1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=2，以點A為圓心，AD的長為半徑的圓交BC邊于點E，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD2已知二次函數(shù)yx24x+m的圖象與x軸交于A、B兩點，且點A的坐標為(1，0)，則線段AB的長為()A1B2C3D43若一組數(shù)據(jù)2，3，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )A2B3C5D74如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標為（0，4），將ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60后得到ABO，若函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點O，則k的值為（

3、）A2B4C4D85將拋物線yx2x+1先向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得拋物線的表達式為（）Ayx2+3x+6Byx2+3xCyx25x+10Dyx25x+46如圖，從正方形紙片的頂點沿虛線剪開，則1的度數(shù)可能是( )A44B45C46D477據(jù)報道，南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開城，占地面積約為14400平方米，目前已引進創(chuàng)業(yè)團隊30多家，將14400用科學記數(shù)法表示為（）A14.4103B144102C1.44104D1.441048下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）ABCD9若分式方程無解，則a的值為（）A0B-1C0或-1D1或-110若點都是反比例函

4、數(shù)的圖象上的點，并且，則下列各式中正確的是（ ）ABCD11如圖，等腰ABC的底邊BC與底邊上的高AD相等，高AD在數(shù)軸上，其中點A，D分別對應數(shù)軸上的實數(shù)2，2，則AC的長度為（）A2B4C2D412函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：b24c1；b+c+1=1；3b+c+6=1；當1x3時，x2+（b1）x+c1其中正確的個數(shù)為A1B2C3D4二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖所示，直線y=x+b交x軸A點，交y軸于B點，交雙曲線于P點，連OP，則OP2OA2=_14已知 x(x+1)x+1，則x_15若a22a4=0，則5+4a2a2=_

5、16如圖，直線經(jīng)過正方形的頂點分別過此正方形的頂點、作于點、 于點若，則的長為_17某商品原售價為100元，經(jīng)連續(xù)兩次漲價后售價為121元，設平均每次漲價的百分率為x，則依題意所列的方程是_18如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=2，tanOAB=，則AB的長是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端到地面的距離AD為

6、1.5米，求小巷有多寬20（6分）三輛汽車經(jīng)過某收費站下高速時，在2個收費通道A，B中，可隨機選擇其中的一個通過（1）三輛汽車經(jīng)過此收費站時，都選擇A通道通過的概率是 ；（2）求三輛汽車經(jīng)過此收費站時，至少有兩輛汽車選擇B通道通過的概率21（6分）“十九大”報告提出了我國將加大治理環(huán)境污染的力度，還我青山綠水，其中霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點，為了調(diào)查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在全校學生中抽取400名同學做了一次調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的一種統(tǒng)計圖表對霧霾了解程度的統(tǒng)計表 對霧霾的了解程度百分比A非常了解5%B比較了解mC基本了解45%D不了解n請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列

7、問題：統(tǒng)計表中：m ，n ；請在圖1中補全條形統(tǒng)計圖；請問在圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中，D部分扇形所對應的圓心角是多少度？22（8分）如圖，AC是O的直徑，PA切O于點A，點B是O上的一點，且BAC30，APB60（1）求證：PB是O的切線；（2）若O的半徑為2，求弦AB及PA，PB的長23（8分）如圖，ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90，且點E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，求AEB的度數(shù)24（10分）如圖，已知AOB與點M、N求作一點P，使點P到邊OA、OB的距離相等，且PM=PN（保留作圖痕跡，不寫作法）25（10分）已知關于x的一元二次方程x2（

8、m+3）x+m+2=1（1）求證：無論實數(shù)m取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程有一個根的平方等于4，求m的值26（12分）某區(qū)教育局為了解今年九年級學生體育測試情況，隨機抽查了某班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下（1）樣本中D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是 ；（2）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；（3）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級

9、的學生人數(shù)之和.27（12分）某市扶貧辦在精準扶貧工作中，組織30輛汽車裝運花椒、核桃、甘藍向外地銷售按計劃30輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：產(chǎn)品名稱核桃花椒甘藍每輛汽車運載量（噸）1064每噸土特產(chǎn)利潤（萬元）0.70.80.5若裝運核桃的汽車為x輛，裝運甘藍的車輛數(shù)是裝運核桃車輛數(shù)的2倍多1，假設30輛車裝運的三種產(chǎn)品的總利潤為y萬元(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)若裝花椒的汽車不超過8輛，求總利潤最大時，裝運各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤最大值參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只

10、有一項是符合題目要求的）1、B【解析】先利用三角函數(shù)求出BAE=45，則BE=AB=，DAE=45，然后根據(jù)扇形面積公式，利用圖中陰影部分的面積=S矩形ABCDSABES扇形EAD進行計算即可【詳解】解：AE=AD=2，而AB=，cosBAE=，BAE=45，BE=AB=，BEA=45ADBC，DAE=BEA=45，圖中陰影部分的面積=S矩形ABCDSABES扇形EAD=2=21故選B【點睛】本題考查了扇形面積的計算陰影面積常用的方法：直接用公式法；和差法；割補法求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積2、B【解析】先將點A(1，0)代入yx24x+m，求出m的值，將點A(1

11、，0)代入yx24x+m，得到x1+x24，x1x23，即可解答【詳解】將點A(1，0)代入yx24x+m，得到m3，所以yx24x+3，與x軸交于兩點，設A(x1，y1)，b(x2，y2)x24x+30有兩個不等的實數(shù)根，x1+x24，x1x23，AB|x1x2| 2；故選B【點睛】此題考查拋物線與坐標軸的交點，解題關鍵在于將已知點代入.3、C【解析】試題解析：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7，x=7，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，3，1，7，7，中位數(shù)為：1故選C考點：眾數(shù)；中位數(shù).4、C【解析】根據(jù)題意可以求得點O的坐標，從而可以求得k的值【詳解】點B的坐標為（0，4），OB=4，作OCOB

12、于點C，ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60后得到ABO，OB=OB=4，OC=4sin60=2，BC=4cos60=2，OC=2，點O的坐標為：（2，2），函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點O，2=，得k=4，故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、坐標與圖形的變化，解題的關鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想和反比例函數(shù)的性質(zhì)解答5、A【解析】先將拋物線解析式化為頂點式，左加右減的原則即可.【詳解】y=x2-x+1=x-122+34 ，當向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得y=x-12+22+34+3=x+322+154=x2+3x+6.故選A【點睛】本題考查二次函數(shù)的平移；掌握平移的法則“左

13、加右減”，二次函數(shù)的平移一定要將解析式化為頂點式進行；6、A【解析】連接正方形的對角線，然后依據(jù)正方形的性質(zhì)進行判斷即可【詳解】解：如圖所示：四邊形為正方形，14511145故選：A【點睛】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關鍵7、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【詳解】14400=1.441故選C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|

14、a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值8、B【解析】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項錯誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項正確；C、主視圖，俯視圖均為圓，故C選項錯誤；D、主視圖為矩形，俯視圖為三角形，故D選項錯誤.故選：B.9、D【解析】試題分析：在方程兩邊同乘(x1)得：xaa(x1)，整理得：x(1a)2a，當1a0時，即a1，整式方程無解，當x10，即x1時，分式方程無解，把x1代入x(1a)2a得：(1a)2a，解得：a1，故選D點睛：本題考查了分式方程的解，解決本題的關鍵是熟記分式方程無解的條件10、B【解析】解：根據(jù)題意可得：反比例函

15、數(shù)處于二、四象限，則在每個象限內(nèi)為增函數(shù)，且當x0時y0，當x0時，y0，.11、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理解答即可【詳解】解：點A，D分別對應數(shù)軸上的實數(shù)2，2，AD4，等腰ABC的底邊BC與底邊上的高AD相等，BC4，CD2，在RtACD中，AC，故選：C【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，注意等腰三角形的三線合一，熟練運用勾股定理12、B【解析】分析：函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無交點，b24c1；故錯誤。當x=1時，y=1+b+c=1，故錯誤。當x=3時，y=9+3b+c=3，3b+c+6=1。故正確。當1x3時，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，x2+bx+cx，x2+（b1）x

16、+c1。故正確。綜上所述，正確的結(jié)論有兩個，故選B。二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】解：直線y=x+b與雙曲線 (x0)交于點P，設P點的坐標（x，y），xy=b，xy=8，而直線y=x+b與x軸交于A點，OA=b又OP2=x2+y2，OA2=b2，OP2OA2=x2+y2b2=（xy）2+2xyb2=1故答案為114、1或-1【解析】方程可化為：，或，或.故答案為1或-1.15、-3【解析】試題解析： 即 原式 故答案為 16、13【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AD=AB，BAD=90，根據(jù)垂直得出DEA=AFB=90，求出EDA=FAB，根據(jù)AAS推出A

17、EDBFA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF=5，AF=DE=8，即可求出答案；【詳解】ABCD是正方形(已知)，AB=AD,ABC=BAD=90；又FAB+FBA=FAB+EAD=90，F(xiàn)BA=EAD(等量代換)；BFa于點F，DEa于點E，在RtAFB和RtAED中，AFBAED(AAS)，AF=DE=8,BF=AE=5(全等三角形的對應邊相等)，EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13.故答案為13.點睛：本題考查了勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)的應用，能求出AEDBFA是解此題的關鍵17、100（1+x）2=121【解析】根據(jù)題意給出的等量關系即可求出答案【詳解】由

18、題意可知：100（1+x）2=121故答案為：100（1+x）2=121【點睛】本題考查一元二次方程的應用，解題的關鍵是正確找出等量關系，本題屬于基礎題型18、8【解析】如圖，連接OC，在在RtACO中，由tanOAB=，求出AC即可解決問題【詳解】解：如圖，連接OCAB是O切線，OCAB，AC=BC，在RtACO中，ACO=90，OC=OD=2tanOAB=，AC=4，AB=2AC=8，故答案為8【點睛】本題考查切線的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形，屬于中考常考題型三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

19、19、2.7米【解析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，同理可得出BD的長，進而可得出結(jié)論【詳解】在RtACB中，ACB90，BC0.7米，AC2.2米，AB20.72+2.226.1在RtABD中，ADB90，AD1.5米，BD2+AD2AB2，BD2+1.526.1，BD22BD0，BD2米CDBC+BD0.7+22.7米答：小巷的寬度CD為2.7米【點睛】本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖領會數(shù)形結(jié)合的思想的應用20、（1）；（2）【解析】（1）用樹狀圖分3次實驗列舉出所

20、有情況，再看3輛車都選擇A通道通過的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可；（2）由（1）可知所有可能的結(jié)果數(shù)目，再看至少有兩輛汽車選擇B通道通過的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：共8種情況，甲、乙、丙三輛車都選擇A通道通過的情況數(shù)有1種，所以都選擇A通道通過的概率為，故答案為：；（2）共有8種等可能的情況，其中至少有兩輛汽車選擇B通道通過的有4種情況，至少有兩輛汽車選擇B通道通過的概率為【點睛】考查了概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；得到所求的情況數(shù)是解決本題的關鍵21、（1）20；15%；35%；（2）見解析;（3）126【解析】（1）根據(jù)被調(diào)查學生總

21、人數(shù)，用B的人數(shù)除以被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)計算即可求出m，再根據(jù)各部分的百分比的和等于1計算即可求出n；（2）求出D的學生人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（3）用D的百分比乘360計算即可得解【詳解】解：（1）非常了解的人數(shù)為20，60400100%=15%，15%15%45%=35%，故答案為20；15%；35%；（2）D等級的人數(shù)為：40035%=140，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）D部分扇形所對應的圓心角：36035%=126【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部

22、分占總體的百分比大小22、（1）見解析；（2）2【解析】試題分析：（1）連接OB，證PBOB根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，結(jié)合已知條件可得OBP=90得證；（2）連接OP，根據(jù)切線長定理得直角三角形，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果（1）連接OBOA=OB，OBA=BAC=30 AOB=80-30-30=20 PA切O于點A，OAPA，OAP=90四邊形的內(nèi)角和為360，OBP=360-90-60-20=90 OBPB又點B是O上的一點，PB是O的切線 （2）連接OP，PA、PB是O的切線，PA=PB，OPA=OPB=，APB=30在RtOAP中，OAP=90，OPA=30，OP=2

23、OA=22=1 PA=OP2-OA2=2PA=PB，APB=60，PA=PB=AB=2考點：此題考查了切線的判定、切線長定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)點評：要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可23、135【解析】先證明AD=DE=CE=BC，得出DAE=AED，CBE=CEB，EDC=ECD=45，設DAE=AED=x，CBE=CEB=y，求出ADC=225-2x，BAD=2x-45，由平行四邊形的對角相等得出方程，求出x+y=135，即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，BAD=BCD，BAD+ADC=180，AD=D

24、E=CE，AD=DE=CE=BC，DAE=AED，CBE=CEB，DEC=90，EDC=ECD=45，設DAE=AED=x，CBE=CEB=y，ADE=1802x，BCE=1802y，ADC=1802x+45=2252x，BCD=2252y，BAD=180（2252x）=2x45，2x45=2252y，x+y=135，AEB=36013590=135【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質(zhì).24、見解析【解析】作AOB的角平分線和線段MN的垂直平分線，它們的交點即是要求作的點P.【詳解】解：作AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點P點P

25、即為所求【點睛】本題考查了角平分線和線段垂直平分線的尺規(guī)作法，熟練掌握角平分線和線段垂直平分線的的作圖步驟是解答本題的關鍵.25、（1）證明見解析；（2）m 的值為1或2【解析】（1）計算根的判別式的值可得（m+1）21，由此即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)題意得到 x=2 是原方程的根，將其代入列出關于m新方程，通過解新方程求得m的值即可【詳解】（1）證明：=（m+3）22（m+2）=（m+1）21，無論實數(shù) m 取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）解：方程有一個根的平方等于 2，x=2 是原方程的根，當 x=2 時，22（m+3）+m+2=1解得m=1；當 x=2 時，2+2（m+3）+m+2=1，解得m=2綜上所述，m 的值為 1 或