1、期末考測試(基礎(chǔ))一、單選題(每題只有一個選項為正確答案，每題5分，8題共40分)1(2021安徽安慶高一期末)生物實驗室有5只兔子，其中只有3只測量過某項指標，若從這5只兔子中隨機取出3只，則恰有2只測量過該指標的概率為ABCD2(2021江西景德鎮(zhèn)一中 )在正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-D1C1-C的大小等于()ABCD3(2021北京首都師大二附高一期末)設(shè)在中,角所對的邊分別為, 若, 則的形狀為 ( )A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不確定4(2021浙江高一期末)已知直三棱柱中，則異面直線與所成角的余弦值為ABCD5(2021浙江浙江高一期末)如圖，在下列四個

2、正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB不平行與平面MNQ的是()ABCD6(2021江蘇常州高一期末)演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是A中位數(shù)B平均數(shù)C方差D極差7(2021廣東深圳外國語學校高一期末)從裝有4個黑球、2個白球的袋中任取3個球，若事件A為“所取的3個球中至多有1個白球”，則與事件A互斥的事件是( )A所取的3個球中至少有一個白球B所取的3個球中恰有2個白球1個黑球C所取的3個球都是黑球

3、D所取的3個球中恰有1個白球2個黑球8(2021福建寧德高一期末)史記中講述了田忌與齊王賽馬的故事，其中，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬；田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬；田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，若雙方各自擁有上等馬、中等馬、下等馬各1匹，且雙方各自隨機選1匹馬進行1場比賽，則田忌的馬獲勝的概率為( )ABCD二、多選題(每題至少有2個選項為正確答案，每題5分，4題共20分)9(2021海南白沙黎族自治縣白沙中學高一期末)在中，內(nèi)角，所對的邊分別為，若， ，則( )ABCD10(2021廣東揭陽第一中學高一期末)已知復數(shù)則( )A是純虛數(shù)B對應(yīng)的點位于第二象

4、限CD 11(2021黑龍江大慶二中高一期末)設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列結(jié)論正確的是( )A若m，n，則mnB若mn，m，則nC若m，n，則m，n是異面直線D若，m，n，則mn或m，n是異面直線 12(2021山西平遙縣第二中學校高一月考)在中，則角的可能取值為( )ABCD三、填空題(每題5分，4題共20分)13(2021江蘇高一課時練習)已知i是虛數(shù)單位，設(shè)平行四邊形ABCD在復平面內(nèi)，A為原點，B，D兩點對應(yīng)的復數(shù)分別是，則點C對應(yīng)的復數(shù)是_. 14(2021吉林延邊二中高一月考)為了了解高一、高二、高三年級學生的身體狀況，現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法抽取一個容量為的樣

5、本，三個年級學生人數(shù)之比依次為.已知高一年級共抽取了人，則高三年級抽取的人數(shù)為_人.15(2021浙江高一單元測試)已知隨機事件，互斥，且，則_.16(2021山西長治市潞城區(qū)第一中學校高一月考)已知向量，若，則的最小值_.四、解答題(17題10分，其余每題12分，共70分)17(2021江蘇省鄭集高級中學高一月考)已知復數(shù)當實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z是：()虛數(shù)；()純虛數(shù)；()復平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應(yīng)的復數(shù). 18(2021全國高一課時練習)年下半年以來，各地區(qū)陸續(xù)出臺了“垃圾分類”的相關(guān)管理條例，實行“垃圾分類”能最大限度地減少垃圾處置量，實現(xiàn)垃圾資源利用，改善垃圾資源環(huán)境，

6、某部門在某小區(qū)年齡處于歲的人中隨機地抽取人，進行了“垃圾分類”相關(guān)知識掌握和實施情況的調(diào)查，并把達到“垃圾分類”標準的人稱為“環(huán)保族”，得到如圖示各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖和表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù).組數(shù)分組“環(huán)保族”人數(shù)占本組的頻率第一組第二組第三組第四組第五組(1)求、的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這人年齡的平均值(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代替，結(jié)果按四舍五入保留整數(shù))；(3)從年齡段在的“環(huán)保族”中采取分層抽樣的方法抽取人進行專訪，并在這人中選取人作為記錄員，求選取的名記錄員中至少有一人年齡在中的概率. 19(2021廣東南方科技大學附屬中學高一期中)如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形，(1)若為中點，證明：面(2)若點在面上投影在線段上，證明：面. 20(2021河北深州長江中學高一期中)已知(1)若向量，求的值；(2)若向量，證明： 21(2021重慶市江津中學校高一月考)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD是正三角形，側(cè)面底面ABCD