1、中考數(shù)學(xué)模擬題(7) 一、選擇題（本題40分，每小題4分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請你將正確答案前的字母填在題后的括號內(nèi)。16的絕對值是（ ）。A. 6 B. 6 C. D. 29的平方根是（ ）。A. 3 B. 3 C. 3 D. 813有下面命題：(1)直角三角形的兩個銳角互余；(2)鈍角三角形的兩個內(nèi)角互補；(3)正方形的兩條對角線相等；(4)菱形的兩條對角線互相垂直。 其中，正確的命題有（ ）。 A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個4如圖，DE是ABC的中位線，則ADE與ABC面積的比是（ ）。 A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4 5

2、用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）。A. B. C. D. 6計算，結(jié)果正確的是（ ）。A. B. C. D. 7在下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）。A. 等腰三角形 B. 圓 C. 梯形 D. 平行四邊形8在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）。A. x1 B. x1 C. x1 D. x19對于正比例函數(shù)，當x增大時，y隨x增大而增大，則m的取值范圍是（ ）。 A. m0 D. m010已知兩個圓只有一條公切線，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（ ）。A. 內(nèi)切 B. 外切 C. 相交 D. 外離二、填空題（本題15分，每小題3分）11點P（4，3）關(guān)于原點的對稱點P的坐標是_。1

3、2若，則銳角=_度。13某校為了了解初一年級300名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時間的情況，從中對20名學(xué)生每天完成作業(yè)作用時間進行了抽查，這個問題中的樣本容量是_ 。14若正多邊形的內(nèi)角和是540，那么這個多邊形一定是正_邊形。15若一個圓錐的母線長是5cm，底面半徑是3cm，則它的側(cè)面展開圖的面積是_。三、（本題26分，經(jīng)16、17小題各6分，第18、19小題各7分）16分解因式：。17計算：。18先化簡，再求值：。19解不等式組，并在給定的數(shù)軸上表示出解集。四、（本題12分，每小題6分）20已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AF=EC。 求證：DE=BF。21已知

4、：如圖，在ABC中，C=90，AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E。若A=30，DE=2，求DBC的度數(shù)和CD的長。五、（本題12分，每小題6分）22用換元法解方程。23列方程或方程組解應(yīng)用題：甲、乙兩組工人合作完成一項工程，合作5天后，甲組另有任務(wù)，由乙組再單獨工作1天就可完成。若單獨完成這項工程乙組比甲組多用2天，求甲、乙兩組單獨完成這項工程各需要多少天。六、（本題12分，每小題6分）24已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中有一個交點的縱坐標為4，求這兩個函數(shù)的解析式。25如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC邊上與B點不重合的動點，過點P的直線交CD的延長線于R，

5、交AD于Q（Q與D不重合），且RPC=45。設(shè)BP=x，梯形ABPQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出自變量x的取值范圍。七、（本題6分）26已知：如圖，在O中，CD過圓心O，且CDAB，垂足為D，過點C任作一弦CF交O于F，交AB于E。 求證：。八、（本題7分）27已知關(guān)于x的方程(1)只有整數(shù)根，且關(guān)于y的一元二次方程(2)有兩個實數(shù)根。 (1)當k為整數(shù)時，確定k的值； (2)在(1)的條件下，若m2，用關(guān)于m的代數(shù)式表示。九、（本題9分）28如圖，在RtABC中，ABC=90，O是AB上的一點，以O(shè)為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，交AC于E、F，交AB于D。若E是弧DF的中點，且AE

6、：EF=3：1，F(xiàn)C=4，求CBF的正弦值及BC的長。十、（本題11分）29已知二次函數(shù)，它的圖象與x軸只有一個交點，交點為A，與y軸交于點B，且AB=2。 (1)求二次函數(shù)解析式； (2)當b0時，過A的直線y=xm與二次函數(shù)的圖象交于點C，在線段BC上依次取D、E兩點，若，試確定DAE的度數(shù)，并簡述求解過程。參考答案1B 2C 3C 4D5A 6B 7B 8A9C 10A11（4，3） 12601320 14五1515 16。17 18。=-1192x1 20DCEBAF212 22x=9，x=123設(shè)甲組單獨完成此項工程需要x天，則乙組單獨完成此頂工程需要（x2）天。依題意，得：，整理得

7、：解得：，經(jīng)檢驗x=10，x=1都是原方程的根，但x=1不合題意，舍去。當x=10時，x2=12。答：單獨完成此項工程甲組需要10天，乙組需要12天。24一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式分別為。矩形ABCD中，AD=BC=7，AB=DC=4，C=90 RPC=45 R=45=RPC PC=RC BP=x PC=7x ADBC QD=RD=RCDC=725x4=3x AQ=ADQD=7(3x)=4x y=4x8 當Q與D重合時，PC=DC=4，BP=3 P與B不重合，Q與D不重合 自變量x的取值范圍是0 x0 c0 ac=1 二次函數(shù)與x軸，y軸交點坐標為 在RtABO中， 把(1)代入(2)，解得 把 二次函數(shù)解析式為(2)當b0時，由二次函數(shù)的解析式 直線與二次函數(shù)圖象交點C的