1、安徽省滁州市金集中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知數(shù)列的前項和，則數(shù)列（ ） A.一定是等差數(shù)列 B.一定是等比數(shù)列 C.或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列 D.既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列參考答案：C略2. 一個幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積為A. B. C. 20 D. 40參考答案：3. 已知集合M=x|（x+2）（x1）0，N=x|x+10，則MN=（）A（1，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）參考答案：C【分析】由題意M=x|（x+2）（x1）0，N=x|x+

2、10，解出M和N，然后根據(jù)交集的定義和運(yùn)算法則進(jìn)行計算【解答】解：集合M=x|（x+2）（x1）0，M=x|2x1，N=x|x+10，N=x|x1，MN=x|2x1故選C4. 函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，若則的大小關(guān)系是（ ）A BC D 參考答案：B略5. 若按如圖的算法流程圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是，則輸入的N的值為( )A5B6C7D8參考答案：B考點(diǎn)：程序框圖 專題：算法和程序框圖分析：由已知中的程序框圖可知：程序的功能是利用循環(huán)計算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，根據(jù)輸出的結(jié)果是，可分析出判斷框中的條件解答：解：進(jìn)行循環(huán)前k=1，S=0，進(jìn)行循環(huán)后S=，不滿足退出循環(huán)的條件；k=2，

3、S=，不滿足退出循環(huán)的條件；k=3，S=，不滿足退出循環(huán)的條件；k=4，S=，不滿足退出循環(huán)的條件；k=5，S=，不滿足退出循環(huán)的條件；k=6，S=，滿足退出循環(huán)的條件；故滿足條件的N值為6，故選B點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是程序框圖，模擬程序的運(yùn)行過程，分析滿足退出循環(huán)時的k值，是解答的關(guān)鍵6. 在直角坐標(biāo)系xOy中，直線Z的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，且t0）；以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線c的極坐標(biāo)方程為則直線l和曲線C的公共點(diǎn)有 A0個 Bl個 C2個 D無數(shù)個參考答案：A7. 下列四個幾何體中，每個幾何體的三視圖有且僅有兩個視圖相同的是（ ）A. B. C. D.參考答

4、案：D8. 閱讀圖1的程序框圖，該程序運(yùn)行衍輸出的k的值為( ）A.5 B. 6 C. 7 D.8參考答案：C9. 不等式的解集是_.參考答案：略10. 已知函數(shù)，動直線x=t與、的圖象分別交于點(diǎn)P、Q，則|PQ|的取值范圍是（ ）A0，1B0，2CD參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. _.參考答案：1略12. 記定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為如果存在，使得成立，則稱為函數(shù)在區(qū)間上的“中值點(diǎn)”那么函數(shù)在區(qū)間2，2上“中值點(diǎn)”的為 參考答案：13. 各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，若，則的值為_，的值為_ 參考答案： 14. 設(shè)的最大值是 ，最小值是 。參考答案：

5、15. 設(shè),是兩條不同的直線, ,是三個不同的平面有下列四個命題：若，則；若，則； 若，則； 若，則其中錯誤命題的序號是 。參考答案：16. 已知函數(shù)，若，則 _.參考答案：217. 若P是拋物線y2=8x上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q在以點(diǎn)C（2，0）為圓心，半徑長等于1的圓上運(yùn)動則|PQ|+|PC|的最小值為 參考答案：3【考點(diǎn)】K8：拋物線的簡單性質(zhì)【分析】先根據(jù)拋物線方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的定義可知P到準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離，進(jìn)而問題轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線的焦點(diǎn)距離之和的最小值，根據(jù)圖象可知當(dāng)P，Q，F(xiàn)三點(diǎn)共線時P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線的焦點(diǎn)距離之和的最小，為圓心到焦

6、點(diǎn)F的距離減去圓的半徑【解答】解：由于點(diǎn)C為拋物線的焦點(diǎn)，則|PC|等于點(diǎn)P到拋物線準(zhǔn)線x=2的距離d又圓心C到拋物線準(zhǔn)線的距離為4，則|PQ|+|PC|=|PQ|+d3當(dāng)點(diǎn)P為原點(diǎn)，Q為（1，0）時取等號故|PQ|+|PC|得最小值為3故答案為：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知函數(shù).()當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；()求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；()若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：() ，所求的切線方程為. 3分().由得.當(dāng)，即時，,在上為增函數(shù)，；當(dāng)，即時，在上,為減函

7、數(shù)，在上,為增函數(shù)，；當(dāng)，即時，,在上為減函數(shù)，.8分綜上所述，. 9分()，方程：在上有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，等價于方程：在上有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.令，則，令，得(舍去)，因此在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，因此，方程在內(nèi)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，只需方程:在和內(nèi)各有一個實(shí)根，于是，解得,a的取值范圍是. 14分略19. （本小題滿分13分）已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個焦點(diǎn)重合，是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，Q是橢圓C上任意一點(diǎn)，且的最大值是3.（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）過右焦點(diǎn)作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)，使得PM、PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請說明理由.參考答案：20. 如圖4所示，一個半圓和長方形組成的鐵皮，長方形的邊為半圓的直徑，為半圓的圓心，現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個等腰三角形，其底邊.（1）設(shè)，求三角形鐵皮的面積；參考答案：（2）設(shè)，則，故，略21. 若數(shù)列an的前n項和為Sn，首項，且（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）若，令，設(shè)數(shù)列bn 的前n項和Tn，比較Tn與大小.參考答案：（1）且 （2） 22. 已