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文檔簡介

1、向量的有關(guān)概念（1）向量既有大小又有方向的量；（ ）向量的模有向線段的長度,| |（ ）單位向量|a0|1,a0ab（ ）零向量0,| |0| |長度相等a（ ）相等的向量方向相同在此規(guī)定下向量可以在平面（或空間）平行移動而不轉(zhuǎn)變；（6）并線向量（平行向量）方向相同或相反的向量；規(guī)定零向量與任意向量平行；ba b0存在唯獨實數(shù),使ba（7）向量的加、減法如圖：OAOBOCOAOBBA（8）平面對量基本定理（向量的分解定理）e1,e2是平面內(nèi)的兩個不共線向量,e1a為該平面任一向量,就存在唯獨實數(shù)對1、2,使得a1e12e2,、e2叫做表示這一平面內(nèi)全部向量的一組基底；（9）向量的坐標(biāo)表示ai,

2、j是一對相互垂直的單位向量,就有且只有一對實數(shù)x, ,使得x iy j,稱x,y為向量a的坐標(biāo),記作：ax,y,即為向量的坐標(biāo)表示；設(shè)ax1,y1,bx2,y2x1y1,x2y2就abx1,y1y1,y2ax1,y1x1,y1A、B兩點間距離公式如A x1,y1,B x2,y2就ABx2x1,y2y1| AB|x2x12y2y12 ,平面對量的數(shù)量積（ ）ab| | |cos叫做向量a與b的數(shù)量積（或內(nèi)積）；B O bD aA 數(shù)量積的幾何意義：ab等于| |與b在a的方向上的射影| |cos的乘積；（2）數(shù)量積的運算法就abbac ab cacbcabx1,y1x2,y2x x2y y2留意：數(shù)量積不滿意結(jié)合律abcab（ ）重要性質(zhì)：設(shè)ax1,y1,bx2,y2abab0 x1x2y1y20abab| | |或ab| | |ab（b0, 惟一確定）x y2x y10a22 | |x22 y 1,|ab| |

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