1、新人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第二十六章 反比例函數(shù)26.1 反比例函數(shù)第1課時(shí) 反比例函數(shù)1課堂講解反比例函數(shù)的定義 求反比例函數(shù)解析式建立反比例函數(shù)的模型2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升讓我們一起回顧上學(xué)期學(xué)習(xí)的二次函數(shù)內(nèi)容吧！變量，常量的概念；自變量，函數(shù)，函數(shù)值；函數(shù)的表達(dá)法；二次函數(shù)的解析式，圖象特征，a，b，c的意義；自變量的取值范圍 .1知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)的定義問 題 下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，它們的解析式有什么共同特點(diǎn)？ (1)京滬線鐵路全程為1 463 km，某次列車的平均速度 v(單位： km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t

2、 (單位：h) 的變化而變化；知1導(dǎo)知1導(dǎo)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1 000 m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y (單位：m)隨寬x (單位：m)的變化而變化；已知北京市的總面積為 km2,人均占有面積S (單位：km2/人）隨全市總?cè)丝?n (單位：人）的變化而變化 .知1導(dǎo) 一般地，形如y (k為常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)（k 0）自變量 x 的取值范圍是不等于 0 的一切實(shí)數(shù)知1講等價(jià)形式：（k0）y=kx1xy=ky是x的反比例函數(shù)記住這三種形式知道知1講說一說 你還能舉出生活中反比例函數(shù)的例子嗎?每位同學(xué)找一個(gè),與同桌交流 . 例1 下列關(guān)系式中，y是x的反

3、比例函數(shù)的是_(填序號(hào)) y2x1；y ；yx28x2； y ； y ； y .知1講 根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，看它是否滿足反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式y(tǒng)2x1是一次函數(shù)；y 是反比例函數(shù)；yx28x2是二次函數(shù)；y ，y與x2成反比例，但y與x不是反比例函數(shù)關(guān)系；y 是反比例函數(shù)，可以寫成 ；y ，當(dāng)a0時(shí)是反比例函數(shù)，沒有此條件則不一定是反比例函數(shù)導(dǎo)引： 總 結(jié)知1講 判斷一個(gè)函數(shù)是不是反比例函數(shù)的方法：先看它是否能寫成反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式，再看k 是否為常數(shù)且k0.警示：形如y 的式子中，y是x2的反比例函數(shù)，不要誤認(rèn)為y是x的反比例函數(shù)1下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？ y

4、=4x, = 3, y = ， xy = 123.知1練 解：知1練 下列函數(shù)中，表示y是x的反比例函數(shù)的是() Ay x By Cy Dy3 函數(shù)y 的比例系數(shù)是() A4 B4 C . DDD知1練 4 下列說法不正確的是 ()A在y 1中，y1與x成反比例B在xy2中，y與 成正比例C在y 中，y與x成反比例D在xy3中，y與x成反比例C知1練 5 【中考安順】若y(a1)xa22是反比例函數(shù)，則a的取值為() A1 B1 C1 D任意實(shí)數(shù)A2知識(shí)點(diǎn)求反比例函數(shù)的解析式知2講1. 求反比例函數(shù)的解析式，就是確定反比例函數(shù)解析式 y (k0)中常數(shù)k的值，它一般需經(jīng)歷： “設(shè)代求還原”這四

5、步 即：(1)設(shè)：設(shè)出反比例函數(shù)解析式y(tǒng) ； (2)代：將所給的數(shù)據(jù)代入函數(shù)解析式； (3)求：求出k的值； (4)還原：寫出反比例函數(shù)的解析式知2講2由于反比例函數(shù)的解析式中只有一個(gè)待定系數(shù)k， 因此求反比例函數(shù)的解析式只需一組對(duì)應(yīng)值或一 個(gè)條件即可知2講例2 已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6. （1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)x=4時(shí)，求y的值.分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以設(shè) . 把x=2和y=6代入上式，就可求出常數(shù)k的值. 解：（1）設(shè) .因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，y=6，所以有 解得k=12. 因此 （2）把x=4代入 得總 結(jié)知2講 確定反比例函數(shù)解析式的方法：

6、在明確兩個(gè)變量為反比例函數(shù)關(guān)系的前提下，先設(shè)出反比例函數(shù)的解析式，然后把滿足反比例函數(shù)關(guān)系的一組對(duì)應(yīng)值代入設(shè)出的解析式中構(gòu)造方程，解方程求出待定系數(shù)，從而確定反比例函數(shù)的解析式已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4. (1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式； (2)當(dāng)x = 1.5時(shí)，求y的值； (3)當(dāng)y = 6時(shí)，求x的值.知2練 解：知1練 【中考沈陽】點(diǎn)A(2，5)在反比例函數(shù)y (k0)的圖象上，則k的值是() A10 B5 C5 D10若y與x2成反比例，且當(dāng)x1時(shí)，y3，則y 與x之間的關(guān)系是() A正比例函數(shù) B反比例函數(shù) C一次函數(shù) D其他DD知2練 已知y是x的反比例函數(shù)，下

7、列表格給出了x與y 的一些值，則和所表示的數(shù)分別為() A.6，2 B6，2 C6，2 D6，4Dx1y2知3講3知識(shí)點(diǎn)建立反比例函數(shù)的模型 確定實(shí)際問題中的反比例函數(shù)表達(dá)式類似于列二元一次方程，兩個(gè)變量就是兩個(gè)未知數(shù)，關(guān)鍵是認(rèn)真審題，找到兩個(gè)變量間的等量關(guān)系比如面積s一定時(shí)，矩形的長(zhǎng)x和寬y的關(guān)系式為y= (s為定值)這里只有一個(gè)待定系數(shù)s，因此只需知道一組x，y的值即可求出這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式 例3 用反比例函數(shù)解析式表示下列問題中兩個(gè)變 量 間的對(duì)應(yīng)關(guān)系： (1)小明完成100 m賽跑時(shí)，所用時(shí)間t(s)隨他跑步 的平均速度v(m/s)的變化而變化； (2)一個(gè)密閉容器內(nèi)有氣體0.5

8、kg，氣體的密度 (kg/m3)隨容器體積V(m3)的變化而變化； (3)壓力為600 N時(shí)，壓強(qiáng)p隨受力面積S的變化而 變化； (4)三角形的面積為20，它的底邊a上的高h(yuǎn)隨底邊 a的變化而變化 知3講導(dǎo)引：先根據(jù)每個(gè)問題中兩個(gè)變量與已知量之間的等量 關(guān)系列出等式，然后通過變形得到函數(shù)解析式 解：(1)vt100，t (v0)； (2)0.5V， (V0)； (3)pS600，p (S0)； (4) ah20，h (a0) 知3講總 結(jié)知3講 建立反比例函數(shù)的模型，首先要找出題目中的等量關(guān)系，然后把未知量用未知數(shù)表示，列出等式，轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)的一般式即可.同時(shí)注意未知數(shù)的取值范圍.1 用函

9、數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系： (1)一個(gè)游泳池的容積為2 000 m3，游泳池注滿水所用時(shí)間t (單位：h)隨注 水速度v (單位：m3/h)的變化而變化； (2)某長(zhǎng)方體的體積為1000 cm3，長(zhǎng)方體的高h(yuǎn)(單位：cm)隨 底面積S (單 位：cm2)的變化而變化； (3) 一個(gè)物體重100 N，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)p (單位:Pa)隨物體 與地面的接觸 面積S (單位：m2)的變化而變化.知3練 解：如果等腰三角形的面積為10，底邊長(zhǎng)為x，底邊 上的高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為() A B C D知3練 C3 (中考廣州)一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80 千米/小時(shí)的平均速

10、度用了4個(gè)小時(shí)到達(dá)乙地，當(dāng)他 按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度v千米/小時(shí)與時(shí)間t 小時(shí)的函數(shù)關(guān)系是() Av320t Bv Cv20t Dv知3練 B近視眼鏡的度數(shù)y(單位：度)與鏡片焦距x(單位： 米)成反比例已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為 0.25米，則y與x的函數(shù)解析式為() A B C D知3練 C用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式的“四步驟”：(1)設(shè)：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y ；(2)列：把已知的x與y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值代入y ， 得到關(guān)于k的方程；(3)解：解方程，求出k的值；(4)代：將求出的k的值代入所設(shè)解析式中，即得到所求 反比例函數(shù)的解析式1知識(shí)小結(jié)新人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品課件

11、本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第二十六章 反比例函數(shù)26.1 反比例函數(shù)第2課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象 和性質(zhì)1課堂講解反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的性質(zhì)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)1.什么是反比例函數(shù)？ 一般地，形如 （k是常數(shù)， ）的函數(shù) 叫做反比例函數(shù).2.反比例函數(shù)的定義中需要什么？ （1）k是非零實(shí)數(shù). （2）xy=k.1知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象如何畫函數(shù)的圖象？知1導(dǎo)函數(shù)圖象畫法描點(diǎn)法列表連線描點(diǎn)提問：反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)又如何呢？ 這節(jié)課開始我們來一起探究吧.知1講利用以前所學(xué)的方法畫出反比例函數(shù) 的函數(shù)圖象. 知1講123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-

12、40-6-556xy-1-6xx-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-116233241.551.216列表描點(diǎn)連線注意：列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)知1講-1xx-2-3-4-5-61-62-33-24-1.55-1.2-16631.521.21123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx知1講函數(shù)圖象在第一、三象限內(nèi)函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)當(dāng)k0時(shí)當(dāng)k0時(shí) 反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)：例1 畫出反比例函數(shù) 的圖象.導(dǎo)引：按照畫函數(shù)圖象的步驟進(jìn)行 解：列表:知1講x-8-4-3-2-1123481248-8-4-2-1(2

13、)描點(diǎn);(3)連線.知1講512346-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20 yx.-7-7-87 8.78.-8總 結(jié)知1講 列表時(shí)，自變量的值可以以0為中心，在0的兩邊選擇絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的值，既可簡(jiǎn)化運(yùn)算又便于描點(diǎn)；在列表、描點(diǎn)時(shí)要盡量多取一些數(shù)據(jù)，多描一些點(diǎn)，方便連線1 下列圖像中是反比例函數(shù)圖象的是( )知1練 C如圖所示的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為( ) A. y5x B. y2x3 C. y D. y知1練 C3 (中考蘭州)反比例函數(shù)y 的圖象在() A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限知1練 B【中考張家界】在同一平面直角坐標(biāo)

14、系中，函數(shù) ymxm(m0)與y (m0)的圖象可能是()知1練 D【中考廣州】a0，函數(shù)y 與yax2a在 同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()知1練 D【中考涼山州】已知拋物線yx22xm2與x 軸沒有交點(diǎn)，則函數(shù)y 的大致圖象是()知1練 C2知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)的性質(zhì)知2導(dǎo)思考觀察反比例函數(shù) 與 的圖象，回答下面的問題：(1)每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪些象限？在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x的增大，y如何變化？你能由它們 的解析式說明理由嗎？知2導(dǎo)反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個(gè)象限，由什么確定？當(dāng)k0時(shí),兩支曲線分別位于第一，三象限內(nèi)；當(dāng)k5. (2)因?yàn)閙 50,所以在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上， y都隨x

15、的增大而減小，因此當(dāng)x1x2時(shí)，y1y2.總 結(jié)知2講 反比例函數(shù)的增減性由比例系數(shù)的正負(fù)性決定，反之亦成立，但一定要注意在同一象限，本題“x0”就是闡明在同一象限填空： (1)反比例函數(shù) 的圖象在_象限. (2)反比例函數(shù) 的圖象如圖所示，則k_0； 在圖象的每一支上，y隨x的增大而_.知2練 一、三增大2 已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3, 一4). (1)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？在圖象的每一支上， y隨x的增大如何 變化？ (2)點(diǎn)B( 3, 4)，C(2, 6)，D(3, 4)是否在這個(gè)函數(shù)的 圖象上？為什么？知2練 答：(1)因?yàn)辄c(diǎn)A在第四象限，所以這個(gè)函數(shù)的圖象位于 第二、

16、四象限，在圖象的每一支上，y隨x的增大 而增大知2練 (2)設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 因?yàn)辄c(diǎn)A(3， 4)在其圖象上，所以 解得k12. 所以這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 因?yàn)辄c(diǎn)B， C的坐標(biāo)都滿足 點(diǎn)D的坐標(biāo)不滿足 所以點(diǎn)B，C在函數(shù) 的圖象上，點(diǎn)D不在這 個(gè)函數(shù)的圖象上已知點(diǎn)A (x1，y1)，B (x2，y2)在反比例函數(shù) 的圖象上. 如果x1x2，而且x1，x2同號(hào)，那么y1， y2 有怎樣的大小關(guān)系？為什么？知2練 答：y1y2，因?yàn)榉幢壤瘮?shù) 的圖象位于第 一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減 小，且x1x2，x1，x2同號(hào)，所以y1y2.4 關(guān)于反比例函數(shù) 下列說法正確的是(

17、) A圖象過點(diǎn)(2，8) B圖象在第一、三象限 C當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小 D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大 D當(dāng)x0時(shí)，t越小，v越大.這樣若貨物不超過5天卸載完，則平均每天至少要卸載48噸.知1講總 結(jié)利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟：(1)審題，確定變量間的函數(shù)關(guān)系，設(shè)出含待定系數(shù)的函 數(shù)解析式；(2)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；(3)把實(shí)際問題中的一些數(shù)據(jù)與點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)系起來；(4)用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；(5)利用反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)去分析解決問題 如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1 L (1 L=1 dm3)的圓錐形漏斗. (1)漏斗口的面積S (單位：dm2)

18、 與漏斗的深d (單位：dm)有 怎樣的函數(shù)關(guān)系？ (2)如果漏斗口的面積為100 cm2， 那么漏斗的深為多少？知1練 解：(1) (2) 30cm.一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80 km/h的平均速度用6 h到達(dá)目的地. (1)當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度v與時(shí)間t有 怎樣的函數(shù)關(guān)系？ (2)如果該司機(jī)必須在4 h之內(nèi)回到甲地，那么返程時(shí) 的平均速度不能小于多少？知1練 解：(1) (2) 120km/h.新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚. 已知樓體外表面的面積為5103 m2.(1)所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊免磚的面積S (單位：m2)有 怎樣的函數(shù)關(guān)系？(

19、2)為了使住宅樓的外觀更漂亮，建筑師決定采用灰、 白和藍(lán)三種顏色的瓷磚， 每塊瓷磚的面積都是80 cm2，且灰、白、藍(lán)瓷磚使用數(shù)量的比為2 : 2 : 1，需 要三種瓷磚各多少塊？知1練 解：(1) (2) 250 000塊，250 000塊，125 000塊.3知1練 4 某汽車的油箱一次加滿汽油45 L，可行駛y km，設(shè) 該汽車每行駛100 km耗油x L，則y關(guān)于x的函數(shù)解 析式為_電是商品，可以提前預(yù)購(gòu)小明家用購(gòu)電卡購(gòu)買 800 kWh的電，那么這些電能夠用的天數(shù)n(天)與 小明家平均每天的用電量m(kWh)之間的函數(shù)解析 式為_；如果平均每天用電4 kWh， 那么這些電可用_天20

20、0知1練 (中考臨沂)已知甲、乙兩地相距20 km，汽車從甲 地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時(shí)間t(單位：h)關(guān) 于行駛速度v(單位：km/h)的函數(shù)關(guān)系式是() At20v B. C DB知1練 小華以每分x個(gè)字的速度書寫，y min寫了300個(gè) 字，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為() A By300 x Cxy300 DA知1練 用規(guī)格為50 cm50 cm的地板磚密鋪客廳恰好需 要60塊如果改用規(guī)格為a cma cm的地板磚y塊 也恰好能密鋪該客廳，那么y與a之間的關(guān)系式為 () A B Cy150 000a2 Dy150 000aA2知識(shí)點(diǎn)實(shí)際問題中的反比例函數(shù)的圖象知2講 學(xué)校鍋爐旁建有一個(gè)儲(chǔ)

21、煤庫，開學(xué)時(shí)購(gòu)進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計(jì)算，一學(xué)期（按150天計(jì)算）剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y 天. （1）則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）畫函數(shù)圖象知2講解：（1）煤的總量為：0.6150=90噸， （2）函數(shù)的圖象為：總 結(jié)知2講 針對(duì)具體的反比例函數(shù)解答實(shí)際問題，應(yīng)明確其自變量的取值范圍，所以其圖形是反比例函數(shù)圖形的一部分.知2講例3 水池內(nèi)原有12 m3的水，如果從排水管中每小時(shí)流 出x m3的水，那么經(jīng)過y h就可以把水放完 (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)畫出函數(shù)的圖象； (3)當(dāng)x6時(shí)，求y的值 (1)由生活常識(shí)可知xy12，從

22、而可得y與x之間的函 數(shù)關(guān)系式(2)畫函數(shù)的圖象時(shí)應(yīng)把握實(shí)際意義， 即x0，所以圖象只能在第一象限內(nèi)(3)直接把x 6代入函數(shù)關(guān)系式中可求出y的值導(dǎo)引：知2講解：(1)由題意，得xy12， 所以 (x0) (2)列表如下：x(x0)2468126321.51知2講描點(diǎn)并連線，如圖所示(3)當(dāng)x6時(shí)， 總 結(jié)知2講 考慮到本題中時(shí)間y與每小時(shí)排水量x的實(shí)際意義，因而x應(yīng)大于0，因此在畫此實(shí)際問題中的反比例函數(shù)的圖象時(shí)，只能畫出第一象限的一個(gè)分支，第三象限的分支在此題中必須舍去1 已知甲、乙兩地相距s (單位：km)，汽車從甲地勻速 行駛到乙地，則汽車行駛 的時(shí)間t (單位：h)關(guān)于行駛 速度v(

23、單位：km/h)的函數(shù)圖象是( )知2練 C【中考海南】某村耕地總面積為50萬m2，且該村人均耕地面積y(單位：萬m2/人)與總?cè)丝趚(單位：人)的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?B該村人均耕地面積y 與總?cè)丝趚成正比例C若該村人均耕地面積為 2 m2，則總?cè)丝谟?00人D當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)， 人均耕地面積為1萬m2知2練 2D知2練 3 【中考來賓】已知矩形的面積為10，相鄰兩邊的 長(zhǎng)分別為x和y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()C知2練 4 (中考宜昌)如圖，市煤氣公司計(jì)劃在地下修建一個(gè) 容積為104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室，則儲(chǔ)存室的底面

24、 積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)的函數(shù)圖象大致 是()A用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的步驟：(1)審清題意，找出問題中的常量、變量(有時(shí)常量、變量 以圖象的形式給出)，并且理清常量與變量之間的關(guān)系；(2)根據(jù)常量與變量之間的關(guān)系，設(shè)出反比例函數(shù)解析式；(3)利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，并注意自變量的取 值范圍；(4)利用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實(shí)際問題 1知識(shí)小結(jié)三角形的面積為8 cm2，底邊上的高y(cm)與底邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象來表示是()易錯(cuò)點(diǎn)：忽視自變量的實(shí)際意義造成錯(cuò)誤.D2易錯(cuò)小結(jié)新人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第二十六章 反比

25、例函數(shù)26.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)第2課時(shí) 用反比例函數(shù)解決跨學(xué)科應(yīng)用問題1課堂講解反比例函數(shù)在力學(xué)、熱學(xué)中的應(yīng)用反比例函數(shù)在電學(xué)中的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！阿基米德1.你認(rèn)為可能嗎？2.大家都知道開啤酒的開瓶器，它蘊(yùn)含什么科學(xué)道理？3.同樣的一塊大石頭，力量不同的人都可以撬起來， 是真的嗎？1知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)在力學(xué)、熱學(xué)中的應(yīng)用 公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā) 現(xiàn).若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量 成反比，則杠桿平衡.后來人們把它歸納為 “杠桿原理通俗地說，杠桿原理為：阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂(如圖).知1導(dǎo)給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球

26、！ 阿基米德知1導(dǎo)例1 小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂 分別為1 200 N 和 0.5 m. (1) 動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為 1.5 m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？ (2) 若想使動(dòng)力F不超過題(1)中所用力的一半，則動(dòng) 力臂l至少要加長(zhǎng)多少？知1講 解：(1)根據(jù)“杠桿原理”，得 Fl = l 2000.5, 所以F關(guān)于l的函數(shù)解析式為 當(dāng) l = l. 5 m 時(shí)， 對(duì)于函數(shù) 當(dāng)l= 1.5m時(shí)，F(xiàn) = 400 N，此 時(shí)杠桿平衡.因此，撬動(dòng)石頭至少需要400 N的力.知1講 (2)對(duì)于函數(shù) F隨l的增大而減小.因此，只要 求出F = 200 N時(shí)對(duì)

27、應(yīng)的l的值，就能確定動(dòng)力臂l至少 應(yīng)加長(zhǎng)的量. 當(dāng)F= 400 = 200時(shí)，由 200 = 得 對(duì)于函數(shù) 當(dāng)l0時(shí)，l越大，F(xiàn)越小.因此， 若想用力不超過400 N的一半，則 動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng) 1. 5 m.知1講 知1講總 結(jié) 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，結(jié)合物理知識(shí)進(jìn)行考察順應(yīng)了新課標(biāo)理念，立意新穎，注意物理學(xué)知識(shí)：動(dòng)力動(dòng)力臂=阻力阻力臂 1 物理學(xué)知識(shí)告訴我們，一個(gè)物體受到的壓強(qiáng)p與所受 壓力F及受力面積S之間的計(jì)算公式為 .當(dāng)一個(gè) 物體所受壓力為定值時(shí)，該物體所受壓強(qiáng)p與受力面 積S之間的關(guān)系用圖象表示大致為()知1練 C已知力F所做的功是15 J(功力物體在力的方向上通過的距離)，

28、則力F與物體在力的方向上通過的距離s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是()知1練 B根據(jù)物理學(xué)家波義耳1662年的研究結(jié)果，在溫度不 變的情況下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p(Pa)與它的體積 V(m3)的乘積是一個(gè)常數(shù)k，即pVk(k為常數(shù)，k 0)，下列圖象能正確反映p與V之間函數(shù)關(guān)系的是 ()知1練 C在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也隨之改變，密度(單位：kg/m3)與體積V(單位：m3)滿足函數(shù)關(guān)系式(k為常數(shù)，k0)，其圖象如圖所示，則k的值為()A9 B9 C4 D4知1練 4A【中考廈門】已知壓強(qiáng)的計(jì)算公式是 我們知道，刀具在使用一段時(shí)間后，就會(huì)變鈍，如果刀刃磨薄，刀具就會(huì)變得鋒利下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是()A當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而增大B當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而減小C當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而減小D當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大知1練 5D2知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)在電學(xué)中的應(yīng)用知2導(dǎo) 用電器的輸出功率P(瓦)、兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關(guān)系：PRU這個(gè)關(guān)系也可寫為P_，或R_歸 納知2導(dǎo) 用電器的輸出功率P（瓦）、兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（