1、數(shù)據(jù)分析析培訓(xùn)提提綱1概論論1.1數(shù)數(shù)據(jù)分析析的重要要性（1）貫貫徹質(zhì)量量管理88項(xiàng)原則則的需要要QM的88項(xiàng)原則則之一為為：基于于事實(shí)的的決策方方法。要要避免決決策失誤誤必須提提供足夠夠的信息息，以及及進(jìn)行科科學(xué)決策策。信息：有有意義的的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)：能能客觀反反映事實(shí)實(shí)的資料料和數(shù)字字。要使數(shù)據(jù)據(jù)提升為為信息，才才能將其其增值。為此，必必須從數(shù)數(shù)據(jù)收集集和分析析上運(yùn)用用科學(xué)的的方法，使使之便于于利用。（2）通通過數(shù)據(jù)據(jù)的收集集和分析析可證實(shí)實(shí)QMSS是否適適宜和有有效。（3）幫幫助識別別和評價(jià)價(jià)QMSS持續(xù)改改進(jìn)的機(jī)機(jī)會。（4）增增強(qiáng)對各各種意見見和決策策的分析析、判斷斷、評審審、質(zhì)疑疑能力

2、 因此此，數(shù)據(jù)據(jù)分析是是保障QQMS有有效運(yùn)行行的重要要手段。1.2數(shù)數(shù)據(jù)分析析的一般般過程1.2.1數(shù)據(jù)據(jù)收集（1）收收集范圍圍產(chǎn)品、體體系和過過程的數(shù)數(shù)據(jù)，如如：產(chǎn)品品檢測中中的不合合格，QQMS質(zhì)質(zhì)量目標(biāo)標(biāo)完成情情況、持持續(xù)改進(jìn)進(jìn)情況、過程監(jiān)監(jiān)視和測測量情況況等。事實(shí)上在在QMSS的各個(gè)個(gè)過程中中，都會會產(chǎn)生一一些數(shù)據(jù)據(jù)，在管管理中必必須根據(jù)據(jù)當(dāng)前及及長遠(yuǎn)目目標(biāo)的需需要，確確定應(yīng)收收集那些些數(shù)據(jù)，重重點(diǎn)如何何。（2）收收集方法法 1）各各種報(bào)表表和原始始記錄（注注意分類類） 2）區(qū)區(qū)域網(wǎng)中中的數(shù)據(jù)據(jù)庫 3）注注意明確確收集人人、收集集時(shí)間、收集方方式、傳傳遞方式式。（3）收收集的要要求

3、1）及及時(shí) 2）準(zhǔn)準(zhǔn)確 數(shù)據(jù)的的質(zhì)量，“進(jìn)來的是垃圾，出去的還是垃圾” 3）完完整數(shù)據(jù)據(jù)項(xiàng)目齊齊全，數(shù)數(shù)量符合合要求。1.2.2數(shù)據(jù)據(jù)分析、處理（1）數(shù)數(shù)據(jù)的審審查和篩篩選 剔除奇奇異點(diǎn)，確確定數(shù)據(jù)據(jù)是否充充分（2）數(shù)數(shù)據(jù)排序序 按其其重要度度進(jìn)行排排序，以以確定分分析處理理的對象象和順序序（3）確確定分析析內(nèi)容，進(jìn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)分析（4）分分析判斷斷 在統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析析的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，以以目標(biāo)值值或標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)為依據(jù)據(jù)，對統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析析結(jié)果（繪繪圖或計(jì)計(jì)算）作作進(jìn)一步步分析，以以獲得指指導(dǎo)過程程改進(jìn)的的明確信信息，找找出主要要問題和和薄弱環(huán)環(huán)節(jié)，并并提出相相應(yīng)的改改進(jìn)建議議。（5）編編寫報(bào)告告 對分分析判斷斷得

4、出的的規(guī)律、趨勢整整理成報(bào)報(bào)告（附附有直觀觀的圖表表）-1-1.2.3數(shù)據(jù)據(jù)的利用用不能為分分析而分分析，要要有“的”放矢，數(shù)數(shù)據(jù)分析析應(yīng)指導(dǎo)導(dǎo)管理。數(shù)據(jù)分分析是為為了科學(xué)學(xué)決策，決決策的結(jié)結(jié)果，可可通過前前后對比比來分析析判斷其其有效性性。數(shù)據(jù)據(jù)分析應(yīng)應(yīng)對其全全過程做做到閉環(huán)環(huán)管理。為此，應(yīng)應(yīng)將數(shù)據(jù)據(jù)分析信信息有效效地傳遞遞，做到到信息共共享。在在風(fēng)險(xiǎn)評評估的基基礎(chǔ)上，采采取適當(dāng)當(dāng)措施。2統(tǒng)計(jì)計(jì)分析技技術(shù)2.1概概述2.1.1什么么是統(tǒng)計(jì)計(jì)分析技技術(shù)（1）統(tǒng)統(tǒng)計(jì)技術(shù)術(shù) 運(yùn)用用數(shù)理統(tǒng)統(tǒng)計(jì)的方方法對數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行行分析，找找出其規(guī)規(guī)律和趨趨勢。如如：常用用的控制制圖、回回歸分析析、試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)等等。（

5、2）分分析技術(shù)術(shù)運(yùn)用邏輯輯分析的的方法對對數(shù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行分析析，找出出影響事事物的因因素及其其影響程程度。如如常用的的排列圖圖、因果果圖、餅餅圖、QQFD和和 FMMEA等等方法。2.1.2統(tǒng)計(jì)計(jì)技術(shù)應(yīng)應(yīng)用的基基礎(chǔ)條件件（1）日日常管理理秩序健健全，產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量有可追追溯性。（2）生生產(chǎn)過程程相對穩(wěn)穩(wěn)定。 影響響質(zhì)量的的因素已已規(guī)范化化，過程程質(zhì)量處處于受控控狀態(tài)。（3）具具備必要要的物質(zhì)質(zhì)、技術(shù)術(shù)基礎(chǔ) 測試試手段適適用，必必要的圖圖表及計(jì)計(jì)算處理理用具或或軟件。（4）大大量的數(shù)數(shù)據(jù)計(jì)算算和處理理運(yùn)用計(jì)計(jì)算機(jī)2.2統(tǒng)統(tǒng)計(jì)技術(shù)術(shù)的基礎(chǔ)礎(chǔ)知識2.2.1隨機(jī)機(jī)變量及及其分布布（1）什什么是隨隨機(jī)變量量：

6、 變量量數(shù)值值有變化化的量，相相對常量量而言。 隨機(jī)機(jī)因素隨機(jī)機(jī)（不是是人為偏偏向）因因素（多多種因素素），如如：年降降雨量，拋拋硬幣。 加工工尺寸由模模具磨損損、機(jī)器器磨損、材料、人的操操作重復(fù)復(fù)性、環(huán)環(huán)境等決定定。 隨機(jī)機(jī)變量受隨隨機(jī)因素素影響的的在一定定范圍內(nèi)內(nèi)取值的的量抽樣樣必須隨隨機(jī)，不不能有傾傾向性，。（2）分分布間距X 直方方圖：fini n數(shù)據(jù)總總數(shù)n參數(shù)頻率：ffi= nii第i組的頻頻數(shù) 連續(xù)型型隨機(jī)變變量： X OO 為一一光滑曲曲線，此此曲線為為分布函函數(shù)。 分布的的特征：形狀（對對稱、偏偏斜）、位置、分布寬寬度（最最大值最小值值）。2.2.2總體體與樣本本 總體研究究

7、對象的的全體，如如一批電電纜，可可視為總總體，研研究其總總長，每每一根（或或段）電電纜則為為總體中中的一個(gè)個(gè)個(gè)體（成成員），一一批所有有電纜的的總長為為總體。 總體用用變量XX表示-2- 樣本從總總體中抽抽出的部部份個(gè)體體組成的的集合稱稱為樣本本。 抽樣 因?yàn)椴徊豢赡苎醒芯棵恳灰粋€(gè)個(gè)體體。 從樣樣本推斷斷總體，必必須正確確反映總總體的信信息，正正確抽樣樣。 隨機(jī)抽抽樣簡單隨隨機(jī)樣本本、隨機(jī)機(jī)數(shù)表Xi 0999 可可以構(gòu)成成25000個(gè)隨隨機(jī)數(shù)。2.2.3正態(tài)態(tài)分布 鐘鐘形曲線線，曲線線下的面面積表示示概率 對對稱，中中間高，兩兩邊低 XX（， 2） X總總體的均均值；總總體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差 正態(tài)分分布

8、檢驗(yàn)驗(yàn)：直方圖圖概率紙紙 橫橫坐標(biāo)X的的等距取取值 ；縱坐標(biāo)標(biāo)不等等距0.01%999.999% 在在概率紙紙上描出出的點(diǎn)呈呈一直線線，則為為正態(tài)分分布。 正態(tài)分分布的分分布函數(shù)數(shù)值 近似正正態(tài)分布布總趨趨勢符合合正態(tài)分分布，但但有個(gè)別別的奇異異點(diǎn)。2.2.4常用用統(tǒng)計(jì)特特征量（樣樣本） 統(tǒng)計(jì)量量不含含未知數(shù)數(shù)的樣本本函數(shù)稱稱為統(tǒng)計(jì)計(jì)量。 統(tǒng)計(jì)量量是由樣樣本得出出，但其其對估計(jì)計(jì)總體狀狀況（產(chǎn)產(chǎn)品的某某些特性性值）具具有重要要意義。（1）反反映樣本本位置的的統(tǒng)計(jì)量量 1）均均值樣本的的算術(shù)平平均值 XX 樣本本中的數(shù)數(shù)據(jù)多數(shù)數(shù)分布在在樣本均均值附近近，因此此它是表表示樣本本位置的的最好的的統(tǒng)計(jì)

9、量量。 局限限性：容容易受數(shù)數(shù)據(jù)中的的特大、特小值值（異常常值）的的影響。 若有有5個(gè)樣樣本，觀觀測值為為 3，55，7，99，111 X=7 如果果誤將111記為為21 X=99 當(dāng)數(shù)數(shù)據(jù)異常常時(shí)，把把X作為為數(shù)據(jù)的的代表不不太合適適，需要要引入新新的統(tǒng)計(jì)計(jì)量。 2）中中位數(shù)樣本本中的數(shù)數(shù)據(jù)從大大到小排排列后處處在中間間位置上上的數(shù)。 樣本本容量 n為奇奇數(shù)時(shí)，它它為中間間的一個(gè)個(gè)數(shù) n為為偶數(shù)時(shí)時(shí)，它為為中間的的兩個(gè)數(shù)數(shù)的平均均值，記記為M 如樣樣本為 10，115，223，330 則M=（115+223）/2=119 100，155，233，300，355 則則M=233 中位位數(shù)受異異

10、常值的的影響較較小，如如：其M均為7 3，55，7，99，111 3，55，7，99，211（2）反反映數(shù)據(jù)據(jù)波動(dòng)的的統(tǒng)計(jì)量量 1）極極差 RR=Xmmax Xmiin 極差差計(jì)算簡簡便，但但對樣本本信息利利用不夠夠，且它它受異常常值的影影響較大大。兩者極差差異相當(dāng)大，但中位數(shù)相同 如：前例中中 3，55，7，99，211 則極極差為118 33，5，77，9，111 極極差為88 2）方方差和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差 樣本本方差：較充分分利用數(shù)數(shù)據(jù)，反反映數(shù)據(jù)據(jù)的波動(dòng)動(dòng) S222= （XiiX）2/（nn1）-3- 即單單個(gè)樣本本數(shù)據(jù)與與樣本均均值之差差的平方方和除以以（樣本本容量1） 若樣樣本為 3，55

11、，7，99，111 n=5 S22=（337）2+（557）2+（777）2+（997）2+（1117）2/4=10 5，66，7，88，9 則SS2=2.5 S2小說明明數(shù)據(jù)波波動(dòng)小，即即數(shù)據(jù)較較為集中中。 標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差方差的的平方根根 S2 =S， 如S22=166， 則則S=44 因?yàn)闉榉讲铍m雖可反映映數(shù)據(jù)的的波動(dòng)，但但其量綱綱為原始始數(shù)據(jù)的的量綱的的平方，在在量綱上上不明確確，故引引入標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差。2.2.5正態(tài)態(tài)分布總總體參數(shù)數(shù)估計(jì)當(dāng)一個(gè)特特征量（總總體函數(shù)數(shù)）服從從正態(tài)分分布時(shí)，其其分布可可由，2唯一確確定，若若樣本的的觀察數(shù)數(shù)據(jù)服從從正態(tài)分分布時(shí)，則則可用樣樣本的均均值和方方差去估估計(jì)總

12、體體。估計(jì)值 =X 2=S2這時(shí)需注注意三個(gè)個(gè)層次對對應(yīng)的三三種符號號、總體體； X、S樣本； 、2估計(jì)計(jì)值2.3常常用統(tǒng)計(jì)計(jì)分析方方法2.3.1記實(shí)實(shí)統(tǒng)計(jì)（描描述性統(tǒng)統(tǒng)計(jì)）（1）記記實(shí)統(tǒng)計(jì)計(jì)的概念念記實(shí)統(tǒng)計(jì)計(jì)是揭示示數(shù)據(jù)分分布特性性的概述述和顯示示定量數(shù)數(shù)據(jù)的程程序。重要的數(shù)數(shù)據(jù)特性性： 1）趨趨中性（多多數(shù)常常常分布在在中間）可可以通過過模型或或中位數(shù)數(shù)來描述述。 2）數(shù)數(shù)據(jù)范圍圍 如如最大、最小值值的區(qū)間間，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)區(qū)域 3）數(shù)數(shù)據(jù)分布布 如如對稱度度，分布布規(guī)律（可可用數(shù)學(xué)學(xué)模型描描述）（2）記記實(shí)統(tǒng)計(jì)計(jì)的表達(dá)達(dá)方法 常用簡簡單的圖圖形來有有效地傳傳遞信息息，如：餅圖、條形圖圖表、直直方

13、圖等等，其優(yōu)優(yōu)點(diǎn)在于于能顯示示定量分分析中不不易發(fā)現(xiàn)現(xiàn)的數(shù)據(jù)據(jù)的異常常特性，可可以顯示示復(fù)雜數(shù)數(shù)據(jù)，適適于非專專業(yè)人員員分析相相關(guān)數(shù)據(jù)據(jù)，它易易于理解解并能夠夠在所有有層次用用于分析析和判斷斷。（3）記記實(shí)統(tǒng)計(jì)計(jì)的應(yīng)用用用于數(shù)據(jù)據(jù)的概述述并描述述特征， 通常是是定量數(shù)數(shù)據(jù)分析析的第一一步，它它可提供供抽樣數(shù)數(shù)據(jù)特性性（如均均值和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差）的定定量量值值，然而而其量值值取決于于抽樣大大小和所所采用的的抽樣方方法。記實(shí)統(tǒng)計(jì)計(jì)對收集集定量數(shù)數(shù)據(jù)的所所有領(lǐng)域域均適用用，如：描述產(chǎn)產(chǎn)品特性性的關(guān)鍵鍵量值（如如中值或或范圍）描述過過程參數(shù)數(shù)（如溫溫度）對顧客客調(diào)查中中收集數(shù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)。2.3.2抽樣

14、樣檢查抽樣是為為得到關(guān)關(guān)于一個(gè)個(gè)總體的的一些特特性的信信息，而而去研究究總體的的代表性性部份（即即樣本），通通過樣本本的特性性來推斷斷總體的的特性的的方法?？衫贸槌闃蛹夹g(shù)術(shù)，如簡簡單隨機(jī)機(jī)的、系系統(tǒng)的、連續(xù)的的、跳批批等，來來獲取樣樣本。抽抽樣方法法的選擇擇取決于于抽樣的的目的和和具體條條件。針對不同同的對象象和目的的，有許許多抽樣樣標(biāo)準(zhǔn)，如如GB/T28828是是針對連連續(xù)批產(chǎn)產(chǎn)品驗(yàn)收收，GBB/T1152339針對對孤立批批產(chǎn)品驗(yàn)驗(yàn)收。2.3.3統(tǒng)計(jì)計(jì)過程控控制（SSPC）2.3.3.11概述（1）歷歷史：休休哈特119244年發(fā)明明控制圖圖，300600年代世世界質(zhì)量量管理以以此為基基

15、礎(chǔ)來控控制質(zhì)量量特性。（2）統(tǒng)統(tǒng)計(jì)過程程控制的的作用：-4- 1）完完成QCC的重要要任務(wù)，即即“監(jiān)測”影響質(zhì)質(zhì)量的全全部生產(chǎn)產(chǎn)過程的的變量和和過程參參數(shù)。 2）確確定過程程參數(shù)和和產(chǎn)品特特性是在在期望的的范圍內(nèi)內(nèi)，還是是偏離了了上述范范圍。 3）當(dāng)當(dāng)過程中中的問題題暴露無無遺時(shí)，將將危及產(chǎn)產(chǎn)品特性性，因此此需要統(tǒng)統(tǒng)計(jì)過程程控制來來預(yù)見問問題即將將出現(xiàn)，從從而降低低生產(chǎn)費(fèi)費(fèi)用。 4）了了解過程程變差，并并幫助達(dá)達(dá)到統(tǒng)計(jì)計(jì)控制狀狀態(tài)，處處于統(tǒng)計(jì)計(jì)控制狀狀態(tài)，其其性能可可預(yù)測。 5）改改進(jìn)受控控狀態(tài)。（3）SSPC的的應(yīng)用條條件 1）測測量系統(tǒng)統(tǒng)誤差必必須能被被識別或或給予補(bǔ)補(bǔ)償、消消除，測測量系

16、統(tǒng)統(tǒng)誤差可可按（MMSA）去去控制。 2）測測量過程程參數(shù)的的偏差，都都應(yīng)是隨隨機(jī)誤差差，并且且服務(wù)正正態(tài)分布布。 3）過過程在統(tǒng)統(tǒng)計(jì)控制制之下，均均值和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差近近于恒定定，分布布范圍在在3之內(nèi)。2.3.3.22控制圖圖基礎(chǔ)知知識（1）控控制圖的的優(yōu)點(diǎn) 1）簡簡便，便便于現(xiàn)場場操作者者使用 2）有有助于穩(wěn)穩(wěn)定過程程和成本本 3）促促進(jìn)過程程信息交交流（二二、三班班制工人人間，工工藝、質(zhì)質(zhì)管人員員） 4）易易識別造造成變差差的原因因，避免免混淆、減少時(shí)時(shí)間和資資源的浪浪費(fèi)（2）應(yīng)應(yīng)注意區(qū)區(qū)別以下下概念：公差（容容差）：允許的的參數(shù)變變動(dòng)范圍圍偏差：與公稱稱值之差差變差：一批樣樣本中參參數(shù)的變變

17、動(dòng)范圍圍（3）變變差的兩兩類原因因 1）普普通原因因 造成成隨時(shí)間間推移，穩(wěn)穩(wěn)定且可可重復(fù)的的分布過過程的變變差原因因，對于于穩(wěn)定系系統(tǒng)的偶偶然原因因（如周周期振動(dòng)動(dòng)），需需要采取取系統(tǒng)措措施：消除普普遍原因因大都由由管理人人員糾正正85%問題屬屬此類 一個(gè)個(gè)穩(wěn)定系系統(tǒng)受到到偶然因因素干擾擾，排除除干擾則則受控。 2）特特殊原因因（可查查明的原原因） 不是是始終作作用于過過程的形形成變差差原因，其其影響過過程分布布改變（如如熱處理理夜班工工人睡覺覺），若若存在特特殊原因因，過程程將不穩(wěn)穩(wěn)定。 對于于特殊原原因需要要采取局局部措施施：消除特特殊原因因由與過過程直接接相關(guān)人人員實(shí)施施15%問題屬屬

18、此類2.3.3.33控制圖圖的構(gòu)造造觀測值 USLL上偏差差線（統(tǒng)計(jì)量量） UUCL上上控制限限 A 警示線線（2）X （中心線） LCLL下控制制限 LLSL下下偏差線線 -55- 序序號（觀觀測值的的順序號號）警示線線：雖不不能表明明的問題題已發(fā)生生，但可可提供重重要信息息。短期期內(nèi)有較較多的值值在警示示線外，應(yīng)應(yīng)予重視視，調(diào)查查其原因因，加以以消除。在發(fā)生生問題之之前予以以現(xiàn)場警警示（22對應(yīng)于于概率995.44%），44.6%將在線線外。 A= k 我國國 A=33 合格格概率999.993%，不不合格概概率0.23% 汽車車、電子子（如焊焊點(diǎn)PPPM） A=6 不不合格概概率2.72

19、.3.3.66繪制控控制圖的的一般步步驟（隨隨機(jī)抽樣樣）（1）收收集數(shù)據(jù)據(jù)描點(diǎn)按一一定時(shí)間間間隔，采采集樣本本，測定定每一樣樣品特性性值 計(jì)數(shù) 樣樣本容量量n 可相相同或不不同 計(jì)量量 分分組（子子組） 相同同 子組內(nèi)內(nèi)ni一般為為5 一個(gè)個(gè)樣本的的樣品應(yīng)應(yīng)當(dāng)是在在基本相相同的生生產(chǎn)條件件下生產(chǎn)產(chǎn)的（不不能分層層）（2）計(jì)計(jì)算控制制限 一般般無特殊殊原因不不應(yīng)超出出控制線線，否則則已失控控，暴露露出問題題，應(yīng)加加以消除除。（3）分分析 判斷斷是否異異?；蚴苁芸兀杏薪?jīng)驗(yàn)可可遵循（4）改改進(jìn) 針對對普通原原因，采采取系統(tǒng)統(tǒng)措施2.3.3.55控制圖圖的兩類類作用（1）監(jiān)監(jiān)控 中線線CL、UCLL

20、、LCCL都用用以往數(shù)數(shù)據(jù)可由由試生產(chǎn)產(chǎn)、以前前生產(chǎn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)、初初次統(tǒng)計(jì)計(jì)得到。（2）分分析 可先測測出數(shù)據(jù)據(jù)，在計(jì)計(jì)算UCCL、LLCL、CPKK。2.3.4均值值圖X、極值圖圖R2.3.4.11概述 XXR 圖圖 XX 過程程突變其其反應(yīng)最最快 RR 較長長周期較較小波動(dòng)動(dòng)2.3.4.22繪圖步步驟（1）選選擇子組組： 子組組內(nèi)樣本本數(shù)nii=25 子組組的作用用：子組組的均值值，比單單次測量量值更能能表征總總體。 注意意事項(xiàng)： 1）測測量誤差差帶來影影響，所所產(chǎn)生不不合格品品的概率率，要比比過程本本身大得得多（應(yīng)應(yīng)測量準(zhǔn)準(zhǔn)確足夠夠精密） 2）nnIXi超過的概率率 nii=2 概率為為0.

21、221% nni=3 概率為為0.001% 意味著著niXi向中心心線靠攏攏 所以nni 有次序序的數(shù)組組的均值值，很有有作用。 3）周周期性抽抽樣（抽抽樣頻率率） 應(yīng)該該控制抽抽樣條件件一致：機(jī)臺、模具不不變，否否則難以以分清兩兩類（普普通、特特殊）原原因。 持續(xù)續(xù)連續(xù)過過程：幾幾秒鐘抽抽取一個(gè)個(gè)樣本，這這對研究究過程能能力很方方便而可可信。 慢速速過程：一般不不頻繁抽抽樣。 一般般的周期期可取115、330、660miin，這這可反映映一段時(shí)時(shí)間后過過程的變變化。潛潛在的原原因：-6- 如換班班、操作作人員更更換等。 初期過過程不穩(wěn)穩(wěn)定，抽抽樣頻率率高，間間隔短，生生產(chǎn)過程程穩(wěn)定后后可放慢

22、慢。（2）總總樣本容容量：子子組數(shù)nn一般取取n=225（樣樣本數(shù)），20為為小樣本本，1100屬屬大樣本本。 通?？偪倶颖緮?shù)數(shù)N=1100即即n=225，nni=4這這樣可保保證變差差的主要要原因有有機(jī)會出出現(xiàn)。（3）繪繪制X-R圖 1）計(jì)計(jì)算Xi 各各子組的的Xi 的的均值Ri 子組組內(nèi)RII =RiimaxxRiminn 2）確確定控制制表的刻刻度（縱縱坐標(biāo)） XX2（XXimaxxXiminn） R：一一般可取取X圖的的2倍 3）計(jì)計(jì)算控制制限X圖： UUCLXX= XX+A22R LLCLXX= XXA2R R圖： UUCLRR=D4R LLC LLR=D3R （nn7無下下限） 表

23、ni234567D43.2772.5772.2882.1112.0001.922D3-0.088A21.8881.0220.7330.5880.4880.4224）將控控制限畫畫到圖上上 一個(gè)個(gè)受控的的過程應(yīng)應(yīng)是只有有百分率率很低的的點(diǎn)失控控，允許許在失控控點(diǎn)采取取措施。 2.3.4.33異常情情況分析析（1）異異常情況況 1）任任何點(diǎn)超超過控制制線。 全在中中心線上上或下 2）“鏈”（連續(xù)形成的7個(gè)點(diǎn)） 連續(xù)上上升或下下降 3）明明顯的非非隨機(jī)性性圖形，如如周期波波動(dòng)，子子組內(nèi)第第一個(gè)數(shù)數(shù)總為最最大值。 4）過過程分布布寬度增增大，過過程失控控，過程程分布寬寬度增大大。2 5）數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的的分

24、布規(guī)規(guī)律。68.2% 6）圖圖形趨勢勢。 正態(tài)態(tài)分布決決定數(shù)據(jù)據(jù)密集性性，2/3點(diǎn)應(yīng)應(yīng)落中11/3區(qū)區(qū)域內(nèi)95.4% 連續(xù)續(xù)3點(diǎn)有有2點(diǎn)超超警示線線（2） 連續(xù)續(xù)5點(diǎn)有有4點(diǎn)在在1/33以外。（2）異異常原因因 1）描描點(diǎn)、計(jì)計(jì)算有誤誤 3399.73% 2）測測量系統(tǒng)統(tǒng)變化（如如檢驗(yàn)員員、量具具變化有有零飄） 3）測測量量具具分辨力力不夠，準(zhǔn)準(zhǔn)確度、精密度度不夠，過過度磨損損（7個(gè)個(gè)點(diǎn)偏一一側(cè)） 4）過過程輸入入有變化化（原材材料不均均勻，設(shè)設(shè)備故障障，刀具具松動(dòng)） 5）環(huán)環(huán)境變化化（溫度度）、變變速、調(diào)調(diào)速（自自動(dòng)）過程、取樣方方法分層層（如材材料批次次混淆，幾幾根芯軸軸每軸測測一個(gè)數(shù)數(shù)）

25、-7- 66）每個(gè)個(gè)樣本中中有不同同過程的的測量值值。 77）數(shù)據(jù)據(jù)經(jīng)過編編輯（XX、R波波動(dòng)大的的數(shù)據(jù)已已被剔除除，更改改數(shù)據(jù)） 若超超出控制制限的點(diǎn)點(diǎn)多，則則有特殊殊原因存存在。2.3.4.44過程能能力分析析若處于統(tǒng)統(tǒng)計(jì)狀態(tài)態(tài)，才能能評價(jià)過過程能力力CPKK注意：CCPK與與CP之之區(qū)別 CCP：XX=時(shí)，即即中值與與容差中中心重合合。 CCPK：X時(shí)，即即中值有有偏移時(shí)時(shí)。（1）過過程的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差：=R/d2=R/dd2 d2為常數(shù)數(shù)，查表表可得（2）單單邊容差差：USLXXLSL Z= 或 Z= CCPK=ZZ/3R/d2R/d2（3）雙雙邊容差差：USLX ZUUSL= ZLSSL=

26、 CCPK=ZZminn/3R/dd2 R/dd2 ZZminn=ZUUSL和和ZLSSL中的的較小者者X LSL（4）提提高過程程能力的的途徑：采取系統(tǒng)統(tǒng)措施，減減少形成成變差的的普通原原因，即即通過管管理措施施來改變變過程控控制，可可采取： 1）將將X調(diào)整整到與目目標(biāo)值一一致或接接近。 2）保保持設(shè)備備性能、輸入材材料的一一致性。 3）改改進(jìn)過程程操作方方法 4）改改進(jìn)培訓(xùn)訓(xùn)方法，提提高培訓(xùn)訓(xùn)有效性性 5）改改善工作作環(huán)境為了清楚楚地識別別影響過過程能力力的原因因，運(yùn)用用因果圖圖、排列列圖是極極為有益益的。（5）示示例（見掃描描圖）-8-2.3.5 中中位數(shù)XX圖2.3.5.11 概述述（

27、1）中中位數(shù)如如何確定定 奇數(shù)數(shù)：1，55，7，111，222共55個(gè)數(shù)字字，按其其數(shù)值大大小順序序排列，位位于中間間的數(shù)值值7即為為中位數(shù)數(shù)，記為為X=77 偶數(shù)數(shù)：2，66，100，133，177，211共6個(gè)個(gè)數(shù)字，按按其數(shù)值值大小順順序排列列，位于于中間的的兩個(gè)數(shù)數(shù)字為110，113，則則X=11/2（110+113）=11.5（2）采采用中位位數(shù)的優(yōu)優(yōu)點(diǎn) 1）簡簡便易學(xué)學(xué)易用，特特別適用用車間工工人監(jiān)控控過程情情況。 2）可可顯示過過程輸出出的分布布及變差差趨勢。 3）便便于比較較幾個(gè)過過程的輸輸出情況況及同一一過程不不同階段段的輸出出情況（可可在同一一張紙上上描出幾幾個(gè)X圖圖）。2

28、.3.5.22 中位位數(shù)圖繪繪圖特點(diǎn)點(diǎn)由于X（中中位數(shù)）圖圖與X-R相類類似，故故僅注意意其不同同之處即即可。（1）收收集數(shù)據(jù)據(jù) 11）子組組內(nèi)樣本本數(shù) nni10時(shí)時(shí)，樣本本數(shù)宜為為奇數(shù)，以以便于找找出中位位數(shù)。 22）只繪繪一張XX圖 刻刻度設(shè)置置 圖圖上刻度度與量具具一致，并并考慮： * 產(chǎn)產(chǎn)品容差差+超出出規(guī)范的的讀數(shù)（即即可能的的最大讀讀數(shù)）； * （11.52）(測量最最大值-測量最最小值)； 33）將每每個(gè)子組組的單值值描在圖圖中一條條垂直線線上并圈圈出每個(gè)個(gè)子組的的中位數(shù)數(shù)，將各各中位數(shù)數(shù)連成一一條折線線，從其其中可看看出趨勢勢。 44）將每每個(gè)中位位數(shù)（XX）和極極差（RR）

29、 值值填入數(shù)數(shù)值表，以以了解其其趨勢。（2）控控制限 X：UCLLX=X+A2R LLCLXX=X-A2Rn2345678910A21.8881.1990.8000.6990.5550.5110.4330.4110.366d21.1331.6992.0662.2332.5332.7002.8552.9773.088R：UCCLR=D4R LLCLRR=D3R RR 的控控制限用用來判斷斷是否有有超出控控制限的的點(diǎn)，其其中：DD4，DD3及RR與（XX-R）圖圖的數(shù)據(jù)據(jù)相同。-9-（3）過過程能力力=R/d2，d2可由上上表查出出。若過程服服從正態(tài)態(tài)分布，中中位數(shù)的的極差處處于統(tǒng)計(jì)計(jì)狀態(tài)，則則可

30、用直接來來評價(jià)過過程能力力。過程能力力計(jì)算方方法與XX-R圖圖相同。（4）中中位數(shù)圖圖的替代代方法若控制限限由以前前數(shù)據(jù)得得到，則則可簡化化，用于于監(jiān)控。 1）只只描Xii的點(diǎn)不不必記錄錄數(shù)據(jù)。 2）標(biāo)標(biāo)出Rmmax和和Rmiin（5）示示例-10-2.3.6 不不合格率率P2.3.6.11概述（1）計(jì)計(jì)數(shù)型數(shù)數(shù)據(jù) X-R和XX圖均只只適用于于可通過過測量得得到數(shù)據(jù)據(jù)的量值值統(tǒng)計(jì)分分析。 對生生產(chǎn)中有有許多項(xiàng)項(xiàng)目只需需要判斷斷合格與與否，如如擊穿、外觀等等。在管管理活動(dòng)動(dòng)中，如如量具合合格與否否，以及及其他QQM管理理項(xiàng)目，行行政管理理項(xiàng)目都都可利用用計(jì)數(shù)型型數(shù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行分析析。（2）不不合格率率pnp 1）pp的概念念 n 被檢檢項(xiàng)目數(shù)數(shù)量n，發(fā)發(fā)現(xiàn)不合合格數(shù)量量為npp，則pp= 2）注注意：* 區(qū)別別不合格格的百分分?jǐn)?shù)為pp1000 * 一個(gè)零零件上多多個(gè)被檢檢項(xiàng)目不不合格，只只能記為為一個(gè)不不合格數(shù)數(shù)。 3）將將檢測結(jié)結(jié)果分為為子組時(shí)時(shí)，應(yīng)以以能找出出不合格格數(shù)為原原則，。 將不不合格數(shù)數(shù)與子組組大小相