1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 追及問題課時一初步理解追及問題一、導入今天我們來學習行程問題當中的追及問題，它屬于同向運動中的一種，下面我們就通過一個例子來給大家講敘怎樣解決追及問題。例：兔子在狗前面150米，一步跳2米，狗更快，一步跳3米，狗追上兔子需要跳多少步？ 我們知道，狗跳一步要比兔子跳一步遠32=1（米），也就是狗跳一步可以追上兔子1米，現(xiàn)在狗與兔子相距150米，因此，只要算出150米中有幾個1米，那么就知道狗跳了多少步追上兔子的。不難看出1501=150（步），這是狗跳的步數(shù)。這里兔子在

2、前面跳，狗在后面追，它們一開始相差150米，這150米叫做“追及距離”；兔子每步跳2米，狗每步跳3米，它們每步相差1米，這個叫“速度差”；狗追上兔子所需的步數(shù)叫做“追及步數(shù)”有時是以秒、分鐘、小時計算，則叫“追及時間”，像這種包含追及距離、速度差和追及時間（追及步數(shù)）三個量的應用題，叫做追及問題。二、新課講授1、速度差：快車比慢車單位時間內多行的路程。即快車每小時比慢車多行的或每分鐘多行的路程。 追及時間：快車追上慢車所用的時間。 路程差：快車開始和慢車相差的路程。2熟悉追及問題的三個基本公式：路程差=速度差追及時間；速度差=路程差追及時間；追及時間=路程差速度差3解題技巧：在理解行駛時間、地

3、點、方向等關系的基礎上畫出線段圖，分析題意思，尋找路程差及另外兩個量之間的關系，最終找到解答方法。三、例題分析例1 甲、乙兩人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走75米，兩人同時向南出發(fā)，幾分鐘后乙追上甲？思路分析：這道問題是典型的追及問題，求追及時間，根據(jù)追及問題的公式：追及時間=路程差速度差 150（75-60）=10（分鐘）答：10分鐘后乙追上甲。例2 騎車人與行人同一條街同方向前進，行人在騎自行車人前面450米處，行人每分鐘步行60米，兩人同時出發(fā)，3分鐘后騎自行車的人追上行人，騎自行車的人每分鐘行多少米？ 思路分析這道題目，是同時出發(fā)的同向而行的追及問題，要求其

4、中某個速度，就必須先求出速度差，根據(jù)公式：速度差=路程差追及時間：速度差：4503=150（米）自行車的速度： 150+60=210（米）答：騎自行車的人每分鐘行210米。例3 兩輛汽車從A地到B地，第一輛汽車每小時行54千米，第二輛汽車每小時行63千米，第一輛汽車先行一會后，第二輛汽車才出發(fā)，12小時后追上第一輛車，問第二輛汽車出發(fā)時相距第一輛汽車多少千米？思路分析：根據(jù)題意可知，第二輛車去追第一輛車，第二輛車每小時比第一輛車每多行63-54=9（千米），即為速度差，追及時間為12小時，用 路程差=速度差追及時間：129=108（千米）答：第二輛汽車出發(fā)時相距第一輛汽車108千米。練習1、甲

5、乙兩人分別從A村和B村同時向東而行，甲騎車每小時行14千米，乙步行每小時行5千米，2小時后甲追上乙。求A、B兩村的距離？2、甲乙二人分別從相距48千米的兩地同時向西而行，甲每小時行36千米，乙每小時行20千米。問幾小時后甲追上乙？3、甲、乙兩架飛機同時從一個機場起飛，向同一方向飛行，乙起飛時甲已飛出300千米，甲機每小時行300千米， 乙2小時后追上甲飛機，乙飛機每小時飛行多少千米？課時二 追及問題（變式）一、條件轉化型的追及問題這種類型的題目不能直接計算，要將其中的一個條件轉化，使之成為普通追及問題。例1 兩輛汽車從A地到B地，第一輛汽車每小時行54千米，第二輛汽車每小時行63千米，第一輛汽

6、車先行2小時后，第二輛汽車才出發(fā)，問第二輛汽車出發(fā)后幾小時追上第一輛汽車？【思路分析】根據(jù)題意可知，第一輛汽車先行2小時后，第二輛汽車才出發(fā)， 說明第一輛車行2小時的路程為兩車的路程差，即542=108（千米），兩車相差108米，第二輛車去追第一輛車，第二輛車去追第一輛車，第二輛車每小時比第一輛車每多行63-54=9（千米），即為速度差，用追及時間=路程差速度差。解：（1）兩車路程差為：542=108（千米） （2）第二輛車追上所用時間：108 （63-54）=12（小時）答：第二輛車追上第一輛車所用的時間為12小時。例2 妹妹從家出發(fā)去學校上學，以每分鐘50米的速度步行，6分鐘后哥哥也從家出

7、發(fā)去同一所學校，經(jīng)過12分鐘哥哥追上妹妹。問哥哥每分鐘走多少米？例3 甲、乙兩車同時從A地出發(fā)去B地，甲車每小時行12千米，乙車每小時行9千米，途中甲車停車4小時，結果甲車和乙車同時達目的地，問AB兩地之間的路程是多少千米？二、練習1、甲以每小時4千米的速度步行去學校,乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點出發(fā)去追甲,乙每小時行12千米,乙?guī)仔r可追上甲？2、妹妹放學回家，以每分鐘80米的速度從學校步行回家，6分鐘后，哥哥騎自行車從學校回家，經(jīng)過4分鐘，哥哥正好追上妹妹。問哥哥每分鐘走多少米？3、甲、乙兩車同時從A地出發(fā)去B地，甲車每小時行18千米，乙車每小時行24千米，途中乙車停車3小時，結果甲車

8、和乙車同時達目的地，問AB兩地之間的路程是多少千米？課時三、四 練習一、復習1、速度差：快車比慢車單位時間內多行的路程。即快車每小時比慢車多行的或每分鐘多行的路程。 追及時間：快車追上慢車所用的時間。 路程差：快車開始和慢車相差的路程。2熟悉追及問題的三個基本公式：路程差=速度差追及時間；速度差=路程差追及時間；追及時間=路程差速度差3解題技巧：在理解行駛時間、地點、方向等關系的基礎上畫出線段圖，分析題意思，尋找路程差及另外兩個量之間的關系，最終找到解答方法。二、練習1、一艘敵艦在離我海防哨所6千米處，以每分鐘400米的速度逃走，我快艇立即從哨所出發(fā)，10分鐘后追上敵艦。我快艇的速度是每分鐘多

9、少米？2、甲、乙兩車同地出發(fā)去同一目的地，甲車每小時行40千米，乙車每小時行35千米，出發(fā)前甲車去加油，乙車開出20公里后甲車才出發(fā)，問幾小時能追上乙車？3、甲、乙兩架飛機同時從一個機場起飛，向同一方向飛行，甲機每小時行300千米，乙機每小時飛行340千米，4小時后它們相隔多少千米？這時甲飛機提高速度用2小時追上乙飛機，甲飛機每小時要飛行多少千米？4、兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，如果讓黃馬先跑一段，棕色馬再開始跑，5秒后就可以追上黃色馬，黃馬先跑了多遠？5、小明每天早上從家去學校上學，學校距離家有1000米，一天小明以80米/分的速度出發(fā)，走了一會，小明的爸爸發(fā)

10、現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，4分鐘后追上他。追上小明時，距離學校還有多遠？6、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？7、哥哥弟弟從家去學校，中途要經(jīng)過公園，家離公園4.8千米，哥哥出發(fā)時，弟弟已經(jīng)到了公園。弟弟每分走60米，哥哥騎車速度是每分240米。問：哥哥幾分鐘后能追上弟弟？8、在600米的環(huán)形跑道上，甲乙二人同時從起跑線出發(fā)，甲每秒跑6米，乙每秒跑8米，他們同向而跑。問甲乙二人出發(fā)后多少秒第一次相遇？9、兩城相距400千米。甲、乙兩車同時從兩地相向

11、而行，5小時相遇，如果甲乙同時向相同的方向行駛，20小時后甲車可追上乙車，求甲、乙兩車每小時各行多少千米？一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車平均每分鐘騎300米，乙跑步，平均每分鐘跑250米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇?一支隊伍長350米，以每秒2米的速度前進，一個人以每秒3米的速度從隊尾趕到隊頭，要用多少分鐘？季節(jié)中的花開花落， 都有自己的命運與節(jié)奏，歲月如歌的譜曲與納詞，一定是你。人生不如意十之八九，有些東西，你越是在意，越會失去。一個人的生活，快樂與否，不是地位，不是財富，不是美貌，不是名氣，而是心境。有時候極度的委屈，想脆弱一下，想找個踏實的肩膀依靠，可是，人生滄海，那

12、個踏實肩膀的人，也要食人間煙火，也要面對自己的不堪與無奈。歲月告訴我：當生活刁難，命運困苦，你的內心必需單槍匹馬，沉著應戰(zhàn)。有時候真想躲起來，把手機關閉，斷了所有的聯(lián)系，可是，那又怎樣，該面對的問題，依舊要面對。與其逃避，不如接納；與其怨天尤人，不如積極主動去解決。歲月告訴我：美好的人生，一半要爭，一半要隨。有時候想拼命的攀登，但總是力不從心?？墒牵總€人境況是不同的，不要拿別人的標準，來塑造自己的人生。太多的失望，太多的落空，純屬生活的常態(tài)。歲月告訴我：挫敗，總會襲人，并且，讓你承受，但也，負責讓你成長。人生漫長，卻又苦短，幽長的路途充滿險阻，誰不曾迷失，誰不曾茫然，誰不曾煎熬？多少美好，毀

13、在了一意孤行的偏執(zhí)。好也罷，壞也罷，人生的路，必須自己走過，才能感覺腳上的泡和踏過的坑。因為懂得，知分寸；因為珍惜，懂進退。最重要的是，與世界言和，不再為難自己和別人。菜根譚中說：花看半開，酒飲微醉。就是說，做事不必完美，享樂不可享盡，這是一種含苞待放的人生狀態(tài)。即使是最美的月亮，也會有盈虧的自然之道。否則便是過猶不及，弄巧成拙。心靈松綁了，活著才自由。半生已過，走走停停，看透了生活，選擇了順流的方式，行走。流水今日，明月前身。感謝每一粒種子，每一縷清風，每一個陽光的日子，于時光的碎屑中，靜品一盞流年的香茗。撕開浮云的遮掩，其實，每個人心中都有各自的山水，都有一段難捱的時光，好在，總有一天，你的淡然低調，你的暗自努力，你的理性豁達，終將點燃你的整個世界，讓故事的結局，美好而溫柔。蘇軾在水調歌頭里