1、 PAGE 10全國普通中學特色發(fā)展研究中心2021屆二輪模擬考數(shù)學注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設集合，集合，則集合的元素個數(shù)是A2B3C4D52設(其中i為虛數(shù)單位)，則的共軛復數(shù)是A. B. C. D. 3已知函數(shù)，則對任意實數(shù)是A充分且必要條

2、件B充分不必要條件C必要不充分條件D不充分且不必要條件4已知函數(shù)的零點分別為，則的大小順序關系是AabcBbc a Cc a bDb a c5已知函數(shù)，若不等式對任意的恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是ABC0，1D1，06設O為原點，將平面向量順時旋轉(zhuǎn)30所得到的向量是ABCD7已知變量線性相關，由觀測數(shù)據(jù)算得樣本的平均數(shù)，線性回歸方程中的系數(shù)滿足，則線性回歸方程為ABCD8已知拋物線的焦點為F，其準線與軸相交于點M，過點M作斜率為k的直線與拋物線C相交于A，B兩點，則k=ABCD二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，有選錯的得0分

3、，部分選對的得2分9某學校舉行文藝比賽，比賽現(xiàn)場有5名專家教師評委給每位參賽選手評分，每位選手的最終得分由專家教師評分和觀看學生評分確定某選手參與比賽后，現(xiàn)場專家教師評分情況如下表；觀看學生全部參與評分，將評分按照7，8)，8，9)，9，10分組，繪成頻率分布直方圖如圖，則說法正確的是Aa=0.3B用頻率估計概率，估計學生評分不小于9的概率為C從5名教師隨機選取3人，X表示評分不小于9分的人數(shù)，則D從觀看學生中隨機選取3人，用頻率估計概率，Y表示評分不小于9分的人數(shù)，則10關于函數(shù)，下列判斷正確的是A函數(shù)的圖像在點x=1處的切線方程為B是函數(shù)的一個極值點C當時，D當時，不等式的解集為11已知雙

4、曲線的左、右焦點分別為，過的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，若，則AB雙曲線的離心率C雙曲線的漸近線方程為D原點O在以為圓心，為半徑的圓上12下列說法正確的是A函數(shù)關于點對稱B函數(shù)的圖象關于點對稱；C函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為；D函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13設均為正實數(shù)，且，試比較的大小關系是_(填或)14以正方體的頂點為頂點的正棱錐共有_個15在的展開式中含的項系數(shù)是_。16均為正實數(shù)，求的最小值為四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17. 已知.(1)求的最小正周期；(2)在中，若，判斷三角形的形狀.

5、18已知曲線，數(shù)列的首項，且當時，點恒在曲線C上，數(shù)列滿足.(1)試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列?并說明理由；(2)求數(shù)列和的通項公式；(3)設數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和19如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側面底面ABCD，且，設E、F分別為PC、BD的中點(1)求證：平面PAD；(2)求證：面平面PDC；(3)求二面角的正切值20甲乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止設甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立求：(1)乙贏球的概率；(2)比賽停止時已打局數(shù)的數(shù)學期望21如圖，設橢圓的左右焦點分別為，過點的直線交橢圓于兩點。若內(nèi)切圓的面積為，且。(1)求橢圓C的離心率；(2)若橢圓的長軸長