25等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用核心_第1頁
25等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用核心_第2頁
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1、25 等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用（第 1 關(guān)）1DAC 和EBC 均是等邊三角形，連 AE、BD，求證：ACEBCD。請(qǐng)?zhí)羁兆C明：DAC 和EBC 均是等邊三角形()60，AD=CD，()，ACD+DCEECB+DCE，()，在ACE 和DCB 中，ACEDCB（SAS）ACEDCBACDECBAE=BDEC=BCA、B、C、1、選 C：因?yàn)镈AC 和ECB 均為等邊三角形，即有ACDECB60，即ACD+DCEECB+DCE，即出ACEDCB，再利用邊的關(guān)系，即證ACEDCB（SAS）證明：ACDECB60，ACD+DCEECB+DCE，ACEDCB，在ACE 和DCB 中，ACEDCB（SAS）

2、第 2 關(guān)2，ABC 是等邊三角形，且 BDCE，115，則2 的度數(shù)為（）A15B30C45D602. 選：D解：易證ABDBCE1CBE，根據(jù)21+ABE 可以求得2 的度數(shù)，即可解題在ABD 和BCE 中，ABDBCE，1CBE，21+ABE，2CBE+ABEABC60故選：D第 3 關(guān)3如圖，已知ABC 和CDE 都是等邊三角形，AD、BE 交于點(diǎn) F，則AFB 等于（）A50B60C45DBCD3. 選：B解：ABC 和CDE 都是等邊三角形，ACBC，CECD，ACB+BCDECD+BCD，即ACDBCE，在ACD 和BCE 中，ACDBAS），CADCBE，設(shè) AD 與 BC 相交于 P 點(diǎn)，在ACP 和BFP 中，有一對(duì)對(duì)頂角，AFBACB60故選：B4如圖，P 是等邊三角形 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，APB、BPC、CPA 的度數(shù)比為 5：6：7，以AP 為邊作正APD，連接 DC，則PDC 的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為（）A2：3：4B3：4：5C4：5：6D5：6：74. 選：A解：APB、BPC、CPA 的度數(shù)比為 5：6：7，APB360100，BPC360120，CPA360140，DPC1406080，在APB 和ADC 中，APBADC，APBADC1

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