1、專題一第講 運(yùn)動(dòng)圖象 追及和相遇問(wèn)題第1頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日類型st 圖象vt 圖象圖象物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 表示物體從正位移處開(kāi)始一直 做勻速運(yùn)動(dòng)并越過(guò)零位移處 表示物體先做正向勻減速直線運(yùn) 動(dòng)，再做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng) 表示物體靜止不動(dòng) 表示物體做正向勻速運(yùn)動(dòng) 表示物體從零位移開(kāi)始做正向 勻速運(yùn)動(dòng) 表示物體從靜止開(kāi)始做正向勻加速 直線運(yùn)動(dòng) 表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 表示物體做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)3正確識(shí)別運(yùn)動(dòng)圖象(1)st 圖象和 vt 圖象的比較.(2)注意：無(wú)論圖線是直線還是曲線，st 圖象和 vt 圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng)第2頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月2

2、0日，1點(diǎn)20分，星期日考點(diǎn)2 追及與相遇1追及問(wèn)題(1)追及問(wèn)題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離_；若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離_；若一段時(shí)間內(nèi)兩者速度相等，則兩者之間的距離_(2)追及問(wèn)題的特征及處理方法“追及”的主要條件是：兩個(gè)物體在追趕過(guò)程中處在同一位置常見(jiàn)的情形有三種：減小 增大 不變 第3頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日勻加速運(yùn)動(dòng)的物體甲追趕同方向的勻速運(yùn)動(dòng)的物體乙，一定能追上，追上前有最大距離的條件：兩物體速度_，即 v甲v乙勻速運(yùn)動(dòng)的物體甲追趕同向勻加速運(yùn)動(dòng)的物體乙，存在一個(gè)能

3、否追上的問(wèn)題判斷方法是：假定速度相等，從位置關(guān)系判斷a若甲乙速度相等時(shí)，甲的位置在乙的后方，則_，此時(shí)兩者之間的距離最??；b若甲乙速度相等時(shí)，甲的位置在乙的前方，則_；相等 追不上 追得上 第4頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日c若甲乙速度相等時(shí)，甲乙處于同一位置，則恰好追上，為臨界狀態(tài)注意：解決問(wèn)題時(shí)要注意兩者是否同時(shí)出發(fā)，是否從同一地點(diǎn)出發(fā)勻減速運(yùn)動(dòng)的物體追趕同向的勻速運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，情形跟類似a當(dāng)兩者速度相等時(shí)，若追者位移仍小于被追者，則永遠(yuǎn)_，此時(shí)兩者間有最小距離追不上 第5頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日b若兩者速度相等時(shí)，兩者的位移也相等

4、，則恰能追上，也是兩者避免碰撞的臨界條件c若兩者位移相等時(shí)，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機(jī)會(huì)，其間速度相等時(shí)兩者間距離有一個(gè)較大值d恰能追上或恰不能追上的臨界條件是：v追趕者v被追趕者，此時(shí)s0，即v追趕者v被追趕者，則一定能追上；v追趕者v被追趕者，則一定不能追上第6頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日2相遇問(wèn)題相遇問(wèn)題分為追及相遇和相向運(yùn)動(dòng)相遇兩種情形，其主要條件是兩物體在相遇處的位置坐標(biāo)相同分析思路與追及問(wèn)題的分析思路相同(1)同向運(yùn)動(dòng)的兩物體的相遇問(wèn)題即追及問(wèn)題，分析同上(2)相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移絕對(duì)值的和等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的_

5、時(shí)即相遇(3)在兩物體同直線上的追及、相遇或避免碰撞問(wèn)題中關(guān)鍵的條件是：兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置，因此應(yīng)分別對(duì)兩物體研究，列出方程，然后利用時(shí)間關(guān)系、_關(guān)系、_關(guān)系來(lái)求解距離 速度 位移 第7頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日3求解追及和相遇問(wèn)題的基本思路(1)分別對(duì)兩物體研究(2)畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖(3)列出位移方程(4)找出時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系(5)解出結(jié)果，必要時(shí)進(jìn)行討論第8頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日題組1對(duì)應(yīng)考點(diǎn)11(雙選，湛江一中 2011 屆高三月考)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的vt 圖象如圖 141 所示，規(guī)定向右為正方向，則該

6、質(zhì)點(diǎn)在前 8 s 內(nèi)()圖141A平均速度的大小為 1 m/s，方向向左B平均速度的大小為 0.25 m/s，方向向左C質(zhì)點(diǎn)一直向右運(yùn)動(dòng)D質(zhì)點(diǎn)在第三秒與第四秒運(yùn)動(dòng)的加速度相同第9頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日答案：BD第10頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日2(雙選)如圖 142 所示的 st 圖象和 vt 圖象中，給出四條曲線 1、2、3、4 代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是()圖142A圖線 1 表示物體做曲線運(yùn)動(dòng)Bst 圖象中，t1 時(shí)刻 v1v2Cvt 圖象中，0 至 t3時(shí)間內(nèi)物體 4 的平均速度大于物體

7、3 的平均速度D兩圖象中，t2、t4 時(shí)刻分別表示物體 2、4 開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)第11頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日解析：st 圖象表示的是直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間的變化情況，而不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；在st 圖象中，圖線在某點(diǎn)的斜率大小就是該點(diǎn)的速度大小，B 選項(xiàng)正確；在vt圖象中，圖線與時(shí)間軸圍成的面積等于位移的大小，在相等的時(shí)間內(nèi)圖線與時(shí)間軸圍成的面積(位移)越大，平均速度越大，C 選項(xiàng)正確；在 st 圖象中，t2 表示物體2 開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)，但在 vt 圖象中，t4 時(shí)刻物體4的速度方向不變，只是大小減小，并沒(méi)有反向運(yùn)動(dòng)，D 選項(xiàng)錯(cuò)誤答案：BC第12頁(yè)，

8、共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日題組2對(duì)應(yīng)考點(diǎn)23(雙選，華師附中2011屆高三檢測(cè))甲、乙兩物體沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，6 s 末在途中相遇，它們的速度圖象如圖143 所示，可以確定()At0 時(shí)甲在乙的前方 27 m 處Bt0 時(shí)乙在甲的前方 27 m 處C6 s 之后兩物體不會(huì)再相遇D6 s 之后兩物體還會(huì)再相遇圖143第13頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日解析：從速度圖象中可以看出，06 s過(guò)程中甲運(yùn)動(dòng)的位移比乙運(yùn)動(dòng)的位移小27 m，而甲乙在t6 s 時(shí)相遇，故t0 時(shí)甲在乙的前方27 m 處，A 正確；6 s后甲的速度大于乙的速度，甲在前乙在

9、后，故兩物體不會(huì)再相遇，C正確答案：AC第14頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日4小汽車從靜止開(kāi)始以 3 m/s2的加速度行駛，恰有一自行車以 6 m/s 的速度從車邊勻速駛過(guò)求：(1)小汽車從運(yùn)動(dòng)到追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？(2)什么時(shí)候追上自行車，此時(shí)汽車的速度是多少？第15頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日第16頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日第17頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日熱點(diǎn)1 速度時(shí)間圖象的應(yīng)用【例1】(雙選，2010年廣東卷)圖 144 是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速

10、度圖象，由圖象得到的正確結(jié)果是()A01 s內(nèi)的平均速度是2 m/sB02 s內(nèi)的位移大小是3 mC01 s內(nèi)的加速度大于24 s內(nèi)的加速度D01 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向與24 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反圖144第18頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日答案：BC第19頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日方法規(guī)律：在vt圖象中，圖線的斜率表示加速度，圖線向上傾斜表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，向下傾斜表示物體做減速運(yùn)動(dòng)，與 t 軸平行表示物體做勻速運(yùn)動(dòng)；圖線與橫軸所圍成的“面積”在數(shù)值上等于物體的位移，在 t 軸下方的“面積”表示位移為負(fù)，在 t 軸上方的“面積”表示位移為正第20

11、頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日1(雙選，2011 年廣州一模)某高速列車沿直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖145所示，則該列車()圖145A030 s 時(shí)間內(nèi)的位移小于 9102 mB30 s 時(shí)的速度等于 30 m/sC060 s 時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)D90120 s 時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)答案：AD第21頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日2(2011 年肇慶檢測(cè))A、B 兩物體運(yùn)動(dòng)的 vt 圖象如圖146 所示，由圖可知()A兩物體同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)B兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 A 物體的加速度比 B 物體的加速度大D5 s 內(nèi) A 物體的位移比 B 物體的位

12、移大圖146答案：C第22頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日熱點(diǎn)2 追及與相遇問(wèn)題【例2】(雙選，2009 年海南卷改編)甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其vt圖象如圖147所示，圖中OPQ和OQT 的面積分別為s1和 s2(s2s1)初始時(shí)，甲車在乙車前方s0處下列說(shuō)法正確的是()C.若 s0s1，兩車相遇一次D.若 s0s2，兩車相遇一次圖147A.若 s0s1s2，兩車不會(huì)相遇B.若 s0s1，兩車相遇一次第23頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日思路點(diǎn)撥：速度時(shí)間圖象中的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的位移解此題時(shí)，可根據(jù)選項(xiàng)中提供的位移關(guān)系和圖象中兩車的速

13、度關(guān)系來(lái)判斷兩車是否相遇第24頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日解析：由圖可知甲的加速度a1比乙的加速度a2大，在達(dá)到速度相等的時(shí)間T 內(nèi)兩車相對(duì)位移為OPQ的面積s1.若s0s1+s2，速度相等時(shí)乙的位移(s1s2)比甲的位移s2 大s1，且s1s0，乙車還沒(méi)有追上甲，此后甲車速度比乙車速度大，不可能追上，兩車不會(huì)相遇，選項(xiàng)A 正確；若s0s1，乙車追上甲車時(shí)乙車比甲車快，因?yàn)榧总嚰铀俣却?，甲車?huì)再追上乙車，之后乙車不能再追上甲車，兩車相遇兩次，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；若s0s1，恰好在速度相等時(shí)追上，之后不會(huì)再相遇，兩車相遇一次，選項(xiàng)C正確；若s0s2，兩車速度相等時(shí)還沒(méi)有追

14、上，以后甲車速度大于乙車，不可能追上，兩車不能相遇，選項(xiàng)D 錯(cuò)誤答案：AC第25頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日3(雙選，2010 年佛山一模)汽車B在平直公路上行駛，發(fā)現(xiàn)前方沿同方向行駛的汽車 A 速度較小，為了避免相撞，距A車 25 m 處B車制動(dòng)，此后它們的vt圖象如圖 148 所示，則()A汽車 B 的加速度大小為 3.75 m/s2B汽車 A、B 在 t4 s 時(shí)的速度相同C汽車 A、B 在 04 s 內(nèi)的位移相同D汽車 A、B 兩車不會(huì)相撞圖148第26頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日答案：BD第27頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20

15、日，1點(diǎn)20分，星期日易錯(cuò)點(diǎn) 追及與相遇問(wèn)題中的位移關(guān)系【例題】汽車 A 的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度 20 m/s 在平直公路上行駛時(shí)，制動(dòng)后 40 s 停下來(lái)現(xiàn) A 在平直公路上以 20 m/s的速度行駛，發(fā)現(xiàn)前方 180 m 處有一貨車 B 以 6 m/s 的速度同向勻速行駛，司機(jī)立即制動(dòng)，會(huì)否發(fā)生撞車事故？第28頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日第29頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日正確解析：這是典型的追及問(wèn)題，關(guān)鍵是要弄清不相撞的條件汽車A 與貨車B 同速時(shí)，兩車位移差和初始時(shí)刻兩車距離關(guān)系是判斷兩車能否相撞的依據(jù)當(dāng)兩車同速時(shí)，兩車位移差大于初

16、始時(shí)刻的距離時(shí)，兩車相撞；小于、等于時(shí)，則不相撞A 以20 m/s的初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)40 s停下來(lái)，根據(jù)加速度公式可求出a0.5 m/s2，當(dāng)A 車減為與B車同速時(shí)，A 車與B 車相距的距離最短，這時(shí)若能超過(guò)B車則相撞，反之則不能相撞第30頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日指點(diǎn)迷津：兩物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，往往涉及追及、相遇或避免碰撞問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵條件是：兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置第31頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日1甲車以 20 m/s 的速度在平直公路上勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方 40 m 處有乙車以 10 m/s 的速度同方向

17、勻速行駛，便立即剎車，加速度大小為 2 m/s2，問(wèn)：甲、乙兩車是否會(huì)相撞？第32頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日其速度圖線如圖 149 所示下列選項(xiàng)正確的是(圖 149A在 06 s 內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為 30 mB在 06 s 內(nèi)，物體經(jīng)過(guò)的路程為 40 mC在 04 s 內(nèi)，物體的平均速率為 7.5 m/sD在 56 s 內(nèi)，物體所受的合外力做負(fù)功1(雙選，2011年海南卷)一物體自t0時(shí)開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，)第33頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日答案：BC第34頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日2(2010 年全國(guó)卷)汽車由靜止開(kāi)始在平直的公路上行駛，060 s 內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖 1410所示圖1410(1)畫(huà)出汽車在 060 s 內(nèi)的 vt 圖線；(2)求在這 60 s 內(nèi)汽車行駛的路程第35頁(yè)，共37頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)20分，星期日解：(1)設(shè)t10 s、t40 s、t60 s 時(shí)刻的速度