1、 秘密 啟用前試卷類型： A2018 年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（一）理科數(shù)學(xué)20183本試卷共 5 頁，23 小題， 滿分 150 分。考試用時 120 分鐘。注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上，用2B 鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號，并將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B 鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然

2、后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1i 2 4i1設(shè)復(fù)數(shù) 滿足 z，則復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù) zzzA 2B2C 2iD 2i x 3 x 0B x x 3x x 1 ，則集合2設(shè)集合 A ，1 xA AI BB AUB 痧A IB痧A U BCDRRRRn 2,S 03若 A， B ， ， D， E 五位同學(xué)站成一排照相，則 A， B 兩位C同學(xué)不相鄰的概率為145352515S S+ n n 2A

3、BCDD4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的Sn n 294299ABC20940否n19? 3 sin x cos x 5已知A，則454是4534535SCDB5結(jié)束數(shù)學(xué)（理科）試題 A 第1頁（共 5 頁） 11n2x 6已知二項式的所有二項式系數(shù)之和等于 128，那么其展開式中含 項的系數(shù)是2xx8414BC14D84A7如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為AC10 4 2 2 34Dx y 2 0,2y 1 0,z x 2x y8若 x ， y 滿足約束條件則的最小值為22x 1 0,114134ABCD22 ， f x sin x 0

4、9已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則 的取值范圍為64 38 11 83 0,0,2ABCD322 38 a,b為f x x ax bx a x 110處的極值為 ，則數(shù)對10已知函數(shù)322 在 3,3 4,11D 或3,311,44,11A11如圖，在梯形BCu uuru uru2，ABCD中，已知 AB 2 CD AE AC，雙曲線5CDC D E過 ， ， 三點，且以 ， 為焦點，則雙曲線的離心率為A BEB72 210AABDC3 f x f x f x f x 2x2，x，對于任意的實數(shù) ，都有12設(shè)函數(shù)在 R 上存在導(dǎo)函數(shù) f a 1 f a 2a 1x 0f x 1 2x，若a，則實數(shù)

5、 的最小值為當(dāng)時，1312ABCD22數(shù)學(xué)（理科）試題 A 第2頁（共 5 頁） 二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 m,2 b 1,1，a b a b ，則實數(shù)m 13已知向量a，若ABAC PA， ABCABCABC14已知三 棱錐 P的底面是等腰三角 形，底面，PA AB 1，則這個三棱錐內(nèi)切球的半徑為2acos B 2bcos A c 015 的內(nèi)角A ，B ， 的對邊分別為a ，b ，c ，若 ABCC，則cos 的值為16我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)中，用圖的三角形形象地表示了二項式系10數(shù)規(guī)律，俗稱“楊輝三角形”現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成 ，偶數(shù)換

6、成 ，得到圖1S 11所示的由數(shù)字0 和 組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第n 行各數(shù)字的和為 ，如S，nS 2 ， S 2 ， S 4 ，則 S 234126圖圖三、解答題：共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第 1721 題為必考題，每個試題考生都必須做答第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求做答（一）必考題：共 60 分17（本小題滿分 12 分） S 已知數(shù)列 a 的前n 項和為 ，數(shù)列 n 是首項為 ，公差為 的等差數(shù)列 S12n n n a（1）求數(shù)列的通項公式；n 1 ba aanbn L5 4n 5b（2）設(shè)數(shù)列滿足 ，求數(shù)列的前n 項和T n1b b2 2 n

7、n12n數(shù)學(xué)（理科）試題 A 第3頁（共 5 頁） 18（本小題滿分 12 分）某地 110 歲男童年齡 x （歲）與身高的中位數(shù) ycmi 1,2,L ,10如下表：iix （歲） cmy76.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2對上表的數(shù)據(jù)作初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值 102102yxiiiii1i1i15.5 112.4582.503947.71566.85x（1）求 y 關(guān)于 的線性回歸方程（回歸方程系數(shù)精確到0.01）； px qx rx更適宜作為 y 關(guān)于 的回歸方程類型，他求得的回歸（2）某同學(xué)認為， y2 0.

8、30 x2 10.17 x 68.07方程是 y經(jīng)調(diào)查，該地11 歲男童身高的中位數(shù)為145.3cm 與（1）中的線性回歸方程比較，哪個回歸方程的擬合效果更好？ n x x y y$ $ $y a bxii附：回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：$ i1，b n2 x xi$i1a y bxS19（本小題滿分 12 分）BCD 120， ABCD如圖，四棱錐S中，為正三角形，ABDCB CD CS 2 BSD 90，DCSBD；（1）求證： AC 平面（2）若SC BD，求二面角 A SB C的余弦值A(chǔ)B數(shù)學(xué)（理科）試題 A 第4頁（共 5 頁） 20（本小題滿分 12 分） 2

9、3 y 16N 3,0，點G 在已知圓 x的圓心為 M ，點 P 是圓 M 上的動點，點2 uuru u uur線段 MP 上，且滿足 GNuuru u uur GP GN GP（1）求點G 的軌跡C 的方程； 4,0（2）過點T作斜率不為 0 的直線 與（1）中的軌跡C 交于 A ， B 兩點，點 A 關(guān)于lx 軸的對稱點為 D ，連接 BD 交 x 軸于點 ，求面積的最大值A(chǔ)BQQ21（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) f x ax ln x 1 （1）討論函數(shù) f x 零點的個數(shù)； e2 0 f x x（2）對任意的 x，x 恒成立，求實數(shù)a 的取值范圍（二）選考題：共10分請考生在第22

10、、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分22（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程3x m t, P m,02已知過點的直線l 的參數(shù)方程是（t 為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系1y t,2 2cos的原點為極點， x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C 的極坐標(biāo)方程為（1）求直線 的普通方程和曲線C 的直角坐標(biāo)方程；l PB 2（2）若直線l 和曲線C 交于 ， B 兩點，且 PA，求實數(shù) 的值mA23（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講(x) 2 x a 3x b已知函數(shù) f（1）當(dāng)a（2）若a 1 b 0 x 的解集；3 1，時，求不等式 f x 0 b 023a b，且函數(shù) f x 的最小值為 ，求 的值，數(shù)學(xué)（理科）試題 A 第5頁（共 5 頁） 數(shù)學(xué)（理科）試題 A 第6頁（共 5 頁） 數(shù)學(xué)（理科）試題 A 第7頁（共 5 頁） 數(shù)學(xué)（理科）試題 A 第8頁（共 5 頁） 數(shù)學(xué)（理科）試題 A 第9頁（共 5 頁） 數(shù)學(xué)（理科）試題 A 第10頁（共 5 頁） 數(shù)學(xué)（理科）試題 A 第11頁（共 5 頁） 數(shù)學(xué)（理科）試題 A 第12頁（共 5 頁） 數(shù)學(xué)（理科）試題 A 第13頁（共 5 頁） 數(shù)學(xué)（理科）試題 A 第1