1、靜電現(xiàn)象和元電荷知識(shí)要點(diǎn)梳理1、自然界中存在兩種電荷（1）自然界中存在兩種電荷正電荷和負(fù)電荷。我們把用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒所帶的電荷稱為正電荷，用正數(shù)表示；把用毛皮摩擦過(guò)的硬橡膠棒所帶的電荷稱為負(fù)電荷，用負(fù)數(shù)表示。（2）電荷及其相互作用：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。2、原子的核式結(jié)構(gòu)及摩擦起電的微觀解釋要點(diǎn)詮釋：（1）構(gòu)成物質(zhì)的原子本身就是由帶電微粒組成。原子包括原子核（帶正電的質(zhì)子和不帶電的中子）和帶負(fù)電的核外電子。通常情況下原子所帶正負(fù)電荷都能精確平衡，所以整個(gè)原子對(duì)外表現(xiàn)為電中性。（2）摩擦起電的原因：不同物質(zhì)的原子核束縛電子的能力不同由于不同物質(zhì)的原子核束縛電子的本領(lǐng)不同。當(dāng)兩個(gè)

2、物體互相摩擦?xí)r，哪個(gè)物體的原子核束縛電子的本領(lǐng)弱，它就容易失去電子而帶上正電荷，使跟它相摩擦的物體得到電子而帶上等量的負(fù)電荷。所以摩擦起電的本質(zhì)是得失電子。因此：摩擦起電的實(shí)質(zhì)：電子在物體間的轉(zhuǎn)移；摩擦起電的結(jié)果：兩個(gè)相互摩擦的物體帶上了等量異種電荷。3、感應(yīng)起電（1）靜電感應(yīng)：把電荷移近不帶電的導(dǎo)體，可以使導(dǎo)體帶電的現(xiàn)象。利用靜電感應(yīng)使物體帶電，叫做感應(yīng)起電。例如把帶正電荷的球C移近彼此接觸的導(dǎo)體A、B，可以看到A、B上的金屬箔都張開(kāi)了，表示A、B都帶上了電荷。如果先把C移走，A和B上的金屬箔就會(huì)閉合；如果先把A和B分開(kāi)，然后移開(kāi)C，可以看到A和B仍帶有電荷；如果再讓A和B接觸，他們就不再帶

3、電。這說(shuō)明A和B分開(kāi)后所帶的是異種等量的電荷，重新接觸后等量異種電荷發(fā)生中和。（2）感應(yīng)起電的原因分析起電的本質(zhì)原因：把帶電的球C移近金屬導(dǎo)體A和B時(shí)，由于同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引，使導(dǎo)體上的自由電子被吸引過(guò)來(lái)，因此導(dǎo)體A和B帶上了等量的異種電荷?？梢?jiàn)感應(yīng)起電也不是創(chuàng)造了電荷，而是使物體中的正負(fù)電荷分開(kāi)，是電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。即：感應(yīng)起電的本質(zhì)是電荷在物體中的重新分布。（3）接觸起電還有一種使物體帶電的方式是接觸起電：一個(gè)不帶電的導(dǎo)體跟另一個(gè)帶電的導(dǎo)體接觸后分開(kāi)，使不帶電的導(dǎo)體帶上電荷的方式。其實(shí)質(zhì)是電荷在物體間的轉(zhuǎn)移。完全相同的帶電金屬球相接觸，同種電荷總電量平均分配

4、，異種電荷先中和后平均分配。4、電荷守恒定律（1）電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分（2）另一種表述： 電荷守恒定律也常表述為：在與外界沒(méi)有電荷交換的一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)，總電荷量不變(電荷的代數(shù)和不變)。近代物理實(shí)驗(yàn)證明，一切微觀過(guò)程，如原子核反應(yīng)和基本粒子轉(zhuǎn)化等，也遵守電荷守恒定律。特別是在電子對(duì)湮沒(méi)為光子對(duì)e+e+和K0介子衰變?yōu)榻樽訉?duì)K0+，在這類反應(yīng)中，盡管粒子產(chǎn)生或消失了，但反應(yīng)前后的總電荷仍保持不變。電荷守恒定律是物理學(xué)的基本定律之一，這個(gè)定律是從大量實(shí)驗(yàn)概括得出的自然界的基本規(guī)律，對(duì)宏觀現(xiàn)象、微觀現(xiàn)象都適用，對(duì)所有慣

5、性參考系都成立。5、元電荷（1）電荷量：電荷的多少叫做電荷量，符號(hào)：q。單位：庫(kù)侖，符號(hào)：C。（2）元電荷: 電子所帶電荷量是帶電體的所帶電荷量的最小單元，叫做元電荷，用e表示。 注意：所有帶電體的電荷量或者等于e，或者等于e的整數(shù)倍。 也就是說(shuō)，電荷量是不能連續(xù)變化的物理量。 元電荷的具體數(shù)值最早是由密立根用油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得的。通常情況元電荷e的值可取作：說(shuō)明：電荷的量子化是自然界中的一個(gè)普遍公認(rèn)的事實(shí)，但至今還不能從理論上加以解釋。雖然在1964年蓋爾曼提出，強(qiáng)子是由電荷為e和e的粒子構(gòu)成。這些“分?jǐn)?shù)電荷”的粒子稱為夸克。這個(gè)理論引起科學(xué)界的極大興趣，現(xiàn)代的粒子物理取得的巨大成就似乎都支持夸克

6、模型，但至今在實(shí)驗(yàn)上并未發(fā)現(xiàn)這種帶有分?jǐn)?shù)電荷的自由夸克，所以目前仍以電子電荷量e作為基本電荷。（3）比荷：帶電粒子的電荷量與質(zhì)量之比稱為比荷。 如電子的電荷量e和電子的質(zhì)量me (me=0.911030 kg)之比，叫電子的比荷。 =1.761011 C/kg，可作為物理常量使用。規(guī)律方法指導(dǎo)1、靜電感應(yīng)帶電體接近（不接觸）不帶電的導(dǎo)體，導(dǎo)體近端感應(yīng)出異種電荷，遠(yuǎn)端感應(yīng)出同種電荷。2、理想模型法點(diǎn)電荷是一個(gè)帶有電荷量的幾何點(diǎn)，它是實(shí)際帶電體的抽象，是一種理想化的模型。實(shí)際中如果帶電體本身的線度比相互作用的帶電體之間的距離小得多，以致帶電體的體積和形狀對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，這種帶電體

7、就可以看成點(diǎn)電荷，此時(shí)它們之間的距離取兩球球心間的距離。但點(diǎn)電荷自身不一定很小，所帶電荷量不一定很少。經(jīng)典例題透析例1、關(guān)于元電荷，下列說(shuō)法中正確的是：() A、元電荷實(shí)質(zhì)上指電子和質(zhì)子本身B、所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍 C、元電荷的數(shù)值通常取作e1.61019CD、電荷量e的數(shù)值最早是由美國(guó)科學(xué)家密立根用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的思路點(diǎn)撥：此題考查對(duì)元電荷的理解，應(yīng)從元電荷的概念出發(fā)。解析：元電荷實(shí)際上是指電荷量，數(shù)值是1.61019C，不要誤認(rèn)為元電荷是指具體的電荷，元電荷是電荷量值，沒(méi)有正負(fù)電性的區(qū)別，宏觀上所有帶電體的電荷量只是元電荷的整數(shù)倍，元電荷的具體數(shù)值最早是由密立根用油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得

8、的，測(cè)量精度相當(dāng)高。答案：BCD總結(jié)升華：注意理解元電荷的概念，不要誤認(rèn)為元電荷是指具體的電荷。例2、關(guān)于點(diǎn)電荷的下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是：() A、真正的點(diǎn)電荷是不存在的B、點(diǎn)電荷是一種理想模型 C、足夠小(如體積小于1mm3)的電荷，就是點(diǎn)電荷D、一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀和大小對(duì)所研究問(wèn)題的影響是否可忽略不計(jì) 思路點(diǎn)撥：此題考查點(diǎn)電荷的概念，要注意到它是一個(gè)理想化的模型。解析：點(diǎn)電荷為理想模型，實(shí)際并不存在，但是當(dāng)實(shí)際帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們間的距離時(shí)，可把它們作為點(diǎn)電荷處理，與帶電體本身絕對(duì)大小無(wú)關(guān)。因此C答案是錯(cuò)誤的。答案：C總結(jié)升華：一定要注意點(diǎn)電荷是一個(gè)

9、理想化的模型并理解實(shí)際中可作為點(diǎn)電荷來(lái)處理問(wèn)題的條件。例3、如圖所示，Q是一個(gè)絕緣金屬導(dǎo)體，把一個(gè)帶正電的絕緣金屬球P移近Q，由于靜電感應(yīng)，A端出現(xiàn)的感應(yīng)電荷量大小為qA，B端為qB，同下列結(jié)論中正確的是：() A、導(dǎo)體Q上，qAqBB、導(dǎo)體Q上，qAqBC、用手觸一下Q的A端，拿走P后Q帶正電D、用手觸一下Q的B端，拿走P后Q帶負(fù)電解析：因?yàn)镻帶正電，所以Q上的A端出現(xiàn)負(fù)電荷，受P的吸引；而在B端出現(xiàn)正電荷，受P的排斥。不管用手接觸Q的哪一處都是大地上的負(fù)電荷與Q上的正電荷中和，使Q帶負(fù)電，用手接觸導(dǎo)體的過(guò)程是一個(gè)接地過(guò)程，導(dǎo)體接地時(shí)都是遠(yuǎn)端（離帶電體較遠(yuǎn)的一端）的電荷入地。靜電感應(yīng)的過(guò)程是

10、導(dǎo)體內(nèi)的電荷重新分布的過(guò)程，由此可知qAqB。答案：BD總結(jié)升華：靜電感應(yīng)的過(guò)程是導(dǎo)體內(nèi)的電荷重新分布的過(guò)程，導(dǎo)體近端感應(yīng)出異種電荷，遠(yuǎn)端感應(yīng)出同種電荷。舉一反三【變式】如圖，帶正電的小球A靠近不帶電的金屬導(dǎo)體B，由于靜電感應(yīng)，導(dǎo)體B左端出現(xiàn)負(fù)電荷，右端出現(xiàn)正電荷，下列說(shuō)法正確的是：()A、用手摸一下B的左端，B將帶正電B、用手摸一下B的右端，B將帶正電 C、用手摸一下B的中部，B將不帶電D、用手摸一下B的任何部分，B都將帶負(fù)電 解析：用手摸一下B時(shí)，B和地球連成一個(gè)導(dǎo)體，無(wú)論用手摸一下B的哪一部分，B都是該組合導(dǎo)體中靠近帶正電小球A的一端，因此在連接瞬間B將帶上負(fù)電。在不動(dòng)A的情況下，松開(kāi)手

11、后，負(fù)電將保留在B上。故選D。答案：D知識(shí)要點(diǎn)梳理1、點(diǎn)電荷當(dāng)帶電體的線度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于帶電體之間的距離，以致帶電體的形狀和大小對(duì)其相互作用力的影響可以忽略不計(jì)，這樣的電荷叫點(diǎn)電荷。說(shuō)明：同質(zhì)點(diǎn)一樣，點(diǎn)電荷也是一個(gè)理想化的模型，是一種科學(xué)的抽象。點(diǎn)電荷只具有相對(duì)意義，能看作點(diǎn)電荷的帶電體的尺寸不一定很小，另外，對(duì)點(diǎn)電荷的電荷量一般不作限制。2、庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)1785年，法國(guó)物理學(xué)家?guī)靵鲇门こ?如圖)研究了影響電荷之間的作用力的因素。庫(kù)侖的扭秤是由一根懸掛在細(xì)金屬絲上的輕棒和在輕棒兩端附著的兩只平衡球構(gòu)成的。當(dāng)球上沒(méi)有力作用時(shí)，棒取一定的平衡位置。如果兩球中有一個(gè)帶電，同時(shí)把另一個(gè)帶同種電荷的小球放在它

12、附近，則會(huì)有電的作用力作用在這個(gè)球上，球可以移動(dòng)，使棒繞著懸掛點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，直到懸線的扭力與電的作用力達(dá)到平衡時(shí)為止。因?yàn)閼揖€很細(xì)，很小的力作用在球上就能使棒顯著地偏離其原來(lái)位置，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度與力的大小成正比。庫(kù)侖讓這個(gè)可移動(dòng)球和固定的球帶上不同量的電荷，并改變它們之間的距離：使兩個(gè)小球相距36個(gè)刻度、18個(gè)刻度、8.5個(gè)刻度時(shí)，結(jié)果懸絲分別轉(zhuǎn)過(guò)36、144、576角度。庫(kù)侖已經(jīng)得出了懸絲作用力與懸絲扭轉(zhuǎn)角成正比。這一系列數(shù)據(jù)表明，當(dāng)帶電體間距為時(shí)，作用力為 1:4:16 ，由此得出了作用力 F在庫(kù)侖研究電荷相互作用力時(shí)，還沒(méi)有關(guān)于電量的定義。庫(kù)侖巧妙地根據(jù)對(duì)稱性的思想，使完全相同的金屬球相互接觸的辦

13、法，得到各種不同組分的電荷，從而得出了相互作用力跟兩電荷電量乘積成正比的結(jié)論，即Fq1q2實(shí)驗(yàn)技巧： （1）小量放大。懸線很細(xì)，很小的力作用在球上就能使棒顯著地偏離其原來(lái)位置，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度與力的大小成正比； （2）電量的確定。庫(kù)侖巧妙地根據(jù)對(duì)稱性的思想，使完全相同的金屬球相互接觸的辦法，得到各種不同組分的電荷。 3、庫(kù)侖定律要點(diǎn)詮釋：(1)庫(kù)侖定律內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力，跟電荷量的乘積成正比，跟距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。這種作用力叫做靜電力，也叫庫(kù)侖力。公式：其中，q1、q2為兩個(gè)電荷的電量，r為兩個(gè)電荷中心的距離。k為靜電力恒量，它的數(shù)值由選取的單位決定，

14、國(guó)際單位制中k=9.0109 Nm2/C2。庫(kù)侖定律和萬(wàn)有引力定律都遵從二次方反比規(guī)律，但人們至今還不能說(shuō)明它們的這種相似性，物理學(xué)家還在繼續(xù)研究，希望大家學(xué)有所成，以后在這方面的研究有所突破。(2)庫(kù)侖定律的適用條件：真空中的點(diǎn)電荷(3)理解和應(yīng)用庫(kù)侖定律時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題：庫(kù)侖力具有力的一切性質(zhì)，相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力滿足牛頓第三定律；在使用公式時(shí)，q1、q2可只代入絕對(duì)值計(jì)算庫(kù)侖力的大小，相互作用力的方向根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來(lái)判斷；當(dāng)多個(gè)帶電體同時(shí)存在時(shí)，任意兩個(gè)帶電體間的作用仍遵守庫(kù)侖定律，任一帶電體同時(shí)受到多個(gè)庫(kù)侖力的作用，可利用力的合成的平行四邊形定則求出其

15、合力。在具體問(wèn)題中，兩均勻帶電球體或帶電球殼之間的庫(kù)侖作用力可以看成將電荷集中在球心處產(chǎn)生的作用力?！痉椒ㄖ笇?dǎo)】1、庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律公式,僅是計(jì)算力的大小，q1、q2取帶電量的絕對(duì)值。方向由同種電荷相斥，異種電荷吸引單獨(dú)判斷。2、用電荷守恒和庫(kù)侖力公式解決相同金屬小球接觸后的作用力變化問(wèn)題完全相同的帶電金屬球接觸時(shí)電荷量分配規(guī)律：同種電荷總量平分，異種電荷先中和后平均分配，然后運(yùn)用求庫(kù)侖力的變化。3、庫(kù)侖力是獨(dú)立性質(zhì)的力庫(kù)侖力是獨(dú)立性質(zhì)的力，具有力的共性。在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，在以前受力分析基礎(chǔ)上除要考慮重力、彈力和摩擦力外，還要考慮帶電體是否受庫(kù)侖力。4、電荷或帶電體的受力平衡問(wèn)題電場(chǎng)中的

16、很多問(wèn)題都涉及力學(xué)問(wèn)題，庫(kù)侖力都同樣遵循力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如遵循力的平行四邊形定則，遵循牛頓定律等。在求解有關(guān)問(wèn)題時(shí)思路仍是力學(xué)中常用的規(guī)律和方法。如在處理電荷或帶電體的受力平衡問(wèn)題（這里所說(shuō)的平衡，是指帶電體加速度為零的靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，仍屬“靜力學(xué)”范疇）時(shí)，可采用隔離法或整體法選取研究對(duì)象。一般而言，要確定系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用時(shí)，應(yīng)使用隔離法；在不涉及或不需要求解物體間的相互作用時(shí)，可優(yōu)先考慮整體法。在諸多連接體問(wèn)題中，通常交替使用隔離法和整體法，以使問(wèn)題處理更為簡(jiǎn)捷?！窘?jīng)典例題】例1、對(duì)于庫(kù)侖定律，下面說(shuō)法正確的是() A、庫(kù)侖定律適用于真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力B、兩個(gè)

17、帶電小球即使相距非常近，也能用庫(kù)侖定律C、相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫(kù)侖力大小一定相等D、當(dāng)兩個(gè)半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時(shí)，對(duì)于它們之間的靜電作用力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量思路點(diǎn)撥：此題考查庫(kù)侖定律的理解。解析：由庫(kù)侖定律的適用條件知，A正確；兩個(gè)小球若距離非常近則不能看作點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不成立，B錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力屬作用力和反作用力，符合牛頓第三定律，故大小一定相等，C正確；選項(xiàng)D項(xiàng)中兩金屬球不能看作點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力大小不僅與電荷量大小有關(guān)，而且與電性有關(guān)，若帶同種電荷，則在斥力作用下。電荷分布如圖(a)所示，若帶異種電荷，則

18、在引力作用下電荷分布如圖(b)所示，顯然帶異種電荷相互作用力大，故D錯(cuò)誤。答案：AC總結(jié)升華：對(duì)于庫(kù)侖定律的要注意它的適用條件，并理解庫(kù)侖力和力學(xué)中所學(xué)的力一樣，同樣遵循力學(xué)規(guī)律。舉一反三【變式】?jī)蓚€(gè)半徑相等體積不能忽略的金屬球相距r，它們帶有等量同種電荷q時(shí)，相互間的庫(kù)侖力為F1；若距離不變，它們帶有等量異種電荷q時(shí)，庫(kù)侖力為F2，則兩力的大小關(guān)系為：()A、 F1F2 B、F1F2 C、F1F2 D、無(wú)法確定帶點(diǎn)圓環(huán)對(duì)點(diǎn)電荷的作用力：例2、試比較電子和質(zhì)子間的靜電引力和萬(wàn)有引力。已知電子的質(zhì)量m1=9.1010-31kg，質(zhì)子的質(zhì)量m2=1.6710-27kg，電子和質(zhì)子的電荷量都是1.6

19、010-19C。解析：電子和質(zhì)子間的靜電引力和萬(wàn)有引力分別是總結(jié)升華：（1）這個(gè)問(wèn)題不用分別計(jì)算電子和質(zhì)子間的靜電引力和萬(wàn)有引力，而是列公式，化簡(jiǎn)之后，再求解。（2）可以看出，萬(wàn)有引力公式和庫(kù)侖定律公式在表面上很相似，表述的都是力，這是相同之處；它們的實(shí)質(zhì)區(qū)別是：首先萬(wàn)有引力公式計(jì)算出的力只能是相互吸引的力，絕沒(méi)有相排斥的力；其次，由計(jì)算結(jié)果看出，電子和質(zhì)子間的萬(wàn)有引力比它們之間的靜電引力小的很多，因此在研究微觀帶電粒子間的相互作用時(shí)，主要考慮靜電力，萬(wàn)有引力雖然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不計(jì)。例3、真空中兩個(gè)相同的帶等量異種電荷的小球A和B（A、B可看作點(diǎn)電荷），分別固定在兩處，二球

20、間靜電力為F。用一個(gè)不帶電的同樣小球C先和A接觸，再與B接觸，然后移去C，則A、B球間的靜電力應(yīng)為_(kāi)F。若再使A、B球距離增大一倍，則它們的靜電力為_(kāi)F。思路點(diǎn)撥：此題考察的電荷間的相互作用力的變化，考慮用庫(kù)侖定律來(lái)求解。解析： 設(shè)A、B兩球帶電量分別為q、-q，相距為r，則庫(kù)侖力F=kq2/r2，為引力。球C接觸A后，A、C球電量平分均為q/2（平均分配）；再用C接觸B時(shí)，電量先中和后平分，帶電量均為-q/4（先中和后平均分配）；移去C，A、B間庫(kù)侖力F=kq2/8r2=F/8，為引力。當(dāng)A、B球間距離變?yōu)?r時(shí)庫(kù)侖力F=F/32為引力。總結(jié)升華：完全相同的帶電金屬球相接觸，同種電荷總電量平

21、均分配，異種電荷先中和后平分。F與r及q1、q2的關(guān)系是，F(xiàn)與r2成反比，而不是與r成反比；F正比于q1q2的乘積。這一點(diǎn)與萬(wàn)有引力相似，因此我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)可以把以前掌握的萬(wàn)有引力定律規(guī)律應(yīng)用到這里來(lái)。舉一反三【變式】有三個(gè)完全一樣的金屬小球A、B、C，A帶電荷量為7Q，B帶電荷量為-Q，C球不帶電，將A、B兩球固定，然后讓C球先跟A球接觸，再跟B球接觸，最后移去C球，則A、B球間的作用力變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？例4、真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，分別帶電量q1=510-3C，q2=-210-2C，它們固定于相距15cm的a、b點(diǎn)上?，F(xiàn)引入點(diǎn)電荷q3放在ab連線上并靜止不動(dòng)，求q3所處的位置？ 思路點(diǎn)撥：要q3

22、平衡，則要q1對(duì)q3的庫(kù)侖力F13與q2對(duì)q3的庫(kù)侖力F23等大反向。解析：q1=510-3C，q2=-210-2C為異種電荷，要q3平衡，則要q1對(duì)q3的庫(kù)侖力F13與q2對(duì)q3的庫(kù)侖力F23等大反向，由圖可知q3必在q1、q2連線的左側(cè)或右側(cè)延長(zhǎng)線上。要F13=F23，因?yàn)閝1q2，故q3到q1的距離應(yīng)較小，所以q3應(yīng)在q1、q2連線的左側(cè)。設(shè)q3距q1距離為x，應(yīng)有：（1）解得：x=d=15 cm討論1：對(duì)q3的電性和電荷量大小有何要求？由方程式（1）分析可知：對(duì)q3的電性和電荷量大小均無(wú)要求。討論2：如果q1、q2為同種電荷，結(jié)果怎樣？q1、q2為同種電荷，要q3平衡，則要q1對(duì)q3的

23、庫(kù)侖力與F13與q2對(duì)q3的庫(kù)侖力F23仍需等大相反，由圖可知q3必在q1、q2連線之間。同樣因?yàn)閝1q2，故q3到q1的距離應(yīng)較小些。結(jié)論：要q3平衡（1）q1、q2為同種電荷，q3應(yīng)在q1、q2連結(jié)之間且靠近電荷量小的（2）q1、q2為異種電荷，q3應(yīng)在q1、q2連線延長(zhǎng)線上且靠近電荷量小的一側(cè)對(duì)q3的電性和電荷量大小均無(wú)要求。討論3：若q1、q2不固定，要求q1、q2、q3均處于平衡狀態(tài)。對(duì)q3受力分析可得到其放置的位置仍符合上述結(jié)論，再對(duì)q1或q2進(jìn)行受力分析，可得出對(duì)q3的要求。題中對(duì)q1受力分析可得q3為負(fù)電荷，電荷量大小由方程：（2）解得：q3=2102C總結(jié)升華：三個(gè)自由電荷平

24、衡的特點(diǎn)是：三點(diǎn)共線，兩大夾小，兩同夾異，近小遠(yuǎn)大。（三個(gè)點(diǎn)電荷電量間的關(guān)系是，同學(xué)可以自己證明）。舉一反三【變式1】如圖所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電+Q，B帶電-9Q?，F(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷處于平衡狀態(tài)，問(wèn)：C應(yīng)帶什么性質(zhì)的電？應(yīng)放于何處？所帶電量為多少？思路點(diǎn)撥：由于C的帶電正負(fù)不知，可采用假設(shè)法，再根據(jù)物體的平衡條件來(lái)分析?！咀兪?】如圖所示，q1、q2、q3分別表示在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷。已知q1與q2之間的距離為，q2與q3之間的距離為，且每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)。（1）如果q2為正電荷，則q1為_(kāi)電荷，q3為_(kāi)電荷。（2）q1、q2、q

25、3三者電荷量大小之比是_。例5、如圖所示，三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬小球A、B、C處于靜止?fàn)顟B(tài)，它們的質(zhì)量都是m，帶電量都是q，連接小球的絕緣細(xì)線長(zhǎng)度都是，靜電力恒量為k，重力加速度為g，則連結(jié)B、C細(xì)線張力為多少？連結(jié)A、B的細(xì)線張力為多少？ 思路點(diǎn)撥：本題考察的是庫(kù)侖定律與質(zhì)點(diǎn)的平衡相結(jié)合的問(wèn)題，其求解思路仍是力學(xué)中常用的規(guī)律和方法，可考慮采用隔離法或整體法選取研究對(duì)象。解析：A、B、C作為整體受力分析可知：FOA=3 mg 隔離C，受力分析可得：FBC=mg+=mg+隔離A，受力分析可得：+FOA=mg+FAB 所以：FAB=2mg+總結(jié)升華：遇到連接體問(wèn)題，要恰當(dāng)選取“整體法”和“隔離法”進(jìn)

26、行分析，一般是“先整體后隔離”。 舉一反三【變式1】如圖所示，光滑絕緣水平面上固定著三個(gè)帶電小球，它們的質(zhì)量均為m，間距均為r，A、B帶負(fù)電，電量均為-q，現(xiàn)對(duì)C球施一個(gè)水平恒力F，同時(shí)將三個(gè)小球放開(kāi)，若使三個(gè)小球間的距離r保持不變。求：（1）C球帶的電量及電性；（2）水平力F的大小。思路點(diǎn)撥：此題考查的是力和運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，首先應(yīng)進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓定律和庫(kù)侖定律來(lái)求解。 【課后檢測(cè)】1、兩個(gè)直徑為r的帶電球，當(dāng)它們相距10r時(shí)的作用力為F，當(dāng)它們相距r時(shí)的作用力：（）A、B、104FC、100FD、以上結(jié)論都不對(duì)2、有三個(gè)完全一樣的金屬小球A、B、C，A帶電量7Q，B帶電量-Q，C不帶電

27、，將A、B固定起來(lái)，然后讓C球反復(fù)與A、B球接觸，最后移去C球，試問(wèn)A、B間的庫(kù)侖力變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？3、一根放在水平面內(nèi)的光滑玻璃管絕緣性很好，內(nèi)部有兩個(gè)完全一樣的彈性金屬小球A和B，各帶電量9Q和-Q。兩球從圖中位置由靜止起釋放，問(wèn)兩球再次經(jīng)過(guò)圖中位置時(shí)，A球的瞬時(shí)加速度與釋放時(shí)的加速度之比是aA ：aA_。4、如圖所示，在光滑絕緣的水平面上固定一個(gè)金屬小球A，用絕緣彈簧把A與另一個(gè)金屬小球B連接起來(lái)，然后讓A和B帶等量同種電荷，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x0，如果由于某種原因，A、B兩球電量各漏掉一半，伸長(zhǎng)量變?yōu)閤，則x與x0的關(guān)系一定滿足：()A、x=x0/2 B、x=x0/4C、xx0/4D、

28、xx0/45、絕緣細(xì)線上端固定，下端掛一輕質(zhì)小球a，a的表面鍍有鋁膜；在a近旁有一絕緣金屬球b，開(kāi)始時(shí)a、b都不帶電，如圖所示現(xiàn)使b帶電，則( )A、b將吸引a，吸住后不放開(kāi) B、b先吸引a，接觸后又把a(bǔ)排斥開(kāi)C、a、b之間不發(fā)生相互作用 Db立即把a(bǔ)排斥開(kāi)6、如圖所示，q1、q2、q3固定在一條直線上， q2與q3的距離為q1與q2的2倍，每個(gè)電荷所受到的電場(chǎng)力的合力均為零，由此可判定三個(gè)電荷的電量之比q1：q2：q3可能是：（ ）A、（9）：4：（36）B、9：4：36C、（3）：2：6 D、3：2：67、如圖所示，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上a和c帶正電，b

29、帶負(fù)電，a所帶電量的大小比b的小已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來(lái)表示，它應(yīng)是：()A、F1B、F2C、F3 D、F48、如圖所示，A、B是帶有等量的同種電荷的兩小球，它們的質(zhì)量都是m，它們的懸線長(zhǎng)度是L，懸線上端都固定在同一點(diǎn)O，B球懸線豎直且被固定，A球在力的作用下，偏離B球x的地方靜止平衡，此時(shí)A受到繩的拉力為T；現(xiàn)在保持其它條件不變，用改變A球質(zhì)量的方法，使A球在距B為1/2x處平衡；則A受到的繩的拉力為：()A、TB、2TC、4TD、8T9、如圖所示，兩個(gè)大小相同的小球，質(zhì)量分別為m1、m2，帶同種電荷，電荷量分別為q1、q2，將它們用等長(zhǎng)的細(xì)絲線懸于同一點(diǎn)

30、O。若這時(shí)兩懸線與豎直方向的夾角相等，則可知：()A、m1=m2，q1=q2 B、m1=m2，q1q2 C、m1m2，q1=q2 D、m1m2，q1q210、如圖所示，豎直絕緣墻壁上的Q處有一固定的質(zhì)點(diǎn)A，在Q的正上方的P點(diǎn)用絲線懸另一質(zhì)點(diǎn)B，A、B兩質(zhì)點(diǎn)因?yàn)閹щ姸嗷ヅ懦?，致使懸線與豎直方向成角，由于漏電使A、B兩質(zhì)點(diǎn)的帶電荷量逐漸減少，在電荷漏電完之前懸線對(duì)懸點(diǎn)P的拉力大?。?） A、變小 B、變大 C、不變 D、無(wú)法確定11.用兩輕繩的末端各系質(zhì)量為mA、mB的帶同種電荷的小球.兩繩另一端同系于O點(diǎn)，如圖所示.繩的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)A、LB且mB2mA，LA2LB，平衡后繩與豎直方向夾角分別為

31、、，下列說(shuō)法正確的是()A.B.D.無(wú)法判斷【課后練習(xí)】1.兩個(gè)固定不動(dòng)的點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力大小為F，現(xiàn)使它們的電荷量都變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則它們之間的靜電力大小變?yōu)椋?)A、4F B、F/4 C、2F D、F/22、相隔一段距離的兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力為F，現(xiàn)使其中一個(gè)點(diǎn)電荷的電量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，同時(shí)將它們間的距離也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則它們之間的靜電力變?yōu)椋海?）A、 B、4F C、 2F D、3、兩個(gè)完全相同的金屬球，各帶110-8C正電荷和510-8C負(fù)電荷，將兩球接觸一下后相離2cm，若兩者均可看作點(diǎn)電荷，它們間此時(shí)的作用力是_10-3N。4、兩個(gè)相同的金屬小球A、B帶相同的電，

32、固定起來(lái)后，兩球作用力是。用與A、B相同不帶電的金屬小球C先和A接觸，再與B接觸，然后移去C，則A、B間的作用力變?yōu)椋海ǎ〢、B、C、D、5、如圖所示，一個(gè)掛在絲線下端的帶正電的小球B，靜止在圖示位置；若固定的帶正電荷的A球電量為，B球質(zhì)量為m，電量為，=30，A和B在同一水平線上，整個(gè)裝置處在真空中，則A、B兩球之間的距離為：()A、B、 C、D、無(wú)法判定6、真空中兩個(gè)相同的帶等量異種電荷的小球A和B，分別固定在兩處，兩球間靜電力為F。用不帶的同樣小球C先和A接觸，再與B接觸，然后移去C，則A、B間的靜電力應(yīng)為：（）A、F/2 B、F/4 C、F/8 D、3F/87、兩個(gè)相同的金屬小球，帶電

33、量之比為1:7，相距為r，兩球相互接觸后再放回來(lái)原來(lái)的位置上，則它們間的庫(kù)侖力可能為原來(lái)的：（）A、4/7 B、3/7 C、9/7 D、16/78、有兩個(gè)點(diǎn)電荷所帶電量的絕對(duì)值均為Q，從其中一個(gè)電荷上取下Q電量，并加在另一個(gè)電荷上，那么它們之間的相互作用力與原來(lái)相比：（）A、一定變大 B、一定變小C、保持不變 D、由于兩電荷電性不確定，無(wú)法判斷9、把一個(gè)帶正電的金屬球A跟同樣的但不帶電的金屬球B相碰，兩球都帶等量的正電荷，這是因?yàn)椋海ǎ〢、A球的正電荷移到B球上 B、B球的負(fù)電荷移到A球上C、A球的負(fù)電荷移到B球上 D、B球的正電荷移到A球上10、控制電子槍產(chǎn)生的電子束到每秒只通過(guò)幾個(gè)電子，所

34、產(chǎn)生的單個(gè)閃爍現(xiàn)象可用光電管探測(cè)a；然后在探測(cè)器位置處放置收集電子的金屬瓶b，經(jīng)一定時(shí)間金屬瓶將獲得足以測(cè)量出的電荷，從而可確定每秒射入的電量，進(jìn)而測(cè)得一個(gè)電子的電量。如果電子束每秒通過(guò)個(gè)電子，測(cè)得金屬瓶積聚的電量為，則這段實(shí)驗(yàn)時(shí)間有多長(zhǎng)？答案與解析1、B解析：根據(jù)庫(kù)侖定律有，電荷量都變?yōu)樵瓉?lái)的一半時(shí)F=k，由以上兩式得F=.2、A解析：3、9解析：兩球帶電量：q1=q2=(110-8510-8)C=210-8CF=k=9109N=910-3N4、C解析：設(shè)QA=QB=Q，則C與A接觸后QC=QA=Q，C與B接觸后QB=(Q+Q)=Q，由庫(kù)侖定律知：=F F1 解得：F15、A解析：以B球?yàn)檠?/p>

35、究對(duì)象，由平衡條件知：=mgtan30r=6、C 解析：設(shè)A、B兩球帶電量分別為Q、-Q，相距為r，那么它們之間的庫(kù)侖力F=KQ2/r2，且為引力。用球C接觸球A時(shí)，A、C球帶電量均為Q/2（平均分配）再用球C接觸球B時(shí)，B、C球帶電量均為（先中和后平均分配）移去C球時(shí)，A、B間庫(kù)侖力：，為引力。7、CD 解析：如果兩球帶有同種電荷時(shí)，帶電量分別為Q和7Q（或-Q和-7Q）它們之間的庫(kù)侖力：且為斥力兩者相互接觸后，兩球帶電量均為4Q（平均分配），兩球間的作用力：如果兩球帶有異種電荷時(shí)，帶電量分別為Q和-7Q（或-Q和7Q）當(dāng)兩者相互接觸后，兩球帶電均為3Q（先中和后平均分配），則： 8、B 解

36、析：原來(lái)電荷間的作用力為F=K。設(shè)兩個(gè)電荷帶有同種電荷時(shí)，它們的帶電量分別變?yōu)镼-Q和Q+Q這時(shí)它們間的作用力設(shè)兩個(gè)電荷帶有異種電荷時(shí)，它們的帶電量分別變?yōu)镼-Q和-（Q-Q），這時(shí)它們之間的作用力無(wú)論兩電荷的電性如何，它們之間的相互作用力與原來(lái)相比一定減小。9、B解析：不帶電的金屬球B原來(lái)呈中性狀態(tài)，它與A相碰后帶等量的正電荷是B球失去一些電子的原故，這些電子被A球得到后它所帶正電量也減小。10、13.9h解析：據(jù)題意知：s，即：13.9h課后練習(xí)靜電現(xiàn)象、電荷的種類物體帶上多余的電荷出現(xiàn)的放電或吸引輕笑物體的現(xiàn)象都稱為靜電現(xiàn)象。如雷電、電擊等現(xiàn)象。自然界存在兩種電荷，即_。用毛皮摩擦橡膠棒，橡膠棒