1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1化簡：（a+）（1）的結(jié)果等于（）Aa2Ba+2CD2若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx13如圖，A、B、C、D四個點均在O上，AO

2、D=50，AODC，則B的度數(shù)為（）A50 B55 C60 D654甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率B拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率C從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率D任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率5如圖，把ABC剪成三部分，邊AB，BC，AC放在同一直線上，點O都落在直線MN上，直線MNAB，則點O是ABC的( )A外心B內(nèi)心C三條中線的交點D三條高的交點6有一種球狀細菌的直徑用科學記數(shù)法表示為2.16103米，則這個直徑是（）A216000

3、米B0.00216米C0.000216米D0.0000216米7已知線段AB=8cm，點C是直線AB上一點，BC=2cm，若M是AB的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度為（）A5cmB5cm或3cmC7cm或3cmD7cm8用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（ ）A化為B化為C化為D化為9賓館有50間房供游客居住，當每間房每天定價為180元時，賓館會住滿；當每間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出20元的費用當房價定為多少元時，賓館當天的利潤為10890元？設房價比定價180元增加x元，則有（）A（x20）（50）10890Bx（50）5

4、02010890C（180+x20）（50）10890D（x+180）（50）50201089010小亮家與姥姥家相距24 km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象得出下列結(jié)論，其中錯誤的是()A小亮騎自行車的平均速度是12 km/hB媽媽比小亮提前0.5 h到達姥姥家C媽媽在距家12 km處追上小亮D9：30媽媽追上小亮11下列式子中，與互為有理化因式的是（）ABCD12在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的

5、一名學生想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的( )A眾數(shù)B方差C平均數(shù)D中位數(shù)二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則_14如果a+b=2，那么代數(shù)式（a）的值是_15如圖，網(wǎng)格中的四個格點組成菱形ABCD，則tanDBC的值為_ . 16在如圖的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點處，AB與CD相交于O，則tanBOD的值等于_17若一個正n邊形的每個內(nèi)角為144,則這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是_.18如圖所示，某辦公大樓正前力有一根高度是15米的旗桿ED，從

6、辦公樓頂點A測得族桿頂端E的俯角是45，旗桿底端D到大樓前梯坎底端C的距離DC是20米，梯坎坡長BC是13米，梯坎坡度i=1：2.4，則大樓AB的高度的為_米三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，ABC與A1B1C1是位似圖形(1)在網(wǎng)格上建立平面直角坐標系，使得點A的坐標為(6，1)，點C1的坐標為(3，2)，則點B的坐標為_；(2)以點A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作AB2C2，使AB2C2和ABC位似，且位似比為12；(3)在圖上標出ABC與A1B1C1的位似中心P，并寫出點P的坐標為_，計算四邊形ABCP的周長為_20（6分）已知：

7、如圖，ABCD中，BD是對角線，AEBD于E，CFBD于F. 求證：BE=DF.21（6分） “六一”兒童節(jié)前夕，某縣教育局準備給留守兒童贈送一批學習用品，先對紅星小學的留守兒童人數(shù)進行抽樣統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該校有_個班級，補全條形統(tǒng)計圖；（2）求該校各班留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)與中位數(shù)；（3）若該鎮(zhèn)所有小學共有60個教學班，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該鎮(zhèn)小學生中，共有多少名留守兒童22（8分）如圖，AB是O的直徑，弧CDAB，垂足為H，P為弧AD上一點，連接PA、PB，PB交

8、CD于E（1）如圖（1）連接PC、CB，求證：BCP=PED；（2）如圖（2）過點P作O的切線交CD的延長線于點E，過點A向PF引垂線，垂足為G，求證：APG=F；（3）如圖（3）在圖（2）的條件下，連接PH，若PH=PF，3PF=5PG，BE=2，求O的直徑AB23（8分）在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分攪勻“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是 事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是 事件；從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是 ；學校決定在甲、乙兩名同學中選取一名作為學生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙

9、你認為這個規(guī)則公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法加以說明24（10分）某商場甲、乙兩名業(yè)務員10個月的銷售額（單位：萬元）如下：甲7.2 9.69.67.89.3 4 6.58.59.99.6乙5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下表補充完整：4.0 x4.95.0 x5.96.0 x6.97.0 x7.98.0 x8.99.0 x10.0甲101215乙_（說明：月銷售額在8.0萬元及以上可以獲得獎金，7.07.9萬元為良好，6.06.9萬元為合格，6.0萬元以下為不合格）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：結(jié)論：人員平均數(shù)（萬元）中位數(shù)（萬元）

10、眾數(shù)（萬元）甲8.28.99.6乙8.28.49.7（1）估計乙業(yè)務員能獲得獎金的月份有_個；（2）可以推斷出_業(yè)務員的銷售業(yè)績好，理由為_（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）25（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB2，AD=，P是BC邊上的一點，且BP=2CP（1）用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點E，連接AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，在（1）的條體下，判斷EB是否平分AEC，并說明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接EP并廷長交AB的廷長線于點F，連接AP，不添加輔助線，PFB能否由都經(jīng)過P點的兩次變換與PAE組成一個等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（

11、指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）26（12分）已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AFDC，ABDE，BCEF，求證：ABCDEF27（12分）如圖，把兩個邊長相等的等邊ABC和ACD拼成菱形ABCD，點E、F分別是CB、DC延長上的動點，且始終保持BE=CF，連結(jié)AE、AF、EF求證：AEF是等邊三角形參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】解：原式=故選B考點：分式的混合運算2、A【解析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案【詳解】式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義， x10， 解得：x1故選：A【

12、點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵3、D【解析】試題分析：連接OC，根據(jù)平行可得：ODC=AOD=50，則DOC=80，則AOC=130，根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角度數(shù)的一半可得：B=1302=65.考點：圓的基本性質(zhì)4、C【解析】解：A擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率為，故此選項錯誤；B擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項錯誤；C從一裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是：0.33；故此選項正確；D任意寫出一個整數(shù)，能被2整除的概率為，故此選項錯誤故選C5、B【解析】利用平行線間的距離相等，可知點到、的距離相等，然后可作出判斷.【

13、詳解】解：如圖，過點作于，于，于.圖1，（夾在平行線間的距離相等）.如圖：過點作于，作于E，作于.由題意可知： ， ，圖中的點是三角形三個內(nèi)角的平分線的交點，點是的內(nèi)心，故選B.【點睛】本題考查平行線間的距離，角平分線定理，三角形的內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是判斷出.6、B【解析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】2.16103米0.00216米故選B【點睛】考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前

14、面的0的個數(shù)所決定7、B【解析】（1）如圖1，當點C在點A和點B之間時，點M是AB的中點，點N是BC的中點，AB=8cm，BC=2cm，MB=AB=4cm，BN=BC=1cm， MN=MB-BN=3cm；（2）如圖2，當點C在點B的右側(cè)時，點M是AB的中點，點N是BC的中點，AB=8cm，BC=2cm，MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，MN=MB+BN=5cm.綜上所述，線段MN的長度為5cm或3cm.故選B.點睛：解本題時，由于題目中告訴的是點C在直線AB上，因此根據(jù)題目中所告訴的AB和BC的大小關(guān)系要分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩種情況分析解答，不要忽略了其中任何一種

15、.8、B【解析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方【詳解】解：、，故選項正確、，故選項錯誤、，故選項正確、，故選項正確故選：【點睛】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)9、C【解析】設房價比定價180元増加x元,根據(jù)利潤=房價的凈利潤入住的房同數(shù)可得.【詳解】解：設房價比定價180元增加x元，根據(jù)題意，得（180+x20）（50）1故選：C【點睛】此題考查一元二次方程的應用問題，主要在于找到等量關(guān)系求解.

16、10、D【解析】根據(jù)函數(shù)圖象可知根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時間為108=2小時，進而得到小亮騎自行車的平均速度，對應函數(shù)圖象，得到媽媽到姥姥家所用的時間，根據(jù)交點坐標確定媽媽追上小亮所用時間，即可解答【詳解】解：A、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時間為108=2小時，小亮騎自行車的平均速度為：242=12（km/h），故正確；B、由圖象可得，媽媽到姥姥家對應的時間t=9.5，小亮到姥姥家對應的時間t=10，109.5=0.5（小時），媽媽比小亮提前0.5小時到達姥姥家，故正確；C、由圖象可知，當t=9時，媽媽追上小亮，此時小亮離家的時間為98=1小時，小亮走的路程為：112=12km，媽媽在距

17、家12km出追上小亮，故正確；D、由圖象可知，當t=9時，媽媽追上小亮，故錯誤；故選D【點睛】本題考查函數(shù)圖像的應用，從圖像中讀取關(guān)鍵信息是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】直接利用有理化因式的定義分析得出答案【詳解】（）（，）=122，=10，與互為有理化因式的是：，故選B【點睛】本題考查了有理化因式，如果兩個含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，它們的積不含有二次根式，就說這兩個非零代數(shù)式互為有理化因式. 單項二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反數(shù)；其他代數(shù)式的有理化因式可用平方差公式來進行分步確定.12、D【解析】根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)

18、的平均數(shù)）的意義，9人成績的中位數(shù)是第5名的成績參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】由于總共有9個人，且他們的分數(shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前5名，故應知道中位數(shù)的多少.故本題選：D.【點睛】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，熟練掌握眾數(shù)，方差，平均數(shù)，中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、-1.【解析】根據(jù)根的判別式計算即可.【詳解】解：依題意得：關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，= =4-41（-k）=4+4k=0解得，k=-1.故答案為：-1.【點睛】本題考查了一元二次

19、方程根的判別式，當=0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當=0時，方程無實數(shù)根.14、2【解析】分析：根據(jù)分式的運算法則即可求出答案詳解：當a+b=2時，原式=a+b=2故答案為：2點睛：本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型15、3【解析】試題分析：如圖，連接AC與BD相交于點O，四邊形ABCD是菱形，ACBD，BO=BD，CO=AC，由勾股定理得，AC=，BD=，所以，BO=，CO=，所以，tanDBC=3故答案為3考點：3菱形的性質(zhì)；3解直角三角形；3網(wǎng)格型16、3【解析】試題解析：平移CD到CD交AB于O，如圖所示，則BOD

20、=BOD，tanBOD=tanBOD，設每個小正方形的邊長為a，則OB=，OD=，BD=3a，作BEOD于點E，則BE=，OE=，tanBOE=，tanBOD=3.考點：解直角三角形17、2【解析】由正n邊形的每個內(nèi)角為144結(jié)合多邊形內(nèi)角和公式，即可得出關(guān)于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，將其代入中即可得出結(jié)論【詳解】一個正n邊形的每個內(nèi)角為144，144n=180（n-2），解得：n=1這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是：= =2故答案為2【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角以及多邊形的對角線，解題的關(guān)鍵是求出正n邊形的邊數(shù)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式

21、求出多邊形邊的條數(shù)是關(guān)鍵18、42【解析】延長AB交DC于H，作EGAB于G，則GH=DE=15米，EG=DH，設BH=x米，則CH=2.4x米，在RtBCH中，BC=13米，由勾股定理得出方程，解方程求出BH=5米，CH=12米，得出BG、EG的長度，證明AEG是等腰直角三角形，得出AG=EG=12+20=32（米），即可得出大樓AB的高度【詳解】延長AB交DC于H，作EGAB于G，如圖所示：則GH=DE=15米，EG=DH， 梯坎坡度i=1：2.4，BH：CH=1：2.4，設BH=x米，則CH=2.4x米，在RtBCH中，BC=13米，由勾股定理得：x2+（2.4x）2=132，解得：x=

22、5，BH=5米，CH=12米，BG=GH-BH=15-5=10（米），EG=DH=CH+CD=12+20=32（米），=45，EAG=90-45=45，AEG是等腰直角三角形，AG=EG=32（米），AB=AG+BG=32+10=42（米）；故答案為42【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-坡度、俯角問題；通過作輔助線運用勾股定理求出BH，得出EG是解決問題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）作圖見解析；點B的坐標為：（2，5）；（2）作圖見解析；（3） 【解析】分析：（1）直接利用已知點位置得出B點坐標即可； （2）直接利用位似圖

23、形的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案； （3）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點交點即可位似中心，再利用勾股定理得出四邊形ABCP的周長詳解：（1）如圖所示：點B的坐標為：（2，5）； 故答案為（2，5）； （2）如圖所示：AB2C2，即為所求； （3）如圖所示：P點即為所求，P點坐標為：（2，1），四邊形ABCP的周長為：+=4+2+2+2=6+4 故答案為6+4 點睛：本題主要考查了位似變換以及勾股定理，正確利用位似圖形的性質(zhì)分析是解題的關(guān)鍵20、（1）證明：ABCD是平行四邊形AB=CD ABCD ABE=CDF 又AEBD，CFBDAEB=CFD=90ABECDF BE=DF【解析】證明:

24、在ABCD中ABCDABE=CDF4分AEBD CFBDAEB=CFD=9005分AB=CDABECDF6分BE=DF21、（1）16；（2）平均數(shù)是3，眾數(shù)是10，中位數(shù)是3；（3）1【解析】（1）根據(jù)有7名留守兒童班級有2個，所占的百分比是2.5%，即可求得班級的總個數(shù)，再求出有8名留守兒童班級的個數(shù)，進而補全條形統(tǒng)計圖；（2）將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列即可求得統(tǒng)計的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）利用班級數(shù)60乘以（2）中求得的平均數(shù)即可【詳解】解：（1）該校的班級數(shù)是：22.5%=16（個）則人數(shù)是8名的班級數(shù)是：161262=5（個）條形統(tǒng)計圖補充如下圖所示：故答案

25、為16；（2）每班的留守兒童的平均數(shù)是：（16+27+58+610+22）16=3將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：6，7，7，8，8，8，8，8，10，10，10，10，10，10，2，2故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10，中位數(shù)是（8+10）2=3即統(tǒng)計的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，眾數(shù)是10，中位數(shù)是3；（3）該鎮(zhèn)小學生中，共有留守兒童603=1（名）答：該鎮(zhèn)小學生中共有留守兒童1名【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾

26、數(shù)以及用樣本估計總體22、（1）見解析；（2）見解析；（3）AB=1【解析】（1）由垂徑定理得出CPB=BCD，根據(jù)BCP=BCD+PCD=CPB+PCD=PED即可得證；（2）連接OP，知OP=OB，先證FPE=FEP得F+2FPE=180，再由APG+FPE=90得2APG+2FPE=180，據(jù)此可得2APG=F，據(jù)此即可得證；（3）連接AE，取AE中點N，連接HN、PN，過點E作EMPF，先證PAE=F，由tanPAE=tanF得，再證GAP=MPE，由sinGAP=sinMPE得，從而得出，即MF=GP，由3PF=5PG即，可設PG=3k，得PF=5k、MF=PG=3k、PM=2k，由

27、FPE=PEF知PF=EF=5k、EM=4k及PE=2k、AP=k，證PEM=ABP得BP=3k，繼而可得BE=k=2，據(jù)此求得k=2，從而得出AP、BP的長，利用勾股定理可得答案【詳解】證明：（1）AB是O的直徑且ABCD，CPB=BCD，BCP=BCD+PCD=CPB+PCD=PED，BCP=PED；（2）連接OP，則OP=OB，OPB=OBP，PF是O的切線，OPPF，則OPF=90，F(xiàn)PE=90OPE，PEF=HEB=90OBP，F(xiàn)PE=FEP，AB是O的直徑，APB=90，APG+FPE=90，2APG+2FPE=180，F(xiàn)+FPE+PEF=180，F(xiàn)+2FPE=1802APG=F，

28、APG= F；（3）連接AE，取AE中點N，連接HN、PN，過點E作EMPF于M，由（2）知APB=AHE=90，AN=EN，A、H、E、P四點共圓，PAE=PHF，PH=PF，PHF=F，PAE=F，tanPAE=tanF，由（2）知APB=G=PME=90，GAP=MPE，sinGAP=sinMPE，則，MF=GP，3PF=5PG，設PG=3k，則PF=5k，MF=PG=3k，PM=2k由（2）知FPE=PEF，PF=EF=5k，則EM=4k，tanPEM=，tanF=，tanPAE=，PE=，AP=k，APG+EPM=EPM+PEM=90，APG=PEM，APG+OPA=ABP+BAP=

29、90，且OAP=OPA，APG=ABP，PEM=ABP，則tanABP=tanPEM，即，則BP=3k，BE=k=2，則k=2，AP=3、BP=6，根據(jù)勾股定理得，AB=1【點睛】本題主要考查圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理、四點共圓條件、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的應用等知識點23、（1）必然，不可能；（2）；（3）此游戲不公平【解析】（1）直接利用必然事件以及怒不可能事件的定義分別分析得出答案；（2）直接利用概率公式求出答案；（3）首先畫出樹狀圖，進而利用概率公式求出答案【詳解】（1）“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是必然事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是不可能事件；

30、故答案為必然，不可能；（2）從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是：；故答案為；（3）如圖所示：，由樹狀圖可得：一共有20種可能，兩球同色的有8種情況，故選擇甲的概率為：；則選擇乙的概率為：，故此游戲不公平【點睛】此題主要考查了游戲公平性，正確列出樹狀圖是解題關(guān)鍵24、填表見解析；（1）6；（2）甲；甲的銷售額的中位數(shù)較大，并且甲月銷售額在9萬元以上的月份多【解析】（1）月銷售額在8.0萬元及以上可以獲得獎金，去銷售額中找到乙大于8.0的個數(shù)即可解題,（2）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)即可解題.【詳解】解：如圖，銷售額數(shù)量x人員4.0 x4.95.0 x5.96.0 x6.97.0 x7.98.0 x8.99.0 x10.0甲101215乙013024（1）估計乙業(yè)務員能獲得獎金的月份有6個；（2）可以推斷出甲業(yè)務員的銷售業(yè)績好，理由為：甲的銷售額的中位數(shù)較大，并且甲月銷售額在9萬元以上的月份多故答案為0，1，3，0，2，4；6；甲，甲的銷售額的中位數(shù)較大，并且甲月銷售額在9萬元以上的月份多【點睛】本題考查了統(tǒng)計的相關(guān)知識,眾數(shù),平均數(shù)的應用,屬于簡單題,將圖表信息轉(zhuǎn)換成有用信息是解題關(guān)鍵.25、（1）作圖見