1、六年級(jí)奧數(shù)-圓和組合圖形授課時(shí)間：年月日學(xué)生姓名：老師姓名課時(shí):一、填空題算出圓內(nèi)正方形的面積為.右圖是一個(gè)直角等腰三角形,直角邊長(zhǎng)2厘米,圖中陰影部分面積是一個(gè)扇形圓心角120“，以扇形的半徑為邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的面積是120平方厘米.這個(gè)扇形面積是.如圖所示，以B、C為圓心的兩個(gè)半圓的直徑都是2厘米，則陰影部分的周長(zhǎng)是厘米.（保留兩位小數(shù)）三角形ABC是直角三角形，陰影部分的面積比陰影部分的面積小28如右圖,陰影部分的面積為2平方厘米,等腰直角三角形的面積為.扇形的面積是31.4平方厘米，它所在圓的面積是157平方厘米，這個(gè)扇形的圓心角是度.8圖中扇形的半徑OA=OB=6厘米.Z

2、AOB=45,AC垂直O(jiān)B于C,那么圖中9.右圖中正方形周長(zhǎng)是20厘米.圖形的總面積是平方厘米.10.在右圖中（單位:厘米）,兩個(gè)陰影部分面積的和是平方厘米.二、解答題求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。22之一大圓的半徑為4（計(jì)算時(shí)圓周率取22）74、在圖中，正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，求圖中陰影部分的面積。ABC是等腰直角三角形.D是半圓周的中點(diǎn),BC是半圓的直徑，已知:AB=BC=1O,那么陰影部分的面積是多少？（圓周率兀二3.14）D6、如圖1910所示，兩圓半徑都是1厘米，且圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等。求長(zhǎng)方形ABOO的面積。如圖，半圓耳的面積是14.13平方厘米，圓S2的面積

3、是19.625平方厘米.那么長(zhǎng)方形（陰影部分的面積）是多少平方厘米?如圖，已知圓心是O,半徑r=9厘米，Z1=Z2二15“,那么陰影部分的面積是多少平方厘米？伍沁3.14）右圖中4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心.如果每個(gè)圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的總面積是多少平方厘米?答案18平方厘米.由圖示可知,正方形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)都是6厘米,正方形由兩個(gè)面積相等的三角形構(gòu)成三角形底為6厘米，高為3厘米，故正方形面積為6x3x1x2=18（平2方厘米）.1.14平方厘米.由圖示可知，圖中陰影部分面積為兩個(gè)圓心角為45,的扇形面積減去直角三451角形的面積即3.14x22xx

4、2-2x2x=1.14（平方厘米）.3602125.6平方厘米.由已知條件可知圓的半徑的平方為120平方厘米.故扇形面積為1203.14x120 x=125.6（平方厘米）.3603.09厘米.邊結(jié)BE、CE,則BE=CE=BC=1（厘米），故三角形BCE為等邊三角形.于是ZEBC=ZBCE=60.BE=CE=3.14x2x-60=1.045（厘米）.于是陰影部分周長(zhǎng)360為1.045x2+1二3.09（厘米）.32.8厘米.從圖中可以看出陰影部分加上空白部分的面積是半圓的面積，陰影部分加上空白部分的面積是三角形ABC的面積.又已知的面積比的面積小28平方厘米，故半圓面積比三角形ABC的面積小

5、28平方厘米.（40A21半圓面積為3.14xx=628（平方厘米），三角形ABC的面積為I2丿2628+28=656（平方厘米）.BC的長(zhǎng)為656x2十40二32.8（厘米）.937平方厘米.13將等腰直角三角形補(bǔ)成一個(gè)正方形，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x厘米，則圓的半徑為-厘米圖中陰影部分面積是正方形與圓的面積之差的1，于是有28（1A23200 x2-3.14x1x=8x2，解得x2=3200.故等腰直角三角形的面積為12丿133200 x1=37?（平方厘米）.13213TOC o 1-5 h z72.扇形面積是圓面積的31.4一157=-，故扇形圓心角為360的-即72.555.13.三角形AC

6、O是一個(gè)等腰直角三角形，將AO看作底邊,AO邊上的高為AO十2二6十2二3（厘米），故三角形ACO的面積為-x6x3=9（平方厘米）.而扇2形面積為3.14x62x5=14.13（平方厘米），從而陰影部分面積為36014.13-9=5.13（平方厘米）.142.75.由正方形周長(zhǎng)是20厘米,可得正方形邊長(zhǎng)也就是圓的半徑為20十4二5（厘3米）.圖形總面積為兩個(gè)3圓面積加上正方形的面積，即433.14x52xx2+52=142.75（平方厘米）.490平方厘米.圖中陰影部分的面積是從兩個(gè)以直角三角形直角邊為直徑的半圓及一個(gè)直角三角的面積和中減去一個(gè)以直角三角形斜邊為直徑的半圓的面積即（12一2x

7、3.14x1+（16一2）2x3.14x1+12x15x1-（20一2）2x3.14x1=902222（平方厘米）.解答題1、如圖答所示，陰影部分的面積等于四個(gè)半圓的面積減去一個(gè)正方形的面積，即：（10三2）2X3.14x2x4-10X10=57平方厘米如圖答所示，陰影部分的面積等于半圓與扇形面積的和，減去一個(gè)三角形的面積，即：4511102X3.14X60+（10三2）2X3.14X2-10X10X2=28.5平方厘米如圖答所示，整個(gè)圖形的面積等于兩個(gè)半圓的面積加上一個(gè)三角形的面積，用整個(gè)圖形的面積減去一個(gè)最大半圓的面積就等于陰影部分的面積，即：（4三2）2X3.14x|+（3三2）2X3.

8、14X2+4X3x|-（52）2X3.14x2=6平方厘米2、陰影部分通過翻折移動(dòng)位置后，構(gòu)成了一個(gè)新的圖形（如圖所示）。從圖中可以看出陰影部分的面積等于大扇形的面積減去大三角形面積的一半。3.14X42X1/44X422=8.56（平方厘米）3、陰影部分的面積為：42X3.14X*4X4X1=4.56平方厘米4、用正方形的面積減去一個(gè)整圓的面積，得空部分的一半（如圖所示），再用正方形的面積減去全部空白部分。空白部分的一半：10 x10（102）2x3.14=21.5（平方厘米）陰影部分的面積：10X1021.5X2=57（平方厘米）如圖作出輔助線,則陰影部分的面積為三角形AED的面積減去正方

9、形BEDO的面積再加上圓面積的1.4三角形AED的面積是（10+10一2）x（10-2）x1;正方形面積是（10十2）2,圓2面積的1是1x3.14x(10一2)2，故陰影部分面積為：44(10+10一2)x(10-2)x1-(10-2)2+1x3.14x(10-2)224二37.5-25+19.625二32.125(平方厘米).6、因?yàn)閮蓤A的半徑相等，所以兩個(gè)扇形中的空白部分相等。又因?yàn)閳D中兩個(gè)陰影部分的面積相等，所以扇形的面積等于長(zhǎng)方形面積的一半（如圖1910右圖所示）。所以3.14X12X1/4X2=1.57（平方厘米）由已知半圓亠的面積是14.13平方厘米得半徑的平方為14.13x2十3.14二9（平方厘米），故半徑為3厘米,直徑為6厘米.又因圓S2的面積為19.625平方厘米，所以S2半徑的平方為19.625十3.14二6.25（平方厘米），于是它的半徑為2.5厘米,直徑為5厘米.陰影部分面積為（6-5）x5=5（平方厘米）.因OA=OB,故三角形OAB為等腰三角形，即ZOBA=Z1=15,ZAOB=18015x2二150,同理ZAOC=150,于是ZBOC=360。-150 x2=60.扇形面積為：上0 x3.14x92=42.39（平方厘米）.360正方形可以分割成兩