1、蒈八年級上冊數(shù)學(xué)教課設(shè)計人教版(全冊)裊第十一章全等三角形袁11.1全等三角形羈薅莂教課內(nèi)容本節(jié)課主要介紹全等三角形的看法和性質(zhì)教課目的蝕1知識與技術(shù)肈意會全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的有關(guān)看法羆2過程與方法肄經(jīng)歷研究全等三角形性質(zhì)的過程，能在全等三角形中正確找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角蚃3感情、態(tài)度與價值觀膈培育觀察、操作、分析能力，意會全等三角形的應(yīng)用價值莆重、難點與要點薂1要點：會確立全等三角形的對應(yīng)元素蒁2難點：掌握找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法羋3要點：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有下邊兩種方法：（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；（2）對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，?兩條對應(yīng)邊所夾的角

2、是對應(yīng)角螇教具準(zhǔn)備芄四張大小相同的紙片、直尺、剪刀膀教課方法莈采納“直觀感悟”的教課方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實例，加深認(rèn)識膈教課過程螞一、著手操作，導(dǎo)入課題芃1先在此中一張紙上畫出任意一個多邊形，再用剪刀剪下，?思慮獲取的圖形有何特色？莇2從頭在一張紙板上畫出任意一個三角形，再用剪刀剪下，?思慮獲取的圖形有何特色？蒞【學(xué)生活動】著手操作、用腦思慮、與伙伴談?wù)摚贸鼋Y(jié)論蒄【教師活動】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個多邊形和三角形羂學(xué)生在操作過程中，教師要讓學(xué)生早先在紙上畫出三角形，整個過程要仔細(xì)而后固定重疊的兩張紙，注意蕆【互動溝通】剪出的多邊形和三角形，能夠看出：形狀、大小相同，能夠完

3、好重合這樣的兩個圖形叫做全等形，用“”表示螆看法：能夠完好重合的兩個三角形叫做全等三角形膆【教師活動】在紙版上任意剪下一個三角形，要修業(yè)新手拿一個三角形，做以下運動：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運動前后的三角形會全等嗎？螁【學(xué)生活動】著手操作，實踐感知，得出結(jié)論：兩個三角形全等薇【教師活動】要修業(yè)生用字母表示出每個剪下的三角形，同時相互指出每個三角形的極點、三個角、三條邊、每條邊的邊角、每個角的對邊膇【學(xué)生活動】把兩個三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意擱置，與同桌溝通：（1）何時能完好重在一同？（2）此時它們的極點、邊、角有何特色？薄【溝通談?wù)摗拷?jīng)過同桌溝通，實驗得出下邊結(jié)論：薀1任意擱置時，其實不

4、必定完好重合，?只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一同時才能完好重合蚇2這時它們的三個極點、三條邊和三個內(nèi)角分別重合了薈3完好重合說明三條邊對應(yīng)相等，三個內(nèi)角對應(yīng)相等，?對應(yīng)極點在相對應(yīng)的地點芆【教師活動】依據(jù)學(xué)生溝通的狀況，賞賜增補(bǔ)和語言上的規(guī)范薃1看法：把兩個全等的三角形重合到一同，重合的極點叫做對應(yīng)極點，?重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角螇2證兩個三角形全等時，平常把表示對應(yīng)極點的字母寫在對應(yīng)的地點上，?假如本圖1112ABC和DBC全等，點A和點D，點B和點B，點C和點C是對應(yīng)極點，?記作ABCDBC蚅【問題提出】課本圖1111中，ABCDEF，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？螃【學(xué)生活動】經(jīng)過

5、觀察獲取下邊性質(zhì)：莁1全等三角形對應(yīng)邊相等；袇2全等三角形對應(yīng)角相等肅二、隨堂練習(xí)，堅固深入蒅課本P4練習(xí)膀【探研時空】膁1如圖1所示，ACFDBE，E=F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出線段AB的長嗎？與伙伴溝通（AB=6）蒆2如圖2所示，ABCAEC，B=30，ACB=85，求出AEC各內(nèi)角的度數(shù)?（AEC=30，EAC=65，ECA=85）羃三、講堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃苣e1什么叫做全等三角形？芁2全等三角形擁有哪些性質(zhì)？袇四、部署作業(yè)，專題打破蚅1課本P4習(xí)題111第1，2，3，4題羂2采納課時作業(yè)設(shè)計莀板書設(shè)計羋把黑板分紅左、中、右三部分，左側(cè)板書籍節(jié)課看法，中間部分板書“思慮”中

6、的問題，右側(cè)部分板書學(xué)生的練習(xí)肅疑難分析蟻因為兩個三角形的地點關(guān)系不一樣，在找對應(yīng)邊、對應(yīng)角時，能夠針對兩個三角形不一樣的位置關(guān)系，找尋對應(yīng)邊、角的規(guī)律：（1）有公共邊的，?公共邊必定是對應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角必定是對應(yīng)角；（3）有對頂角的，對頂角必定是對應(yīng)角；兩個全等三角形中一對最長的邊（或最大的角）是對應(yīng)邊（或角），一對最短的邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或角）蒀教課內(nèi)容蒅本節(jié)課主要內(nèi)容是研究三角形全等的條件（SSS），?及利用全等三角形進(jìn)行證明裊教課目的蒀1知識與技術(shù)薀認(rèn)識三角形的穩(wěn)固性，會應(yīng)用“邊邊邊”判斷兩個三角形全等袆2過程與方法芃經(jīng)歷研究“邊邊邊”判斷全等三角形的過程，解決簡

7、單的問題蒃3感情、態(tài)度與價值觀薀培育有條理的思慮和表達(dá)能力，形成優(yōu)秀的合作意識芇重、難點與要點羅1要點：掌握“邊邊邊”判斷兩個三角形全等的方法節(jié)2難點：理解證明的基本過程，學(xué)會綜合分析法蝕3要點：掌握圖形特色，找尋合適條件的兩個三角形蚈教具準(zhǔn)備蒂一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī)肀(1)(2)螀教課方法螄采納“操作實驗”的教課方法，讓學(xué)生親身著手，形成直觀形象膄教課過程蝿一、設(shè)疑求解，操作感知袀【教師活動】（出示教具）膅問題提出：一塊三角形的玻璃破壞后，只剩下如圖2所示的殘片，?你對圖中的殘片作哪些丈量，就能夠割取切合規(guī)格的三角形玻璃，與伙伴溝通螞【學(xué)生活動】觀察，思慮，回答教師的問題方法

8、以下：能夠?qū)D1?的玻璃碎片放在一塊紙板上，而后用直尺和鉛筆或水筆劃出一塊完好的三角形如圖2，?剪下模板即可去割玻璃了袂羀【理論認(rèn)知】假如ABCABC，那么它們的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等?反之，?假如ABC與ABC滿足三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等，即AB=AB，BC=BC，CA=CA，A=A，B=B，C=C薆這六個條件，就能保證ABCABC，從方才的實踐我們能夠發(fā)現(xiàn)：?只需兩個三角形三條對應(yīng)邊相等，就能夠保證這兩塊三角形全等莄薁信不信？【作圖考證】（用直尺和圓規(guī)）聿先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA把畫出的ABC剪下來，放在ABC上，它們能完好重合嗎？（

9、即全等嗎）羇【學(xué)生活動】取出直尺和圓規(guī)按上邊的要求作圖，并考證（如課本圖112-2所示）螂畫一個ABC，使AB=AB，AC=AC，BC=BC：莀1畫線段取BC=BC；腿2分別以B、C為圓心，線段AB、AC為半徑畫弧，兩弧交于點A；莈3連結(jié)線段AB、AC蒄【教師活動】巡視、指導(dǎo)，引入課題：“上述的生活實例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反應(yīng)了什么規(guī)律？”蒃【學(xué)生活動】在思慮、實踐的基礎(chǔ)上能夠歸納出下邊判斷兩個三角形全等的定理腿（1）判斷方法：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）蒅（2）判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等羂【評析】經(jīng)過學(xué)生全過程的繪圖、觀察、比較、溝通等，逐漸

10、研究出最后的結(jié)論邊邊邊，在這個過程中，學(xué)生不但獲取了兩個三角形全等的條件，同時加強(qiáng)了數(shù)學(xué)體驗羈二、典范點擊，應(yīng)用所學(xué)肅【例1】如課本圖1123所示，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點A與BC中點D的支架，求證ABDACD（教師板書）螞【教師活動】分析例1，分析：要證明ABDACD，可看這兩個三角形的三條邊能否對應(yīng)相等荿證明：D是BC的中點，蚇BD=CD肅在ABD和ACD中肂ABDACD（SSS）膁【評析】符號“”表示“因為”，“”表示“所以”；從例1能夠看出，?證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過程書寫中注意對應(yīng)極點要寫在同一個地點上，哪個三角形先寫

11、，哪個三角形的邊就先寫蒅膅三、實踐應(yīng)用，合作學(xué)習(xí)【問題思慮】蒃已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在直線上，AD=FB（以以下圖），要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE之外，還應(yīng)當(dāng)有什么條件？如何才能獲取這個條件？蕿【教師活動】提出問題，巡視、指引學(xué)生，并請學(xué)生談?wù)勛约旱南敕ㄝ堋緦W(xué)生活動】先獨立思慮后，再講話：“還應(yīng)當(dāng)有AB=FD，只需AD=FB兩邊都加上DB即可獲取AB=FD”芅【教課形式】先獨立思慮，再合作溝通，師生互動薀四、隨堂練習(xí)，堅固深入芁課本P8練習(xí)芇【探研時空】蒞以以下圖，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC與EF相等嗎？?你能找到一對全

12、等三角形嗎？說明你的原由（BC=EF，ABCDFE）羈五、講堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芪?全等三角形性質(zhì)是什么？肆2正確地判斷出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，?利用全等三角形辦理問題的基礎(chǔ)，你是如何掌握判斷對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法？蒄3“邊邊邊”判斷法告訴我們什么呢？?（答：只需一個三角形三邊長度確立了，則這個三角形的形狀大小就完好確立了，這就是三角形的穩(wěn)固性）莂六、部署作業(yè)，專題打破蒁1課本P15習(xí)題112第1，2題聿2采納課時作業(yè)設(shè)計薄板書設(shè)計螃把黑板均勻分紅三份，左側(cè)部分板書“邊邊邊”判斷法，中間部分板書例題，右側(cè)部分板書練習(xí)罿疑難分析袈證明中的每一步推理都要有依據(jù)，不可以“想自然”，這些依據(jù)，能夠是已

13、知條件，也能夠是定義、公義、已學(xué)過的重要結(jié)論蚄三角形全等判斷（SAS）膄教課內(nèi)容蟻本節(jié)課主要內(nèi)容是研究三角形全等的條件（SAS），及利用全等三角形證明薇教課目的蚄1知識與技術(shù)意會“邊角邊”判斷兩個三角形的方法莁2過程與方法經(jīng)歷研究三角形全等的判斷方法的過程，學(xué)會解決簡單的推理問題肈3感情、態(tài)度與價值觀培育合情推理能力，感悟三角形全等的應(yīng)用價值莆重、難點及要點螄1要點：會用“邊角邊”證明兩個三角形全等螁2難點：應(yīng)用聯(lián)合法的格式表達(dá)問題螀3莈襖膂羋膇羄薃羀羆要點：在實踐、觀察中正確選擇判斷三角形全等的方法教具準(zhǔn)備投影儀、直尺、圓規(guī)教課方法采納“操作實驗”的教課方法，讓學(xué)生有一個直觀的感覺教課過程一

14、、回首溝通，操作分析【著手繪圖】【投影】作一個角等于已知角【學(xué)生活動】著手用直尺、圓規(guī)繪圖已知：AOB求作：A1O1B1，使A1O1B1=AOB肅【作法】（1）作射線O1A1；（2）以點O為圓心，以合適長為半徑畫弧，交OA?于點C，?交OB于點D；（3）以點O1為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交O11于點C1；（4）以點C1為A圓心，以CD?長為半徑畫弧，交前面的弧于點D1；（5）過點D1作射線O1B1，A111就是所OB求的角羄【導(dǎo)入課題】教師表達(dá)：請同學(xué)們連結(jié)CD、C11，回想作圖過程，分析COD和C11D1?中相等的蒈DO條件罿【學(xué)生活動】與伙伴溝通，發(fā)現(xiàn)下邊的相等量：膃肁膀OD=O1D1，

15、OC=O1C1，COD=C1O1D1，CODC1O1D1歸納出規(guī)律：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS?”）螈【評析】經(jīng)過讓學(xué)生回想基本作圖，在作圖過程中意會相等的條件，在直觀的操作過程中發(fā)現(xiàn)問題，獲取新知，使學(xué)生的知識承前啟后，開辟思想，發(fā)展研究新知的能力芃【媒體使用】投影顯示作法蒂【教課形式】操作感知，互動溝通，形成共鳴袂二、典范點擊，應(yīng)用新知薇【例2】如課本圖112-6所示有一池塘，要測池塘雙側(cè)A、B的距離，可先在平川上取一個能夠直接抵達(dá)A和B的點，連結(jié)AC并延長到D，使CD=CA，連結(jié)BC并延長到E，?使CE=CB，連結(jié)DE，那么量出DE的長就是A、B

16、的距離，為何？芃【教師活動】操作投影儀，顯示例2，分析：假如能夠證明ABCDEC，就能夠得出AB=DE在ABC和DEC中，CA=CD，CB=CE，假如能得出1=2，ABC和DEC?就全等了袃證明：在ABC和DEC中莀ABCDEC（SAS）芆AB=DE莃想想：1=2的依照是什么？（對頂角相等）AB=DE的依照是什么？（全等三角形對應(yīng)邊相等）芄【學(xué)生活動】參加教師的講例之中，意會“邊角邊”證明三角形全等的方法，學(xué)會分析推理和規(guī)范書寫肁【媒體使用】投影顯示例2荿【教課形式】教師講例，學(xué)生接受式學(xué)習(xí)但要踴躍參加蒃【評析】證明分別屬于兩個三角形的線段相等或角相等的問題，常常經(jīng)過證明這兩個三角形全等來解決

17、莀三、辨析理解，正確掌握葿【問題研究】（投影顯示）肇我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，由“兩邊及此中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判斷兩個三角形全等嗎？為何？薃【教師活動】取出教具進(jìn)行示范，讓學(xué)生直觀地感覺到問題的實質(zhì)袁操作教具：把一長一短兩根細(xì)木棍的一端用螺釘鉸合在一同，?使長木棍的另一端與射線BC的端點B重合，合適調(diào)整好長木棍與射線BC所成的角后，固定住長木棍，把短木棍擺起來（課本圖112-7），出現(xiàn)一個現(xiàn)象：ABC與ABD滿足兩邊及此中一邊對角相等的條件，但ABC與ABD不全等這說明，?有兩邊和此中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不必定全等膁【學(xué)生活動】觀察教師操作教具、發(fā)

18、現(xiàn)問題、辨析理解，著手用直尺和圓規(guī)實驗一次，做法以下：（如圖1所示）袆（1）畫ABT；（2）以A為圓心，以合適長為半徑，畫弧，交BT于C、C；（3）?連線AC，AC，ABC與ABC不全等羇節(jié)蠆【形成共鳴】“邊邊角”不可以作為判斷兩個三角形全等的條件【教課形式】觀察、操作、感知，互動溝通四、隨堂練習(xí)，堅固深入衿課本P10練習(xí)第1、2題羇五、講堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芡J1請你表達(dá)“邊角邊”定理莁2證明兩個三角形全等的思路是：第一分析條件，?觀察已經(jīng)具備了什么條件；而后以已具備的條件為基礎(chǔ)依據(jù)全等三角形的判斷方法，來確立還需要證明哪些邊或角對應(yīng)相等，再設(shè)法證明這些邊和角相等蚈六、部署作業(yè)，專題打破肆1課本P

19、15習(xí)題112第3、4題肄2采納課時作業(yè)設(shè)計衿板書設(shè)計蕆把黑板分紅左、中、右三部分，此中右側(cè)部分板書“邊角邊”判斷法，中間部分板書例題，右側(cè)部分板書練習(xí)題膆三角形全等判斷（ASA）膁教課內(nèi)容薁膆本節(jié)課主要內(nèi)容是研究三角形全等的判斷（ASA，AAS），?及利用全等三角形的證明教課目的芆1知識與技術(shù)薂理解“角邊角”、“角角邊”判斷三角形全等的方法罿2過程與方法艿經(jīng)歷研究“角邊角”、“角角邊”判斷三角形全等的過程，能運用已學(xué)三角形判斷法解決實質(zhì)問題莆3感情、態(tài)度與價值觀羃培育優(yōu)秀的幾何推理意識，發(fā)展思想，感悟全等三角形的應(yīng)用價值螀重、難點與要點羈1要點：應(yīng)用“角邊角”、“角角邊”判斷三角形全等蒆2難

20、點：學(xué)會綜合法解決幾何推理問題莄3要點：掌握綜合分析法的思想，找尋問題的切入點膈螆蒆教具準(zhǔn)備投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)教課方法蒀袀薅薆袁采納“問題教課法”在情境問題中，激發(fā)學(xué)生的求知欲教課過程一、回首溝通，堅固學(xué)習(xí)【知識回首】（投影顯示）情境思慮：莈1小菁做了一個如圖1所示的風(fēng)箏，此中EDH=FDH，ED=FD，?將上述條件注在圖中，小明不用丈量就能知道EH=FH嗎？與伙伴溝通薈(1)(2)蚆答案：能，因為依據(jù)“SAS”，能夠獲取EDHFDH，從而EH=FH節(jié)2如圖2，AB=AD，AC=AE，能添上一個條件證明出ABCADE嗎？答案：BC=?DE（SSS）或BAC=DAE（SAS）肀3假如兩邊

21、及此中一邊的對角對應(yīng)相等，兩個三角形必定會全等嗎？試舉例說明莇【教師活動】操作投影儀，提出問題，組織學(xué)生思慮和發(fā)問螅【學(xué)生活動】經(jīng)過情境思慮，復(fù)習(xí)前面學(xué)過的知識，學(xué)會正確選擇三角形全等的判斷方法，小組溝通，踴躍講話蚃【教課形式】用問題牽引，辨析、堅固已學(xué)知識，在師生互動溝經(jīng)過程中，激發(fā)求知欲薈二、實踐操作，導(dǎo)入課題膆裊【著手動腦】（投影顯示）問題研究：先任意畫一個ABC，再畫出一個ABC，使AB=AB，A=A，B=B（即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等），把畫出的ABC剪下，?放到ABC上，它們?nèi)葐?？肄【學(xué)生活動】著手操作，感知問題的規(guī)律，繪圖以下：芀畫一個ABC，使AB=AB，腿A=A，B=B：

22、12羅畫AB=AB；34芁在AB的同旁畫DAB=A，羂EBA=B，AD，BE交于點C。羈研究規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“角邊角”或“ASA”）肅【知識鋪墊】課本圖1128中，A=A，B=B，那么C=ACB?嗎？為何？螞【學(xué)生回答】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，C=180-A-B，C=180-A-B，因為A=A，B=B，C=C荿【教師發(fā)問】在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF（課本圖1129），ABC與DEF全等嗎？蚇【學(xué)生活動】運用三角形內(nèi)角和定理，以及“ASA”很快證出ABCEFD，并且歸納如下：肅?歸納規(guī)律：?兩個角和此中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（

23、簡與成AAS）肂三、典范點擊，應(yīng)用所學(xué)膁【例3】如課本圖11210，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求證：AD=AE蒅【教師活動】指引學(xué)生，分析例3?要點是找尋到和已知條件有關(guān)的ACD?和ABE，再證它們?nèi)?，從而得出AD=AEA膅證明：在ACD與ABE中，DEBC蒃ACDABE（ASA）蕿AD=AE蒈【學(xué)生活動】參加教師分析，意會推理方法芅【媒體使用】投影顯示例3薀【教課形式】師生互動芁【教師發(fā)問】三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？芇【學(xué)生活動】與伙伴溝通，獲取有三角對應(yīng)相等的兩個三角形不必定會全等，取出三角板進(jìn)行說明，如圖3，下邊這塊三角形的內(nèi)外邊形成的ABC和AB?C中，A=A

24、，B=B，C=C，可是它們不全等（形狀相同，大小不等）蒞羈蝿肆1蒄2莂3蒁聿1薄2螃四、隨堂練習(xí)，堅固深入課本P13練習(xí)第1，2題五、講堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃茏C明兩個三角形全等有幾種方法？如何正確選擇和應(yīng)用這些方法？全等三角形性質(zhì)能夠用來證明哪些問題？舉例說明你在本節(jié)課的研究過程中，有什么感想？六、部署作業(yè)，專題打破課本P15習(xí)題112第5，6，9，10題采納課時作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計罿把黑板分紅三部分，左側(cè)部分板書“角邊角”、“角角邊”判斷法，中間部分板書例題、繪圖，右側(cè)部分板書練習(xí)袈三角形全等的判斷（綜合研究）蚄教課內(nèi)容膄本節(jié)課主要內(nèi)容是三角形全等的判斷的綜合運用蟻教課目的薇1知識與技術(shù)蚄理解三角形全

25、等的判斷，并會運用它們解決實質(zhì)問題莁2過程與方法肈經(jīng)歷研究三角形全等的四種判斷方法的過程，能進(jìn)行合情推理莆3感情、態(tài)度與價值觀螄螁培育優(yōu)秀的幾何思想，意會幾何學(xué)的應(yīng)用價值重、難點與要點螀1要點：運用四個判斷三角形全等的方法莈2難點：正確選擇判斷三角形全等的方法，充分應(yīng)用“綜合法”進(jìn)行表達(dá)襖3要點：掌握問題的因果關(guān)系，從中找尋思路膂教具準(zhǔn)備羋投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)膇教課方法羄采納“講練”聯(lián)合的教課法，讓學(xué)生充分意會到幾何的分析思想薃教課過程羀一、分層練習(xí)，回首反省羆【講堂操練】肅1已知ABCABC，且A=48，B=33，AB=5cm，求C?的度數(shù)與AB的長羄【教師活動】操作投影儀，組織學(xué)生練

26、習(xí)，請一位學(xué)生登臺演示蒈【學(xué)生活動】先獨立達(dá)成操練1，而后再與伙伴溝通，踴躍登臺演示蚅解：在ABC中，A+B+C=180衿C=180-（A+B）=99螇ABCABC，C=C，袆C=99，蒄AB=AB=5cm罿【評析】表示兩個全等三角形時，要把對應(yīng)極點的字母寫在對應(yīng)地點上，這時解題就很方便膈2交于點已知：如圖1，在AB、AC上各取一點O，連結(jié)AO，1=2E、D，使AE=AD，連結(jié)BD、CE相薈求證：B=C芃【思路點撥】要證兩個角相等，我們平常用的方法有：（1）兩直線平行，同位角或內(nèi)錯角相等；（2）全等三角形對應(yīng)角相等；（3）等腰三角形兩底角相等（待學(xué)）聿依據(jù)本題的圖形，應(yīng)試慮去證明三角形全等，由

27、已知條件，可知AD=AE，1=?2，AO是公共邊，叫ADOAEO，則可獲取OD=OE，AEO=ADO，EOA=DOA，?而要證B=C能夠進(jìn)一步觀察OBEOCD，而由上可知OE=OD，BOE=COD（對頂角），BEO=CDO（等角的補(bǔ)角相等），則可證得OBFOCD，事實上，獲取AEO=AOD?以后，又有BOE=COD，由外角的關(guān)系，可得出B=C，這樣更進(jìn)一步簡化了思路蕿【教師活動】操作投影儀，巡視、啟示指引，關(guān)注“學(xué)困生”，請學(xué)生登臺演示，而后評點肆【學(xué)生活動】小組合作溝通，共同商討，而后解答肂【媒體使用】投影顯示操練題2腿【教課形式】分組合作，相互溝通羀【教師談?wù)摗吭诜治鲆坏李}目的條件時，盡量

28、把條件分析透，如上題當(dāng)證明ADOAEO以后，能夠獲取OD=OE，AEO=ADO，EOA=DOA，?這些結(jié)論固然在進(jìn)一步證明中其實不必定都用到，但在分析時對圖形中的等量及大小關(guān)系有了正確認(rèn)識，有益于進(jìn)一步思慮螇證明在AEO與ADO中，肅AE=AD，2=1，AO=AO，腿AEOADO（SAS），AEO=ADO膆又AEO=EOB+B，AOD=DOC+C芅又EOB=DOC（對應(yīng)角），B=C袃3如圖2，已知BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE求證：AD=AE艿【思路點撥】欲證相等的兩條線段AD、AE分別在ABD和ACE中，因為BD=CE，?ABD=ACE，所以要證明ABDACE，?則需證明BAD=

29、?CAE，?這由已知條件BAC=DAE簡單獲取薇羇薂蚃羈蒞蚅【教師活動】操作投影儀：指引學(xué)生思慮問題【學(xué)生活動】分析、找尋證題思路，獨立達(dá)成操練題3證明：BAC=DAEBAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE圖2在ABD和ACE中，BD=CE，ABD=ACE，BAD=CAE，ABDACE（AAS），螂荿膇莄AD=AE【媒體使用】投影顯示操練題3【教課形式】講練聯(lián)合二、隨堂練習(xí)，連續(xù)堅固袂1如圖3，點E在AB上，AC=AD，CAB=DAB，ACE與ADE全等嗎？ACB?與ADB呢？請說明原由螀答案：ACEADE，ACBADB，依據(jù)“SAS”薅2如圖4，儀器ABCD能夠用來均分一個角，此中A

30、B=AD，BC=DC，將儀器上的點A與PRQ的極點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，AE就是PRQ的均分線，你能說明此中道理嗎？膃小明的思慮過程以下：ABAD袂BCDCABCADCQRE=PREACAC袇你能說出每一步的原由嗎？圖4芇3如圖5，斜拉橋的拉桿AB，BC的兩頭分別是A，C，它們到O的距離相等，?將條件注明在圖中，你能說明兩條拉桿的長度相等嗎？羂答案：相等，因為ABOCBO（SAS），從而AB=CB圖5羂三、部署作業(yè)，專題打破羋1課本P16習(xí)題112第11，12題螄2采納課時作業(yè)設(shè)計羅板書設(shè)計肂把黑板分紅兩份，左側(cè)板書看法、例題，右側(cè)板書練習(xí)蠆直角三

31、角形全等判斷（HL）蒆教課內(nèi)容螃本節(jié)課主要內(nèi)容是研究直角三角形的判斷方法膂教課目的聿1知識與技術(shù)襖在操作、比較中理解直角三角形全等的過程，并能用于解決實質(zhì)問題蒂2過程與方法節(jié)經(jīng)歷研究直角三角形全等判斷的過程，掌握數(shù)學(xué)方法，提高合情推理的能力芆3感情、態(tài)度與價值觀蚆培育幾何推理意識，激發(fā)學(xué)生求知欲，感悟幾何思想的內(nèi)涵芁重、難點與要點莂1要點：理解利用“斜邊、直角邊”來判斷直角三角形全等的方法蚇2難點：培育有條理的思慮能力，正確使用“綜合法”表達(dá)肄3要點：判斷兩個三角形全等時，?要注意這兩個三角形中已經(jīng)擁有一對角相等的條件，只需找到其余兩個條件即可芄教具準(zhǔn)備蒁投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)肈教課方法螆

32、采納“問題研究”的教課方法，讓學(xué)生在互動溝通中意會知識肅蒁葿教課過程一、回首溝通，遷徙拓展【問題研究】芄圖1是兩個直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個條件，?這兩個直角三角形才能全等？袂【教師活動】操作投影儀，提出“問題研究”，組織學(xué)生談?wù)撌牎緦W(xué)生活動】小組談?wù)?，發(fā)布建議：“由三角形全等條件可知，對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形就全等了”袀羆【媒體使用】投影顯示“問題研究”【教課形式】分四人小組，合作、談?wù)撗U【情境導(dǎo)入】如圖2所示蟻舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形能否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住

33、沒法丈量羇蚈1）你能幫他想個方法嗎？2）假如他只帶了一個卷尺，能達(dá)成這個任務(wù)嗎？蚄工作人員丈量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等，于是他就必定“兩個直角三角形是全等的”，你相信他的結(jié)論嗎？螁【思路點撥】（1）學(xué)生能夠回答去量斜邊和一個銳角，或直角邊和一個銳角，?但對問題（2）學(xué)生難以回答此時，?教師能夠指引學(xué)生對工作人員提出的方法及結(jié)論進(jìn)行思慮，并考證它們的方法，從而睜開對直角三角形特別條件的研究莈膅【教師活動】操作投影儀，提出問題，指引學(xué)生思慮、考證【學(xué)生活動】思慮問題，研究原理蒂做一做如課本圖11211：任意畫出一個RtABC，使C=90，再畫一個Rt?ABC，使B

34、C=BC，AB=AB，把畫好的RtABC剪下，放到RtABC上，?它們?nèi)葐?？袁【學(xué)生活動】繪圖分析，找尋規(guī)律以下：螈規(guī)律：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）袇畫一個RtABC，使BC=BC,AB=AB;12膁畫MCN=90。34羈在射線CM上取BCBC。56腿以B為圓心，AB為半徑畫弧，交射線CN于點A。78蒞連結(jié)AB。芄二、典范點擊，應(yīng)用所學(xué)肁【例4】如課本圖11212，ACBC，BDAD，AC=BD，求證BC=AD莆【思路點撥】欲證BC=?AD，?第一應(yīng)找尋和這兩條線段有關(guān)的三角形，?這里有ABD和BAC，ADO和BCO，O為DB、AC的交點

35、，經(jīng)過條件的分析，ABD和BAC?具備全等的條件肇【教師活動】指引學(xué)生共同參加分析例4羃證明：ACBC，BDBD，肀C與D都是直角螇在RtABC和RtBAD中，蒅RtABCRtBAD（HL）螂BC=AD膀【學(xué)生活動】參加教師分析，提出自己的看法膈【評析】在證明兩個直角三角形全等時，要防范學(xué)生使用“SSA”來證明膇【媒體使用】投影顯示例4螅三、隨堂練習(xí)，堅固深入芀課本P14第練習(xí)1、2題蕿【探研時空】蚅如圖3，有兩個長度相同的滑梯，左側(cè)滑梯的高度AC?與右側(cè)滑梯水平方面的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DEF的大小有什么關(guān)系？薄下邊是三個同學(xué)的思慮過程，你能理解他們的意思嗎？（如圖4所示）

36、BCEF,ACDF莀ABCDEFABCDEFABC+DEF=90CABFDE90羀有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等，所以ABC與DEF全等這樣ABC=DEF，也就是ABC+DEF=90莇在RtABC和RtDEF中，BC=EF，AC=DF，所以這兩個三角形是全等的，這樣ABC=DEF，所以ABC與DEF是互余的莃【教課形式】這個問題波及的推理比較復(fù)雜，能夠經(jīng)過全班談?wù)?，共同解決這個問題，但不需要每個學(xué)生自己獨立說明原由，只需修業(yè)生能看懂三位同學(xué)的思慮過程就能夠了膆四、講堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃茯氡竟?jié)課經(jīng)過著手操作，在合作溝通、比較中共同發(fā)現(xiàn)問題，培育直觀發(fā)現(xiàn)問題的能力，在反省中發(fā)現(xiàn)新知，意會解決問題的方法經(jīng)過

37、今日的學(xué)習(xí)和對前面三角形全等條件的研究，可知判斷直角三角形全等有五種方法（教師讓學(xué)生談?wù)摎w納）薀五、部署作業(yè)，專題打破袇1課本P16習(xí)題112第7，8題，P18閱讀與思慮芆2采納課時作業(yè)設(shè)計膃板書設(shè)計節(jié)把黑板分紅三份，重復(fù)使用，左側(cè)部分板書直角三角形判判定理等有關(guān)看法，中間部分板書“研究”，右側(cè)部分板書例題袀11.3角的均分線的性質(zhì)(1)莆薄螀蠆1蒅羅2蒂莈3薅莆袀1蒁2薅3教課內(nèi)容本節(jié)課第一介紹作一個角的均分線的方法，而后用三角形全等證明角均分線的性質(zhì)定理教課目的知識與技術(shù)經(jīng)過作圖直觀地理解角均分線的兩個互逆定理過程與方法經(jīng)歷研究角的均分線的性質(zhì)的過程，意會其應(yīng)用方法感情、態(tài)度與價值觀激發(fā)學(xué)

38、生的幾何思想，啟示他們的靈感，使學(xué)生意會到幾何的真實魅力重、難點與要點要點：意會角的均分線的兩個互逆定理難點：兩個互逆定理的實質(zhì)應(yīng)用?要點：可經(jīng)過學(xué)生折紙活動獲取角均分線上的點到角的兩邊的距離相等的結(jié)論利用全等來證明它的逆定理薃教具準(zhǔn)備螞投影儀、制作如課本圖1131的教具芀蚅羄莄罿教課方法采納“問題解決”的教課方法，讓學(xué)生在實踐研究中意會定理教課過程一、創(chuàng)建情境，導(dǎo)入新課【問題研究】（投影顯示）螅如課本圖1131，是一個均分角的儀器，此中AB=AD，BC=DC，將點A放在角的極點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角均分線，你能說明它的道理嗎？蒞【教師活動】第一將“問題

39、提出”，而后運用教具（如課本圖1131?）直觀地進(jìn)行講述，提出研究的問題螁【學(xué)生活動】小組談?wù)摵蟮贸觯阂罁?jù)三角形全等條件“邊邊邊”課本圖1131判斷法，能夠說明這個儀器的制作原理螈【教師活動】裊請同學(xué)們和老師一同達(dá)成下邊的作圖問題螆操作觀察：蒃已知：AOB螀求法：AOB的均分線羅作法：（1）以O(shè)為圓心，合適長為半徑作弧，交OA于M，交OB于N（2）分別以M、N為圓心，大于1MN的長為半徑作弧，兩弧在AOB的內(nèi)部交于點C（3）作射線OC，射線OC?即2為所求（課本圖1132）袂【學(xué)生活動】著手制圖（尺規(guī)），邊繪圖邊意會，認(rèn)識角均分線的定義；同時在實踐操作中感知羈【媒體使用】投影顯示學(xué)生的“繪圖”

40、蕿【教課形式】小組合作溝通肅二、隨堂練習(xí)，堅固深入芃課本P19練習(xí)蚃【學(xué)生活動】著手繪圖，從中獲?。褐本€CD與直線AB是相互垂直的莈【探研時空】（投影顯示）荿如課本圖1133，將AOB對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），而后睜開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？蚄【教師活動】操作投影儀，提出問題，發(fā)問學(xué)生膁【學(xué)生活動】實踐感知，互動溝通，得出結(jié)論，“從實踐中能夠看出，第一條折痕是AOB的均分線OC，第二次折疊形成的兩條折痕PD、PE是角的均分線上一點到AOB兩邊的距離，這兩個距離相等”莁論證以下：蒈已知：OC是AOB的均分線，點P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分

41、別是D、E（課本圖1134）肅求證：PD=PE袃證明：PDOA，PEOB，膀PDO=PEO=90薈在PDO和PEO中，蒆PDOPEO（AAS）芁PD=PE衿【歸納以下】蚈角的均分線上的點到角的兩邊的距離相等蚃【教課形式】師生互動，生生互動，合作溝通肅三、情境合一，優(yōu)化思想蚈【問題考慮】（投影顯示）螈如課本圖1135，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路的距離相等，?離公路與鐵路交織處500米，這個集貿(mào)市場應(yīng)建于哪處（在圖上標(biāo)出它的地點，比率尺為1：20000）？肄【學(xué)生活動】四人小組合作學(xué)習(xí)，著手操作研究，獲取問題結(jié)論從實踐中可知：角均分線上的點到角的兩邊距離相等，將條件和結(jié)論交換：到角的

42、兩邊的距離相等的點也在角的均分線蒀證明以下：蟻已知：PDOA，PEOB，垂足分別是D、E，PD=PE螈求證：點P在AOB的均分線上蒄證明：經(jīng)過點P作射線OC膂PDOA，PEOB葿PDO=PEO=90袈在RtPDO和RtPEO中，裊RtPDORtPEO（HL）蝕AOC=BOC，羋OC是AOB的均分線羈【教師活動】啟示、指引學(xué)生；組織小組之間的溝通、談?wù)?；幫助“學(xué)困生”羂【歸納】到角的兩邊的距離相等的點在角的均分線上莂【教課形式】自主、合作、溝通，在教師的指引下，比較上述兩個結(jié)論，弄清其條件和結(jié)論，加深認(rèn)識羇四、典范點擊，應(yīng)用所學(xué)肈【例】如課本圖1136，ABC的角均分線BM，CN訂交于點P，求證

43、：點P?到三邊AB，BC，CA的距離相等莃【思路點撥】因為已知、求證中都沒有詳盡說明哪些線段是距離，而證明它們相等一定標(biāo)出它們所以這一段話要在證明中寫出，同協(xié)助線相同辦理假如已知中寫明點P到三邊的距離是哪些線段，那么圖中畫實線，在證明中就能夠不寫袀【教師活動】操作投影儀，顯示例子，分析例子，指引學(xué)生參加肀證明：過點P作PD、PE、PF分別垂直于AB、BC、CA，垂足為D、E、F膇螄BM是ABC的角均分線，點P在BM上PD=PE薂同理PE=PF衿PD=PE=PF芇即點P到邊AB、BC、CA的距離相等膅【評析】在幾何里，假如證明的過程完好相同，不過字母不一樣，能夠用“同理”二字歸納，省略詳盡證明過

44、程羀【學(xué)生活動】參加教師分析，主動研究學(xué)習(xí)薈五、隨堂練習(xí)，堅固深入莇課本P22練習(xí)薆六、講堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芪?學(xué)生自行小結(jié)角均分線性質(zhì)及其逆定理，和它們的差別葿2說明本節(jié)例子其實是證明三角形三條角均分線訂交于一點的問題，?說明這一點是三角形的內(nèi)切圓的圓心（為此后學(xué)習(xí)設(shè)伏）芅七、部署作業(yè)，專題打破薁1課本P22習(xí)題113第1、2、3題節(jié)2采納課時作業(yè)設(shè)計羋板書設(shè)計蒞把黑板分紅三部分，左側(cè)部分板書看法、定理等，中間部分板書研究，右側(cè)部分板書例題，重復(fù)使用時，中間部分和右側(cè)部分板書練習(xí)題羂第十二章軸對稱螀121軸對稱（一）肇教課目的蒅1在生活實例中認(rèn)識軸對稱圖莃2分析軸對稱圖形，理解軸對稱的看法蒂教

45、課要點：軸對稱圖形的看法螆教課難點：能夠鑒識軸對稱圖形并找出它的對稱軸薅教課過程螄創(chuàng)建情境，引入新課袀我們生活在一個充滿對稱的世界中，很多建筑物都設(shè)計成對稱形，藝術(shù)作品的創(chuàng)作常常也從對稱角度考慮，自然界的很多動植物也按對稱形生長，中國的方塊字中些也擁有對稱性對稱給我們帶來多少美的感覺！初步掌握對稱的奧秒，不但能夠幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特色，還能夠使我們感覺到自然界的美與友好軸對稱是對稱中重要的一種，從這節(jié)課開始，我們來學(xué)習(xí)第十二章：軸對稱今日我們來研究第一節(jié)，認(rèn)識什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸衿薅袁導(dǎo)入新課出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特色這些圖形都是對稱的這些圖形從中間分開后，左右兩

46、部分能夠完好重合蟻小結(jié)：對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，?甚至平常生活用品，人們都能夠找到對稱的例子此刻同學(xué)們就從我們生活四周的事物中來找一些擁有對稱特色的例子薇我們的黑板、課桌、椅子等蚅我們的身體，還有飛機(jī)、汽車、楓葉等都是對稱的莁如課本的圖1212，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完好剪斷），?再翻開這張對折的紙，就剪出了漂亮的窗花觀察獲取的窗花和圖1211中的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特色嗎？聿窗花能夠沿折痕對折，使折痕兩旁的部分完好重合不但窗花能夠沿一條直線對折，使直線兩旁重合，上邊圖1211中的圖形也能夠沿一條直線對折，使直線兩旁的部分重合莆結(jié)論

47、：假如一個圖形沿向來線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸這時，我們也說這個圖形對于這條直線（成軸）?對稱螅認(rèn)識了軸對稱圖形及其對稱軸的看法后，我們來做一做螂取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對折，并用小刀在紙的中央任意刻出一個圖案，?將紙翻開后攤平，你獲取兩個成軸對稱的圖案了嗎？與伙伴進(jìn)行溝通螁荿結(jié)論：位于折痕雙側(cè)的圖案是對稱的，它們能夠相互重合由此能夠獲取軸對稱圖形的特色：一個圖形沿一條直線折疊后，折痕雙側(cè)的圖形完好重合裊接下來我們來商討一個有關(guān)對稱軸的問題有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不只一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有無

48、數(shù)條。膃以下各圖，你能找出它們的對稱軸嗎？艿結(jié)果：圖（1）有四條對稱軸；圖（2）有四條對稱軸；圖（3）有無數(shù)條對稱軸；圖（4）有兩條對稱軸；圖（5）有七條對稱軸膈(1)(2)(3)(4)(5)羄展現(xiàn)掛圖，大家想想，你發(fā)現(xiàn)了什么？薄像這樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，假如它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形對于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點羈隨堂練習(xí)：課本P30練習(xí)和P31練習(xí)羇課時小結(jié)肄這節(jié)課我們主要認(rèn)識了軸對稱圖形，認(rèn)識了軸對稱圖形及有關(guān)看法，進(jìn)一步商討了軸對稱的特色，劃分了軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱蟻作業(yè)：課本P36習(xí)題121第1、2、6、7

49、、8題葿活動與研究：課本P31思慮蚆成軸對稱的兩個圖形全等嗎？假如把一個軸對稱圖形沿對稱軸分紅兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？這兩個圖形對稱嗎？膄過程：在硬紙板上畫兩個成軸對稱的圖形，再用剪刀將這兩個圖形剪下來看能否重合再在硬紙板上畫出一個軸對稱圖形，而后將該圖形剪下來，再沿對稱軸剪開，看兩部分能否能夠完好重合結(jié)論：成軸對稱的兩個圖形全等假如把一個軸對稱圖形沿對稱軸分紅兩個圖形，這兩個圖形全等，并且也是成軸對稱的肂軸對稱是說兩個圖形的地點關(guān)系，而軸對稱圖形是說一個擁有特別形狀的圖形膁軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形，都要沿某一條直線折疊后重合；假如把軸對稱圖形沿對稱軸分紅兩部分，那么這兩個圖形就對

50、于這條直線成軸對稱；反過來，?假如把兩個成軸對稱的圖形看作一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形蝿板書設(shè)計膄121軸對稱（一）蒃一、軸對稱：假如一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完好重合，這個圖形就叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸薈二、兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，假如它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形對于這條直線對稱蒈121軸對稱（二）芄教課目的襖芀芆1認(rèn)識兩個圖形成軸對稱性的性質(zhì)，認(rèn)識軸對稱圖形的性質(zhì)2研究線段垂直均分線的性質(zhì)3經(jīng)歷研究軸對稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗軸對稱的特色，發(fā)展空間觀察莄芄螈艿教課要點;1軸對稱的性質(zhì)2線段垂直均分線的性質(zhì)教課難點：體驗

51、軸對稱的特色教課過程創(chuàng)建情境，引入新課蒄上節(jié)課我們共同商討了軸對稱圖形，知道現(xiàn)實生活中因為有軸對稱圖形，而使得世界特別漂亮那么大家想想，什么樣的圖形是軸對稱圖形呢？莁今日連續(xù)來研究軸對稱的性質(zhì)蒀導(dǎo)入新課：觀看投影并思慮肈如圖，ABC和ABC對于直線MN對稱，點A、B、C分別是點A、?B、C的對稱點，線段AA、BB、CC與直線MN有什么關(guān)系？薄圖中A、A是對稱點，AA與MN垂直，BB和CC也與MN垂直螂AA、BB和CC與MN除了垂直之外還有什么關(guān)系嗎？膂ABC與ABC對于直線MN對稱，點A、B、C分別是點A、B、C的對稱點，設(shè)AA交對稱軸MN于點P，將ABC和ABC沿MN對折后，點A與A重合，于

52、是有AP=AP，MPA=MPA=90所以AA、BB和CC與MN除了垂直之外，MN還經(jīng)過線段AA、BB和CC的中點袇對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段我們把經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直均分線蚃自己著手畫一個軸對稱圖形，并找出兩對稱點，看一下對稱軸和兩對稱點連線的關(guān)系膃我們能夠看出軸對稱圖形與兩個圖形對于直線對稱相同，?對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段蝕歸納圖形軸對稱的性質(zhì)：薆假如兩個圖形對于某條直線對稱，?那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直均分線近似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直均分線螃下邊

53、我們來研究線段垂直均分線的性質(zhì)薄研究1莂以以下圖木條L與AB釘在一同，L垂直均分AB，P1，P2，P3，是L上的點，?分別量一量點P1，P2，P3，到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？蠆1用平面圖將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)變，先作出線段AB，過AB中點作AB的垂直均分線L，在L上取P1、P2、P3，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2螃2作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2談?wù)摪l(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律螁研究結(jié)果：袀蒈蠆線段垂直均分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等即AP1=BP1，AP2=BP2，證明證法一：利用判斷兩個三角形全等袈以以下圖，在APC和BPC中，芇APCB

54、PCPA=PB.羃證法二：利用軸對稱性質(zhì)羃因為點C是線段AB的中點，將線段AB沿直線L對折，線段PA與PB是重合的，?所以它們也是相等的帶著研究1的結(jié)論我們來看下面的問題羋研究2螅如右圖用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡單的“弓”，“箭”經(jīng)過木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為何？羅活動：1用平面圖形將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)變作線段AB，取此中點P，過P作L，在L上取點P1、P2，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2會有以下兩種可能肅2談?wù)摚阂筁與AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2應(yīng)滿足什么條件？蠆研究過程：蕆1如上圖甲，若AP1BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B

55、不行能重合，也就是APP1BPP1，即L與AB不垂直螄2如上圖乙，若AP1=BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B恰巧重合，就有APP1=BPP1，即L與AB重合當(dāng)AP2=BP2時，亦然膃研究結(jié)論：肀與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直均分線上也就是說在?研究2圖中，只需使箭端到弓兩頭的端點的距離相等，就能保持射出箭的方向與木棒垂直裊師上述兩個研究問題的結(jié)果就給出了線段垂直均分線的性質(zhì)，即：線段垂直均分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；反過來，與這條線段兩個端點距離相等的點都在它的垂直均分線上?所以線段的垂直均分線能夠看作是與線段兩頭點距離相等的所有點的會合蒃隨堂練習(xí)：課本P34

56、練習(xí)1、2芃課時小結(jié)芇這節(jié)課經(jīng)過研究軸對稱圖形對稱性的過程，?認(rèn)識了線段的垂直均分線的有關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈巧運用這些性質(zhì)來解決問題蚇課后作業(yè)：課本P36習(xí)題121第3、4、9題節(jié)板書設(shè)計莂121軸對稱（二）蚈一、復(fù)習(xí)：軸對稱圖形肅二、線段垂直均分線的定義：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做線段的垂直均分線芅三、圖形軸對稱的性質(zhì)：假如兩個圖形對于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直均分線近似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直均分線莂四、線段垂直均分線的性質(zhì)：線段垂直均分線的點到這條線段兩個端點的距離相等；反過來，與這條線段兩個端點距離相等的點都在它的垂

57、直均分線上聿1221作軸對稱圖形螇教課目的肄1經(jīng)過實質(zhì)操作，認(rèn)識什么叫做軸對稱變換蒂2如何作出一個圖形對于一條直線的軸對稱圖形蒀教課要點芅1軸對稱變換的定義2能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形袃教課難點薂1作出簡單平面圖形對于直線的軸對稱圖形2利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計薇教課過程羆設(shè)置情境，引入新課薂在前一個章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些有關(guān)的性訓(xùn)斥題在上節(jié)課的作業(yè)中，我們有個要求，讓同學(xué)們自己思慮一種作軸對稱圖形的方法，此刻來看一下同學(xué)們達(dá)成的怎么樣螞將一張紙對折后，用針尖在紙上扎出一個圖案，將紙翻開后攤平，?獲取的兩個圖案是關(guān)于折痕成軸對稱的圖形羇準(zhǔn)備一張質(zhì)地較軟

58、，吸水性能好的紙或報紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙快速對折，壓平，并且手指壓出清楚的折痕再將紙翻開后攤平，?位于折痕雙側(cè)的墨跡圖案也是對稱的這節(jié)課我們就是來作簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形莄蚄導(dǎo)入新課?由我們已經(jīng)學(xué)過的知識知道，連結(jié)任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直均分螂近似地，我們也能夠由一個圖形獲取與它成軸對稱的另一個圖形，重復(fù)這個過程，能夠獲取漂亮的圖案莈對稱軸方向和地點發(fā)生變化時，獲取的圖形的方向和地點也會發(fā)生變化大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對稱軸的方向和地點，意會對稱軸方向和地點的變化在圖案設(shè)計中的巧妙用途膆下邊，同學(xué)們自己著手在一張紙上畫一個圖形，將這張紙折疊描圖，?

59、再翻開看看，獲取了什么？改變折痕的地點并重復(fù)幾次，又獲取了什么？同學(xué)們相互溝通一下莃結(jié)論：由一個平面圖形呆以獲取它對于一條直線L對稱的圖形，?這個圖形與原圖形的形狀、大小完好相同；新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點對于直線L的對稱點；袂連結(jié)任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直均分蝿我們把上邊由一個平面圖形獲取它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換薄成軸對稱的兩個圖形中的任何一個能夠看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后獲取一個軸對稱圖形也能夠看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對稱變換擴(kuò)展而成的膂取一張長30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，?一正一反像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫上字母E，用小刀

60、把畫出的字母E挖去，拉開“手風(fēng)琴”，你就能夠獲取以字母E為圖案的花邊回答以下問題羂（1）在你所得的花邊中，相鄰兩個圖案有什么關(guān)系？?相間的兩個圖案又有什么關(guān)系？談?wù)勀愕脑砂颍?）假如以相鄰兩個圖案為一組，每一組圖案之間有什么關(guān)系？?三個圖案為一組呢？為何？芆（3）在上邊的活動中，假如先將紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風(fēng)琴”，?而后連續(xù)上邊的步驟，此時會獲取如何的花邊？它是軸對稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做膅注：為了保證剪開后的紙條保持連結(jié)，畫出的圖案應(yīng)與折疊線稍遠(yuǎn)一些羈隨堂練習(xí)：（一）P41練習(xí)1、2。芇（二）如圖（1），將一張正六邊形紙沿虛線對折折3次，獲取一個多層的60角形紙，用剪刀在折疊好的紙