1、北師大版七年級下冊期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題1下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a=a3Ba2a=a3Ca2a=2D（2a）2=2若（x+2）（x1）=x2+mx+n，則m+n=（）A1B2C1D23一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為（）Ay=10 x+30By=40 xCy=10+30 xDy=20 x4一副三角板按如圖所示的方式擺放，且1比2大50，則2的度數(shù)為（）A20B50C70D305在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（ab）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相

2、等，可以驗(yàn)證（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b26已知a+b=4，x+y=10，則a2+2ab+b2xy的值是（）A6B14C6D47給出下列說法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（3）相等的兩個(gè)角是對頂角；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)8如圖，下列條件中不能判定ABCD的是（）A3=4B1=5C1+4=180D3=59某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明

3、相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（公里）和所用的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系下列說法錯(cuò)誤的是（）A小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里B小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘C公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí)D小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘10在ABC中，AB=AC，A=80，進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，以小于AB長為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)E、F；分別以E、F為圓心，以大于EF長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M；作射線BM交AC于點(diǎn)D，則BDC的度數(shù)為（）A100B65C75D10511下列命題正確的是（）A兩

4、直線與第三條直線相交，同位角相等B兩直線與第三條直線相交，內(nèi)錯(cuò)角相等C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D兩直線平行，同旁內(nèi)角相等12如圖，小米同學(xué)把一個(gè)含45角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，經(jīng)測量=115，則的度數(shù)是（）A55B65C75D70二.填空題13已知7x3y2與一個(gè)多項(xiàng)式之積是28x4y2+7x4y321x3y2，則這個(gè)多項(xiàng)式是14一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)小時(shí)，快車追上慢車行駛了千米，快車比慢車早小時(shí)到達(dá)B地15如圖，EFBC，AC平分BAF，B=80，則C=16請看楊輝三角（1），并觀察下列等式（2）：根據(jù)前面各式

5、的規(guī)律，則（a+b）6=三、解答題（共52分）17計(jì)算（1）（2a+1）2（2a+1）（1+2a）（2）（xy）3（xy）2（yx）18先化簡，再求值（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中x=119如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系（1）在這個(gè)變化過程中自變量是，因變量是（2）小李何時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）分別求出在1t2時(shí)和2t4時(shí)小李騎自行車的速度（4）請直接寫出小李何時(shí)與家相距20km？20如圖所示，直線ab，AC丄AB，AC交直線b于點(diǎn)C，1=60，求2的度數(shù)21如圖，已知B=1，CD是ABC的角平分線，求證：5=24請?jiān)谙旅?/p>

6、橫線上填出推理的依據(jù)：證明：B=1，（已知）DEBC （）2=3 （）CD是ABC的角平分線，（）3=4 （）4=2 （）5=2+4，（）5=24 （）22小明某天上午9時(shí)騎自行車離開家，15時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況（如圖所示）（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）10時(shí)和13時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？（4）11時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米？（5）他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息，并吃午餐？（6）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少？23圖是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形

7、，然后按圖的形狀拼成一個(gè)正方形（1）圖中的陰影部分的正方形邊長為；（2）觀察圖，三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（mn）2，mn之間的等量關(guān)系是；（3）觀察圖，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？；（4）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+2n）=m2+3mn+2n2（畫在虛線框內(nèi)） 參考答案與試題解析一.選擇題1下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a=a3Ba2a=a3Ca2a=2D（2a）2=【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法等運(yùn)算法則求解，然后選擇正確答案【解答】解：A、a2和a不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選

8、項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a=a3，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、a2a=a，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2a）2=4a2，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法等知識，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵2若（x+2）（x1）=x2+mx+n，則m+n=（）A1B2C1D2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】依據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，進(jìn)行計(jì)算，然后對照各項(xiàng)的系數(shù)即可求出m，n的值【解答】解：原式=x2+x2=x2+mx+n，m=1，n=2m+n=12=1故選：C【點(diǎn)評】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵3一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生

9、到動(dòng)物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為（）Ay=10 x+30By=40 xCy=10+30 xDy=20 x【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式【分析】根據(jù)師生的總費(fèi)用，可得函數(shù)關(guān)系式【解答】解：一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為y=10 x+30，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，師生的總費(fèi)用的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵4一副三角板按如圖所示的方式擺放，且1比2大50，則2的度數(shù)為（）A20B50C70D30【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)圖形得出1+2=90，然后根據(jù)1的度數(shù)比

10、2的度數(shù)大50列出方程求解即可【解答】解：由圖可知1+2=18090=90，所以2=901，又因?yàn)?2=1（901）=50，解得1=70故選：A【點(diǎn)評】本題考查了余角和補(bǔ)角，準(zhǔn)確識圖，用1表示出2，然后列出方程是解題的關(guān)鍵5在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（ab）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b2【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景【分析】第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長是a的正方形的面積

11、減去邊長是b的小正方形的面積，等于a2b2；第二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長是（a+b），寬是（ab）的長方形，面積是（a+b）（ab）；這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等【解答】解：圖甲中陰影部分的面積=a2b2，圖乙中陰影部分的面積=（a+b）（ab），而兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，陰影部分的面積=a2b2=（a+b）（ab）故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了乘法的平方差公式即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做平方差公式6已知a+b=4，x+y=10，則a2+2ab+b2xy的值是（）A6B14C6D4【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】根據(jù)完全平方公式轉(zhuǎn)換后，再代入求出即可【解

12、答】解：a+b=4，x+y=10，a2+2ab+b2xy=（a+b）2（x+y）=4210=6，故選A【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，注意：a22ab+b2=（ab）2運(yùn)用了整體代入思想7給出下列說法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（3）相等的兩個(gè)角是對頂角；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；對頂角、鄰補(bǔ)角；點(diǎn)到直線的距離【分析】正確理解對頂角、同位角、相交線、平行線、點(diǎn)到直線的距離的概念，逐一判斷【解答】解：

13、（1）同位角只是一種位置關(guān)系，只有兩條直線平行時(shí)，同位角相等，錯(cuò)誤；（2）強(qiáng)調(diào)了在平面內(nèi)，正確；（3）不符合對頂角的定義，錯(cuò)誤；（4）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，不是指點(diǎn)到直線的垂線段的本身，而是指垂線段的長度故選：B【點(diǎn)評】對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別8如圖，下列條件中不能判定ABCD的是（）A3=4B1=5C1+4=180D3=5【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】由平行線的判定定理易知A、B都能判定ABCD；選項(xiàng)C中可得出1=5，從而判定A

14、BCD；選項(xiàng)D中同旁內(nèi)角相等，但不一定互補(bǔ)，所以不能判定ABCD【解答】解：3=5是同旁內(nèi)角相等，但不一定互補(bǔ)，所以不能判定ABCD故選D【點(diǎn)評】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行9某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（公里）和所用的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系下列說法錯(cuò)誤的是（）A小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里B小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘C公共汽車的平均速度是30公里/小

15、時(shí)D小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)圖象可以確定小強(qiáng)離公共汽車站2公里，步行用了多長時(shí)間，等公交車時(shí)間是多少，兩人乘公交車運(yùn)行的時(shí)間和對應(yīng)的路程，然后確定各自的速度【解答】解：A、依題意得小強(qiáng)從家到公共汽車步行了2公里，故選項(xiàng)正確；B、依題意得小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘，故選項(xiàng)正確；C、公交車的速度為15=30公里/小時(shí)，故選項(xiàng)正確D、小強(qiáng)和小明一起乘公共汽車，時(shí)間為30分鐘，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)評】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一10在ABC中，A

16、B=AC，A=80，進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，以小于AB長為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)E、F；分別以E、F為圓心，以大于EF長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M；作射線BM交AC于點(diǎn)D，則BDC的度數(shù)為（）A100B65C75D105【考點(diǎn)】作圖基本作圖【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出ABC=C=50，再利用角平分線的性質(zhì)與作法得出即可【解答】解：AB=AC，A=80，ABC=C=50，由題意可得：BD平分ABC，則ABD=CBD=25，BDC的度數(shù)為：A+ABD=105故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，得出BD平分ABC是解題關(guān)鍵11下列命題正確的是

17、（）A兩直線與第三條直線相交，同位角相等B兩直線與第三條直線相交，內(nèi)錯(cuò)角相等C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D兩直線平行，同旁內(nèi)角相等【考點(diǎn)】命題與定理【專題】應(yīng)用題【分析】分析各個(gè)選項(xiàng)即可判斷正誤兩平行線與第三條直線相交，同位角相等兩平行線與第三條直線相交，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解答】解：A、錯(cuò)誤，兩平行線與第三條直線相交，同位角相等；B、錯(cuò)誤，兩平行線與第三條直線相交，內(nèi)錯(cuò)角相等；C、正確；D、錯(cuò)誤，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)故選C【點(diǎn)評】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)定理，需同學(xué)們熟練掌握12如圖，小米同學(xué)把一個(gè)含45角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線

18、m，n上，經(jīng)測量=115，則的度數(shù)是（）A55B65C75D70【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出1，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出2，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180求出3，最后根據(jù)對頂角相等求解即可【解答】解：mn，=115，1=115，2=180=180115=65，直角三角形是有一個(gè)角是45的等腰直角三角形，3=1804565=70，=3=70故選D【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，對頂角相等的性質(zhì)，比較簡單熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵二.填空題13已知7x3y2與一個(gè)多項(xiàng)式之積是28x4y2+7x4y321x3y2，則這個(gè)多項(xiàng)式是4x+xy3【考點(diǎn)

19、】整式的除法【分析】先根據(jù)已知得出這個(gè)多項(xiàng)式是（28x4y2+7x4y321x3y2）7x3y2，再進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：7x3y2與一個(gè)多項(xiàng)式之積是28x4y2+7x4y321x3y2，這個(gè)多項(xiàng)式是（28x4y2+7x4y321x3y2）7x3y2=4x+xy3，故答案為：4x+xy3【點(diǎn)評】此題考查了整式的除法，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得出這個(gè)多項(xiàng)式是（28x4y2+7x4y321x3y2）7x3y2，再用到的知識點(diǎn)是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則14一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)，快車追上慢車行駛了276千米，快車比慢車早4小時(shí)到達(dá)B地【考

20、點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)的意義，分別分析得出即可【解答】解：由圖象直接可得出：一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)，快車追上慢車行駛了276千米，快車比慢車早4小時(shí)到達(dá)B地故答案為：2，276，4【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)圖象，從圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵15如圖，EFBC，AC平分BAF，B=80，則C=50【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BAF的度數(shù)，再由AC平分BAF求出CAF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：EFBC，BAF=180B=100AC平分BAF，CAF=BAF=50，EFBC

21、，C=CAF=50故答案為：50【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)16請看楊輝三角（1），并觀察下列等式（2）：根據(jù)前面各式的規(guī)律，則（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6【考點(diǎn)】完全平方公式；規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】通過觀察可以看出（a+b）6的展開式為6次7項(xiàng)式，a的次數(shù)按降冪排列，b的次數(shù)按升冪排列，各項(xiàng)系數(shù)分別為1、6、15、20、15、6、1【解答】解：（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6故本題答案為：a6+6a5b+15

22、a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6【點(diǎn)評】此題考查數(shù)字的規(guī)律，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力三、解答題（共52分）17計(jì)算（1）（2a+1）2（2a+1）（1+2a）（2）（xy）3（xy）2（yx）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；整式【分析】（1）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式變形后，利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=4a2+4a+1（4a21）=4a2+4a+14a2+1=4a+2；（2）原式=（xy）3（xy）2（xy）=（xy）6【點(diǎn)評】此題

23、考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18先化簡，再求值（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中x=1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【專題】計(jì)算題【分析】原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=9x245x2+5x4x2+4x1=9x5，當(dāng)x=1時(shí)，原式=95=14【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系（1）在這個(gè)變化過程中自變量是離家時(shí)間，因變量

24、是離家距離（2）小李何時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）分別求出在1t2時(shí)和2t4時(shí)小李騎自行車的速度（4）請直接寫出小李何時(shí)與家相距20km？【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；常量與變量【分析】（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間，此時(shí)離家的距離，據(jù)此即可確定；（3）根據(jù)圖象可以得到從1時(shí)開始到2時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間，從2時(shí)開始到4時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間，據(jù)此即可求得；（4）根據(jù)圖象可以得到有兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)，據(jù)此即可確定【解答】解：（1）離家時(shí)間，離家距離；（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家30km；（

25、3）當(dāng)1t2時(shí)，小李行進(jìn)的距離為3020=10（km），用時(shí)21=1（h），所以小李在這段時(shí)間的速度為： =20（km/h），當(dāng)2t4時(shí)，小李行進(jìn)的距離為3020=10（km），用時(shí)42=2（h），所以小李在這段時(shí)間的速度為： =5（km/h）；（4）根據(jù)圖象可知：小李h或4h與家相距20km【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關(guān)鍵20如圖所示，直線ab，AC丄AB，AC交直線b于點(diǎn)C，1=60，求2的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由AC丄AB，1=60，易求得B的度數(shù)，又由直線ab，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得2的度數(shù)【解答】解：AC丄AB，B

26、AC=90，1=60，B=1801BAC=30，ab，2=B=30【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性質(zhì)與垂直的定義此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21如圖，已知B=1，CD是ABC的角平分線，求證：5=24請?jiān)谙旅鏅M線上填出推理的依據(jù)：證明：B=1，（已知）DEBC （同位角相等兩直線平行）2=3 （兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）CD是ABC的角平分線，（已知）3=4 （角平分線定義）4=2 （等量代換）5=2+4，（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和）5=24 （等量代換）【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的判定【專題】推理填空題【分析】本題主要根據(jù)平行線的性質(zhì)、判定，角平分線的定義和三角形

27、外角的性質(zhì)進(jìn)行解答【解答】證明：B=1，（已知）DEBC（同位角相等兩直線平行）2=3（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）CD是ABC的角平分線，（已知）3=4（角平分線定義）4=2（等量代換）5=2+4，（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和）5=24（等量代換）故答案為：同位角相等兩直線平行，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，已知，角平分線定義，等量代換，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，等量代換【點(diǎn)評】此題考查學(xué)生的識圖能力、平行線性質(zhì)和判斷的知識運(yùn)用能力及三角形外角的知識，解決此類問題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確識圖22小明某天上午9時(shí)騎自行車離開家，15時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況（如圖所示）（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）10時(shí)和13時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？（4）11時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米？（5）他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息，并吃午餐？（6）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少？【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可得自變量、因變量；（2）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；（3）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可得答案；（4）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)值相減，可得答案