1、 27.3在平面直角坐標系中畫位似圖形 四川省廣元市利州區(qū)大東英才學校 胡靜教學目標1鞏固位似圖形及其有關概念2會用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律3了解四種變換（平移、軸對稱、旋轉和位似）的異同，并能在復雜圖形中找出這些變換教學重點、難點1重點：用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換2難點：把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律教學設計一、我想我想我想想想導入一張圖片，讓同學們找一找學過的圖形變化有哪些？進引入新課解：平移、軸對稱、旋轉、位似活動1;如圖,以O點為位似中心，將OAC放大為原來的兩倍.你能由這個

2、位似圖形說說它的性質有哪些？（1）位似圖形是相似形，（2）位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。如果我們以上圖中的O為位似中心，OC所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，那么位似圖形的對應點有什么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么？解：由圖發(fā)現(xiàn)A(4，4),C(5，0) A(8，8),C(10，0)或者A(-8，-8),C(-10，0)y活動2：在平面直角坐標系中, 四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個以原點O為位似中心,相似比為1：2的位似圖形.你發(fā)現(xiàn)了什么？A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,

3、0 ), D( -1,2 )A(3，-3),B(4，-1)，C(2，0),D(1,-2)OxO二、我講我講我講講講學生小組討論，共同交流，回答問題那么由特殊到一般，位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律：規(guī)律總結： 一般地，在平面直角坐標系中，如果以原點為位似中心，新圖形與原圖形的相似比為k，那么與原圖形上的點（x，y）對應的位似圖形上的點的坐標為（kx,ky）或者（-kx,-ky） .三、我做我做我做做做如圖，AOB縮小后得到COD，觀察變化前后的三角形頂點，坐標發(fā)生了什么變化，并求出其相似比和面積比 。2、某學習小組在討論“變化的魚”時, 知道大魚與小魚是位似圖形(如圖所示), 則小魚上的點(a

4、, b)對應大魚上的點( ) A.(-2a, -2b) B.(-a, -2b) C.(-2b, -2a) D.(-2a, -b)3、ABC三個頂點坐標分別為A(-2，-2)，B(-4，-2)，C(-6，-4)，以原點為位似中心，將ABC放大后得到的DEF與ABC的相似比為21，這時DEF中點D的坐標是 。四、我思我思我思思思目前已經學了哪些變換？有什么區(qū)別與聯(lián)系？至此，我們已經學習了平移、軸對稱、旋轉和位似等圖形的變換方式。位似與平移、軸對稱、旋轉四種變換的聯(lián)系和區(qū)別:聯(lián)系:位似、平移、軸對稱、旋轉都是圖形變換的基本形式;區(qū)別:平移、軸對稱、旋轉三種圖形變換都是全等變換,而位似變換是相似(擴大或縮小)變換五、我畫我畫我畫畫畫請以小組為單位用平移、軸對稱、旋轉和位似這四種變換為你們小組設計一個組徽，并給你的小組命名。（選擇的變換不限）六、我記我記我記記記位似圖形的坐標變化規(guī)律：如果：以原點為位似中心； 新圖形與原圖形的相似比為k； 原圖形上的點（x，y）；那么對應的位似圖形上的點的坐標為（kx，ky）或（-kx，-ky）.位似與平移、軸對稱、旋轉三種變換的聯(lián)系和