1、等式的性質(zhì) 第一頁，共十八頁。用估算的方法我們可以求出簡單的一元一次方程解你能用這種方法求出下列方程的解嗎？（1） 3x-522； （2） 0.23-0.13y=0.47y1.x9y?我們必須學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法.第二頁，共十八頁。用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子，叫等式.通常可以用a=b表示一般的等式. 下面就讓我們一起來討論等式的性質(zhì)吧！方程是含有未知數(shù)的等式.像mnnm，x2x3x，33152，3x15y這樣的式子，都是等式. 第三頁，共十八頁。實(shí)驗(yàn)一：觀察下列實(shí)驗(yàn)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？第四頁，共十八頁。第五頁，共十八頁。第六頁，共十八頁。 在平衡天平的兩邊,加（或減）相同的量，天平仍然保

2、持平衡.第七頁，共十八頁。問題1：你能用文字來敘述等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？等式的性質(zhì)1 等式兩邊加（或減）同一數(shù)（或式子）,結(jié)果仍相等.問題2：等式一般可以用a=b來表示，等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來表示？如果a=b，那么ac = bc.字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)式子第八頁，共十八頁。實(shí)驗(yàn)二：觀察下列實(shí)驗(yàn)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？第九頁，共十八頁。第十頁，共十八頁。二、研究問題，探求新知等式的性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c0),那么 = .acbc第十一頁，共十八頁。例1 利用等式的性質(zhì)解方程 x+7=26.

3、分析：解方程就是求出方程的解“x=?”.思考：怎樣才能把方程 x+7=26轉(zhuǎn)換成 x=a的形式？解：方程兩邊減7，得x+7-7=26-7.x=19.第十二頁，共十八頁。思考1：如果x-2=3,那么x-2+2=3+2，依據(jù)是 ，即x= . 思考2：如果 x+3=-10,那么 x= ，依據(jù)是 . 等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等5-13等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等第十三頁，共十八頁。例2 利用等式的性質(zhì)解方程-5x=20.分析：解方程就是求出方程的解“x=?”.思考：怎樣才能把方程-5x=20轉(zhuǎn)換成 x=a的形式？解：方程兩邊除以-5，得x=-4.-5x-520-5=第十四頁，共十八頁

4、。思考1：如果-2x=6,那么x= .-3思考2：已知 x=3y,那么-5x= .思考3：已知 ,那么x= .，-15y-6- x=213第十五頁，共十八頁。例3 利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：（1）5x40； （2） .解：(1)兩邊減4，得 . 化簡，得 . 兩邊除以5，得 .檢驗(yàn)：當(dāng)x 時(shí)，左邊0右邊， 所以x 是原方程的解. - 45- 45第十六頁，共十八頁。解：(2)兩邊減2，得 . 化簡，得 . 兩邊乘以-4，得 x=-4. 檢驗(yàn)：當(dāng)x=-4時(shí)，左邊=2- (4)=3=右邊， 所以x=-4是原方程的解. 14第十七頁，共十八頁。兩邊加2，得3a+b=7ab. 兩邊減b，得 3a7a.兩邊除以a，得 37. 在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，子涵發(fā)現(xiàn)運(yùn)用等式的性質(zhì)可以使復(fù)雜的等式變得簡潔，這使她異