1、2022-2023學(xué)年山東省濱州市孫鎮(zhèn)輝里中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（ ）ABCD參考答案：D略2. 如圖,中，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿,運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止。已知,運(yùn)動(dòng)的速度是的兩倍，則的最大值是( )A B C D參考答案：A略3. 已知點(diǎn)M（a，b）在圓O：x2+y2=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是（）A相切B相交C相離D不確定參考答案：B【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】由M在圓外，得到|OM|大于半徑，列出不

2、等式，再利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心O到直線ax+by=1的距離d，根據(jù)列出的不等式判斷d與r的大小即可確定出直線與圓的位置關(guān)系【解答】解：M（a，b）在圓x2+y2=1外，a2+b21，圓O（0，0）到直線ax+by=1的距離d=1=r，則直線與圓的位置關(guān)系是相交故選B4. （5分）下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）與； f（x）=x與；f（x）=x0與； f（x）=x22x1與g（t）=t22t1ABCD參考答案：C考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：確定函數(shù)的三要素是：定義域、對應(yīng)法則和值域，據(jù)此可判斷出答案解答：f（x）=與y=的對應(yīng)法則和值域不同，故不是同一

3、函數(shù)=|x|與f（x）=x的對應(yīng)法則和值域不同，故不是同一函數(shù)f（x）=x0與都可化為y=1且定義域是x|x0，故是同一函數(shù)f（x）=x22x1與g（t）=t22t1的定義域都是R，對應(yīng)法則也相同，而與用什么字母表示無關(guān)，故是同一函數(shù)由上可知是同一函數(shù)的是故選C點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義，明確三要素是判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)的依據(jù)5. 偶函數(shù)滿足，且在時(shí)，則函數(shù)在上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4參考答案：D略6. （4）若直線a直線b，且a平面，則b與平面的位置關(guān)系是（ ）A、一定平行 B、不平行 C、平行或相交 D、平行或在平面內(nèi)參考答案：D略7. 半徑為1

4、0 cm，面積為100cm2的扇形中， 弧所對的圓心角為（ ）A2弧度 B C弧度 D10弧度參考答案：A8. 從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，不放回地任意取兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)的概率是（ ）A B C. D參考答案：A從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，不放回地任意取兩個(gè)數(shù)，共有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4)(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12種其中滿足條件兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)的有(1,3),(3,1)兩種情況故從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，不放回地任意取兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)的概率是P=.9. 已知f(n)=，nZ，則f (1)

5、+ f (2)+ f (3)+f (2012)=_ _參考答案：略10. 已知，直線和是函數(shù)圖象的兩條相鄰的對稱軸，則（ ）A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若a0，b0，3a+2b=1，則ab的最大值是參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式【分析】利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：a0，b0，3a+2b=1，1=3a+2b2，當(dāng)且僅當(dāng)a=，b=時(shí)取等號，ab，ab的最大值是，故答案為：12. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，某三角形三邊之比為，則該三角形最大角的大小是 . 參考答案：略13. 已知函數(shù)y=cos2x+2cos（x+），則y的取值范圍是 參考答

6、案：3，【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】利用二倍角，誘導(dǎo)公式化簡，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)即可求y的取值范圍【解答】解：函數(shù)y=cos2x+2cos（x+）=12sin2x2sinx=12（sin2x+sinx+）+=2（sinx+）2當(dāng)sinx=時(shí)，y可取得最大值為當(dāng)sinx=1時(shí)，y可取得最小值為sinx=3則y的取值范圍是3，故答案為：3，14. 若，則tantan=參考答案：【考點(diǎn)】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】由已知利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式可得coscossinsin=，coscos+sinsin=，聯(lián)立解得coscos，sinsin，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可計(jì)算得解【解

7、答】解：，coscossinsin=，coscos+sinsin=，聯(lián)立，解得：coscos=，sinsin=，tantan=故答案為：15. 如圖18，矩形ABCD中，AB2，BC2，以BC的中點(diǎn)E為圓心，以AB長為半徑作N與AB及CD交于M、N，與AD相切于H，則圖中陰影部分的面積是 .參考答案：16. 已知直線過點(diǎn)，且與直線垂直，則直線的方程為_.參考答案：分析：設(shè)與直線垂直的直線方程為，根據(jù)直線過點(diǎn)，即可求得直線方程.解析：由題意，設(shè)與直線垂直的直線方程為，直線過點(diǎn)，直線的方程為：.故答案為：.點(diǎn)睛：1直線l1：A1xB1yC10，直線l2：A2xB2yC20，（1）若l1l2?A1B

8、2A2B10且B1C2B2C10(或A1C2A2C10)（2）若l1l2?A1A2B1B20.2與直線AxByC0平行的直線方程可設(shè)為AxBym0，(mC)，與直線AxByC0垂直的直線方程可設(shè)為BxAym0.17. 若集合是單元素集，則 。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線.（當(dāng)時(shí)，）（）寫出第一次服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（）據(jù)進(jìn)一步測定，每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí)，治療疾病有

9、效，求服藥一次后治療疾病有效時(shí)間.參考答案：（）（）小時(shí)19. 已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（cos，sin），B（2，0），C（0，2），（0，）（1）若，求的值；（2）若，求的值參考答案：（1）；（2）【分析】（1）先求出和，然后根據(jù)向量模的坐標(biāo)公式列式可解得tan=1，再得=；（2）根據(jù)?=-可得sin2=-，再根據(jù)原式=sin2=-【詳解】（1）=（2-cos，-sin），=（-cos，2-cos），由|=|得|2=|2，5-4cos=5-4sin，即tan=1，又（0，），=（2）?=（2-cos）（-cos）+（-sin）（2-sin）=cos2-2cos+s

10、in2-2sin=2-2（sin+cos）=-，sin+cos=，sin2=（sin+cos）2-1=-，=sin2=-【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算，以及三角函數(shù)化簡求值問題，屬中檔題20. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求的解析式（2）解關(guān)于的不等式參考答案：（1）， .2分 .4分.6分（2）由（1）得等價(jià)于或或解得或或12分略21. （本小題滿分12分）已知（）解關(guān)于的不等式（）若關(guān)于的不等式的解集為求實(shí)數(shù)的值.參考答案：（）由已知不等式的解集為： 6分（）是方程的兩根 12分22. 已知集合U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=x|x23x+2=0，B=x|1x5，xZ，C=x|2x9，xZ（1）求A（BC）；（2）求（?UB）（?UC）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】（1）先用列舉法表示A、B、C三個(gè)集合，利用交集和并集的定義求出BC，進(jìn)而求出A（BC）（2）先利用補(bǔ)集的定義求出（?