1、“去數(shù)學(xué)化”：一個(gè)值得深入探討的問題鄧 凱湖北省鶴峰縣第一高級(jí)中學(xué)內(nèi)容提要：“去數(shù)學(xué)化”這個(gè)詞語在數(shù)學(xué)教育界提出已有些時(shí)日了，這是一個(gè)應(yīng)該引起數(shù)學(xué)教育界的關(guān)注和討論的問題。比如什么是去數(shù)學(xué)化，哪些人在去數(shù)學(xué)化，去數(shù)學(xué)化是如何引起的，應(yīng)該如何看待去數(shù)學(xué)化等問題都值得討論。本文是我提出的一孔之見，期待更多的數(shù)學(xué)教育工作者給我指正并參與討論。關(guān)鍵詞：去數(shù)學(xué)化；生活化；數(shù)學(xué)教學(xué) 張奠宙、趙小平兩位教授不止一次在數(shù)學(xué)教學(xué)的編后漫筆中提到“去數(shù)學(xué)化”這個(gè)詞。他們在關(guān)注數(shù)學(xué)教育的國際潮流一文的最后寫道：“當(dāng)建構(gòu)主義教育理論幾乎成為數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)主題，去數(shù)學(xué)化情勢越來越嚴(yán)重的今天，我國的數(shù)學(xué)教育是否也應(yīng)該反省一

2、下呢？”他們在當(dāng)心“去數(shù)學(xué)化”一文中說：“去數(shù)學(xué)化傾向會(huì)危及數(shù)學(xué)教育的生命?！彼麄冊谝粋€(gè)新詞匯：“數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）”一文中也說：“使得數(shù)學(xué)教育研究的論文里，去數(shù)學(xué)化已經(jīng)非常嚴(yán)重，許多文章幾乎沒有數(shù)學(xué)味了”！看得出來，作為數(shù)學(xué)教育界的權(quán)威人士，他們對(duì)“去數(shù)學(xué)化”現(xiàn)象是擔(dān)心的。那么，什么是去數(shù)學(xué)化？哪些人在去數(shù)學(xué)化？去數(shù)學(xué)化是如何引起的？我們應(yīng)如何看待去數(shù)學(xué)化的問題？帶著這些問題，我進(jìn)行了一些不成熟地思考，以引起關(guān)心這一問題的同行的深入思考。1什么是去數(shù)學(xué)化？僅從字面上理解，所謂“去”，有兩層意思，一是除去、去掉的意思；二是排斥、邊緣化的意思。對(duì)于“化”，現(xiàn)代漢語辭海解釋為“作后綴，加在名詞

3、或形容詞之后構(gòu)成動(dòng)詞，表示轉(zhuǎn)變成某種性質(zhì)或狀態(tài)”。因此，我把“去數(shù)學(xué)化”理解為：一種有意或無意地排斥數(shù)學(xué)、將數(shù)學(xué)邊緣化的現(xiàn)象、傾向或狀態(tài)。我們可以把這種“去數(shù)學(xué)化”看作是廣義的“去數(shù)學(xué)化”。僅就中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，“去數(shù)學(xué)化”的意義更具體，意指數(shù)學(xué)課堂上數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)本質(zhì)的缺失。同樣，我們可以把這種僅限于數(shù)學(xué)課堂的“去數(shù)學(xué)化”看作是狹義的“去數(shù)學(xué)化”。本文討論的是廣義的“去數(shù)學(xué)化”。從張奠宙、趙小平兩位教授的文中可以看出，我的上述定義與他們心中對(duì)“去數(shù)學(xué)化”的定義是相同的。他們在當(dāng)心“去數(shù)學(xué)化”一文中所說的“去數(shù)學(xué)化”包含了上述廣義的“去數(shù)學(xué)化”的解釋的義項(xiàng)，有一句說：“君不見，

4、評(píng)論一堂課的優(yōu)劣，只問教師是否創(chuàng)設(shè)了現(xiàn)實(shí)情境？學(xué)生是否自主探究，氣氛是否活躍？是否分小組活動(dòng)？用了多媒體沒有？至于數(shù)學(xué)內(nèi)容，反倒可有可無起來?！边@句話指出的就是“除去數(shù)學(xué)”的意思。還有一句話說：“再看近些年的一些數(shù)學(xué)教育研究文章，尤其是一些博士、碩士的學(xué)位論文，數(shù)學(xué)幾乎看不見了。通篇是教育學(xué)、心理學(xué)的語匯，結(jié)果無非是為某教育理論的正確做一個(gè)“數(shù)學(xué)注解”，涂了點(diǎn)“數(shù)學(xué)”的油彩而已?！边@句話指出的就是“邊緣化數(shù)學(xué)”的意思。2哪些人在去數(shù)學(xué)化？首先，我們可以從上面的交待中看出：有些數(shù)學(xué)教研人員在“去數(shù)學(xué)化”。我想張奠宙、趙小平兩位教授在當(dāng)心“去數(shù)學(xué)化”文中所說“君不見，評(píng)論一堂課的優(yōu)劣，只問教師是否

5、創(chuàng)設(shè)了現(xiàn)實(shí)情境？學(xué)生是否自主探究，氣氛是否活躍？是否分小組活動(dòng)？用了多媒體沒有？至于數(shù)學(xué)內(nèi)容，反倒可有可無起來?！睉?yīng)當(dāng)著重是鐘對(duì)這類人而言的。有些數(shù)學(xué)教育研究者在做數(shù)學(xué)教育研究、寫數(shù)學(xué)論文時(shí)“去數(shù)學(xué)化”。這同樣可以在當(dāng)心“去數(shù)學(xué)化”文中得知。有些學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)在“去數(shù)學(xué)化”。主要表現(xiàn)在一些高中學(xué)校，一些高中學(xué)校為了更有效地備考，他們盡可能早的分文理科，雖然文科生也學(xué)數(shù)學(xué)，但這之中隱含有“去數(shù)學(xué)化”的意識(shí)。有些社會(huì)人士有“去數(shù)學(xué)化”的意識(shí)?，F(xiàn)在社會(huì)有一個(gè)大眾化的說法，就是認(rèn)為我國中小學(xué)生把數(shù)學(xué)學(xué)得太深、太難了，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了一種反感以至排斥的心理或行動(dòng)。為了使我這句話有說服力，我在人民網(wǎng)上強(qiáng)國論壇里

6、查到有很多相關(guān)的帖子。著名學(xué)者、博士后、華中師范大學(xué)心理學(xué)院郭永玉教授曾在課堂中對(duì)我們說過：“其實(shí)，數(shù)學(xué)課從小學(xué)三年級(jí)起開設(shè)是比較合適的”。而對(duì)當(dāng)代學(xué)生影響較大的青年作家韓寒更是說：“數(shù)學(xué)只學(xué)到初中二年級(jí)就可以了”。這些說法有一個(gè)共同的取向或訴求，那就是應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)厝?shù)學(xué)化。然而，我們工作在一線的教師可能更多地還是關(guān)注狹義的“去數(shù)學(xué)化”。那么，哪些人在數(shù)學(xué)課堂上的“去數(shù)學(xué)化”？人們可能首先會(huì)想到是一些教師在數(shù)學(xué)課堂上去數(shù)學(xué)化。不排除的確有教師在數(shù)學(xué)課堂上有意或無意地去數(shù)學(xué)化。但是，觀照我們當(dāng)下的語境以及數(shù)學(xué)教育現(xiàn)實(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，各個(gè)層面的人都有去數(shù)學(xué)化者。有些學(xué)生在“去數(shù)學(xué)化”。主要表現(xiàn)在一些學(xué)生

7、不愿意學(xué)數(shù)學(xué)、不愿意上數(shù)學(xué)課、在數(shù)學(xué)課上不用心聽講、不深入思考，在實(shí)際生活中沒有數(shù)學(xué)感、不進(jìn)行數(shù)學(xué)思考等。有些教師在“去數(shù)學(xué)化”。主要表現(xiàn)在一些教師以為“數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力以及張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性，而數(shù)學(xué)知識(shí)只是載體”?！皩?duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力”等。因此，在教學(xué)中太過專心于創(chuàng)設(shè)和捕捉培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力的情境和過程，從而有意無意地“去數(shù)學(xué)化”。新課程標(biāo)準(zhǔn)（作為“代言人”來理解）有“去數(shù)學(xué)化”的傾向。這是“去數(shù)學(xué)化”這個(gè)詞的最早提出者，香港科技大學(xué)教授項(xiàng)武義說的。他的原話是：“大陸的新課程標(biāo)準(zhǔn)有去數(shù)學(xué)化的傾

8、向”。遺憾的是我無法找到項(xiàng)教授關(guān)于這句話的具體論證，但完全可以通過發(fā)布在網(wǎng)上的2005年中國數(shù)學(xué)會(huì)教育工作委員會(huì)擴(kuò)大會(huì)議發(fā)言中解讀出來。這次會(huì)議上，很多老數(shù)學(xué)教育工作者和數(shù)學(xué)家的言論中都表明他們認(rèn)為新課程標(biāo)準(zhǔn)有“去數(shù)學(xué)化”傾向的意思?？吹贸鰜?，“去數(shù)學(xué)化”目前已不是個(gè)別行為，可以說已經(jīng)初步形成一定的氣候。3去數(shù)學(xué)化是如何引起的？去數(shù)學(xué)化是如何引起的？我想至少包含這樣四個(gè)因素，首先是源于“數(shù)學(xué)”這門學(xué)科本身的特性，數(shù)學(xué)具有一定的抽象性。因此，可能有學(xué)生因?yàn)樽约河X得難學(xué)或者有成人認(rèn)定學(xué)生難學(xué)從而滋生“去數(shù)學(xué)化”的思想。也可能有教師在教學(xué)中，估計(jì)到學(xué)生難學(xué)，不斷地為學(xué)生鼓勵(lì)、不斷地為學(xué)生“搭梯子”，

9、從而導(dǎo)致“去數(shù)學(xué)化”。其次是源于人們對(duì)“數(shù)學(xué)”這門學(xué)科的生活價(jià)值的反思，有人認(rèn)為，有些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能只對(duì)有意向進(jìn)行專門的數(shù)學(xué)研究的學(xué)生有用，而在人們的普通生活中并沒有用，從而產(chǎn)生“去數(shù)學(xué)化”想法。而數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”更是佐證了人們的這一觀點(diǎn)。而對(duì)于一些數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂上的“去數(shù)學(xué)化”，說實(shí)話，既與新課程標(biāo)準(zhǔn)、新課程的相關(guān)理念有關(guān)，也與一些數(shù)學(xué)教研人員的指導(dǎo)或指導(dǎo)中的導(dǎo)向有關(guān)。這些教師有意無意地把教研人員的“去數(shù)學(xué)化”的意志貫徹在自己的教學(xué)行為中。我想，還有一個(gè)最主要的因素應(yīng)當(dāng)是教育界對(duì)“生活化”的旨趣與追求。相當(dāng)一部分教師樂意將生活數(shù)學(xué)化和數(shù)學(xué)生活化。雖然“生活化

10、”與“去數(shù)學(xué)化”之間并無直接的因果關(guān)系，但也有一定的必然聯(lián)系。很可能有些生活化的處理就是“去數(shù)學(xué)化”的實(shí)施。如此看來，“去數(shù)學(xué)化”的人們或是不得已而為之，或者是探索嘗試而為之，或是被動(dòng)為之，或是主動(dòng)為之。但是，他們都是在一定的價(jià)值判斷、一定的哲學(xué)基礎(chǔ)以及一定的教育理念背景下“去數(shù)學(xué)化”的。4應(yīng)如何看待去數(shù)學(xué)化的問題？從本文開頭一段中引用的張奠宙、趙小平兩位教授的三篇文章中的三句話可以得知，他們對(duì)于“去數(shù)學(xué)化”是很擔(dān)心的，也是持反對(duì)意見的。徐友新撰文把數(shù)學(xué)的“根”留住讀張奠宙教授當(dāng)心“去數(shù)學(xué)化”一文引發(fā)的思考也持相同的觀點(diǎn)。但是，我們是不是可以不理睬一部分人對(duì)去數(shù)學(xué)化的要求？是不是一定要把去數(shù)學(xué)

11、化予以糾正？或者說我們依然要嚴(yán)肅數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)教學(xué)，堅(jiān)決不允許去數(shù)學(xué)化？然而我認(rèn)為，數(shù)學(xué)化這張舊船票已經(jīng)無法登上數(shù)學(xué)教學(xué)新趨勢的客船。對(duì)于有些學(xué)生的“去數(shù)學(xué)化”，按照華東師范大學(xué)楊小微教授“價(jià)值商榷”的觀點(diǎn)，顯然我們無法用我們的觀點(diǎn)對(duì)學(xué)生的選擇作出判斷或者給他們定性?，F(xiàn)在的學(xué)生，他們中間已經(jīng)有一部分人不再把考上大學(xué)作為他們的唯一追求，他們放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或者不刻意追求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效當(dāng)然也就沒有誰能阻止。有些教師在課堂上適當(dāng)?shù)亍叭?shù)學(xué)化”，有可能會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更有興趣、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有信心，甚至還有可能讓學(xué)生學(xué)得更好。難道也也不行嗎？因此對(duì)于數(shù)學(xué)課堂上教師的“去數(shù)學(xué)化”也不能一味的否訣。而數(shù)學(xué)教育的相關(guān)

12、研究人員以及新課程標(biāo)準(zhǔn)之所以有“去數(shù)學(xué)化”的傾向，大概也是以“以人為本”這一基本理念作為基本追求的。這也就是說，“去數(shù)學(xué)化”者也有“去數(shù)學(xué)化”的理由。并且有時(shí)的“去數(shù)學(xué)化”也有其合理性。那么，我們究竟應(yīng)該如何看待“去數(shù)學(xué)化”這一問題呢？我想，有些“去數(shù)學(xué)化”是錯(cuò)誤的、危險(xiǎn)的，也有些“去數(shù)學(xué)化”能更有利于學(xué)生的綜合素質(zhì)的提高與發(fā)展?？偟膩碚f，“去數(shù)學(xué)化”不能全盤肯定也不能全盤否定。全靠當(dāng)事人的把握，全看其結(jié)果對(duì)于學(xué)生的發(fā)展的作用及效能。即看教育或者學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)是不是能夠促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，能不能達(dá)成教育或?qū)W習(xí)的初衷及目標(biāo)。但是，的確應(yīng)當(dāng)引起注意的是，如果對(duì)于“去數(shù)學(xué)化”沒有處理好，達(dá)不到教育或?qū)W習(xí)的目的，這種時(shí)候，需要我們及時(shí)反思并想辦法及時(shí)補(bǔ)救。總的看來，去數(shù)學(xué)化的問題值得廣大數(shù)學(xué)教育工作者和學(xué)習(xí)者關(guān)注和研究，并且要盡量在數(shù)學(xué)的生活化和“去數(shù)學(xué)化”的探討過程中，尋找到既使學(xué)生愿意學(xué)又讓學(xué)生學(xué)得好的數(shù)學(xué)教學(xué)方式和方法。文章快要結(jié)尾時(shí)，我覺得有必要說明我的一個(gè)確定的、而有些人還有些疑慮的觀點(diǎn)。我認(rèn)為那些用題海戰(zhàn)術(shù)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是徹頭徹尾的“去數(shù)學(xué)化”。同時(shí)，對(duì)于那些將數(shù)學(xué)知識(shí)或內(nèi)容游戲化、故事化、活動(dòng)化的課堂，雖然并沒有處處有數(shù)學(xué)，但我認(rèn)為應(yīng)該不