1、(江蘇專版)2019屆高三數學備考沖刺140分問題01數集與點集的運算(含分析)(江蘇專版)2019屆高三數學備考沖刺140分問題01數集與點集的運算(含分析)4/4(江蘇專版)2019屆高三數學備考沖刺140分問題01數集與點集的運算(含分析)問題01數集與點集的運算一、考情剖析會合是高考數學必考內容,一般作為簡單題.給定會合來判斷會合間的關系、會合的交、并、補運算是考察的主要形式,常與函數的定義域、值域、不等式(方程)的解集相聯合,在知識交匯處命題,以選擇題為主,多出此刻試卷的前3題中二、經驗分享用描繪法表示會合,第一要搞清楚會合中代表元素的含義,再看元素的限制條件,理解會合的種類,是數集

2、、點集仍是其余種類的會合；以下邊幾個會合請注意其差別：；.(2)二元方程的解集可以用點集形式表示,如二元方程xy2的整數解集可表示為.會合中元素的互異性經常簡單忽視,求解問題時要特別注意分類議論的思想方法常用于解決會合問題(4)空集是任何會合的子集,在波及會合關系時,一定優(yōu)先考慮空集的狀況,不然會造成漏解(2)已知兩個會合間的關系求參數時,重點是將條件轉變?yōu)樵鼗騾^(qū)間端點間的關系,從而轉變?yōu)閰邓愕年P系.(5)一般來講,會合中的元素假如失散的,則用Venn圖表示；會合中的元素假如連續(xù)的實數,則用數軸表示,此時要注意端點的狀況(三)依據數集、點集知足條件確立參數范圍【例3】【鹽城市2019屆

3、高三年級第一學期期中】已知的值域為會合A，定義域為會合B，此中（1）當，求；（2）設全集為R，若，務實數的取值范圍【剖析】（1）欲求，先求A,B，再求他們交集即可（2）由條件，先求，對m進行分類議論，聯合端點的不等關系，可得出m的取值范圍【評論】會合的包括關系的判斷及應用，相對較綜合，值得一提的是分類議論思想，碰到不確立的狀況我們要進行分類議論，注意分類的標準，而后再分類下每一類下求交集，再將全部分類的結果求并集【小試牛刀】已知Px|2xk,xN,若會合P中恰有3個元素,則k的取值范圍為_【答案】(5,6【分析】由于P中恰有3個元素,因此P3,4,5,故k的取值范圍為5k6.(四)數集、點集與

4、其余知識的交匯【例4】已知會合M是知足以下性質的函數f(x)的全體：存在非零常數T,對隨意xR,有建立.（1）函數f(x)x能否屬于會合M？說明原因；（2）設函數且a1）的圖象與yx的圖象有公共點,證明：f(x)axM；（3）若函數M,務實數k的取值范圍.【剖析】抓住會合M元素的特色,會合M是由知足的函數組成【分析】（1）關于非零常數T,f（x+T）=x+T,Tf（x）Tx由于對隨意xR,x+T=Tx不可以恒建立,因此f（x）xM（3）當k=0時,f（x）=0,明顯f（x）=0M當k0時,由于對隨意xR,有ff（x）=sinkxM,因此存在非零常數T,（xT）=Tf（x）建立,即sin（kxk

5、T）=Tsinkx由于k0時,且xR,因此kxR,kxkTR,于是sinkx1,1,sin（kxkT）1,1,故要使sin（kx）=Tsinkx建立,只有=1kTT當T1時,sin（kxk）=sinkx建立,則k=2,mZ當T1時,sin（kxk）=sinkx建立,即sin（kxk）=sinkx建立,則k=2,mZ,即k=（2m1）,mZ綜合得,實數k的取值范圍是k|k=,Zm【評論】會合與其余知識的交匯辦理方法常常有兩種：其一是依據函數、方程、不等式所給予的實數的取值范圍,從而利用會合的知識辦理；其二是由會合的運算性質,獲得擁有某種性質的曲線的地點關系,從而轉變?yōu)閹缀螁栴}辦理7【江蘇省南通市

6、2018屆高三上學期第一次調研】已知會合，B0,a.若BA，則實數a的值為_.【答案】1【分析】由于BA，因此8【江蘇省淮安中學2018屆高三數學月考】設函數，會合，則如圖中暗影部分表示的會合為_【答案】【分析】因此,即暗影部分表示的會合為9【2018屆江蘇省南京市多校高三上學期第一次段考】已知會合,會合B2,m2,若A,則實數m_【答案】1【分析】由題意得,考證知足10.設P是一個數集,且起碼含有兩個數,若對隨意a、bP,都有ab、ab、ab、aP（除數b0）,b則稱P是一個數域,比若有理數集Q是數域,有以下命題：數域必含有0,1兩個數；整數集是數域；若有理數集QM,則數集M必為數域；數域必為無窮集此中正確的命題的序號是【答案】【評論】此題考察簡單的合情推理、新定義問題以及轉變與劃歸思想,屬于難題.新定義題型的特色是：經過給出一個新觀點,或商定一種新運算,或給出幾個新模型來創(chuàng)建嶄新的問題情形,要求考生在閱讀理解的基礎上,依照題目供給的信息,聯系所學的知識和方法,實現信息的遷徙,達到靈巧解題的目的.碰到新定義問題,