1、2022-2023學(xué)年山東省泰安市肥城實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，且恒成立，則的最小值是（ ）A B C D 參考答案：B略2. 先后拋擲2枚均勻的一分、二分的硬幣，觀察落地后硬幣的正、反面情況，則下列事件包含3個(gè)基本事件的是 ()A“至少一枚硬幣正面向上”；B“只有一枚硬幣正面向上”；C“兩枚硬幣都是正面向上”；D“兩枚硬幣一枚正面向上，另一枚反面向上”.參考答案：A3. 若關(guān)于的方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)等于( )ABCD參考答案：A 4. 已知f(x)x3ax在1，)上是單調(diào)增函

2、數(shù)，則a的最大值是() A0 B1 C2 D3參考答案：D略5. 設(shè)是定點(diǎn)，且均不在平面上,動(dòng)點(diǎn)在平面上,且，則點(diǎn)的軌跡為 （ ）（A）圓或橢圓 （B）拋物線或雙曲線 （C）橢圓或雙曲線（D）以上均有可能參考答案：D略6. 已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x），滿足f（x）f（x），且f（x+2）=f（x2），f（4）=1，則不等式f（x）ex的解集為（）A（0，+）B（1，+）C（4，+）D（2，+）參考答案：A【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】可設(shè)函數(shù)g（x）=，求出導(dǎo)數(shù)，判斷g（x）的單調(diào)性，由f（x+2）=f（x2），f（4）=1，可得f（0），g（0），原不等

3、式轉(zhuǎn)化為g（x）g（0），由單調(diào)性，即可得到所求解集【解答】解：可設(shè)函數(shù)g（x）=，g（x）=，由f（x）f（x），可得g（x）0，即有g(shù)（x）在R上遞減，f（x+2）=f（x2），f（4）=1，可得f（0）=f（4）=1，g（0）=1，由f（x）ex即為1，可得g（x）g（0），由g（x）在R上遞減，可得x0則所求不等式的解集為（0，+）故選：A7. 把“二進(jìn)制”數(shù)化為“五進(jìn)制”數(shù)是（ ）A B C D參考答案：C8. 已知集合，則AB=（ ）A. 1,0B. 0,1C. 1,0,1D. 2,0,1,2參考答案：A【分析】解出集合，利用交集的定義可得出集合.【詳解】，.故選：A.【點(diǎn)睛】本題

4、考查集合交集的運(yùn)算，同時(shí)也涉及了一元二次不等式的解法，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.9. 直線x+y3=0的傾斜角為（）A30B60C120D150參考答案：D【考點(diǎn)】直線的傾斜角【分析】將直線方程化為斜截式，求出斜率再求傾斜角【解答】解：將已知直線化為y=，所以直線的斜率為，所以直線的傾斜角為150，故選：D10. 某次測(cè)試中有4道選擇題，每題1分，每道題在選項(xiàng)A、B、C中只有一個(gè)是正確的.下表是甲、乙、丙三名同學(xué)每道題填涂的答案和這4道題的得分：1234得分甲CABA3乙CCBC2丙BBBA1則甲同學(xué)答錯(cuò)的題目的題號(hào)是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：D【分析】根據(jù)圖表，分析相同

5、的選項(xiàng)，即可求得甲同學(xué)錯(cuò)誤的題號(hào)是4【詳解】由甲得3分，則正確3個(gè)，乙得2分，則正確為2個(gè)，則1，3必為正確答案，由丙答對(duì)1個(gè)，即3正確，則4為錯(cuò)誤，第4題甲答錯(cuò)， 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查合情推理的應(yīng)用，考查分析圖表的能力，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 曲線y=4xx3在點(diǎn)（1，3）處的切線方程是 參考答案：xy2=0【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率從而問(wèn)題解決【解答】解：y=4xx3，f（x）=43x2，當(dāng)x=1時(shí)，f（1

6、）=1得切線的斜率為1，所以k=1；所以曲線在點(diǎn)（1，3）處的切線方程為：y+3=1（x+1），即xy2=0故答案為：xy2=012. 若，則二項(xiàng)式展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)是_.參考答案：240略13. 關(guān)于函數(shù)，有下列命題：的表達(dá)式可改寫為；是以2為最小正周期的周期函數(shù)；的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中正確的命題序號(hào)是_（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）.參考答案：【分析】利用函數(shù)的解析式結(jié)合誘導(dǎo)公式可考查中的結(jié)論是否成立，由最小正周期公式可得函數(shù)的最小正周期，考查函數(shù)在處的函數(shù)值即可確定函數(shù)的對(duì)稱性.【詳解】逐一考查所給的命題：，說(shuō)法正確；函數(shù)最小正周期：，說(shuō)法錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，則，據(jù)

7、此可知說(shuō)法正確，說(shuō)法錯(cuò)誤.綜上可得：正確命題的序號(hào)是.14. 設(shè)點(diǎn)A(2，3)，B(3，2)，點(diǎn)P(x,y)是線段AB上任一點(diǎn)，則的取值范圍是 參考答案：k或k-4略15. 設(shè)變量x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最小值是 。參考答案：616. 已知數(shù)據(jù)x1,x2,x10的方差為2，且(x1-2)2+(x2-2)2+(x10-2)2=110，則數(shù)據(jù)x1,x2,x10的平均數(shù)是 .參考答案：-1或5 略17. 若函數(shù)在處有極值10，則的值為 。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知z是復(fù)數(shù)，與均為實(shí)數(shù)（1）求復(fù)數(shù)z；（2）復(fù)數(shù)在復(fù)

8、平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：（1） z=4-2i（2）2a6第一問(wèn)設(shè)所以，；由條件得，且第二問(wèn)由條件得：解：（1）設(shè)所以，； -1分-4分由條件得，且，-6分所以-7分(2)-10分由條件得：，-12分解得所以，所求實(shí)數(shù)的取值范圍是(2,6)-14分19. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足（1）求，的值，并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式（不需證明）；（2）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，試求使得成立的最小正整數(shù)，并給出證明.參考答案：解：（1），猜想. 4分（2）,使得成立的最小正整數(shù).下證：時(shí)都有.時(shí)，即6448成立；假設(shè)時(shí)，成立，ks*5*u那么=，即時(shí)，等式成立；由、可得，對(duì)于所有的都有

9、成立.12分(也可構(gòu)造函數(shù)，用導(dǎo)數(shù)解決；或者用二項(xiàng)式定理證明)略20. （本小題滿分12分）求使不等式成立的最小正整數(shù).參考答案：3分8分 ，又，故使不等式成立的最小正整數(shù)為7512分21. 為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，在利用隨機(jī)數(shù)表抽取這個(gè)樣本。參考答案：解析：可以按下面的步驟進(jìn)行：第一步，先將40件產(chǎn)品編號(hào)，可以編為00,01,02，38,39。第二步，在附錄1隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始，例如從第8行第5列的數(shù)59開始，為便于說(shuō)明，我們將附錄1中的第6行至第10行摘錄如下。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23

10、 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62

11、90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，從選定的數(shù)59開始向右讀下去，得到一個(gè)兩位數(shù)字號(hào)碼59，由于5939，將它去掉；繼續(xù)向右讀，得到16，將它取出；繼續(xù)下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，隨后的兩位數(shù)字號(hào)碼是12，由于它在前面已經(jīng)取出，將它去掉，再繼續(xù)下去，得到34。至此，10個(gè)樣本號(hào)碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本號(hào)碼是16191012073938332134注將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)時(shí)可以從0開始，例如N100時(shí)編號(hào)可以是00,01,02，99，這樣總體中的所有個(gè)體均可用兩位數(shù)字號(hào)碼表示，便于運(yùn)用隨機(jī)數(shù)表。當(dāng)隨機(jī)地選定開始讀數(shù)的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在上面每?jī)晌弧⒚績(jī)晌坏刈x數(shù)過(guò)程中，得到一串兩位數(shù)字號(hào)碼，在去掉其中不合要求和與前面重復(fù)的號(hào)碼后，其中依次出現(xiàn)的號(hào)碼可以看成是依次從總體中抽取的各個(gè)個(gè)體的號(hào)碼。由于隨機(jī)數(shù)表中每個(gè)位置上出現(xiàn)哪一個(gè)數(shù)字是等概率的，每次讀到哪一個(gè)兩位數(shù)字號(hào)碼，即從