1、本章復(fù)習(xí)【基本目標(biāo)】1.理解命題與定理,逆命題與逆定理.2.掌握全等三角形的判定方法.3.掌握等腰三角形（含等邊三角形）的性質(zhì)與判定.4.掌握五種基本作圖.5.理解線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及逆定理.6.理解角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理及逆定理.【教學(xué)重點(diǎn)】通過(guò)復(fù)習(xí)回顧掌握本章重要知識(shí),能夠用本章知識(shí)熟練解決相關(guān)問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】靈活用全等三角形證明幾何問(wèn)題.一、知識(shí)框圖,整體建構(gòu)二、知識(shí)梳理,快樂(lè)晉級(jí)填空比賽1.命題的結(jié)構(gòu)包括_和_,將一個(gè)命題的_與_顛倒就轉(zhuǎn)化成了它的逆命題,定理的逆命題也正確,二者互為_(kāi).2.判斷全等三角形的方法有_.直角三角形除了上述方法外還可用_來(lái)判斷.3.全等三角形的性質(zhì)是對(duì)

2、應(yīng)邊_,對(duì)應(yīng)角_.全等三角形常見(jiàn)的變換方式有_、_和_三種.4.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的_,到線(xiàn)段兩端_的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上；角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的_,在角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的_.三角形的_交點(diǎn)到三邊距離相等,三角形_交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.5.等腰三角形的兩底角_,頂角的_,底邊上的,底邊上的_互相重合；有_的三角形是等腰三角形,等邊三角形的三個(gè)角都_,并且都為_(kāi).三個(gè)角_的三角形是等邊三角形,有一個(gè)角_是的等腰三角形是等邊三角形.【教學(xué)說(shuō)明】以填空比賽的形式激發(fā)了學(xué)生的復(fù)習(xí)熱情,提高了復(fù)習(xí)知識(shí)的效率.三、典例精析,升華舊知例1（1）下列命題中正確的有（）只有真命

3、題才有逆命題；假命題的逆命題是真命題；有兩邊及其中一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；一邊一角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等.A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)（2）等腰ABC的兩邊長(zhǎng)是4和8,則它的第三邊的邊長(zhǎng)是_.（3）等腰ABC的一個(gè)外角為150,則它的頂角是_.（4）等邊三角形兩條中線(xiàn)所成銳角是_.答案：(1)A(2)8(3)30或120(4)60【教學(xué)說(shuō)明】（1）中的角可能為直角；（2）分類(lèi)討論腰為4或8,但為4時(shí)不滿(mǎn)足三邊關(guān)系；（3）當(dāng)外角為頂角的外角,則頂角為30,當(dāng)為底角的外角,則頂角為120；（4）中由等腰三角形的三線(xiàn)合一得兩中線(xiàn)即為兩角平分線(xiàn),故所夾銳角為60.例2如圖A、E、F

4、、B四點(diǎn)在一條直線(xiàn)上,ACCE,BDDF,AE=BF,AC=BD,求證：ACFBDE.證明：ACCE,BDDF,ACE=BDF=90,在RtACE和RtBDF中,AE=BF,AC=BD,RtACERtBDF(H.L.),A=B,AE=BF,AF=BE,在A(yíng)CF與BDE中,AF=BE,A=B,AC=BD,ACFBDE（S.A.S.）【教學(xué)說(shuō)明】本題的方法實(shí)際上是“兩頭湊”思想方法,一方面從問(wèn)題（結(jié)論）入手,看還需什么條件,另一方面從條件入手,看可以得出什么結(jié)論,再對(duì)比“所需條件”與“所得結(jié)論”是否吻合或明顯聯(lián)系,從而找出解題思路.例3如圖,ABC中,AB=AC,BD=CD,DEAB于E,DFAC

5、于F,求證：證明：AB=AC,BD=CD,ADBC,1=2,又DEAB,DFAC.DE=DF,AED=AFD=90,3=4,EFBC.ADEF,EFBC.【教學(xué)說(shuō)明】在具有等腰三角形背景中既要聯(lián)想兩底角相等,又要想到三線(xiàn)合一定理,有角平分線(xiàn)與線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)時(shí)應(yīng)聯(lián)想其性質(zhì)定理,不要總用全等.例4如圖,在A(yíng)BC中,BE是角平分線(xiàn),ADBE于D,求證：證明：延長(zhǎng)AD交BC于F,在A(yíng)BD與FBD中,ADB=ABD=FBD,ABDFBD（A.S.A.）.2=DFB,又2=1+C.FDB,BD=DB,DFB=C+1,2=C+1.【教學(xué)說(shuō)明】有角平分線(xiàn)時(shí),可以從角平分線(xiàn)為軸翻折構(gòu)造全等三角形.例5如圖,點(diǎn)

6、D是ABC邊上的點(diǎn),且CD=AB,AB=BD,AE是ABD的中線(xiàn),求證：AC=2AE.證明：延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F,使EF=EA,連結(jié)DF,在A(yíng)BE與FDE中,AE=EF,AEB=FED,BE=DE,ABEFDE（S.A.S.）B=FDE,AB=DF,ADF=ADB+FDE,ADC=DAB+B,又AB=BD,AB=CD,CD=DF,BAD=BDA,ADC=ADF,在A(yíng)DF與ADC中,AD=AD,ADF=ADC,DF=DC,ADFADC（S.A.S.）,AC=AF,AC=2AE.【教學(xué)說(shuō)明】要證明AC=2AE,關(guān)鍵先構(gòu)造2AE,即AF.再證明AF=AC,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為證明兩個(gè)三角形全等,本題有中點(diǎn)條件,可考慮將三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,構(gòu)造全等三角形.四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？有什么疑惑？復(fù)習(xí)到哪些數(shù)學(xué)思想方法？與同伴交流,在同學(xué)發(fā)言的基礎(chǔ)上,教師歸納總結(jié).完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)對(duì)應(yīng)的課后作業(yè)部分.為建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò),先由師生共同回顧本章知識(shí),建立本章知識(shí)框架圖.然后對(duì)基本知識(shí)以填空比賽形式搶答,旨在調(diào)動(dòng)復(fù)習(xí)積極性,打牢基礎(chǔ)知識(shí).最后設(shè)置的四道典型例題旨在進(jìn)一步幫助學(xué)生加深理解.由于本章