1、4、兩直線的相對(duì)位置（1）平行兩直線VHOXAaabbBCccddDXO性質(zhì)1：平行兩直線在同一投影面上的投影仍互相平行反之，若兩直線在同一投影面上的投影都互相平行，則該兩直線平行證明如下：ababccdd已知 abcd，abcd且有投射線AaCc，Aa Cc則平面AaBb平面 CcDd 平面AaBb平面 CcdD兩對(duì)平行平面的交線必然相互平行即有 ABCD性質(zhì)2：平行兩線段之比等于其投影之比即：AB：CD=ab：cd=ab：cd=ab：cd必須指出：這條投影特性反過來不一定成立XOdedefgfgYZfdge因此，在利用這條投影特性時(shí)，還必須檢查兩線段的傾斜方向是否相同如果不利用第三投影如何

2、判斷DE和FG的平行Y1VHOXAaabbBCccddDXOdedefgfg若兩線段的傾斜方向是相同的，不利用第三投影，判斷方法有二：方法一：平行方法二：平行dedeffgg321方法二作圖過程：在de上量取d1=de,然后過d任作一直線，在其上量取d2=fg、d3=fg連接1和2、e和3；若12/e3,則de:de=fg:fg所以可以判斷DE/FG（2）相交兩直線VHOXABCDaabbccddXOaabccdbd性質(zhì)：相交兩直線在同一投影面上的投影均相交，且交點(diǎn)同屬于兩直線KkkKK反之，若兩直線在同一投影面上的投影均相交，且交點(diǎn)同屬于兩直線，則該兩直線相交（請(qǐng)自證）（3）交叉兩直線VHO

3、XABCDaabbcddcMNm(n)GHg(h)XOaabbmddcc(n)mng(h)hg性質(zhì)：交叉兩直線在空間既不平行又不相交交叉兩直線在同一投影面上投影的交點(diǎn)為對(duì)該投影面的一對(duì)重影點(diǎn)的投影，即交叉兩直線必產(chǎn)生可見性。（2）交叉垂直兩直線的投影HABCabcNMmnXOaabbnmnm定理：互相垂直交叉的兩直線，其中一條直線平行于一投影面時(shí)，則兩直線在該投影面上的投影仍反映直角證明如下：AB MN,且ABH面MN不平行于H面。過直線AB上任意一點(diǎn)作ACMN逆定理：交叉直線在同一投影面上的投影反映直角，且有一條直線平行于該投影面，則空間兩直線垂直可參圖自證之則AC AB,所以abac現(xiàn)AC

4、MN,acmn,故abmn例題1:過點(diǎn)A作直線AB,使平行與直線DE;作直線AC與直線DE相交,其交點(diǎn)距H面為20mmXOeddaeabcbc20四 平面的投影1、平面的表示法用幾何元素表示平面XOXOXOXOXOaabbcc不屬于同一直線的三點(diǎn)aabbcc一直線和不屬于該直線的一點(diǎn)aabbccaabbccaabbccdd兩條平行直線兩條相交直線任意平面圖形（如三角形、圓等）2、平面對(duì)投影面的各種相對(duì)位置（1）一般位置平面VHOXYZWaabbccOYXZY1abc投影特性：1、與三個(gè)投影面均傾斜 2、三個(gè)投影具有類似性 ABCVHOXYZW（2）特殊位置平面?zhèn)却姑妫?W面）aabbcabAB

5、CccOYXZY1投影特性：1、正面投影和水平投影具有類似性 2、側(cè)面投影積聚 3、反映傾角 、投影圖其余兩類垂直面請(qǐng)自學(xué)3、平面上的點(diǎn)和直線（1）點(diǎn)在平面上DABCE確定平面上的點(diǎn)，要取自屬于該平面的已知直線XObbccadeade點(diǎn)D在平面ABC的直線AB上點(diǎn)E在平面ABC的直線BC上（2）直線在平面上確定平面上的直線，要取自屬于該平面的已知兩點(diǎn)；或經(jīng)過屬于該平面的一已知點(diǎn)且平行于屬于該平面的一已知直線DABCEFXOXObbadeadeccffbbaaccsees取平面上的直線判斷點(diǎn)S是否屬于平面ABC點(diǎn)不在平面上例題:判明A、B、C、D四點(diǎn)是否屬于同一平面XOddbbaacceeA、B、C、D四點(diǎn)不屬于同一平面作業(yè): P6 P7 1-3例題、補(bǔ)全平面五邊形ABCDE的正面投影 caedbcabde例題、