1、數(shù)學老師的教學語言與板書一、數(shù)學老師的語言語言是人類特有的用以表達意思，交流思想的工具，也是人們進展思維的工具。數(shù)學語言那么是人們用以描繪及表達數(shù)量關系和空間形式以及互相關系的特殊語言。數(shù)學語言包括口頭的數(shù)學語言與書面的數(shù)學語言，而書面的數(shù)學語言又可以分成文字語言、圖象語言和符號語言。就數(shù)學的口頭語言與文字語言來講應有文字簡練、含意確切、邏輯嚴密等特點。數(shù)學老師準確使用數(shù)學語言進展教學是幫助學生結實地掌握數(shù)學概念，進步計算才能、邏輯思維才能和建立準確、明晰的空間想象才能不可缺少的條件，當然也是使學生進一步學好數(shù)學和從事其他科學研究工作的必要條件。在數(shù)學教學中，老師不僅自己要用準確、科學的數(shù)學語

2、言進展教學：還應要求學生在正確理解數(shù)學語言的根底上，學會用準確、科學的數(shù)學語言答復各種數(shù)學問題。一數(shù)學老師要在課堂教學中正確使用數(shù)學語言數(shù)學語言是老師向?qū)W生傳授數(shù)學知識的重要工具；也是學生學習數(shù)學知識的必要手段。因此，數(shù)學老師在課堂教學使用數(shù)學語言時，要注意以下三點。1.正確使用數(shù)學語言，準確表述數(shù)學概念蘇聯(lián)著名教育家克魯普斯卡婭曾指出：“數(shù)學是許多概念組成的鎖鏈。數(shù)學概念是進展數(shù)學思維的細胞，進展數(shù)學判斷的根據(jù)，進展數(shù)學推理的根底；因此，要求學生正確理解和結實掌握數(shù)學概念是小學數(shù)學教學的首要任務。根據(jù)小學生的思維特點，小學數(shù)學教材出現(xiàn)的概念主要通過直觀演示，觀察考慮，然后由老師運用準確、科學

3、、明晰的數(shù)學語言進展概括與表述，進而形成數(shù)學概念。因此，數(shù)學老師運用數(shù)學語言概括與表述數(shù)學概念時要準確、恰當、合理地使用每個“字、“詞。因為每個字、詞都有確切的含義，都直接影響學生對數(shù)學概念的理解和使用。例如，當學生在學習“約數(shù)和倍數(shù)概念時，對于這組概念正確的表述是：“假如數(shù)a能被數(shù)b整除，數(shù)a就叫數(shù)b的倍數(shù)；數(shù)b就叫數(shù)a的約數(shù)。而有些老師不注意數(shù)學語言的科學性與準確性，竟把以上概念說成：“假如數(shù)a能被數(shù)b除盡，那么數(shù)a就叫倍數(shù)；數(shù)b就叫約數(shù)。這是極端錯誤的，首先除盡與整除是兩個具有不同內(nèi)容的數(shù)學概念；其次約數(shù)、倍數(shù)是成組出現(xiàn)的，具有親密聯(lián)絡的概念。數(shù)學概念，語言科學嚴謹，邏輯性強，概念中的每

4、一個字、詞既不能刪減，又不能隨意增加，也不能任意調(diào)換，而有些老師不明確這一點，在教學中犯科學性錯誤。如“分數(shù)根本性質(zhì)是這樣表述的：“分數(shù)的分子與分母同時乘以或除以一樣的數(shù)零除外，分數(shù)的大小不變。在表達時，這個“零除外不能丟，丟掉了就犯了科學性錯誤。2.正確使用數(shù)學語言，明確算式的意義數(shù)學中的算式都可以用數(shù)學語言表達。在數(shù)學教學中老師應正確使用這些數(shù)學專門用語，如四那么運算中的名稱、算式的詳細意義、運算順序的表達，這是非常重要的。例如，在學生學習“兩步式題中我們就可以訓練學生用準確、科學數(shù)學語言讀出以下算式：1100-153讀題：從100里減去3個15的積，差是多少？2276+1855讀題：27

5、6加上用5去除185的商，和是多少？3123+4讀題：12乘以3與4的和，積是多少？498-335讀題：98減去33的差再除以5的商是多少？學生用準確、科學數(shù)學語言讀出算式，不僅可以保證四那么運算順序的正確，而且能幫助學生在弄清數(shù)量關系的前提下，為正確解答文字表達題打下堅實的基矗3.正確使用數(shù)學語言，明確數(shù)量關系使學生正確理解數(shù)量關系是正確解容許用題的根底；在數(shù)學教學中老師應引導學生通過對數(shù)學語言的理解掌握數(shù)量關系。例如，在學生學完“簡單應用題后，我們可以緊扣以下根本應用題，概括出根本的數(shù)量關系式：1一個練習本8分，買4個練習本用多少錢？84=32分單價數(shù)量=總價2拖拉機每小時耕地12畝，5小

6、時耕地多少畝？125=60畝工效工時=工作總量3汽車每小時行60千米。7小時行多少千米？607=420千米速度時間=路程當然還可以運用“一乘帶兩除的方法再得到6個新的數(shù)量關系式。這樣，通過對詳細應用題解答，用數(shù)學語言進展科學抽象概括，得到一般的數(shù)量關系式，為正確解答復合應用題打下堅實的基矗二數(shù)學老師要在課堂教學中正確使用三種數(shù)學語言，開展學生的思維才能數(shù)學語言一般包括口頭語言與書面語言；書面語言又可以分成文字語言、圖畫語言和符號語言。我們在數(shù)學教學中結合不同的教學內(nèi)容，充分發(fā)揮三種語言的功能，進步學生的思維才能。1.發(fā)揮文字語言的功能，培養(yǎng)學生思維才能文字是書面語言的表達形式，是記錄與傳達語言

7、的書寫符號。在數(shù)學教學中老師應引導學生對應用題進展咬文嚼字的分析，深化理解題意，正確解題。例如：“一桶汽油，倒出40，剛好倒出12升。這桶汽油有多少升？我們抓裝分率句進展以下咬文嚼字的分析，層層剖析，進而順利進展解題。1倒出40，倒出誰的40？學生答復：倒出40，倒出這桶油的40，這桶油重應為整體“1。2這桶油重是整體“1，是所求問題，怎樣表示？學生答復：這桶油重為整體“1，用x升表示。3倒出40，剛好是12升，怎樣列出方程？學生答復：設：這桶油重x升。x40=12x=1240 x=30答：這桶油30升。4誰能用語言表達1240算式的意義？學生答復：1240的意義是一個數(shù)的40是12，求這個數(shù)

8、是多少？這樣，發(fā)揮文字語言功能，培養(yǎng)學生思維才能。2.發(fā)揮圖象語言的功能，培養(yǎng)學生思維才能圖象語言是用線條或顏色描繪事物的形象。數(shù)學教學中的表格、圖畫、線段圖都是圖象語言。圖象語言能直觀、詳細、形象地記錄或表達數(shù)量關系，因此在數(shù)學教學中具有重要作用，我們可以借助圖象語言培養(yǎng)學生的思維才能。例如，我們引導學生解答考慮題“一塊銅和銀合金重330克，其中銅重時運用圖解這種圖象語言進展表述那么問題可迎刃而解。我們可以根據(jù)題意畫出以下線段圖17設：銀的重量為整體“1。應。那么可列式解答：答：在銅銀合金中銀重297.5克；銅重32.5克。這樣，運用圖解可以使學生深化理解經(jīng)過“轉(zhuǎn)化可以到達“對應，正確解題的

9、道理。3.發(fā)揮符號語言的功能，培養(yǎng)學生思維才能符號是代表事物的記號或特殊標記。使學生掌握數(shù)學符號是學好數(shù)學重要一環(huán)，可以毫不夸大地說：不懂數(shù)學符號就無法學好數(shù)學。美國著名數(shù)學家波利亞曾指出：“數(shù)學符號看來是一種語言，一種構造良好的語言，一種非常合適目的、簡練而準確的語言。，使用符號進展推理看來是不可少的導學生，運用數(shù)學的符號語言進展下述一系列思維：設甲為A，乙為B，那么可列成下式：用3式減去2式各對應數(shù)值可得：B=25這樣，我們引導學生正確運用關系符號、運算符號與語言符號組成的一套數(shù)學語言，進展推理，求得結果。這里充分顯示符號語言的極大作用；運用符號語言進展分析、推理還可以把隱蔽在數(shù)學符號中的

10、未知數(shù)量挖掘出來導致新的發(fā)現(xiàn)！三數(shù)學老師在使用數(shù)學語言進展教學時應注意以下幾點：1.注意語言的準確性數(shù)學語言必須準確不能似是而非、含混不清、模棱兩可。例如，體積與容積是兩個不同的概念。什么叫體積？體積是指物體所占的空間大校什么叫容積？容積是容器所包容物體的大校在解題中，二者在數(shù)值上是一樣的。但本質(zhì)上有所不同，在描繪這兩個概念時要注意嚴格區(qū)分，否那么就會出現(xiàn)“求容積就是求體積的錯誤概念。2.注意語言的邏輯性數(shù)學語言必須符合邏輯。也就是數(shù)學語言要符合同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。例如，把“整除與“除頸混為一談，就是違犯了同一律。又例如，在教學中有的學生認為“所有的直徑都相等、“所有的半徑也相

11、等而忽略了“在同圓或等圓這一前提，而違犯了充足理由律。3.注意語言的科學性數(shù)學語言要注意科學性就是指數(shù)學老師的語言在語法要求上是正確的；在邏輯上要經(jīng)得起推敲；在科學上是有定論的。有些老師不注意這一點，只考慮學生的興趣而損害數(shù)學語言的科學性。不少老師在表達分數(shù)除法計算法那么時說：“顛倒相乘，這是不科學的，不如按教材中所說：“甲數(shù)除以乙數(shù)，零除外，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。更為科學。4.注意語言的啟發(fā)性數(shù)學語言要有啟發(fā)性，就是說數(shù)學老師要通過語言啟發(fā)學生考慮問題。德國著名教育家第斯多惠指出：“一個壞的老師是奉送真理；一個好的老師是教人發(fā)現(xiàn)真理。這是數(shù)學語言啟發(fā)性的真諦。例如，我們在教“繁分數(shù)時，老師

12、不必告訴學生繁分數(shù)的定義，可以通過練習使學生自己去發(fā)現(xiàn)繁分數(shù)的特點，自己總結繁分數(shù)的定義。上課要求學生把以下各式寫成分數(shù)：但對后三個算式產(chǎn)生了疑心。有的學生說：“過去學的分數(shù)，分子、分母都是整數(shù)。假如把后三個題也寫成分數(shù)，那么分數(shù)的分子、分母不是整數(shù)而是分數(shù)了。那么分數(shù)的分子、分母可不可以寫成分數(shù)呢？老師向?qū)W生提問：“這三個數(shù)是什么數(shù)呢？然后要求學生翻開數(shù)學課本自己閱讀繁分數(shù)定義。這樣經(jīng)過自己觀察、考慮、分析，學到的數(shù)學概念記憶是結實的。綜上所述，在數(shù)學教學中，我們老師要深鉆教材，精心備課，并運用準確、科學的數(shù)學語言進展教學為數(shù)學教學最優(yōu)化創(chuàng)造良好的條件。二、數(shù)學老師的板書板書，是老師根據(jù)課堂

13、教學的需要，提綱挈領地在黑板上寫出來的文字或畫出來的表格、圖畫。板書是一種書面語言。板書是小學數(shù)學課堂教學中重要的教學手段。板書的特點在于把教學中的書面語言述諸于學生的視覺，這就為數(shù)學課堂教學的形象化提供了條件。板書不僅可以概括老師上課時進展講解或講述的教學內(nèi)容，補充老師上課時口頭語言的缺乏，而且板書又有詳細性與形象性的特點，可以幫助學生進一步深化理解和結實掌握教材的重點和實破教學難點；同時，老師還可以用正確、美觀、整潔、標準的板書陶冶學生愛美、欣賞美的情操，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，逐步實現(xiàn)學生數(shù)學書寫的標準化要求。這樣，有經(jīng)歷的數(shù)學老師總是把課堂教學中的生動講解或講述、正確、美觀、標準化的板

14、書與精心設計的課堂練習等幾個方面組成一個有機的整體，做到互相浸透、互相補充、相輔相承、相得益彰成為完美的課堂教學藝術！小學數(shù)學學科的特點是極度的抽象性、嚴密的邏輯性、高度的準確性和廣泛的實用性，而在小學數(shù)學教學中要嚴密結合小學生“從以詳細形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式的特點，就必須精心設計課堂教學的板書，才能為小學數(shù)學課堂教學最優(yōu)化創(chuàng)造必要的條件。一板書是小學數(shù)學課堂教學的重要手段，可以幫助學生正確理解和結實掌握數(shù)學的根底知識1.結合板書講清數(shù)學概念數(shù)學概念是學生進展數(shù)學思維的細胞，進展準確判斷的根據(jù)，實現(xiàn)恰當推理的基矗在小學數(shù)學教學中應給以足夠的重視，必須使學生實在學好

15、。在小學數(shù)學的概念教學時，我們可以根據(jù)所要講授的詳細內(nèi)容，用逐步書寫或繪畫所需講解的圖形把學生的注意力吸引到所要講解的知識重點上來，從而使學生由淺入深、由易及難、由表及里、由簡入繁地學好數(shù)學概念。例如，一位低年級數(shù)學老師在講解“包含除法的概念時，用以下三個問題，引入新課：1有4個練習本分給同學，每人分到2本。可以分給幾個同學？2有6支鉛筆分給同學，每人分到3支?？梢苑纸o幾個同學？3有10把尺子，每5把捆成一捆?？梢岳Τ蓭桌?？老師邊講解、邊演示、邊板書，板書如圖18：42=2個63=2個105=2把總數(shù)每份數(shù)=份數(shù)這樣，圖式對照，井井有條，最后由算式又概括出數(shù)量關系式，從詳細到抽象，從簡到繁地講

16、解數(shù)學概念，使學生從觀察中獲得正確表象，從表象得到深化的數(shù)學概念。2.結合板書，推導數(shù)學公式、法那么、定律同濟大學陸敬嚴教授深化指出：“老師的工作，一靠說，二靠寫。說，就是講解；寫就是板書。一堂數(shù)學課上得成功與否，講解是一個重要方面；但板書也是至關重要的。因為正確、詳細、形象的板書可以幫助學生從大量的感性材料中推導出數(shù)學公式、法那么、定律來，幫助學生正確理解和結實掌握數(shù)學知識。例如，我們在講解“三角形面積的計算公式時，當我們把兩個全等的三角形拼成一個平行四邊形，從平行四邊形面積公式舊知識推導出三角形面積公式新知識，邊提問、邊講解邊板書以下內(nèi)容見圖19：三角形的底相當于平行四邊形的底；三角形的高

17、相當于平行四邊形的高；三角形的面積相當于與三角形同底等高平行四邊形面積的一半。平行四邊形面積=底高三角形面積=底高2這樣，通過正確的講解與明晰的板書，就能從平行四邊形面積公式推導出三角形面積公式。3.結合板書，幫助學生揭露隱蔽條件，正確解答復合應用題板書是述諸視覺的，我們在小學數(shù)學課堂教學中不僅可以板書，還可以板畫，運用板畫可以幫助學生揭露復合應用題中隱蔽的數(shù)量關系，到達順利解題的目的。例如，我們要求學生解答“老師幫助同學買來3本數(shù)學書和5個練習本共用3.86元，每本數(shù)學書比每個練習本貴0.22元。求每個練習本和每本數(shù)學書各多少元？在講解時，我們可以動手進展如下板畫，可以有效地揭露隱蔽的數(shù)量關

18、系，找到解題思路，進而進展順利解題。從以上板畫如圖20，學生可以詳細、明晰、準確地觀察到：假如從3本數(shù)學書和5個練習本的總錢數(shù)中減去3個0.22元，所剩的錢數(shù)就是5+3個練習本的錢數(shù)，進而可以求出一個練習本的價錢。這樣運用板畫揭露隱蔽的數(shù)量關系，運用“轉(zhuǎn)化的思想找到解題思路。解答：3.86-0.2235+3=3.86-0.668=3.28=0.4元每個練習本的價錢。0.4+0.22=0.64元每本數(shù)學書價錢。答：每個練習本0.4元，每本數(shù)學書0.64元。二板書是小學數(shù)學課堂教學的重要手段，可以激發(fā)學習興趣，啟迪學生思維，開展學生智能1.板書可以激發(fā)學生的學習興趣瑞士著名兒童心理學家皮亞杰曾深化

19、指出：“兒童是有主動性的人，他的活動受興趣和需要支配，一切有成效的活動須以某種興趣作為先決條件。例如，我們在講“圓的面積前可以在黑板上進展以下板書：公元前1000年前印度著名數(shù)學家戈涅西認為圓的面積等于一個矩形面積如以下圖21。公元1800年日本著名數(shù)學家安島圓直認為，在圓中作無數(shù)小長方形，然后把這些小長方形面積相加就是圓面積如以下圖22。請你比擬一下怎樣求圓面積比擬準確？你想一想，用什么方法能比擬準確地求出圓面積呢？學生通過觀察上述板書，激發(fā)起研究圓面積求法的學習興趣。2.板書可以幫助學生對易混的數(shù)學知識進展比擬，澄清混淆數(shù)學概念俄國著名教育家烏中斯基曾指出：“比擬是一切理解、一切思維的基矗

20、我們可以通過鮮明的板書，引導學生對易混淆的概念進展對照比擬進步學生鑒別才能。例如，學生學完圓周長與圓面積后，對二者很容易混淆。我們可以把圓周長與圓面積從意義、圖形、公式三個方面進展比照。首先，我們引導學生對圓周長與圓面積從圖形上加以比照：圓周長是一條封閉的曲線，圓面積那么是圓面的大校其次，引導學生對圓周長與圓面積計算公式進展比照如圖23，圖24：圓周長=半徑2單位為長度單位；圓面積=半徑半徑單位是面積單位。最后把圖形、意義、公式三方面比照的結果，填入表2。這樣，通過板書可以進步學生的鑒別才能。3.板書可以幫助學生歸納整理數(shù)學知識，形成學生的知識網(wǎng)絡，強化學生的記憶。蘇聯(lián)著名教育家克魯普斯卡婭指

21、出：“數(shù)學是許多概念組成的鎖鏈。表2完好明晰的板書是數(shù)學老師講解數(shù)學知識的提綱，是學生復習數(shù)學知識的根據(jù)。我們在講完小學數(shù)學教學中的長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓形和扇形等七種平面圖形的概念和計算公式后，引導學生對以上圖形的有關知識進展系統(tǒng)化整理成為下述知識網(wǎng)絡，進展以下板書，到達深化理解，強化記憶的目的如圖25。這樣經(jīng)過整理的數(shù)學知識恢復原有知識的系統(tǒng)，形成知識網(wǎng)絡，可以到達強化記憶，便于檢索的目的。三板書是小學數(shù)學課堂教學的重要手段，可以通過板書培養(yǎng)學生良好的學習習慣，逐步到達數(shù)學計算、解題書寫格式的標準化?小學數(shù)學教學大綱?早就指出：“要通過數(shù)學的訓練，使學生養(yǎng)成嚴格認真的學習習慣

22、。老師對學生的書寫加強指導，嚴格要求，這是培養(yǎng)學生良好學習習慣的重要內(nèi)容。要求學生作業(yè)書寫符合標準；數(shù)字符號要寫得清楚、整齊；等號要對齊；列方程解應用題要寫解和設。作業(yè)本不許亂勾和亂抹，這不僅是為了好看，更重要的是培養(yǎng)學生耐心、細致、嚴肅認真、一絲不茍的學習態(tài)度和良好的學習習慣。為此，老師要通過板書言傳身教地進展教育并作出示范；這就是說老師板書要注意標準化，這是為學生臨摹用的。四板書的種類一般說來，數(shù)學課堂上的板書大體上有五種：1.綱要式板書這種板書是老師講解本節(jié)數(shù)學課的提要，要把寫的內(nèi)容板書得明晰、醒目、端莊，用的詞語要準確恰當；行款格式要符合標準；綱要式板書往往是為課堂教學總結時用。2.圖

23、示性板書這種板書是為老師講解某個數(shù)學概念；歸納數(shù)學中法那么、公式、規(guī)律時用?？梢赃\用圖表、圖形、演示教具進展講解。這種板書應精心設計，擺好圖表、圖形在黑板上的位置，使學生便于歸納、總結，一目了然。3.比照式板書這種板書要把易混概念、法那么、公式進展比照，可以采用上、下比照或左右比照，在比照中分清正誤，在比照中進展辨析，在比擬中使用彩粉筆及時勾出重點。4.串聯(lián)式板書這種板書是要把有聯(lián)絡的概念、公式、法那么進展歸類整理成為知識系統(tǒng)。在板書過程中圖文并重，相輔相成。在關鍵處、重點處應及時強調(diào)；在知識發(fā)生轉(zhuǎn)化處應進展講解；只有這樣才能起到串聯(lián)作用。5.零星板書在采用綱要式板書、圖示性板書、比照式板書與串聯(lián)式板書時老師隨時把不易理解詞語、易寫錯的字詞，