1、2022-2023學年安徽省蚌埠市第二十九中學高一數學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設，則的大小關系是（ ）A、B、C、D、參考答案：A2. （4分）若函數f（x）=（x2+mx+n）（1x2）的圖象關于直線x=2對稱，則f（x）的最大值是（）A16B14C15D18參考答案：A考點：函數的圖象 專題：函數的性質及應用；導數的綜合應用分析：根據對稱性求出m，n，利用導數研究函數的最值即可解答：f（x）=（x2+mx+n）（1x2）的圖象關于直線x=2對稱，f（1）=f（3），f（1）=f（5）

2、，即，解得m=8，m=15，即f（x）=（x28x+15）（1x2）=x4+8x314x28x+15，則f（x）=4x3+24x228x8=4（x2）（x24x1），由f（x）=0，解得x=2或x=2+或x=2，由f（x）0，解得2x2+或x2，此時函數單調遞增，由f（x）0，解得2x2或x2+，此時函數單調遞減，作出對應的函數圖象如圖：則當x=2+或2時，函數f（x）取得極大值同時也是最大值則f（2+）=16，故選：A點評：本題主要考查函數最值的區(qū)間，根據對稱性求出m，n的值，利用導數研究函數的單調性和函數的最值求法等知識，綜合性較強，難度較大3. （ ）. . . . 參考答案：B4. 已

3、知=（4，2），=（6，y），若，則y等于（）A3B12C3D12參考答案：B【考點】平面向量數量積的運算【分析】運用向量垂直的條件：數量積為0，結合數量積的坐標表示，解方程即可得到所求值【解答】解： =（4，2），=（6，y），若，則?=46+2y=0，解得y=12故選：B5. 已知Sn為等比數列an的前n項和，則A. B. 24C. 21D. 11參考答案：C【分析】由題意易得數列的公比代入求和公式計算可得【詳解】設等比數列公比為q，則，解得，故選：C【點睛】本題考查等比數列的求和公式和通項公式，求出數列的公比是解決問題的關鍵，屬基礎題6. 如圖所示，在正四棱錐S-ABCD中，E，M，N分

4、別是BC，CD，SC的中點，動點P在線段MN上運動時，下列結論不恒成立的時( ).A. EP與SD異面B. EP面SBDC. EPACD. EPBD參考答案：D如圖所示，連接AC、BD相交于點O，連接EM，EN.(1)由正四棱錐S?ABCD，可得SO底面ABCD，ACBD，SOAC.SOBD=O，AC平面SBD，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點，EMBD，MNSD，而EMMN=N，平面EMN平面SBD，AC平面EMN，ACEP.故C正確。(2)由異面直線的定義可知：EP與SD是異面直線，故A正確；(3)由(1)可知：平面EMN平面SBD，EP平面SBD，因此B正確。(4)當P與M重合時，

5、有，其他情況都是異面直線即D不正確。故選D點睛：本題抓住正四棱錐的特征，頂點在底面的投影為底面正方形的中心，即SO底面ABCD，EP為動直線，所以要證EP面，可先證EP所在的平面平行于面SBD，要證可先證AC垂直于EP所在的平面，所以化動為靜的處理思想在立體中常用.7. 已知兩條直線，兩個平面，給出下面四個命題：其中正確命題的序號是（ ）ABCD參考答案：C8. 偶函數滿足，且在時，若直線與函數的圖象有且僅有三個交點，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：B9. 直線l1、l2的斜率是方程x23x1=0的兩根，則l1與l2的位置關系是（ ） 來源:高&考%資(源#網 wxcKS5U.CO

6、MA.平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直參考答案：D10. 函數的大致圖象為A B C D 參考答案：C函數的定義域為，函數為偶函數，排除A,D又，排除B選C 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 經過的重心（三條中線的交點）作一直線與分別交于點，設，則 參考答案：3 略12. 不等式解集為 或 ，則實數a的取值范圍_參考答案：0,1 【分析】由題意可得和是方程的根，根據判別式大于等于0，直接比較和a的大小即可，即可求出結果.【詳解】由題意可得和是方程的根，又，所以，故.【點睛】本題主要考查了解一元二次不等式，一元二次方程有根的判定，屬于中檔題.13. 橢圓5x2+

7、ky2=5的一個焦點是（0，2），那么k=參考答案：1【考點】橢圓的簡單性質【專題】綜合題【分析】把橢圓化為標準方程后，找出a與b的值，然后根據a2=b2+c2，表示出c，并根據焦點坐標求出c的值，兩者相等即可列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值【解答】解：把橢圓方程化為標準方程得：x2+=1，因為焦點坐標為（0，2），所以長半軸在y軸上，則c=2，解得k=1故答案為：1【點評】此題考查學生掌握橢圓的簡單性質化簡求值，是一道中檔題14. 已知向量(1,2)，(3,m)，其中mR若，共線，則|_參考答案：【分析】由向量共線的坐標表示求出m，再由模的坐標運算計算出模【詳解】，共線，m60，

8、m6，故答案為：【點睛】本題考查向量共線的坐標表示，考查向量的模，屬于基礎題15. =_.參考答案：9.6 略16. 已知冪函數的圖像經過點，則的解析式為 參考答案：17. 設數列 的前n項和為 ， ，且 54，則 = 。參考答案：2解析：由已知得 54 108 2.故應填2.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，（1）求的值 （2）求的值 參考答案：解：（1）6分 （2） 12分 略19. （本小題滿分12分）已知全集U=R，集合， .求，.參考答案：， ， 3分，6分，9分12分20. 如圖，單位圓（半徑為1的圓）的圓心O為坐標原點，單

9、位圓與y軸的正半軸交于點A，與鈍角的終邊OB交于點，設.（1）用表示；（2）如果用，求點坐標.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由三角函數定義可知，由圓的性質可知：由此即可求解。（2）由三角函數定義可設， 化簡求鈍角 即可。計算即可寫出B點坐標?！驹斀狻浚?）由三角函數定義可知，由圓的性質可知： （2）由又 得由鈍角 可知，所以B點坐標為?！军c睛】本題主要考查的是同角三角函數的基本關系式。本題的關鍵是任意角三角函數的定義的逆用。21. 已知，不等式的解集是，() 求的解析式；() 若對于任意，不等式恒成立，求t的取值范圍參考答案：() () 本試題主要是考查了二次函數與二次不等式的綜合運用（1）因為根據二次不等式的解集可是方程的根，利用韋達定理得到參數b,c的值，進而得到解析式。（2）因為不等式恒成立，那么只要求解函數在給定區(qū)間的最大值即可，便可以得到參數t的范圍。22. 在底面是直角梯形的四棱錐SABCD中，ABC=90，SA面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=（1）求四棱錐SABCD的體積；（2）求直線AB與直線SD所成角的大小參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【專題】計算題【分析】（1）直接利用高是SA，代入體積公式即可求四棱錐SABCD的體積；（2）先根據BCAD，ABBC?ABAD；再結合SA面ABCD?SAAB可得AB面ASD即可找到結論