1、2022-2023學(xué)年上海七寶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知過(guò)點(diǎn) A(2，m) 和 B(m,4) 的直線與直線2xy10平行，則 m 的值為 ()A0 B8 C 2 D10參考答案：B略2. .已知集合，則圖中陰影部分所表示的集合為（）A. 1B. 0C. 1,0D. 1,0,1參考答案：C【分析】由Venn圖得陰影部分表示為集合A?RB，根據(jù)集合運(yùn)算關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】陰影部分表示為集合A?RB， 則?RB=x|x1， 則A?RB=-1，0， 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查集

2、合的基本運(yùn)算，利用Venn圖表示集合關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵3. 設(shè)奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為( ) A B C D參考答案：D4. 設(shè)集合U=1,2,3,4,5，A=1,3,5,B=2,5,則A(CUB)等于（ ）A.2 B.2,3 C.3 D.1,3參考答案：D,所以，選D.5. 已知直線（為參數(shù)）與圓（為參數(shù)），則直線的傾斜角及圓心的直角坐標(biāo)分別是 A. B. C. D.參考答案：C直線消去參數(shù)得直線方程為，所以斜率，即傾斜角為。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)為，所以選C.6. 若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，線段被拋物線的焦點(diǎn)分成的兩段，則此橢圓的離心率為 （ ） A B C D參考答

3、案：D7. 函數(shù) 的定義域是 （ ）A B. C. D.參考答案：C略8. 已知向量，那么“”是“向量互相垂直”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B略9. 下列說(shuō)法中不正確的個(gè)數(shù)是（）“x=1”是“x23x+2=0”的必要不充分條件命題“?xR，cosx1”的否定是“?x0R，cosx01”若一個(gè)命題的逆命題為真，則它的否命題一定為真A3B2C1D0參考答案：B【分析】利用充要條件判斷的正誤；命題的否定判斷的正誤；四種命題的逆否關(guān)系判斷的正誤；【解答】解：對(duì)于“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要條件，不是必要不充分條件，所以不正確；

4、對(duì)于命題“?xR，cosx1”的否定是“?x0R，cosx01”，不滿足命題的否定形式，所以不正確；對(duì)于若一個(gè)命題的逆命題為真，則它的否命題一定為真滿足四種命題的逆否關(guān)系，正確；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，充要條件以及命題的否定，四種命題的逆否關(guān)系，是基礎(chǔ)題10. 已知函數(shù)的圖像上，相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)恰好都在圓上，則f(x)的最小正周期為A3B4C2D1參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在圓內(nèi)，過(guò)點(diǎn)的最長(zhǎng)弦與最短弦分別為與,則四邊形的面積為 參考答案：12. 已知函數(shù)yf(x)是R上的偶數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x1，則當(dāng)x

5、0時(shí)，f(x)_.參考答案：2x113. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 參考答案：（-，-4）14. 若cos cos()sin sin()，是第二象限的角，則tan 2_.參考答案：15. （在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)M和N分別是矩形ABCD和BB1C1C的中心，則過(guò)點(diǎn)A、M、N的平面截正方體的截面面積為_(kāi)參考答案：16. 已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角的最小正值為 參考答案：略17. 命題“存在，使得成立”的否定是_；參考答案：任意， 成立略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列

6、的前n項(xiàng)和Sn參考答案：（1）因?yàn)椋?，得；設(shè)，所以， ， ， ，又因?yàn)椋詳?shù)列是以1 為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，故，故；（2）由（1）可知，故19. 在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，平面平面，為的中點(diǎn).()求證：;()在線段是是否存在點(diǎn)，使得/平面，若存在，說(shuō)明其位置，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：20. 函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像.（1）若直線與函數(shù)圖像在時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為，求的值；（2）已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.若向量與共線，求的值參考答案：解析：（1）由函數(shù)的圖象，得，又，所以2分由圖像變換，得4分由函數(shù)圖像的對(duì)稱性，有 6分 （） ， 即 ， ， 7分 共線， 由正弦定理 ， 得 9分 ，由余弦定理，得， 11分解方程組，得 12分略21. （本題滿分12分）設(shè) 為等差數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知. （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為 依題意得 2分解得. 5分 6分（）由（）得 7分 9分 11分 12分22. （1）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）設(shè)，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論.參考答案：解：（1）原問(wèn)題