1、課時(shí)分層作業(yè)(七)全稱量詞命題與存在量詞命題的否定(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1命題“有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)”的否定是()A.xR，|x|0BxR，|x|0C.xR，|x|0 DxR，|x|02命題“存在xZ，使x22xm0成立”的否定是()A.存在xZ，使x22xm0B.不存在xZ，使x22xm0C.對(duì)于任意xZ，都有x22xm0D.對(duì)于任意xZ，都有x22xm03命題“x0R，f(x0)0”的否定是()A.x0R，f(x0)0 BxR，f(x)0C.xR，f(x)0 DxR，f(x)04若命題p：a0，關(guān)于x的方程x2ax10有實(shí)數(shù)解，則p為()A.a0，關(guān)于x的方程x2ax10有實(shí)數(shù)

2、解B.a0，關(guān)于x的方程x2ax10沒(méi)有實(shí)數(shù)解C.a0，關(guān)于x的方程x2ax10沒(méi)有實(shí)數(shù)解D.a0，關(guān)于x的方程x2ax10有實(shí)數(shù)解5命題“對(duì)于任意的xR，x3x210”的否定是()A.不存在xR，x3x210B.存在xR，x3x210C.對(duì)任意的xR，x3x210D.存在xR，x3x210二、填空題6命題“存在xR，使得x22x50”的否定是_7若命題“x2 019，xa”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_三、解答題8寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷真假(1)任何一個(gè)平行四邊形的對(duì)邊都平行； (2)非負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；(3)有的四邊形沒(méi)有外接圓；(4)x，yZ，使得 eq r(2)xy3；(5)xZ

3、，x2與3的和不等于0.9命題p是“對(duì)某些實(shí)數(shù)x，有xa0或xb0”，其中a，b是常數(shù)(1)寫(xiě)出命題p的否定；(2)當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，命題p的否定為真？10已知命題A“xR，x2(a1)x10”(1)寫(xiě)出命題A的否定；(2)若命題A是假命題，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍11設(shè)xZ，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集若命題p：xA，2xB，則()A.p：xA，2xBBp：xA，2xBC.p：xA，2xB Dp：xA，2xB12給出四個(gè)末尾數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)能被2整除；有的菱形是正方形；存在實(shí)數(shù)x，x0；對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，2x1是奇數(shù)，下列說(shuō)法正確的是()A.四個(gè)命題都是真命題B.是全稱量詞命題C.是存在量詞

4、命題D.四個(gè)命題中有兩個(gè)假命題13命題“存在xR，使x22xm0”是假命題，求得m的取值范圍是(a，), 則實(shí)數(shù)a的值是_14已知命題p：xR，ax2ax10為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_15已知命題p：xR，x22xa0，命題q：xR，x2x2a10，若p為真命題，q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍課時(shí)分層作業(yè)(七)全稱量詞命題與存在量詞命題的否定(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1命題“有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)”的否定是()A.xR，|x|0BxR，|x|0C.xR，|x|0 DxR，|x|0C由詞語(yǔ)“有些”知原命題為存在量詞命題，故其否定為全稱量詞命題，因?yàn)槊}的否定只否定結(jié)論，所以選C.2命

5、題“存在xZ，使x22xm0成立”的否定是()A.存在xZ，使x22xm0B.不存在xZ，使x22xm0C.對(duì)于任意xZ，都有x22xm0D.對(duì)于任意xZ，都有x22xm0D存在量詞命題的否定是全稱量詞命題故選D.3命題“x0R，f(x0)0”的否定是()A.x0R，f(x0)0 BxR，f(x)0C.xR，f(x)0 DxR，f(x)0C命題“x0R，f(x0)0”是存在量詞命題，否定命題為：xR，f(x)0.故選C.4若命題p：a0，關(guān)于x的方程x2ax10有實(shí)數(shù)解，則p為()A.a0，關(guān)于x的方程x2ax10有實(shí)數(shù)解B.a0，關(guān)于x的方程x2ax10沒(méi)有實(shí)數(shù)解C.a0，關(guān)于x的方程x2a

6、x10沒(méi)有實(shí)數(shù)解D.a0，關(guān)于x的方程x2ax10有實(shí)數(shù)解C先否量詞，后否結(jié)論，則p：a0，關(guān)于x的方程x2ax10沒(méi)有實(shí)數(shù)解5命題“對(duì)于任意的xR，x3x210”的否定是()A.不存在xR，x3x210B.存在xR，x3x210C.對(duì)任意的xR，x3x210D.存在xR，x3x210D“對(duì)于任意的xR”的否定為“存在xR”，“x3x210”的否定為“x3x210”故選D.二、填空題6命題“存在xR，使得x22x50”的否定是_對(duì)任意xR，x22x50存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，將“存在”改為“任意”，“”改為“”7若命題“x2 019，xa”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_2 019，

7、)由于命題“x2 019，xa”是假命題， 因此其否定“x2 019，xa”是真命題，所以a2 019.三、解答題8寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷真假(1)任何一個(gè)平行四邊形的對(duì)邊都平行； (2)非負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；(3)有的四邊形沒(méi)有外接圓；(4)x，yZ，使得 eq r(2)xy3；(5)xZ，x2與3的和不等于0.解(1)命題的否定：“存在一個(gè)平行四邊形的對(duì)邊不平行”由平行四邊形的定義知，這是假命題(2)命題的否定：“存在一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方不是正數(shù)”因?yàn)?20，不是正數(shù)，所以該命題是真命題(3)命題的否定：“所有的四邊形都有外接圓”因?yàn)橹挥袑?duì)角互補(bǔ)的四邊形才有外接圓，所以原命題為真命題，命題的

8、否定為假命題(4)命題的否定：“x，yZ，都有 eq r(2)xy3”當(dāng)x0，y3時(shí)， eq r(2)xy3，原命題為真命題，命題的否定為假命題(5)命題的否定：“xZ，x2與3的和等于0”是假命題9命題p是“對(duì)某些實(shí)數(shù)x，有xa0或xb0”，其中a，b是常數(shù)(1)寫(xiě)出命題p的否定；(2)當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，命題p的否定為真？解(1)命題p的否定：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有xa0且xb0.(2)要使命題p的否定為真，需要使不等式組 eq blc(avs4alco1(xa0，,xb0）的解集不為空集通過(guò)畫(huà)數(shù)軸(圖略)可看出，a，b應(yīng)滿足的條件是ba.10已知命題A“xR，x2(a1)x10”(1)寫(xiě)出

9、命題A的否定；(2)若命題A是假命題，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)xR，x2(a1)x10.(2)xR，x2(a1)x10為假命題，xR，x2(a1)x10為真命題，即(a1)240，解得1a3.11設(shè)xZ，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集若命題p：xA，2xB，則()A.p：xA，2xBBp：xA，2xBC.p：xA，2xB Dp：xA，2xBD根據(jù)題意可知命題p：xA，2xB的否定是p：xA，2xB.故選D.12給出四個(gè)末尾數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)能被2整除；有的菱形是正方形；存在實(shí)數(shù)x，x0；對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，2x1是奇數(shù)，下列說(shuō)法正確的是()A.四個(gè)命題都是真命題B.是全稱量詞命題C.是存在量詞命題

10、D.四個(gè)命題中有兩個(gè)假命題C末尾數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)能被2整除，是全稱量詞命題，是真命題；有的菱形是正方形，是存在量詞命題，是真命題；存在實(shí)數(shù)x，x0，是存在量詞命題，是真命題；對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，2x1是奇數(shù)，是全稱量詞命題，是假命題，故A，B，D錯(cuò)誤，C正確故選C.13命題“存在xR，使x22xm0”是假命題，求得m的取值范圍是(a，), 則實(shí)數(shù)a的值是_1由題意知原命題的否定是真命題，即xR，都有x22xm0是真命題由44m0，得m1，a1.14已知命題p：xR，ax2ax10為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_0，4)當(dāng)a0時(shí)，10恒成立，命題p為真命題當(dāng)a0時(shí)，若p為真命題，則需滿足 eq blc(avs4alco1(a24a0，,a0，）解得