1、2021-2022學(xué)年山東省泰安市粥店中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)扇形的周長(zhǎng)為6，面積為2，則扇形的圓心角是（弧度）( )A1B4CD1或4參考答案：D考點(diǎn)：扇形面積公式 專題：計(jì)算題分析：所成扇形的半徑，求出弧長(zhǎng)，利用面積公式，求出扇形的半徑，然后求出扇形的圓心角解答：解：設(shè)扇形的半徑為 r，所以弧長(zhǎng)為：62r，扇形的圓心角為：，因?yàn)樯刃蔚拿娣e為：2，所以（62r）r=2解得r=1或r=2，所以扇形的圓心角為：4或1故選D點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查扇形的周長(zhǎng)，面積公式的應(yīng)用，扇

2、形圓心角的求法，考查計(jì)算能力2. 已知函數(shù)f（x）=，當(dāng)x1x2時(shí)，0，則a的取值范圍是（）A（0，B，C（0，D，參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】由題意可得，函數(shù)是定義域內(nèi)的減函數(shù)，故有，由此解得a的范圍【解答】解：當(dāng)x1x2時(shí)，0，f（x）是R上的單調(diào)減函數(shù)，f（x）=，0a，故選：A3. （ ）A11 B 7 C. 0 D6參考答案：B,故選B.4. 已知，若,則x=（ ）A. 2B. 3C. 2D. 5參考答案：A【分析】先求出的坐標(biāo)，再利用共線向量的坐標(biāo)關(guān)系式可求的值.【詳解】，因，故，故.故選A.【點(diǎn)睛】如果，那么：（1）若，則；（2）若，則；5. 在中

3、，已知且，則外接圓的面積是（ ）A B C D 參考答案：C略6. 函數(shù)f（x）=cos（x+）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A（k，k+），kZB（2k，2k+），kZC（k，k），kZD（2k，2k+），kZ參考答案：D【考點(diǎn)】H7：余弦函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)圖象求出函數(shù)的解析式，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：從圖象可以看出：圖象過(guò)相鄰的兩個(gè)零點(diǎn)為（，0），（，0），可得：T=2=2，=，f（x）=cos（x+），將點(diǎn)（，0）帶入可得：cos（+）=0，令+=，可得=，f（x）=cos（x+），由，單點(diǎn)遞減（kZ），解得：2kx2k+，kZ故選D7. 將正方

4、體（如圖1所示）截去兩個(gè)三棱錐,得到圖2所示的幾何體,則該幾何體的左視圖為【 】. 參考答案：B8. 下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù) （ ） A. 與 B.與 C. 與 D.與參考答案：B9. 已知是偶函數(shù)，它在0，)上是減函數(shù)若，則x的取值范圍是 ( )A(，1) B(0，)(1，)C(，10) D(0,1)(10，)參考答案：C略10. 利用斜二測(cè)畫法畫平面內(nèi)一個(gè)三角形的直觀圖得到的圖形還是一個(gè)三角形，那么直觀圖三角形的面積與原來(lái)三角形面積的比是（ ）A B C D 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域?yàn)?。 參考答案：略12. 已知實(shí)數(shù)，滿

5、足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是參考答案：略13. 已知函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x(x+1).若f(a)=-6,則實(shí)數(shù)a=_參考答案：14. 滿足的所有集合的個(gè)數(shù)為。參考答案：415. 已知函數(shù)f（x）=ln（2x+a24）的定義域、值域都為R，則a取值的集合為參考答案：2，2【考點(diǎn)】函數(shù)的值域；函數(shù)的定義域及其求法【分析】由題意，函數(shù)f（x）=ln（2x+a24）的定義域、值域都為R，即2x+a240在xR上恒成立即可求解【解答】解：由題意，函數(shù)f（x）=ln（2x+a24）的定義域、值域都為R，即2x+a240在xR上恒成立xR，2x0，要使2x+a24值域?yàn)镽，只需4a2

6、=0得：a=2得a取值的集合為2，2故答案為2，216. 已知二次函數(shù)的值域?yàn)?，則的最小值為 參考答案：略17. 函數(shù)f（x）=x22ax8a在5，20具有單調(diào)性，則a的取值范圍是 參考答案：（，520，+）【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】可求出f（x）的對(duì)稱軸為x=a，二次函數(shù)在對(duì)稱軸的一邊具有單調(diào)性，從而可以得出a5，或a20，這樣便求出了a的取值范圍【解答】解：f（x）的對(duì)稱軸為x=a；f（x）在5，20上具有單調(diào)性；a20，或a5；a的取值范圍為：（，520，+）故答案為：（，520，+）【點(diǎn)評(píng)】考查二次函數(shù)的對(duì)稱軸，二次函數(shù)的單調(diào)性特點(diǎn)，要熟悉二次函數(shù)的圖象

7、三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知數(shù)列中，其前項(xiàng)和滿足（，）（）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（）設(shè)， 求數(shù)列的前項(xiàng)和 ；參考答案：）由已知，（，）， 即（，），且數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列 6分（）由（）知 它的前項(xiàng)和為略19. (本題滿分12分)下面三條直線l1：4xy4，l2：mxy0，l3：2x3my4不能構(gòu)成三角形，求m的取值集合參考答案：三條直線交于一點(diǎn)時(shí)，20. 已知向量a=(cosx-sinx,sinx),向量b=(-cosx-sinx,2cosx),設(shè)函數(shù)f(x)=ab，(xR)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱,其中為常數(shù),且.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍.參考答案：（1）（2）-1,2.【分析】（1）化簡(jiǎn)，通過(guò)周期公式可求得最小正周期；(2)由（1）先求得的取值范圍，于是可判斷f(x)的取值范圍.【詳解】解:(1)因?yàn)橛芍本€是圖象的一條對(duì)稱軸,可得,所以,即.又,所以,故.所以的最小正周期是.(2)故,由,得,所以,得故函數(shù)在上的取值范圍為-1,2.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)恒等變換，最值問(wèn)題，意在考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，計(jì)算能力，難度不大.21. 已知函數(shù)求：（）函數(shù)的 HYPERLINK / 對(duì)稱