1、2022-2023學(xué)年山東省泰安市新泰實驗中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列命題正確的是（ ） A.終邊相同的角都相等 B.鈍角比第三象限角小 C.第一象限角都是銳角 D.銳角都是第一象限角參考答案：D略2. 下列函數(shù)中與函數(shù)表示的是同一函數(shù)的是（ ） （A） （B） （C） （）參考答案：D略3. 已知全集，A=2,4,5，B=1,3,5,7，則（ ）A2,4 B2,4,6 C5 D6參考答案：A由題意可得：故選A.4. 要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象()(A)向左平移個單位

2、 (B)向右平移個單位 (C)向右平移個單位 (D)向左平移個單位參考答案：D略5. 函數(shù)f（x）=2sinx+x+m，x，有零點，則m的取值范圍是( )A2，+）B（，2C（，2（2，+）D2，2參考答案：D【考點】函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系 【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意可得m為函數(shù)y=2sinxx，x，的值域，由函數(shù)在x，單調(diào)遞減，代值計算可得【解答】解：f（x）=2sinx+x+m，x，有零點，m為函數(shù)y=2sinxx，x，的值域，函數(shù)y=2sinxx在x，單調(diào)遞減，當x=時，函數(shù)取最大值ymax=2，當x=時，函數(shù)取最小值ymin=2，故選：D【點評】本題

3、考查函數(shù)的零點和方程根的關(guān)系，涉及三角函數(shù)的值域，屬基礎(chǔ)題6. 某天，10名工人生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是16，18，15，11，16，18，18，17， 15，13，設(shè)其平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為c，則有 Ac Bc Cc Dc參考答案：D略7. 方程表示的圖形是半徑為（）的圓，則該圓圓心在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：D略8. 設(shè)為實數(shù)，則與表示同一個函數(shù)的是 （ ） A BC D參考答案：B略9. 如圖, 函數(shù)f(x)=sin(x+)(0, |)的圖象過點(, 0)和(0, ), 可將y=f(x)的圖象向右平移（）單位后, 得到一個奇函數(shù).A. B.

4、C. D. 參考答案：B略10. 定義運算，則函數(shù)的圖象是（ ）A B C. D參考答案：B.作出函數(shù)圖象：故選B.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 深圳市的一家報刊攤點，從報社買進深圳特區(qū)報的價格是每份0.60元，賣出的價格是每份1元，賣不掉的報紙可以以每份0.1元的價格退回報社。在一個月（以30天計算）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從報社買進 份，才能使每月所獲的利潤最大？并計算他一個月最多可賺得 元？參考答案：400， 3315。12. 假設(shè)你家訂了一份牛奶，奶哥在早上6：007：00之

5、間隨機地把牛奶送到你家，而你在早上6：307：30之間隨機地離家上學(xué)，則你在離開家前能收到牛奶的概率是參考答案：【考點】CF：幾何概型【分析】設(shè)送報人到達的時間為x，此人離家的時間為y，以橫坐標表示報紙送到時間，以縱坐標表示此人離家時間，建立平面直角坐標系，作圖求面積之比即可【解答】解：設(shè)送奶人到達的時間為x，此人離家的時間為y，以橫坐標表示奶送到時間，以縱坐標表示此人離家時間，建立平面直角坐標系（如圖）則此人離開家前能收到牛奶的事件構(gòu)成區(qū)域如圖示所求概率P=1=故答案為【點評】本題考查幾何概型的會面問題，準確作圖利用面積作為幾何測度是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題13. 對于函數(shù)，若()恒成立，則

6、稱為函數(shù)的一個“P數(shù)對”；若是的一個“P數(shù)對”，且當時，關(guān)于函數(shù)有以下三個判斷：k=4； 在區(qū)間上的值域是3，4； . 則正確判斷的所有序號是_. 參考答案：略14. 已知不共線向量,，若A、B、C三點共線，則實數(shù)，t等于_.參考答案：-115. 已知冪函數(shù)的圖象過點，則的解析式為_.參考答案：16. 參考答案：217. 設(shè)全集UR，集合Ax|0 x2，B3，1，1，3，則集合（?UA）B_參考答案：3，1，3【分析】先求出?UA，再求（?UA）B得解.【詳解】全集UR，集合Ax|0 x2，B3，1，1，3，則集合?UAx|x0或x2，所以集合（?UA）B3，1，3故答案為：3，1，3【點睛】

7、本題主要考查集合的補集和交集運算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，（）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值（）如果函數(shù)在區(qū)間上有零點，求的取值范圍參考答案：見解析（），對稱軸為，在遞減，在遞增，（）若，則，令，不符題意，故；當在上有一個零點時，此時或者，計算得出或者；當在上有兩個零點時，則或者，計算得出或者；所以的取值范圍是19. 某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價（元/件），可近似看做

8、一次函數(shù)的關(guān)系（如下圖所示）. （1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達式； （2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤銷售總價成本總價）為S元, 求S關(guān)于的函數(shù)表達式；求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出相應(yīng)的銷售單價.參考答案：解：（1）由圖象知，當x=600時，y=400，當x=700時，y=300，代入中，得，解得. -4分(2)依題意得，.-10分當時， -12分答：該公司可獲得的最大毛利潤是62500元，相應(yīng)的銷售單價為750元.20. 已知集合，集合。（1）若，求和（2）若，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）若，則。-2分，-4分（2）因為 ,-5分若，則，-6分若，則或，-9分綜上，-10分21. 已知關(guān)于的方程；（1）若該方程的一根在區(qū)間上，另一根在區(qū)間上，求實數(shù)的取值范圍。（