1、數(shù)學(xué)思維方法與三十六計(jì)淺談高一學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美在教學(xué)中設(shè)置思維障礙，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)淺析高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙|隨著我國(guó)改革開(kāi)放的深入、科技的進(jìn)步和社會(huì)的發(fā)展，人們愈來(lái)愈清醒地認(rèn)識(shí)到：未來(lái)世界的競(jìng)爭(zhēng)是人才的競(jìng)爭(zhēng)。黨和國(guó)家實(shí)施“科教興國(guó)”戰(zhàn)略，對(duì)基礎(chǔ)教育提出了更高的要求。數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)最基礎(chǔ)的學(xué)科，“是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，具有很強(qiáng)的概括性、抽象性和邏輯性”，是中小學(xué)教育必不可少的的基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，“特別是在培養(yǎng)人的思維方面，具有其它任何一門(mén)學(xué)科都無(wú)法替代的特殊功能”。所以對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要讓學(xué)生掌握知識(shí)，更要注意智力的開(kāi)

2、發(fā)和能力的提高，尤其是思維能力。而學(xué)生思維的深化，障礙的克服，關(guān)鍵在于教師的引導(dǎo)，在教師引導(dǎo)下探索出克服產(chǎn)生思維障礙的有效方法和途徑。我們研究高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維障礙與消除的目的是：試圖對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行較為全面系統(tǒng)的回顧和反思，把握中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理狀態(tài)，探討影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的因素及與素質(zhì)教育相悖的有關(guān)問(wèn)題，使數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值能夠在教育過(guò)程中得到充分展現(xiàn)和有效發(fā)揮，更好地為實(shí)施“科教興國(guó)”戰(zhàn)略和現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)。一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因數(shù)學(xué)思維是針對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)而言的，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出、分析、解決、應(yīng)用和推廣的一系列工作，以獲得對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象（空間形式，數(shù)量關(guān)系，結(jié)構(gòu)模式）的本質(zhì)和規(guī)律的

3、認(rèn)識(shí)過(guò)程。這個(gè)過(guò)程是人腦的意識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象信息的接收、分析、選擇、加工與整合。在問(wèn)題解決中，由于學(xué)生不具備良好的思維品質(zhì)而不能順利地解決問(wèn)題，從而在問(wèn)題解決中造成思維的中斷或錯(cuò)位，就是思維障礙。高中學(xué)生多在1518歲之間，他們的抽象思維開(kāi)始發(fā)展，但還正處在由“經(jīng)驗(yàn)型”向“理論型”過(guò)渡，而以“經(jīng)驗(yàn)型”為主的時(shí)期，這個(gè)時(shí)期往往注重記憶知識(shí)的結(jié)論，忽視認(rèn)識(shí)的過(guò)程，這樣就不容易抓住事物的本質(zhì)，時(shí)下流行的結(jié)論式教學(xué)法掩蓋了提出問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)結(jié)果的思維過(guò)程，失去了訓(xùn)練思維的絕好時(shí)機(jī)，其后果往往是課堂上教師津津樂(lè)道，學(xué)生成了“旁觀者”，教師的分析路路皆通，學(xué)生的實(shí)踐是“左沖右撞皆碰壁”，“我總是想不到”，自嘆弗如

4、，實(shí)在是令人堪憂(yōu)。雖然高中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思維并非總等于解題，但我們可以這樣講，發(fā)展高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維最有效的方法是通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)的。事實(shí)上，有不少問(wèn)題的解答，同學(xué)發(fā)生困難，并不是因?yàn)檫@些問(wèn)題的解答太難以致學(xué)生無(wú)法解決，而是其思維形式或結(jié)果與具體問(wèn)題的解決存在著差異，也就是說(shuō)，這時(shí)候，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來(lái)自于我們教學(xué)中的疏漏，而更多的則來(lái)自于學(xué)生自身，來(lái)自于學(xué)生中存在的非科學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維模式。同時(shí)傳統(tǒng)教育由教師為中心而造成思維中的權(quán)威定勢(shì)，以書(shū)本為中心造成思維中的唯書(shū)本定勢(shì)在一定程度上限制了學(xué)生的思維，也造成思維的障礙。以上諸因是造成思維障礙的主要成因。因此，如果教

5、師的教學(xué)脫離學(xué)生的實(shí)際；如果學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過(guò)程中，其新舊數(shù)學(xué)知識(shí)不能順利“交接”，那么這時(shí)就勢(shì)必會(huì)造成學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)認(rèn)知上的不足、理解上的偏頗從而在解決具體問(wèn)題時(shí)就會(huì)產(chǎn)生思維障礙，影響學(xué)生解題能力的提高二、高中數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)長(zhǎng)期以來(lái)有相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏，由懼怕而厭倦進(jìn)而學(xué)習(xí)成績(jī)低下，究其原因在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在諸多思維障礙，同時(shí)也由于這些障礙未能得到及時(shí)有效的消除是教學(xué)質(zhì)量不能得到大幅提高的重要原因。由于高中數(shù)學(xué)思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學(xué)生的思維習(xí)慣、方法也都有所區(qū)別，所以，高中數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)各異，具體的可以概括為：由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，未掌握概念的本

6、質(zhì)屬性；忽視定理、公式成立的條件；發(fā)散意識(shí)淡漠，觀察能力差。一般的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念只注重形式，不探求實(shí)質(zhì)、不注重知識(shí)的內(nèi)涵與外延，缺乏突破障礙的發(fā)散思維能力及心理準(zhǔn)備，造成思路狹窄，思維不暢，沒(méi)有變換思維角度的習(xí)慣自然也無(wú)法擺脫局部事實(shí)的片面性而把握事物的本質(zhì)。一些學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，形成了固有的思維模式，雖然掌握了某些概念、原理和規(guī)律,但是當(dāng)他們遇到新問(wèn)題時(shí)，由于思維定勢(shì)過(guò)強(qiáng)導(dǎo)致有先入為主的思維習(xí)慣，缺乏足夠的抽象思維能力和沿著多方面去探索解決問(wèn)題的途徑和方法，不大注意挖掘問(wèn)題中的隱含條件，對(duì)一些問(wèn)題中的結(jié)論缺乏多角度的分析和判斷，缺乏對(duì)自我思維進(jìn)程的調(diào)控，從而只能用已掌握的模式去套、機(jī)械

7、照搬,而不會(huì)創(chuàng)新，思維僵化，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認(rèn)識(shí)，這是學(xué)生的惰性和依賴(lài)心理造成的障礙。如剛學(xué)立體幾何時(shí)，一提到兩直線(xiàn)垂直，學(xué)生馬上意識(shí)到這兩直線(xiàn)必相交，從而造成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。有時(shí)一些技能問(wèn)題不是學(xué)生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，首先想到的是套那個(gè)公式，對(duì)沒(méi)見(jiàn)過(guò)或背景稍微陌生一點(diǎn)的題型便無(wú)從下手，無(wú)法解決，這也是數(shù)學(xué)意識(shí)落后的表現(xiàn)。由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點(diǎn)。一個(gè)不善于學(xué)習(xí)的學(xué)生對(duì)知識(shí)缺乏必要的歸納整理，沒(méi)有形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把他所學(xué)的知識(shí)，一個(gè)一個(gè)地往頭腦里裝，把許多知識(shí)的因果關(guān)系、類(lèi)屬關(guān)系看作是并列關(guān)系，難以形成系統(tǒng)的整體，

8、往往善于處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而對(duì)那些不具體的、抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題常常不能抓住其本質(zhì)，轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)模型或過(guò)程去分析解決。而數(shù)學(xué)優(yōu)生則是把頭腦中的知識(shí)按層次排列的，將知識(shí)結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，可使知識(shí)便于聯(lián)想，具有遷移和應(yīng)用的活力。因此不同的學(xué)生對(duì)于同一數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、感受也不會(huì)完全相同，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的偏頗。三、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的對(duì)策學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成，不僅不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展，而且也不利于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的提高。所以，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙，培養(yǎng)學(xué)生的能力，是我們數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)。本人談?wù)勛约旱囊恍┏鯗\的認(rèn)識(shí)。1要.堅(jiān)

9、持啟發(fā)式教學(xué)，為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，創(chuàng)造有利條件?！皩W(xué)而實(shí)習(xí)之，溫故而知新”，這是孔夫子的教育思想和方法。在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，尤其在講解新知識(shí)時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)精神，注意培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，多維理解數(shù)學(xué)概念、定理、公式，多用啟發(fā)式教學(xué)，分層次教學(xué)法都是消除學(xué)生科學(xué)思維障礙的行之有效的方法。而做好啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵在于教師要深入鉆研教材，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，采取各種有效方式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，啟發(fā)學(xué)生積極思維，活躍思維，做到人人動(dòng)腦動(dòng)手，真正達(dá)到教學(xué)以學(xué)生為主體的作用。

10、如在講完一個(gè)概念后，讓學(xué)生復(fù)述；講完一個(gè)例題后，將解答擦掉，請(qǐng)中等水平學(xué)生上臺(tái)板演。有時(shí)，對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以對(duì)他們多提問(wèn)，讓他們有較多的鍛煉機(jī)會(huì)，同時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法。從而使學(xué)生既能有效地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，又能激發(fā)求知欲望，發(fā)展記憶，思維和想象能力，同時(shí)使學(xué)生的能力得到有效地發(fā)展。2要.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。學(xué)生能否對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，主要依賴(lài)于我們的教學(xué)實(shí)踐，與我們的教學(xué)內(nèi)容和教

11、學(xué)方法的選擇和應(yīng)用密切相關(guān)。首先，教師必須在教法和學(xué)生的學(xué)法上多下功夫，狠下功夫，注重用學(xué)生容易接受的方式展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)，注重學(xué)生的親身實(shí)踐，重視在數(shù)學(xué)教學(xué)中傳授數(shù)學(xué)思想和方法，把培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力作為教學(xué)內(nèi)容的主線(xiàn)，多角度、多層次地編排數(shù)學(xué)的內(nèi)容，以使自己的教學(xué)藝術(shù)達(dá)到引人入勝，至臻完善的境地，才能更有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；其次，設(shè)計(jì)適度性問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生敏捷思維能力。教學(xué)實(shí)踐表明：學(xué)生的思維是否敏捷，一條重要因素就是看教師在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)的問(wèn)題是否適度，這里所說(shuō)的適度，就是指設(shè)計(jì)的問(wèn)題適合大多數(shù)學(xué)生的知識(shí)、能力水準(zhǔn)的“最近發(fā)展區(qū)”如果教學(xué)每節(jié)內(nèi)容都能設(shè)計(jì)出適度的問(wèn)題，就會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)

12、習(xí)興趣，誘發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，教師再輔之以恰當(dāng)?shù)膯l(fā)點(diǎn)撥，久而久之，學(xué)生的思維也就會(huì)越來(lái)越敏捷。再次，課堂教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)功能。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，精心組織、科學(xué)排比，把抽象的概念、深?yuàn)W的原理，拓展為生動(dòng)、有趣的典故、發(fā)現(xiàn)史，或適當(dāng)、合理地運(yùn)用圖片、模型、多媒體教學(xué)等手段，促進(jìn)理論與實(shí)際的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣。只有當(dāng)學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，思維達(dá)到興奮點(diǎn)即（臨界點(diǎn)）才,可能帶著愉悅、激昂的情緒去面對(duì)和克服一切困難，執(zhí)著地去比較、分析、探索認(rèn)識(shí)對(duì)象的發(fā)展規(guī)律，展現(xiàn)自己的智能和才干。這無(wú)疑是讓學(xué)生體驗(yàn)成功的重要舉措，這無(wú)疑是提高學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的有效途徑。當(dāng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)

13、學(xué)知識(shí)去解決了一個(gè)一個(gè)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，他們的學(xué)習(xí)興趣必將被更進(jìn)一步地激發(fā)起來(lái)，成為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了課堂效率。3加.強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是一項(xiàng)長(zhǎng)期的，艱難的系統(tǒng)工程，貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中，而能力的培養(yǎng)，需要數(shù)學(xué)思想作指導(dǎo)。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣，學(xué)生才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。意識(shí)是一個(gè)思想認(rèn)識(shí)問(wèn)題，也是一種心理傾向，其重在自覺(jué)性、自主選擇性，它需要在較長(zhǎng)時(shí)間中通過(guò)一定量的實(shí)踐才能

14、形成。用數(shù)學(xué)的意識(shí)，簡(jiǎn)言之就是用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、闡釋現(xiàn)象、分析問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時(shí)，我們應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生以意識(shí)帶動(dòng)雙基，將數(shù)學(xué)意識(shí)滲透到具體問(wèn)題之中。如：已知+=，求的取值范圍。若采用常規(guī)的解題思路，M的取值范圍不大容易求，但適當(dāng)對(duì)進(jìn)行變形：轉(zhuǎn)而構(gòu)造幾何圖形容易求得三-,這里對(duì)的適當(dāng)變形實(shí)際上是數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)換意識(shí)在起作用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)的教學(xué)，如“因果轉(zhuǎn)化意識(shí)”“類(lèi)比轉(zhuǎn)化意識(shí)”等的教學(xué)，才能使學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題得心應(yīng)手、從容作答。數(shù)學(xué)意識(shí)和能力的培養(yǎng)是一種綜合能力的培養(yǎng)，它離不開(kāi)數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理、空間想

15、象等基本的數(shù)學(xué)能力，注重雙基和四大能力的培養(yǎng)是解決學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)不可缺少的武器。在雙基和四大能力的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，把問(wèn)題的滲透和平時(shí)教學(xué)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，循序漸進(jìn)。4充分發(fā)揮學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要圍繞著學(xué)生展開(kāi)教學(xué)，在教學(xué)過(guò)程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好讓學(xué)生通過(guò)自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西.”按我們的說(shuō)法就是：師傅的任務(wù)在于度，徒弟的

16、任務(wù)在于悟。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢除“注入式”“滿(mǎn)堂灌”的教法.習(xí)題課也不能由教師包講，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們?cè)谥鲃?dòng)積極地探索活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、突破.作為教學(xué)活動(dòng)的組織者，教師的任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心.如習(xí)題課上有一個(gè)突出的矛盾，就是時(shí)間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，二者似乎是很難兼顧.我們可采用“焦點(diǎn)訪談”法較好地解決這個(gè)問(wèn)題，因大多數(shù)題目是“入口寬，上手易”，但在連續(xù)探究的過(guò)程中，常在某一點(diǎn)或某幾點(diǎn)上擱淺受阻，這些點(diǎn)被稱(chēng)為“焦點(diǎn)”，其余的則被稱(chēng)為“外圍”.我們大可不必在外圍處花精力去進(jìn)行淺表性的啟發(fā)誘導(dǎo)，好鋼要用在刀刃上，而只要在焦

17、點(diǎn)處發(fā)動(dòng)學(xué)生探尋突破口，通過(guò)訪談，集中學(xué)生的智慧，讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光，能力在要害處增長(zhǎng)，弱點(diǎn)在隱蔽處暴露，意志在細(xì)微處磨礪.通過(guò)訪談實(shí)現(xiàn)學(xué)生間、師生間智慧和能力的互補(bǔ)，促進(jìn)相互的心靈和感情的溝通.對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要及時(shí)加以總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵(lì)。5.注重解題教學(xué)，消除學(xué)生消除思維定勢(shì)的消極作用，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法的一種有效途徑和簡(jiǎn)潔方法，通過(guò)解題過(guò)程來(lái)展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展的過(guò)程。在這一思維過(guò)程中，通過(guò)歸納、演繹、抽象、概括、分析、綜合等一系列的思維活動(dòng)，再現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用中的各種數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法。例如：教師在學(xué)習(xí)完定理：2b當(dāng)且僅當(dāng)“”取等

18、號(hào)，的應(yīng)用時(shí)，布置學(xué)生做以下兩題：（）求函數(shù)的最小值。（）求函數(shù)的最小值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：優(yōu)秀生做（1）題時(shí)較順利，但做（2）題時(shí)，發(fā)現(xiàn)不能取“=”號(hào)，不知如何去解，而中等生的做法均不考慮等號(hào)成立的條件，基礎(chǔ)差生根本不會(huì)做，通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)說(shuō)明學(xué)生在靈活應(yīng)用定理2時(shí)產(chǎn)生思維障礙主要表現(xiàn)：優(yōu)秀生受思維定勢(shì)影響，缺乏發(fā)散思維意識(shí)，中等生思維不嚴(yán)密，基礎(chǔ)差生思維困惑，無(wú)從下手，主要原因，對(duì)公式的條件忽視，理解不深刻，觀察、構(gòu)造能力差，未能為使用定理創(chuàng)造條件。思維定勢(shì)對(duì)解決同類(lèi)問(wèn)題可能有積極作用，而在新的學(xué)習(xí)情景中，思維定勢(shì)可能使人陷于舊框框的束縛，所表現(xiàn)的惰性使問(wèn)題得不到解決。所以要善于打破思維定勢(shì)。首先要多問(wèn)，這時(shí)，原先的解題思路形成的思維定勢(shì)就象一層薄薄的窗戶(hù)紙，只要有人輕輕一點(diǎn)，就能點(diǎn)破。多次經(jīng)人幫助，就會(huì)慢慢形成克服思維定勢(shì)帶來(lái)的消極作用的能力。其次鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行求同求異逆向思維活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。教師可以設(shè)置疑難，展開(kāi)討論，選擇學(xué)生不易理解的概念或容易混