1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則實(shí)數(shù)x的值不可能是( )A6B3.5C2.5D12已知二次函數(shù)y(xh)2+1(為常數(shù))，在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對(duì)

2、應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為5，則h的值為( )A3或1+B3或3+C3+或1D1或1+3O是一個(gè)正n邊形的外接圓，若O的半徑與這個(gè)正n邊形的邊長(zhǎng)相等，則n的值為（ ）A3B4C6D84地球平均半徑約等于6 400 000米，6 400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A64105B6.4105C6.4106D6.41075若關(guān)于x的一元二次方程x（x+2）=m總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則（）Am1Bm1Cm1Dm16如圖，已知點(diǎn) P 是雙曲線 y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) OP，若將線段OP 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 OQ，則經(jīng)過(guò)點(diǎn) Q 的雙曲線的表達(dá)式為（ ）Ay By Cy Dy7分式方程的解為（

3、 ）Ax=-2Bx=-3Cx=2Dx=38圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）ABCD9若二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD10我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是（）ABCD11如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為6，ADC=60，則劣弧AC的長(zhǎng)為（）A2B4C5

4、D612某品牌的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序：開(kāi)機(jī)加熱到水溫100，停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫（）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30，飲水機(jī)關(guān)機(jī)飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序若在水溫為30時(shí)，接通電源后，水溫y（）和時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示，水溫從100降到35所用的時(shí)間是（）A27分鐘B20分鐘C13分鐘D7分鐘二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，將一對(duì)直角三角形卡片的斜邊AC重合擺放，直角頂點(diǎn)B，D在AC的兩側(cè)，連接BD，交AC于點(diǎn)O，取AC，BD的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF若AB12，BC5，且ADCD，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)14規(guī)

5、定：，如：，若，則_.15如圖（1），在矩形ABCD中，將矩形折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上，這時(shí)折痕與邊AD和BC分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F然后再展開(kāi)鋪平，以B、E、F為頂點(diǎn)的BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”如圖（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，當(dāng)“折痕BEF”面積最大時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)16已知x3=y4，則x+yy=_17如圖，圓柱形容器高為18cm，底面周長(zhǎng)為24cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點(diǎn)B處有乙滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻從外幣A處到達(dá)內(nèi)壁B處的最短距離為_(kāi)18填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是 三

6、、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，做ABC的外接圓O，延長(zhǎng)EC交O于點(diǎn)D，連接BD、AD，BC與AD交于點(diǎn)F分，ABC=ADB。（1）求證：AE是O的切線；（2）若AE=12，CD=10，求O的半徑。20（6分）如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點(diǎn)，且AEBF，垂足為G（1）求證：AEBF；（2）若BE，AG2，求正方形的邊長(zhǎng)21（6分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45改為30. 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.（1

7、）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說(shuō)明理由(說(shuō)明：的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.24，2.45)22（8分）已知，四邊形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，DEEC，以AE為直徑的O與邊CD相切于點(diǎn)D，點(diǎn)B在O上，連接OB求證：DEOE；若CDAB，求證：BC是O的切線；在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形23（8分）閱讀下列材料：題目：如圖，在ABC中，已知A（A45），C=90，AB=1，請(qǐng)用sinA、cosA表示sin2A24（10分）如圖（1），已知點(diǎn)G在正方形A

8、BCD的對(duì)角線AC上，GEBC，垂足為點(diǎn)E，GFCD，垂足為點(diǎn)F（1）證明與推斷：求證：四邊形CEGF是正方形；推斷：的值為 ：（2）探究與證明：將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（045），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由：（3）拓展與運(yùn)用：正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖（3）所示，延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)H若AG=6，GH=2，則BC= 25（10分）如圖（1），AB=CD，AD=BC，O為AC中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N，那么1與2有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；若過(guò)O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖（2）、（3）的情況，其余條件

9、不變，那么圖（1）中的1與2的關(guān)系成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由26（12分）如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，待轉(zhuǎn)盤(pán)自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是2的概率；轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，用樹(shù)狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率27（12分）某水果基地計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果到外地銷售（每輛汽車規(guī)定滿載，并且只裝一種水果）如表為裝運(yùn)甲、乙、丙三

10、種水果的重量及利潤(rùn)甲乙丙每輛汽車能裝的數(shù)量（噸）423每噸水果可獲利潤(rùn)（千元）574（1）用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售，問(wèn)裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（2）水果基地計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售（每種水果不少于一車），假設(shè)裝運(yùn)甲水果的汽車為m輛，則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（結(jié)果用m表示）（3）在（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，如何安排裝運(yùn)可使水果基地獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的

11、大小位置未定，故應(yīng)該分類討論x所處的所有位置情況：從小到大（或從大到?。┡帕性谥虚g；結(jié)尾；開(kāi)始的位置【詳解】（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為2，3，4，5，x，處于中間位置的數(shù)是4，中位數(shù)是4，平均數(shù)為（2+3+4+5+x）5，4=（2+3+4+5+x）5，解得x=6；符合排列順序；（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3，4，x，5，中位數(shù)是4，此時(shí)平均數(shù)是（2+3+4+5+x）5=4，解得x=6，不符合排列順序；（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3，x，4，5，中位數(shù)是x，平均數(shù)（2+3+4+5+x）5=x，解得x=3.5，符合排列順序；（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，

12、x，3，4，5，中位數(shù)是3，平均數(shù)（2+3+4+5+x）5=3，解得x=1，不符合排列順序；（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x，2，3，4，5，中位數(shù)是3，平均數(shù)（2+3+4+5+x）5=3，解得x=1，符合排列順序；x的值為6、3.5或1故選C【點(diǎn)睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而解答不完整注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)2、C【解析】當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而增大，

13、當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而減小，若h1x3，x=1時(shí)，y取得最大值-5，可得：-（1-h）2+1=-5，解得：h=1-或h=1+（舍）；若1x3h，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最大值-5，可得：-（3-h）2+1=-5，解得：h=3+或h=3-（舍）綜上，h的值為1-或3+，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的增減性和最值分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)題意可以求出這個(gè)正n邊形的中心角是60，即可求出邊數(shù).【詳解】O是一個(gè)正n邊形的外接圓，若O的半徑與這個(gè)正n邊形的邊長(zhǎng)相等，則這個(gè)正n邊形的中心角是60， n的值為6，故選：C【點(diǎn)睛】考查正多邊形和圓，求出這個(gè)正多邊形的

14、中心角度數(shù)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：6400000=6.4106，故選C點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、C【解析】將關(guān)于x的一元二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后利用0，即得m的取值范圍.【詳解】因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元二次方程方程，所以可得,4+4m 0，解得m1,故選D.【

15、點(diǎn)睛】本題熟練掌握一元二次方程的基本概念是本題的解題關(guān)鍵.6、D【解析】過(guò)P，Q分別作PMx軸，QNx軸，利用AAS得到兩三角形全等，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等及反比例函數(shù)k的幾何意義確定出所求即可【詳解】過(guò)P，Q分別作PMx軸，QNx軸，POQ=90，QON+POM=90，QON+OQN=90，POM=OQN，由旋轉(zhuǎn)可得OP=OQ，在QON和OPM中，QONOPM（AAS），ON=PM，QN=OM，設(shè)P（a，b），則有Q（-b，a），由點(diǎn)P在y=上，得到ab=3，可得-ab=-3，則點(diǎn)Q在y=-上故選D【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及坐標(biāo)與圖形變

16、化，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵7、B【解析】解：去分母得：2x=x3，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解故選B8、A【解析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形注意：只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖9、D【解析】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得出=b2-4ac0，進(jìn)而可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍【詳解】拋物線y=x2-2x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，=b2-4ac=（-2）2-

17、41m0，即4-4m0，解得：m1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，牢記“當(dāng)=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)”是解題的關(guān)鍵10、A【解析】設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)“索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組【詳解】設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)題意得：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵11、B【解析】連接OA、OC，然后根據(jù)圓周角定理求得AOC的度數(shù)，最后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解【詳解】連接OA、OC，ADC=60，AOC=2ADC=120，則劣弧AC的長(zhǎng)為： =4故選B

18、【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算以及圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式 12、C【解析】先利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，然后將y=35代入，從而求解【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：，將（7，100）代入，得k=700，將y=35代入，解得；水溫從100降到35所用的時(shí)間是：207=13，故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】先求出BE的值，作DMAB，DNBC延長(zhǎng)線，先證明ADMCDN（AAS），得出AM=CN，DM=DN，再根據(jù)正方形的性質(zhì)得BM=BN，設(shè)AM=CN=x，BM=AB-AM=12-

19、x=BN=5+x，求出x=，BN=，根據(jù)BD為正方形的對(duì)角線可得出BD=， BF=BD=， EF=.【詳解】ABC=ADC，A,B,C,D四點(diǎn)共圓，AC為直徑，E為AC的中點(diǎn)，E為此圓圓心，F(xiàn)為弦BD中點(diǎn)，EFBD，連接BE，BE=AC=；作DMAB，DNBC延長(zhǎng)線，BAD=BCN,在ADM和CDN中，ADMCDN（AAS），AM=CN，DM=DN，DMB=DNC=ABC=90,四邊形BNDM為矩形，又DM=DN,矩形BNDM為正方形，BM=BN，設(shè)AM=CN=x，BM=AB-AM=12-x=BN=5+x，12-x=5+x，x=,BN=，BD為正方形BNDM的對(duì)角線，BD=BN=，BF=BD=

20、，EF=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)與全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方形與全等三角形的性質(zhì)與應(yīng)用.14、1或-1【解析】根據(jù)ab=（a+b）b，列出關(guān)于x的方程（2+x）x=1，解方程即可【詳解】依題意得：（2+x）x=1，整理，得 x2+2x=1，所以 （x+1）2=4，所以x+1=2，所以x=1或x=-1故答案是：1或-1【點(diǎn)睛】用配方法解一元二次方程的步驟：把原方程化為ax2+bx+c=0（a0）的形式；方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)；如果右邊是

21、非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步通過(guò)直接開(kāi)平方法來(lái)求出它的解，如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，則判定此方程無(wú)實(shí)數(shù)解15、（，2）【解析】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)，BEF面積最大，設(shè)BE=DE=x，則AE=4-x，在RTABE中，EA2+AB2=BE2，（4-x）2+22=x2，x=，BE=ED=，AE=AD-ED=，點(diǎn)E坐標(biāo)（，2）故答案為：（，2）【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問(wèn)題），利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵16、74【解析】由x3=y4可知xy值，再將x+yy化為xy+1的形式進(jìn)行求解即可.【詳解】解：x3=y4，xy=34，原式=xy+1=34+1=74.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值.17、20 cm

22、【解析】將杯子側(cè)面展開(kāi)，建立A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知AB的長(zhǎng)度即為所求.【詳解】解:如答圖，將杯子側(cè)面展開(kāi)，作A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB，則AB即為最短距離根據(jù)勾股定理，得（cm）故答案為：20cm.【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，將圖形展開(kāi)，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力18、2【解析】試題分析：分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù)因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是1解：分析可得圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上

23、是1，則m=12110=2故答案為2考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）作輔助線，先根據(jù)垂徑定理得：OABC，再證明OAAE，則AE是O的切線；（2）連接OC，證明ACEDAE，得，計(jì)算CE的長(zhǎng)，設(shè)O的半徑為r，根據(jù)勾股定理得：r2=62+（r-2）2，解出可得結(jié)論【詳解】（1）證明：連接OA，交BC于G，ABC=ADBABC=ADE，ADB=ADE，OABC，四邊形ABCE是平行四邊形，AEBC，OAAE，AE是O的切線；（2）連接OC，AB=AC=CE，CAE=E，四邊形ABC

24、E是平行四邊形，BCAE，ABC=E，ADC=ABC=E，ACEDAE，AE=12，CD=10，AE2=DECE，144=（10+CE）CE，解得：CE=8或-18（舍），AC=CE=8，RtAGC中，AG=2，設(shè)O的半徑為r，由勾股定理得：r2=62+（r-2）2，r=，則O的半徑是【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，切線的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20、（1）見(jiàn)解析；（2）正方形的邊長(zhǎng)為.【解析】（1）由正方形的性質(zhì)得出ABBC，ABCC90，BAE+AEB90，由AEBF，得出CBF+AEB90，推出BAECBF，由ASA證得ABEBC

25、F即可得出結(jié)論；（2）證出BGEABE90，BEGAEB，得出BGEABE，得出BE2EGAE，設(shè)EGx，則AEAG+EG2+x，代入求出x，求得AE3，由勾股定理即可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，ABBC，ABCC90，BAE+AEB90，AEBF，垂足為G，CBF+AEB90，BAECBF，在ABE與BCF中，ABEBCF（ASA），AEBF；（2）解：四邊形ABCD為正方形，ABC90，AEBF，BGEABE90，BEGAEB，BGEABE，即：BE2EGAE， 設(shè)EGx，則AEAG+EG2+x，（）2x（2+x），解得：x11，x23（不合題意舍去），AE3，AB

26、【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等與相似是解題的關(guān)鍵21、（1）5.6（2）貨物MNQP應(yīng)挪走，理由見(jiàn)解析【解析】（1）如圖，作ADBC于點(diǎn)DRtABD中， AD=ABsin45=4在RtACD中，ACD=30AC=2AD=4 即新傳送帶AC的長(zhǎng)度約為5.6米 （2）結(jié)論：貨物MNQP應(yīng)挪走 在RtABD中，BD=ABcos45=4 在RtACD中，CD=ACcos30= CB=CDBD=PC=PBCB 42.1=1.92 貨物MNQP應(yīng)挪走22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）證明見(jiàn)解

27、析.【解析】（1）先判斷出2+390，再判斷出12即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到3CODDEO60，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到41，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CBOCDO90，于是得到結(jié)論；（3）先判斷出ABOCDE得出ABCD，即可判斷出四邊形ABCD是平行四邊形，最后判斷出CDAD即可【詳解】（1）如圖，連接OD，CD是O的切線，ODCD，2+31+COD90，DEEC，12，3COD，DEOE；（2）ODOE，ODDEOE，3CODDEO60，2130，ABCD，41，124OBA30，BOCDOC60，在CDO與CBO中，CDOCBO（SAS），CBOCDO90，OBBC，BC是

28、O的切線；（3）OAOBOE，OEDEEC，OAOBDEEC，ABCD，41，124OBA30，ABOCDE（AAS），ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，DAEDOE30，1DAE，CDAD，ABCD是菱形【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)，同角的余角相等，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，判斷出ABOCDE是解本題的關(guān)鍵23、sin2A=2cosAsinA【解析】先作出直角三角形的斜邊的中線，進(jìn)而求出，CED=2A，最后用三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖，作RtABC的斜邊AB上的中線CE，則 CED=2A，過(guò)點(diǎn)C作CDAB于D，在RtACD中，CD=ACsi

29、nA，在RtABC中，AC=ABcosA=cosA在RtCED中，sin2A=sinCED= 2ACsinA=2cosAsinA【點(diǎn)睛】此題主要解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，直角三角形的斜邊的中線等于斜邊的一半，構(gòu)造出直角三角形和CED=2A是解本題的關(guān)鍵24、（1）四邊形CEGF是正方形；（2）線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系為AG=BE；（3）3【解析】（1）由、結(jié)合可得四邊形CEGF是矩形，再由即可得證；由正方形性質(zhì)知、，據(jù)此可得、，利用平行線分線段成比例定理可得；（2）連接CG，只需證即可得；（3）證得，設(shè)，知，由得、，由可得a的值【詳解】（1）四邊形ABCD是正方形，BCD=90，B

30、CA=45，GEBC、GFCD，CEG=CFG=ECF=90，四邊形CEGF是矩形，CGE=ECG=45，EG=EC，四邊形CEGF是正方形；由知四邊形CEGF是正方形，CEG=B=90，ECG=45，GEAB，故答案為；（2）連接CG，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BCE=ACG=，在RtCEG和RtCBA中，=、=，=，ACGBCE，線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系為AG=BE；（3）CEF=45，點(diǎn)B、E、F三點(diǎn)共線，BEC=135，ACGBCE，AGC=BEC=135，AGH=CAH=45，CHA=AHG，AHGCHA，設(shè)BC=CD=AD=a，則AC=a，則由得，AH=a，則DH=ADAH=a，CH=a，由得，解得：a=3，即BC=3，故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)與判定，相似三角形的判定與性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，正確添加輔助線，熟練掌握正方形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25、詳見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)全等三角形判定中的“SSS”可得出ADCCBA，由全等的性質(zhì)得DAC=BCA，可證ADBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=1；（1）（3）和（1）的證法完全一