1、PAGE PAGE - 30 -四川各市2012年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專題12：押軸題選擇題1. （2012四川成都3分）一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是【 】 A100（1x）=121 B 100（1x）=121 C 100（1x）2=121 D 100（1x）2=1212. （2012四川樂山3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（1，0）設(shè)t=a+b+1，則t值的變化范圍是【 】A0t1B0t2C1t2D1t13. （2012四川攀枝花3分）如圖，直角梯形AOCD的

2、邊OC在x軸上，O為坐標原點，CD垂直于x軸，D（5，4），AD=2若動點E、F同時從點O出發(fā)，E點沿折線OAADDC運動，到達C點時停止；F點沿OC運動，到達C點是停止，它們運動的速度都是每秒1個單位長度設(shè)E運動秒x時，EOF的面積為y（平方單位），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為【 】ABCD4. （2012四川宜賓3分）給出定義：設(shè)一條直線與一條拋物線只有一個公共點，且這條直線與這條拋物線的對稱軸不平行，就稱直線與拋物線相切，這條直線是拋物線的切線有下列命題：直線y=0是拋物線y=x2的切線直線x=2與拋物線y=x2 相切于點（2，1）直線y=x+b與拋物線y=x2相切，則相切于點（2，1）若

3、直線y=kx2與拋物線y=x2 相切，則實數(shù)k=其中正確的命題是【 】ABCD5. （2012四川廣安3分）時鐘在正常運行時，時針和分針的夾角會隨著時間的變換而變化，設(shè)時針與分針的夾角為y度，運行時間為t分，當(dāng)時間從3：00開始到3：30止，圖中能大致表示y與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是【 】A B C D6. （2012四川內(nèi)江3分）如圖，正ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿的方向運動，到達點C時停止，設(shè)運動時間為x（秒），,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為【 】 A. B. C. D. 7. （2012四川達州3分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分別是AB、C

4、D的中點，則下列結(jié)論：EFAD； SABO=SDCO；OGH是等腰三角形；BG=DG；EG=HF。其中正確的個數(shù)是【 】A、1個 B、2個 C、3個 D、4個8. （2012四川廣元3分） 已知關(guān)于x的方程有唯一實數(shù)解，且反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為【 】A. B. C. D. 9.（2012四川德陽3分）設(shè)二次函數(shù)，當(dāng)時，總有，當(dāng)時，總有，那么c的取值范圍是【 】A. B. C. D.10. （2012四川綿陽3分）如圖，P是等腰直角ABC外一點，把BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90到BP，已知APB=135，PA：PC=1：3，則PA：PB=【 】。A1：

5、 B1：2 C：2 D1：11. （2012四川涼山4分）如圖，在平面直角坐標系中，O的半徑為1，則直線與O的位置關(guān)系是【 】A相離 B相切 C相交 D以上三種情況都有可能12. （2012四川巴中3分）如圖，已知AD是ABC的邊BC上的高，下列能使ABDACD的條件是【 】A. AB=AC B. BAC=90 C. BD=AC D. B=4513. （2012四川資陽3分）如圖，在ABC中，C90，將ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知MNAB，MC6，NC，則四邊形MABN的面積是【 】A B C DC。14. （2012四川自貢3分）如圖是一個幾何體的主視圖和左視

6、圖某班同學(xué)在探究它的俯視圖時，畫出了如圖的幾個圖形，其中，可能是該幾何體俯視圖的共有【 】A3個B4個C5個D6個15. （2012四川瀘州2分）如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點，連接AE，過點E作EFAE交DC于點F，連接AF。設(shè)，下列結(jié)論： (1)ABEECF，(2)AE平分BAF，(3)當(dāng)k=1時，ABEADF，其中結(jié)論正確的是【 】A、(1)(2)(3)B、(1)(3)C、(1) (2)D、(2)(3)16. （2012四川南充3分）如圖，平面直角坐標系中，O半徑長為1.點P（a,0），P的半徑長為2，把P向左平移，當(dāng)P與O相切時，a的值為【 】（A）3（B）1（C）1，3（D）1

7、，3二、填空題1. （2012四川成都4分）如圖，長方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進行裁剪和拼圖： 第一步：如圖，在線段AD上任意取一點E，沿EB，EC剪下一個三角形紙片EBC(余下部分不再使用)； 第二步：如圖，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點M，線段BC上任意取一點N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分； 第三步：如圖，將MN左側(cè)紙片繞G點按順時針方向旋轉(zhuǎn)180，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180，使線段HC與HE重合，拼成一個與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片 (注：裁剪和拼圖過程均無縫且不

8、重疊) 則拼成的這個四邊形紙片的周長的最小值為 cm，最大值為 cm2. （2012四川樂山3分）如圖，ACD是ABC的外角，ABC的平分線與ACD的平分線交于點A1，A1BC的平分線與A1CD的平分線交于點A2，An1BC的平分線與An1CD的平分線交于點An設(shè)A=則：（1）A1= ；（2）An= 3. （2012四川攀枝花4分）如圖，以BC為直徑的O1與O2外切，O1與O2的外公切線交于點D，且ADC=60，過B點的O1的切線交其中一條外公切線于點A若O2的面積為，則四邊形ABCD的面積是 4. （2012四川宜賓3分）如圖，在O中，AB是直徑，點D是O上一點，點C是的中點，弦CEAB于點

9、F，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CF、BC于點P、Q，連接AC給出下列結(jié)論：BAD=ABC；GP=GD；點P是ACQ的外心；APAD=CQCB其中正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）5. （2012四川廣安3分）如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為 6. （2012四川內(nèi)江6分）已知A（1，5），B（3，1）兩點，在x軸上取一點M，使AMBN取得最大值時，則M的坐標為 7. （2012四川達州3分）將邊長分別為1、2、3、419、20的正方形置于直角坐

10、標系第一象限，如圖中方式疊放，則按圖示規(guī)律排列的所有陰影部分的面積之和為 . 8. （2012四川廣元3分）已知一次函數(shù)，其中k從1，-2中隨機取一個值，b從-1，2，3中隨機取一個值，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限的概率為 9. （2012四川德陽3分）在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，2），A的半徑是2，P的半徑是1，滿足與A及x軸都相切的P有 個.10. （2012四川綿陽4分）如果關(guān)于x的不等式組：，的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對（a，b）共有 個。11. （2012四川涼山5分）如圖，在四邊形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分

11、別是AB、BC、CD、DA的中點，則EG2+FH2= 。12. （2012四川巴中3分）若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是 13. （2012四川資陽3分）觀察分析下列方程：，；請利用它們所蘊含的規(guī)律，求關(guān)于x的方程（n為正整數(shù)）的根，你的答案是： 14. （2012四川自貢4分）若是不等于1的實數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)為，現(xiàn)已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，依次類推，則= 15. （2012四川瀘州3分）如圖，n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點M1,M2,M3,Mn分別為邊B1B2,B2B3,B3B4,，BnBn+1的中點，B1C1M1的面積為S1

12、，B2C2M2的面積為S2，BnCnMn的面積為Sn，則Sn= 。(用含n的式子表示)16. （2012四川南充3分）如圖，四邊形ABCD中，BAD=BCD=900,AB=AD,若四邊形ABCD的面積是24cm2.則AC長是 cm. 三、解答題1. （2012四川成都10分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于H，過CD延長線上一點E作O的切線交AB的延長線于F切點為G，連接AG交CD于K （1）求證：KE=GE； （2）若=KDGE，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由； （3） 在（2）的條件下，若sinE=，AK=，求FG的長2. （2012四川成都10分）如圖，AB是O的直徑，弦CDA

13、B于H，過CD延長線上一點E作O的切線交AB的延長線于F切點為G，連接AG交CD于K （1）求證：KE=GE； （2）若=KDGE，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由； （3） 在（2）的條件下，若sinE=，AK=，求FG的長3. （2012四川樂山12分）如圖1，ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BDCF成立（1）當(dāng)正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（090）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由（2）當(dāng)正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45時，如圖3，延長BD交CF于點G求證：BDCF；當(dāng)AB=4，AD=時

14、，求線段BG的長4. （2012四川樂山13分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，m），點B的坐標為（n，n），拋物線經(jīng)過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C已知實數(shù)m、n（mn）分別是方程x22x3=0的兩根（1）求拋物線的解析式；（2）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側(cè)），連接OD、BD當(dāng)OPC為等腰三角形時，求點P的坐標；求BOD 面積的最大值，并寫出此時點D的坐標5. （2012四川攀枝花12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCD是菱形，頂點ACD均在坐標軸上，且AB=5，sinB

15、=（1）求過ACD三點的拋物線的解析式；（2）記直線AB的解析式為y1=mx+n，（1）中拋物線的解析式為y2=ax2+bx+c，求當(dāng)y1y2時，自變量x的取值范圍；（3）設(shè)直線AB與（1）中拋物線的另一個交點為E，P點為拋物線上AE兩點之間的一個動點，當(dāng)P點在何處時，PAE的面積最大？并求出面積的最大值6. （2012四川攀枝花12分）如圖所示，在形狀和大小不確定的ABC中，BC=6，E、F分別是ABAC的中點，P在EF或EF的延長線上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分CBP，設(shè)BP=y，PE=x（1）當(dāng)x=EF時，求SDPE：SDBC的值；（2）當(dāng)CQ=CE時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

16、；（3）當(dāng)CQ=CE時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)CQ=CE（n為不小于2的常數(shù)）時，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式7. （2012四川宜賓10分）如圖，O1、O2相交于P、Q兩點，其中O1的半徑r1=2，O2的半徑r2=過點Q作CDPQ，分別交O1和O2于點CD，連接CP、DP，過點Q任作一直線AB交O1和O2于點AB，連接AP、BP、ACDB，且AC與DB的延長線交于點E（1）求證：；（2）若PQ=2，試求E度數(shù)8. （2012四川宜賓12分）如圖，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，將DEF與ABC重合在一起，ABC不動，ABC不動，DEF運動，并滿足：點E在邊

17、BC上沿B到C的方向運動，且DE、始終經(jīng)過點A，EF與AC交于M點（1）求證：ABEECM；（2）探究：在DEF運動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；（3）當(dāng)線段AM最短時，求重疊部分的面積9. （2012四川廣安9分）如圖，在ABC中，ABC=ACB，以AC為直徑的O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且CAB=2BCP（1）求證：直線CP是O的切線（2）若BC=2，sinBCP=，求點B到AC的距離（3）在第（2）的條件下，求ACP的周長10. （2012四川廣安10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，ABx軸于點B，AB=3，tan

18、AOB=，將OAB繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到OA1B1；再將OA1B1繞著線段OB1的中點旋轉(zhuǎn)180，得到OA2B1，拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點B、B1、A2（1）求拋物線的解析式（2）在第三象限內(nèi)，拋物線上的點P在什么位置時，PBB1的面積最大？求出這時點P的坐標（3）在第三象限內(nèi)，拋物線上是否存在點Q，使點Q到線段BB1的距離為？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由11. （2012四川內(nèi)江12分）如果方程的兩個根是，那么請根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問題：已知關(guān)于的方程求出一個一元二次方程，使它的兩個根分別是已知方程兩根的倒數(shù)；已知滿足,求；已知滿足求正數(shù)的最小值。1

19、2. （2012四川內(nèi)江12分）如果方程的兩個根是，那么請根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問題：已知關(guān)于的方程求出一個一元二次方程，使它的兩個根分別是已知方程兩根的倒數(shù)；已知滿足,求；已知滿足求正數(shù)的最小值。13. （2012四川達州7分）如圖，C是以AB為直徑的O上一點，過O作OEAC于點E，過點A作O的切線交OE的延長線于點F，連結(jié)CF并延長交BA的延長線于點P.（1）求證：PC是O的切線.（2）若AF=1，OA=，求PC的長. 14. （2012四川達州12分）如圖1，在直角坐標系中，已知點A（0，2）、點B（2，0），過點B和線段OA的中點C作直線BC，以線段BC為邊向上作正方形BCDE. （1

20、）填空：點D的坐標為（ ），點E的坐標為（ ）.（2）若拋物線經(jīng)過A、D、E三點，求該拋物線的解析式.（3）若正方形和拋物線均以每秒個單位長度的速度沿射線BC同時向上平移，直至正方形的頂點E落在y軸上時，正方形和拋物線均停止運動. 在運動過程中，設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為s，求s關(guān)于平移時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍.運動停止時，求拋物線的頂點坐標.15. （2012四川廣元9分）如圖，AB是O的直徑，C是AB延長線上一點，CD與O相切于點E，ADCD（1）求證：AE平分DAC；（2）若AB=3，ABE=60，求AD的長；求出圖中陰影部分的面積。16. （2012

21、四川廣元12分）如圖，在矩形ABCO中，AO=3，tanACB=，以O(shè)為坐標原點，OC為x軸，OA為y軸建立平面直角坐標系。設(shè)D，E分別是線段AC，OC上的動點，它們同時出發(fā)，點D以每秒3個單位的速度從點A向點C運動，點E以每秒1個單位的速度從點C向點O運動，設(shè)運動時間為t秒。（1）求直線AC的解析式；（2）用含t的代數(shù)式表示點D的坐標；（3）當(dāng)t為何值時，ODE為直角三角形？（4）在什么條件下，以RtODE的三個頂點能確定一條對稱軸平行于y軸的拋物線？并請選擇一種情況，求出所確定拋物線的解析式。17. （2012四川德陽14分） 如圖，已知點C是以AB為直徑的O上一點，CHAB于點H，過點B

22、作O 的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連結(jié)并延交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G.求證：AEFD=AFEC；求證：FC=FB；若FB=FE=2，求O 的半徑r的長.18. （2012四川德陽14分）在平面直角坐標xOy中，（如圖）正方形OABC的邊長為4，邊OA在x軸的正半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，點D是OC的中點，BEDB交x軸于點E.求經(jīng)過點D、B、E的拋物線的解析式；將DBE繞點B旋轉(zhuǎn)一定的角度后，邊BE交線段OA于點F，邊BD交y軸于點G，交中的拋物線于M（不與點B重合），如果點M的橫坐標為，那么結(jié)論OF=DG能成立嗎？請說明理由.過中的點F的直線交射線CB于點P，

23、交中的拋物線在第一象限的部分于點Q，且使PFE為等腰三角形，求Q點的坐標.19. （2012四川綿陽12分）如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，DE=CF，AF與BE相交于O，DGAF，垂足為G。（1）求證：AFBE；（2）試探究線段AO、BO、GO的長度之間的數(shù)量關(guān)系；（3）若GO：CF=4：5，試確定E點的位置。20. （2012四川綿陽14分）如圖1，在直角坐標系中，O是坐標原點，點A在y軸正半軸上，二次函數(shù)y=ax2+x +c的圖象F交x軸于B、C兩點，交y軸于M點，其中B（-3，0），M（0，-1）。已知AM=BC。（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）證明：在拋物線F

24、上存在點D，使A、B、C、D四點連接而成的四邊形恰好是平行四邊形，并請求出直線BD的解析式；（3）在（2）的條件下，設(shè)直線l過D且分別交直線BA、BC于不同的P、Q兩點，AC、BD相交于N。若直線lBD，如圖1所示，試求的值；若l為滿足條件的任意直線。如圖2所示，中的結(jié)論還成立嗎？若成立，證明你的猜想；若不成立，請舉出反例。21. （2012四川涼山8分）如圖，已知直徑為OA的P與x軸交于O、A兩點，點B、C把三等分，連接PC并延長PC交y軸于點D（0，3）求證：PODABO；若直線l：y=kx+b經(jīng)過圓心P和D，求直線l的解析式22. （2012四川涼山8分）如圖，已知直徑為OA的P與x軸交

25、于O、A兩點，點B、C把三等分，連接PC并延長PC交y軸于點D（0，3）求證：PODABO；若直線l：y=kx+b經(jīng)過圓心P和D，求直線l的解析式23. （2012四川巴中10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點M，N，已知AOB的面積為1，點M的縱坐標為2，（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出時x的取值范圍。24. （2012四川巴中12分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，C分別在x軸，y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，點D與點A關(guān)于y軸對稱，tanACB=，點E，F(xiàn)分別是線段AD，AC上的動點（點E

26、不與點A，D重合），且CEF=ACB。（1）求AC的長和點D的坐標；（2）說明AEF與DCE相似；（3）當(dāng)EFC為等腰三角形時，求點E的坐標。25. （2012四川資陽9分）如圖，在ABC中，ABAC，A30，以AB為直徑的O交B于點D，交AC于點，連結(jié)DE，過點B作BP平行于DE，交O于點P，連結(jié)EP、CP、OP（1）(3分)BDDC嗎？說明理由；（2）(3分)求BOP的度數(shù)；（3）(3分)求證：CP是O的切線；如果你解答這個問題有困難，可以參考如下信息：為了解答這個問題，小明和小強做了認真的探究，然后分別用不同的思路完成了這個題目在進行小組交流的時候，小明說：“設(shè)OP交AC于點G，證AOG

27、CPG”；小強說：“過點C作CHAB于點H，證四邊形CHOP是矩形”26. （2012四川資陽9分）拋物線的頂點在直線上，過點F（2，2）的直線交該拋物線于點M、N兩點（點M在點N的左邊），MAx軸于點A，NBx軸于點B（1）(3分)先通過配方求拋物線的頂點坐標（坐標可用含m的代數(shù)式表示），再求m的值；（2）(3分)設(shè)點N的橫坐標為a，試用含a的代數(shù)式表示點N的縱坐標，并說明NFNB；（3）(3分)若射線NM交x軸于點P，且PAPB，求點M的坐標27. （2012四川自貢12分）如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BCCD上滑動，且E、F不與BCD重合（1）證明不論E、F在BCCD上如何滑動，總有BE=CF；（2）當(dāng)點E、F