx=-1Cx=2Dx=12將0.000102用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD3如圖，ABC中，A=30，點(diǎn)O是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，O恰好與AC相切于點(diǎn)D，連接BD若BD平分ABC，AD=2，則線段CD的長是（）A2BCD4一元二次方程x22x0

2、根的判別式的值為( )A4B2C0D45設(shè)a、b是兩個(gè)整數(shù)，若定義一種運(yùn)算“”，aba2+b2+ab，則方程（x+2）x1的實(shí)數(shù)根是（）Ax1x21Bx10，x21Cx1x21Dx11，x226如圖工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（ ）A兩點(diǎn)之間線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C三角形具有穩(wěn)定性D長方形的四個(gè)角都是直角7如圖，從半徑為5的O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB（A，B為切點(diǎn)），若APB60，則四邊形OAPB的周長等于（）A30B40CD8二位同學(xué)在研究函數(shù)(為實(shí)數(shù)，且)時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng) 01時(shí)，函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在第四象限；乙發(fā)現(xiàn)方程必有兩個(gè)不相等的

3、實(shí)數(shù)根，則( )A甲、乙的結(jié)論都錯誤B甲的結(jié)論正確，乙的結(jié)論錯誤C甲、乙的結(jié)論都正確D甲的結(jié)論錯誤，乙的結(jié)論正確9如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E若AB=8，AE=1，則弦CD的長是（ ）AB2C6D810已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（4，1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A（1，2）B（2，9）C（5，3）D（9，4）11方程的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D只有一個(gè)實(shí)數(shù)根12如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，且E為OB的中點(diǎn)，CDB=30，CD=4，則陰影部分的面積為（ ）AB4CD二、填空題（每

4、題4分，共24分）13如圖，在中，平分交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，則_14已知，則_15如圖，正方形的頂點(diǎn)、在圓上，若，圓的半徑為2，則陰影部分的面積是_（結(jié)果保留根號和）16將矩形紙片ABCD按如下步驟進(jìn)行操作：（1）如圖1，先將紙片對折，使BC和AD重合，得到折痕EF；（2）如圖2，再將紙片分別沿EC，BD所在直線翻折，折痕EC和BD相交于點(diǎn)O那么點(diǎn)O到邊AB的距離與點(diǎn)O到邊CD的距離的比值是_17已知2是關(guān)于x方程x2-2a=0的一個(gè)解，則2a-1的值是_.18已知是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），并且OA=OC

5、=4OB，動點(diǎn)P在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上（1）求拋物線的解析式；（2）在AC上方的拋物線上有一動點(diǎn)G，如圖，當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動到某位置時(shí)，以AG，AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）若拋物線上存在點(diǎn)P，使得ACP是以AC為直角邊的直角三角形，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)20（8分）如圖，點(diǎn)A，P，B，C是O上的四個(gè)點(diǎn)，DAPPBA（1）求證：AD是O的切線；（2）若APCBPC60，試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在第（2）問的條件下，若AD2，PD1，求線段AC的長21（8分）成都市某景區(qū)經(jīng)營一種新上市的紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為2

6、0元/件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)；當(dāng)銷售單價(jià)是30元時(shí)，每天的銷售量為200件；銷售單價(jià)每上漲2元，每天的銷售量就減少10件.這種紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x（元）.（1）試確定日銷售量y（臺）與銷售單價(jià)為x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求每天的銷售量不少于15件，且每件紀(jì)念品的利潤至少為30元，則當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少？22（10分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在O上，DAB=45，BCAD，CDAB（1）判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）23（10分）解方程：3x（x1）=x124（10分）在平面直角坐

7、標(biāo)系中，拋物線yx24x+n（x0）的圖象記為G1，將G1繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到圖象G2，圖象G1和G2合起來記為圖象G（1）若點(diǎn)P（1，2）在圖象G上，求n的值（2）當(dāng)n1時(shí)若Q（t，1）在圖象G上，求t的值當(dāng)kx3（k3）時(shí)，圖象G對應(yīng)函數(shù)的最大值為5，最小值為5，直接寫出k的取值范圍（3）當(dāng)以A（3，3）、B（3，1）、C（2，1）、D（2，3）為頂點(diǎn)的矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出n的取值范圍25（12分）某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的月銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)x、月銷售量y、月銷售利潤w（元）的部分對應(yīng)值如下表：售價(jià)x

8、（元/件）4045月銷售量y（件）300250月銷售利潤w（元）30003750注：月銷售利潤月銷售量（售價(jià)進(jìn)價(jià)）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)該商品的售價(jià)是多少元時(shí)，月銷售利潤最大？并求出最大利潤；（2）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了m元/件（m0），物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過40元/件，該商店在今后的銷售中，月銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系若月銷售最大利潤是2400元，則m的值為 26某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況，從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計(jì)如下：命中環(huán)數(shù)678910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)01310乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)20021（1

9、）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是_環(huán)；（2）試通過計(jì)算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會變小（填“變大”、“變小”或“不變”）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】令 解得x=-1,故選B.2、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000102=1.02104，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|

10、a|50商家規(guī)定該運(yùn)動服售價(jià)不得超過40元/件由二次函數(shù)的性質(zhì)，可知當(dāng)x=40時(shí)，月銷售量最大利潤是1400元-10401+（1000+10m）40-11000-700m=1400解得：m=1m的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，正確列式并明確二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵26、（1）8， 6和9；（2）甲的成績比較穩(wěn)定；（3）變小 【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲和乙的方差，然后進(jìn)行比較，即可得出答案；（3）根據(jù)方差公式進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）把甲命中環(huán)數(shù)從小到大排列為7，8，8，8，9，最中間的數(shù)是8，則中位數(shù)是8；在乙命中環(huán)數(shù)中，6和9都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是6和9；故答案為8，6和9；（2）甲的平均數(shù)是：（7+8+8+8+9）5=8，則甲的方差是： （7-8）2+3（8-8）2+（9-8）2=0.4，乙的平均數(shù)是：（6+6+9+9+10）5=8，則甲的方差是： 2（6-8）2+2（9-8）2+（10-8）2=2.8，所以甲的成績比較穩(wěn)定；（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小故答案為