1、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)考試要求1.能畫(huà)出三角函數(shù)的圖象.2.了解三角函數(shù)的周期性、奇偶性、最大(小)值.3.借助圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì).1.用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖2.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中kZ)函數(shù)ysin xycos xytan x圖象定義域RR值域_R最小正周期_奇偶性_奇函數(shù)1，11，122奇函數(shù)偶函數(shù)常用結(jié)論解(1)余弦函數(shù)ycos x的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)窮多條，y軸只是其中的一條.1.思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”)(1)余弦函數(shù)ycos x的對(duì)稱(chēng)軸是y軸.()(2)正切函數(shù)ytan x在定義域內(nèi)是增函數(shù).()(3)已知yksin x1，xR，

2、則y的最大值為k1.()(4)ysin|x|是偶函數(shù).()(3)當(dāng)k0時(shí)，ymaxk1；當(dāng)kbc B.acbC.cab D.bac因?yàn)閥cos x在0，上遞減，A角度2根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)C1.求較為復(fù)雜的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先化簡(jiǎn)成yAsin(x)形式，再求yAsin(x)的單調(diào)區(qū)間，只需把x看作一個(gè)整體代入ysin x的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可，注意要先把化為正數(shù).2.對(duì)于已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的某一部分確定參數(shù)的范圍的問(wèn)題，首先，明確已知的單調(diào)區(qū)間應(yīng)為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的子集，其次，要確定已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而利用它們之間的關(guān)系可求解，另外，若是選擇題，利用特值驗(yàn)證排除法求解更為簡(jiǎn)捷.A(2)若f(x)cos xsin x在a，a是減函數(shù)，則a的最大值是()A三角函數(shù)中的求解三角函數(shù)中的求解一般要利用其性質(zhì)，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是：(1)若已知三角函數(shù)的單調(diào)性，則轉(zhuǎn)化為集合的包含關(guān)系，進(jìn)而建立所滿足的不等式(組)求解；(2)若已知函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，則根據(jù)三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性研究其周期性，進(jìn)而可以研究的取值；(3)若已知三角函數(shù)的最值，則利用三角函數(shù)的最值與對(duì)稱(chēng)軸或周期的關(guān)系，可以列出關(guān)于的不等式(組)，進(jìn)而求出的值或取值范圍.例1 為了使函數(shù)ysin x(0)在區(qū)間0，1上至少出現(xiàn)50次最大值，則的最小值為()B一、利用三角函數(shù)的周期求解D二、利用三角函數(shù)的單調(diào)性求解又0，所以k0