1、圓錐的體積 如皋市江安鎮(zhèn)黃岱小學(xué) 丁小兵學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。 活動(dòng)單 導(dǎo)學(xué)案【活動(dòng)方案】活動(dòng)一、提出猜想巧驗(yàn)證1、估計(jì)一下：等底等高的圓錐體積是圓柱體積的幾分之幾？2、動(dòng)手操作：實(shí)驗(yàn)時(shí)先往圓錐里裝滿沙（或水），再小心地倒入圓柱里，直到把圓柱里得裝滿沙（或水）為止，看幾次正好裝滿?3、想一想：等底等高的圓錐和圓柱的體積有什么關(guān)系？根據(jù)這個(gè)關(guān)系，怎樣求出圓錐的體積？4、因?yàn)?，圓柱的體積=底面積高 所以，圓錐的體積= 用字母表示是： 5、小組交流?；顒?dòng)二、用規(guī)律解決問(wèn)題1、一個(gè)圓錐形零件，底面積是170平房厘米，高是12厘米。這個(gè)零件

2、的體積是多少立方厘米？2、在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）3、組內(nèi)交流?！緳z測(cè)反饋】1實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練營(yíng)：填空。（1）圓錐的體積等于和它（ ）的圓柱體體積的（ ）。 （2）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是原來(lái)圓柱體積的（ ），削去部分體積是圓柱體體積的（ ）。（3）一個(gè)圓錐體體積是5.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）。2數(shù)學(xué)門診部：判斷對(duì)錯(cuò)。（錯(cuò)的說(shuō)明理由）（1）兩個(gè)圓錐體的底面積相等，他們的體積也相等. ( )（2）圓錐的體積是圓柱體積的1/3。 ( )（3）圓柱的

3、體積一定大于圓錐的體積。 ( )3求下列圓錐的體積。（1）底面半徑是2cm,高是8cm（2）底面直徑是2dm,高是 5.8dm（3）底面周長(zhǎng)是6.28 cm,高是7.6 cm一、談話導(dǎo)入師：上一課，我們一起學(xué)習(xí)了圓柱的體積，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱的體積公式是什么？用字母怎么表示？板書：圓柱的體積=底面積高V柱=Sh師：這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的呢？ 生：把圓柱的底面分成許多相等的小扇形，然后把圓柱切開，就拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。師:前面我們還學(xué)習(xí)了圓錐，掌握了圓錐的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)

4、算呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書:圓錐的體積三、師：請(qǐng)大家回憶一下，在我們前面的學(xué)習(xí)中，你都認(rèn)識(shí)了哪些立體圖形的體積？（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱）那么你們認(rèn)為圓錐的體積可能和哪個(gè)立體圖形的體積存在著密切的關(guān)系呢？（圓柱）為什么呢？（他們的形狀有著相似性，所以體積也存在著一定的關(guān)系）為了我們研究的方便，老師為每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。請(qǐng)大家觀察一下，你們組的圓柱和圓錐有什么特點(diǎn)？(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。(板書：等底 等高)師：那么這個(gè)等底等高的圓柱和圓錐體積有什么關(guān)系呢？請(qǐng)進(jìn)入活動(dòng)二 師：誰(shuí)來(lái)把活動(dòng)二的要求讀一讀。

5、學(xué)生實(shí)驗(yàn)（教師指導(dǎo)：為了讓實(shí)驗(yàn)更準(zhǔn)確些，可以用尺子將沙子劃平再倒入） 交流。（哪組來(lái)交流呢？）生：我們組認(rèn)為，等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。師：你們是怎么驗(yàn)證你們的猜測(cè)的呢？生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個(gè)圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個(gè)圓柱的體積的，因?yàn)閳A柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v =sh（教師板書）等底等高 圓錐的體積=圓柱的體積 =底面積高V錐=Sh師:在這個(gè)公式中S表示什么？（圓錐的底面積）h表示什么？（圓錐的高）sh的積是什么？（是和圓錐等底等高的圓柱的體積）那么計(jì)算圓錐的體積時(shí)，我們需要知道什么？（底面半徑和高） 四、我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出了圓錐的體積，那么我們能不能運(yùn)用公式來(lái)計(jì)算呢？請(qǐng)進(jìn)入活動(dòng)二 學(xué)生完成后交流。五：總結(jié)全課