1、八下 初二數(shù)學 學校 姓名 課題 二次根式（第1課時 二次根式的定義）問題導入：面積為32m2的正方形的邊長是面積為8m2的正方形的邊長 倍8m2.8m232m2知識回顧: 什么叫做一個數(shù)的平方根？如何表示？ 什么是一個數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？ 式子, 各表示什么意義？(4) 填空： 9的平方根是 . 的平方根是 . 的算術(shù)平方根是 . . _.思考填空：（教材第2頁）用帶有根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點：（1）面積為3的正方形的邊長為 ，面積為S的正方形的邊長為 . （2）一個長方形的圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2, 則它的寬為_m. 一個物體從高處自由落下，落到地面所用的

2、時間t （單位: s）與開始落下時離地面的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2. 如果用含有h的式子表示 t，則t=_. b-3（4）如圖所示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長是 .什么是二次根式？對二次根式，需理解以下幾點：（1）二次根式，就是a的算術(shù)平方根.（2）被開方數(shù)a可以表示數(shù)或式子.（3）數(shù)或式的形式上含有二次根號“ ”.（4）當a0 時, . ( 雙重非負性 ) （5）二次根式，既可表示對數(shù)a作開方運算，也可以表示數(shù)a開方運算的結(jié)果.例1. 判斷下列各式那些是二次根式?；.例2. 當a是怎樣的實數(shù)時，下列二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 總結(jié)： 求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)

3、有: 被開方數(shù)不小于零. 分母中含有字母時，要保證分母的值不為零. 零指數(shù)冪或負整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能為0.練習1 當式子中字母取何值時,下列式子有意義? 當x為怎樣的實數(shù)時，下列各式有意義？； ； ； 練習2. 要使下列式子有意義，x需要滿足什么條件？； ； 提高練習題：1、已知有意義，那在第 象限.的最小值為 ，此時x的值為 .3、若a、b為實數(shù), 且. 求的值.4、已知為一個整數(shù)，求自然數(shù)n的值.課題 二次根式（第2課時 二次根式的性質(zhì)）1、復習回憶：形如的式子叫做二次根式.2、二次根式的性質(zhì)： 二次根式的性質(zhì)1: 當a 0時，. （雙重非負性） 二次根式的性質(zhì)2: 一個非負數(shù)的算術(shù)平方根

4、（二次根式）的平方，等于這個非負數(shù)本身.注意： 例1.計算： 二次根式的性質(zhì)3: 任何一個實數(shù)的平方的算術(shù)平方根（二次根式），等于這個實數(shù)的絕對值.例2.化簡： 練習1 計算：（搶答） ； ； ； ； .練習2: 化簡 （其中x -1 ）(其中xy)（其中xy）練習3: 選擇題若成立，則a的取值范圍是（ ）a 0； B. a 0； C. a 0； D. a為任意實數(shù).3、代數(shù)式：如 5，a，a+b，-ab，-x3，它們都是用基本運算符號（基本運算包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.注意：單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式； 代數(shù)式的書寫要求；代

5、數(shù)式中肯定不含有“=；”等關(guān)系符號，只含有運算符號.練習4: 填空題下列式子： 0； ； 2+x=4； 2a+3b； ；.其中代數(shù)式有 . 歸納總結(jié)：是二次根式，是2的算術(shù)平方根，是一個無理數(shù)，是一個單項式.有理式無理式多項式單項式分式整式代數(shù)式 是二次根式，是a的算術(shù)平方根，是一個無理式.（根號內(nèi)含有字母的式子叫無理式）4、拓展提高題1. 若1x4，則化簡的結(jié)果是 .2. 實數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡.設(shè)a，b，c為ABC的三邊，化簡. 代數(shù)式的最小值是（ ）0 B. 3 C. 補充作業(yè)題化簡下列各式: ； 若，則 .已知a、b為實數(shù)，且滿足，你能求出a及a+b 的值嗎？已知與互為相反數(shù)，求a，b的值.已知，求的值. 6