1、Word - 8 -北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊6.3三角形的中位線教學(xué)設(shè)計反思 63三角形的中位線 1把握中位線的定義以及中位線定理；(重點)2綜合運用平行四邊形的判定及中位線定理解決問題(難點)一、情境導(dǎo)入如圖所示，吳伯伯家有一塊等邊三角形的空地ABC，已知點E，F(xiàn)分離是邊AB，AC的中點，量得EF5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，你能求出需要籬笆的長度嗎？二、合作探索探索點：三角形的中位線 通過三角形中位線定理求線段的長 如圖，在ABC中，D、E分離為AC、BC的中點，AF平分CAB，交DE于點F.若DF3，則AC的長為() A.32 B3 C6 D9解析：D、E分離為AC、B

2、C的中點，DEAB，23，又AF平分CAB，13，12，ADDF3，AC2AD6.故選C.辦法總結(jié)：本題考查了三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟記性質(zhì)并嫻熟應(yīng)用 通過三角形中位線定理求角 如圖，C、D分離為EA、EB的中點，E30，1110，則2的度數(shù)為() A80 B90 C100 D110解析：C、D分離為EA、EB的中點，CD是三角形EAB的中位線，CDAB，2ECD.1110，E30，ECD80，故選A.辦法總結(jié)：中位線定理牽扯到平行線，所以通過中位線定理中的平行關(guān)系可以解決一些角度的計算問題 運用三角形的中位線性質(zhì)舉行證實 如圖，在ABC中，AB5，AC3，點N為

3、BC的中點，AM平分BAC，CMAM，垂足為點M，延伸CM交AB于點D，求MN的長 解析：為證MN為BCD的中位線，應(yīng)按照三線合一，得到DMMC，即可解決問題解：AM平分BAC，CMAM，ADAC3，DMCM.BNCN，MN為BCD的中位線，MN12(53)1.辦法總結(jié)：當(dāng)已知三角形的一邊的中點時，要注重分析問題中是否有隱含的中點如已知一個三角形一邊上的高又是這邊所對的角平分線時，按照三線合一可知，這實際上是又告知了我們一個中點 中位線定理的綜合應(yīng)用 如圖，E為平行四邊形ABCD中DC邊的延伸線上一點，且CEDC，銜接AE，分離交BC、BD于點F、G，銜接AC交BD于O，銜接OF，推斷AB與O

4、F的位置關(guān)系和大小關(guān)系，并證實你的結(jié)論 解析：本題可先證實ABFECF，從而得出BFCF，這樣就得出了OF是ABC的中位線，從而通過中位線定理即可得出線段OF與線段AB的關(guān)系解：AB2OF.證實如下：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，OAOC.BAFCEF，ABFECF.CEDC，在平行四邊形ABCD中，CDAB，ABCE.在ABF和ECF中，BAFCEF，ABCE，ABFBCE，ABFECF(ASA)，BFCF.OAOC，OF是ABC的中位線，AB2OF，ABOF.辦法總結(jié)：本題綜合的學(xué)問點比較多，解答本題的關(guān)鍵是推斷出OF是ABC的中位線三、板書設(shè)計1三角形的中位線銜接三角形的兩邊中點

5、的線段叫做三角形的中位線2三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半本節(jié)課，利用實際生活中的例子引出三角形的中位線，又從理論上舉行了驗證在學(xué)習(xí)的過程中，體味到了三角形中位線定理的應(yīng)用時機對囫圇課堂的學(xué)習(xí)過程舉行反思，能夠增進理解，提升熟悉水平，從而增進數(shù)學(xué)觀點的形成和進展，更好地舉行學(xué)問建構(gòu)，實現(xiàn)良性循環(huán).中位線三角形的中位線定理是三角形中很重要的性質(zhì)之一。遇中點，找中點，就是在幾何圖形中，假如碰到線段的中點，通常會找到另一相關(guān)線段的中點，構(gòu)造三角形的中位線，通過三角形的中位線的性質(zhì)達到解題的目的，可見三角形的中位線在幾何證實中應(yīng)用有多么廣泛。一、教材分析這節(jié)課主要內(nèi)容是三

6、角形的中位線概念及三角形中位線定理，教學(xué)所要達到的目標(biāo)是：1、學(xué)問技能：理解三角形中位線的概念，會證實三角形中位線定理，并能嫻熟地應(yīng)用它舉行有關(guān)的證實和計算。2、數(shù)學(xué)思量：經(jīng)過探究三角形中位線定理的過程，理解它與平行四邊形的內(nèi)在聯(lián)系。3、問題解決：經(jīng)過動手實踐，觀看、測量、猜測、驗證，體味定理推理的過程。4、情感態(tài)度：培養(yǎng)同學(xué)合情推理意識，形成幾何思維，體味幾何學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：三角形中位線定理。教學(xué)難點：三角形中位線定理的證實中添加輔助線的思想辦法。二、本節(jié)課亮點1、情景設(shè)疑，層層深化課前先讓同學(xué)預(yù)備三角形紙片，我以分三角形蛋糕為情景，設(shè)置了3個問題，讓同學(xué)利用折紙?zhí)剿鳎簡?/p>

7、題一：你能把這塊三角形蛋糕平均分為2個人嗎？問題二：假如是平均分為4個人呢？問題三：假如再提升要求，除了大小相同，外形也要相同，又該怎么分呢？對于問題一，同學(xué)能很快找到三角形邊上的中點，銜接中點和頂點，形成中線，按照三角形中線的性質(zhì)，就能得到2個面積相等的三角形；對于問題二，同學(xué)會想到在問題一的基礎(chǔ)上，再找到同邊上另兩個中點，形成3條中線，就有4個面積相等的三角形；或是找到另兩邊的兩個中點，中點與中點銜接，形成4個面積相等的三角形，但這4個三角形并不全等；問題三又提升難度，要求分成4個全等的三角形，同學(xué)已有了前兩個問題的提醒，也不難想到，可以銜接三個中點，但如何驗證這4個三角形的面積就是全等的

8、呢？這時，課前預(yù)備的三角形紙片起到作用，我們可以利用剪下其中一個三角形，看看是否重合。利用這三個問題的探索，不僅復(fù)習(xí)了中線的性質(zhì)，也引出了中位線的概念，也為接下來中位線定理的探索起到鋪墊的作用。2、自主探究，勇于表述在探索中位線定理時，我始終作為一個引領(lǐng)者，同學(xué)是解決問題的仆人。同學(xué)利用小組研究溝通，上臺出示，暢所欲言，各抒己見。從為題的題設(shè)和結(jié)論到證實添加輔助線的解答，所有由同學(xué)合作完成，學(xué)生們想到用倍長中線法和旋轉(zhuǎn)法證實。在這個過程中，有解說了一半思路不清，而尋求底下學(xué)生協(xié)助的，也有學(xué)生想到用折疊的辦法，但因存在不合理條件被其他學(xué)生舉手反對的，證實辦法就在學(xué)生們的講解研究中越辯越明，即使是

9、基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生也被這求真的氛圍吸引，若有所思。學(xué)生們樂于自主探索，敢于上臺共享自己的思路主意，大方自信，表述清楚完整，這也是我們老師所需要培養(yǎng)同學(xué)的素質(zhì)能力。3、發(fā)散思維、一題多解在中位線的應(yīng)用中，我鼓舞同學(xué)拓寬思維，試試著多種辦法解決問題。如：例1：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G 、H 分離是AB、BC、CD、DA的中點。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？這道題同學(xué)用了三種辦法：辦法一：銜接AC和BD，由于中位線定理，EFAC,HGAC,EHBD,FGBD,所以EFHG,EHFG,按照兩組對邊分離平行的四邊形是平行四邊形，即證出四邊形EFGH是平行四邊形。辦法二：銜接AC和BD，由

10、于中位線定理，EF=1/2AC,HG=1/2AC，EH=1/2BD,FG=1/2BD,所以EF=HG,EH=FG，按照兩組對邊分離相等的四邊形是平行四邊形，即證出四邊形EFGH是平行四邊形。辦法三：銜接AC，由于中位線定理，EFAC，EF=1/2AC,HGAC,HG=1/2AC,所以EF=HG,EFHG，按照一組對邊分離平行且相等的四邊形是平行四邊形，即證出四邊形EFGH是平行四邊形。練習(xí)1、已知：在ABC中，BAC=90，延伸BA到點D，使AD=1/2AB，點E、F分離為邊BC、AC的中點求證：DF=BE這道題同學(xué)用了四種辦法：辦法一：按照中位線定理，證實DAFEFC，可得DF=EC，由于E

11、C=BE,所以DF=BE。辦法二：如圖1，取AB的中點G,銜接GF,證實DAFGAF,可得DF=GF，按照中位線定理，可證四邊形CBEF是平行四邊形，所以GF=BE，所以DF=BE。辦法三：如圖2，銜接AE,按照中位線定理，可證四邊形DAEF是平行四邊形，所以DF=AE，且BAC=EFC=90，所以EF是AC的垂直平分線，所以EC=AE,EC=BE,則DF=BE。辦法四：如圖3，取AB的中點G,銜接GE,按照中位線定理，可證四邊形AGEF是平行四邊形，可得AF=GE，證實DAFBGE,則DF=BE。三、本節(jié)課不足及改進1、應(yīng)適當(dāng)滲透倍長中線法在探索中位線定理時，學(xué)生們的證實辦法其實是倍長中線法

12、，我可以再舉行補充總結(jié)，適當(dāng)拓寬學(xué)問點深度，讓學(xué)生們碰到證實線段數(shù)量關(guān)系時，有倍長的意識，為即將升上九班級的學(xué)生們打下基礎(chǔ)，減輕繁雜的學(xué)問負擔(dān)。2、應(yīng)合理分配時光 ，詳略得當(dāng)在中位線應(yīng)用的習(xí)題上，例1和變式都屬于通過中位線證實平行四邊形，我在例1上花了時光讓學(xué)生們共享多種解法，在變式上則可不再鋪綻開贅述，可把更多的時光留到拓展提高題上，同學(xué)有更充分的時光思量及書寫證實過程。3、在習(xí)題選取上應(yīng)貼切中考在拓展提高題中，有一道是通過中位線探索三角形周長和面積的邏輯問題，在課后評課中，向來從教中考畢業(yè)班有閱歷的教師建議我：這種題中考不會浮現(xiàn)，選題時應(yīng)結(jié)合中考形勢選題，從大量習(xí)題中選出精題優(yōu)題。 這也是我接下來改進與提高的方向。四、對課堂的思量作為一名初中數(shù)學(xué)老師，應(yīng)該在教學(xué)實踐中注意同學(xué)數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)，在傳授學(xué)問