1、課題：曹城辦中學(xué) 袁秀娟學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過實例明確并認(rèn)識銳角三角比的概念。2、正確理解三角比符號的含義，掌握銳角三角比的表示方法。3、會求直角三角形中指定銳角的三角比。學(xué)前準(zhǔn)備：RtABC 中，斜邊是（ ），A的對邊是 （ ）， A 的鄰邊是（ ）。ABCABCB1C1C2C3C4B2B3B4有一塊長米的平滑木板AB小亮將它的一端B架高1米，另一端A放在平地上（如圖），分別量得木板上的點B1，B2，B3，B4到A點的距離AB1，AB2，AB3，AB4與它們距地面的高度B1C1，B2C2，B3C3，B4C4，數(shù)據(jù)如下表所示：ABCB1C1C2C3C4B2B3B4利用上述數(shù)據(jù)，計算，的值，你有什么

2、發(fā)現(xiàn)？ABBC111ABCB222ABCB333ABCB444ABCB444ABCB=333ABCB=222ABCB=111ABCB=ABBC因為RtABC RtABCABCBC觀察與思考（1）如圖，作一個銳角A，在A的一邊上任意取兩個點B，B,經(jīng)過這兩個點分別向A的另一邊作垂線，垂足分別為C，C，比值與相等嗎？為什么？ABBCABCB，ABCBABBC=ABCBC對于確定的銳角A來說，比值k與點B在AB邊上的位置無關(guān)（2）如果設(shè) =k，那么對于確定的銳角A來說，比值k的大小與點B在AB邊上的位置有關(guān)嗎ABCB？ABCBCBC 對于確定的銳角A來說，比值k與點B在AB邊上的位置無關(guān)，只與銳角A

3、的大小有關(guān)（3）如圖，以點A為端點，在銳角A的內(nèi)部作一條射線，在這條射線上取點B，使AB = AB，這樣又得到了一個銳角CAB過B 作 BCAC，垂足為C ，比與k的值相等嗎？為什么？由此你得到怎樣的結(jié)論？ABC斜邊A的鄰邊A的對邊由銳角A確定的比 叫做A的正弦A的對邊斜邊sinA =A的對邊斜邊記作sinA ,即cosA =A的鄰邊斜邊記作cosA 即記作tanA，即tanA =A的對邊A的鄰邊A的鄰邊斜邊叫做A的余弦叫做A的余切銳角A的三角比只和角的的大小有關(guān)A的對邊A的鄰邊注：1sinA,cosA,tanA分別是一個完整的記號記號里習(xí)慣省去角的符號“”，不能理解成sinA,cosA,ta

4、nAABC2通常,把A的對邊記作a， B的對邊記作b， C的對邊記作c如圖，你能用a、b、c表示A和B的正弦、余弦和正切嗎？cabsinA=cacosA=cbtanA=ba例題講解例如圖，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，求A的正弦、余弦、正切的值BAC解：在RtABC中，C=90因為AC=4，BC=2，所以4252AB=BCAC52242222=+=+sinA=55522=ABBCcosA=552524=ABACtanA=2142=ACBC1.如果在R tABC R tABC，C= C=90，sinA等于sinA嗎？為什么？ cosA與cosA呢？2.如圖，在R tABC中， C

5、=90， AB=3，BC=2，求A的正弦、余弦、正切的值A(chǔ)BCsinA=sinA,cosA=cosA,因為R tABC R tABC，A= AtanA=552cosA=35sinA=32 練習(xí)練習(xí)3、求出如圖所示的RtABC的sinA和sinB、 tanA和cosB的值A(chǔ)CB513ACB431 A的正弦：sinA =A的對邊斜邊A的余弦：cosA =A的鄰邊斜邊A的正切：tanA =A的對邊A的鄰邊銳角A的正弦、余弦、正切統(tǒng)稱銳角A的三角比2一個銳角的三角比只與它的大小有關(guān)課堂小結(jié) 達(dá)標(biāo)測試：1、(2011福建廈門)在ABC中，若C=90，AC=1，AB=5，sinB= 2、(2009孝感)角的頂點為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點P(3，4)，則sin= 3、 ABC中，若AC= 5，BC=4，AB=3，則cosA= 4、在RtABC中，C=90，a=3，c=5，求sinA和tanA的值5、(2011黑龍江)已知等腰三角形兩邊長分別為5和