1、New Approach to Make a complex network achieve an inhomogeneous equilibrium point盧新彪河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院2010.7.28主要內(nèi)容1. 研究動(dòng)機(jī) 2. 控制策略3. 仿真分析4. 總結(jié) 研究動(dòng)機(jī)Xin Biao Lu, Xiao Fan Wang, Jin Qing Fang, Controlling a complex dynamical network to attain an inhomogeneousequilibrium, Physica D, 2010, 239：341-347. (簡(jiǎn)介) 問題描

2、述2個(gè)紅色的節(jié)點(diǎn)，3個(gè)黃色的節(jié)點(diǎn)，5個(gè)黑色的節(jié)點(diǎn)。 目標(biāo)：使得不同顏色的節(jié)點(diǎn)到不同的平衡點(diǎn)。 節(jié)點(diǎn)方程考慮 由 個(gè)相同的節(jié)點(diǎn) 相互耦合組成的網(wǎng)絡(luò)，單個(gè)節(jié)點(diǎn)為 維，節(jié)點(diǎn) 的狀態(tài)方程為：?jiǎn)蝹€(gè)節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)函數(shù)耦合強(qiáng)度內(nèi)部輸出函數(shù)矩陣 ：如果節(jié)點(diǎn) 和節(jié)點(diǎn) 之間有連邊，則否則。；，。 控制器的設(shè)計(jì)1 牽制控制節(jié)點(diǎn) 其中，1Xin Biao Lu, Xiao Fan Wang, Jin Qing Fang, Physica D, 2010, 239：341-347.原來控制器缺點(diǎn)需要每個(gè)節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)知道節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)，這在網(wǎng)絡(luò)規(guī)模比較大時(shí)，不容易實(shí)現(xiàn)改進(jìn)的控制器改進(jìn)前：改進(jìn)后：informed node 全局穩(wěn)定

3、性分析任意的初始狀態(tài)，利用Lyapunov 函數(shù)證明。如果存在正定陣如果滿足則網(wǎng)絡(luò)全局漸近穩(wěn)定到異質(zhì)平衡點(diǎn). 證明省略 Lorenz 系統(tǒng)Lorenz 系統(tǒng) 3個(gè)平衡點(diǎn)： BA scale-free network: The network size has 100 nodes. Three groups with its size being 25, 14 and 61, respectively. 每組中隨機(jī)選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為informed node每組中隨機(jī)選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為informed node每組中隨機(jī)選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為informed node每組中特定選擇一個(gè)度最大的節(jié)點(diǎn)作為informed node每組中特定選擇一個(gè)度最大的節(jié)點(diǎn)作為informed node每組中特定選擇一個(gè)