1、第 PAGE5 頁 共 NUMPAGES5 頁高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)賞析分布2022高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)1直線和平面的位置關(guān)系：直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行直線在平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)直線和平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。esp.空間向量法(找平面的法向量)規(guī)定：a、直線與平面垂直時(shí)，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0角由此得直線和平面所成角的取值范圍為0，90最小角定理：斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角三垂線定理及逆定理：假設(shè)平面內(nèi)的一條直線，與這個(gè)平

2、面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直esp.直線和平面垂直直線和平面垂直的定義：假設(shè)一條直線a和一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。直線與平面垂直的斷定定理：假設(shè)一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。直線與平面垂直的性質(zhì)定理：假設(shè)兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。直線和平面平行沒有公共點(diǎn)直線和平面平行的定義：假設(shè)一條直線和一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，那么我們就說這條直線和這個(gè)平面平行。直線和平面平行的斷定定理：假設(shè)平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平

3、行。直線和平面平行的性質(zhì)定理：假設(shè)一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)21.函數(shù)的奇偶性(1)假設(shè)f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x(2)假設(shè)f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，那么f(0)=0(可用于求參數(shù)(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)f(-x)=0或(f(x)0(4)假設(shè)所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性;(5)奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有一樣的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;2.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：假設(shè)的定義域?yàn)閍，b,其復(fù)合函數(shù)fg(x)的定義域

4、由不等式ag(x)b解出即可;假設(shè)fg(x)的定義域?yàn)閍,b,求f(x)的定義域，相當(dāng)于xa,b時(shí)，求g(x)的值域(即f(x)的定義域研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原那么。(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”斷定;3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對(duì)稱性)(1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上;(2)證明圖像C1與C2的對(duì)稱性，即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在C2上，反之亦然;(3)曲線C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對(duì)稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0(4)曲線

5、C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對(duì)稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;(5)假設(shè)函數(shù)y=f(x)對(duì)xR時(shí)，f(a+x)=f(a-x)恒成立，那么y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱,高中數(shù)學(xué);(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱;高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)31.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，假設(shè)按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作：y=f(x)，xA.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值

6、的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的值域.注意：2假設(shè)只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合;3函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式.定義域補(bǔ)充能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要根據(jù)是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零;(3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零;(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5)假設(shè)函數(shù)是由一些根本函數(shù)通過四那么運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零(6)實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義.(又注意：求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域。)構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域再注意：(1)構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域.由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，假設(shè)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)