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2.2導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則_第3頁(yè)
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2.2導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則1、函數(shù)和差的導(dǎo)數(shù)等于函數(shù)導(dǎo)數(shù)的和差。即： 例：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： 2、兩函數(shù)乘積的導(dǎo)數(shù)等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)，加上第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。即： 例：求 的導(dǎo)數(shù) 13、常數(shù)因子可以提到導(dǎo)數(shù)記號(hào)外。即： 例：求 的導(dǎo)數(shù) 例： 求 推廣： 例：求 的導(dǎo)數(shù)。24、兩函數(shù)商的導(dǎo)數(shù)等于分子的導(dǎo)數(shù)乘分母減去分子乘 分母的導(dǎo)數(shù)，再除以分母的平方。即：例：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： ，求 及特別地： 例3練習(xí)：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： 公式：4二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)。設(shè)函數(shù) 在某區(qū)間Iy內(nèi)單調(diào)、可導(dǎo)且 則其反函數(shù)y=f(x)在對(duì)應(yīng)區(qū)間Ix內(nèi)也可導(dǎo)，且5三、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，等于函數(shù)對(duì)中間變量的導(dǎo)數(shù)乘以中間變量對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)。即若 ， ，則例：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 6鏈?zhǔn)椒▌t：若 則 例：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)7練習(xí)：求導(dǎo)數(shù)8例：已知 可導(dǎo)，求 的導(dǎo)數(shù)。 注： 表示 與 復(fù)合。 表示 與 復(fù)合的導(dǎo)數(shù)，即練習(xí):求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)。四、分段函數(shù)求導(dǎo)數(shù)例：作業(yè)：P691(3)(5)23(4)(6)569

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