1、立體幾何文科試題一、選擇題：本大題共12 小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、設(shè)有直線m、 n 和平面、. 下列四個(gè)命題中，正確的是()A. 若 m, n, 則 mnB.若 m, n, m, n, 則C. 若， m, 則 mD.若， m， m, 則 m2、已知直線l , m 與平面， ，滿足l，l /， m和 m，則有A且 lmB且 m /C m /且 lmD/且3.若 a0,1, 1 ， b1,1,0 ，且aba ，則實(shí)數(shù)的值是（）A . 1B.0C.1D. 24、已知平面 平面 ， = l，點(diǎn) A ， Al，直線 AB l，直線 ACl，直線 m ，m ，則下列四種

2、位置關(guān)系中，不一定成立的是（）A. AB mB. AC mC. AB D. AC 一個(gè)幾何體的三視圖及長(zhǎng)度數(shù)據(jù)如圖，則幾何體的表面積與體積分別為8、某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)a b 取最大值時(shí)，這個(gè)幾何體的體積為（）A 1B 1C 2D 163329、已知 A, B,C , D 在同一個(gè)球面上 , AB平面 BCD, BCCD ,若 AB6, AC213, AD 8,則 B, C 兩點(diǎn)間的球面距離是（）A.B.4253C.D.33310、四面體 ABCD 的外接球球心在CD 上，且 CD 2， AB3 ，在外接球面上A，B 兩點(diǎn)間的球面距離是 （）C 2D 5AB633611、半徑為 2cm

3、的半圓紙片做成圓錐放在桌面上，一陣風(fēng)吹倒它，它的最高處距桌面（）A 4cmB 2cmC 23cmD 3cm12、 有一正方體，六個(gè)面上分別寫(xiě)有數(shù)字1、 2、 3、 4、 5、 6，有三個(gè)人從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示.如果記3 的對(duì)面的數(shù)字為 m，4 的對(duì)面的數(shù)字為 n，那么 m+n 的值為（）A3B 7C 8D 11A 72,3B 82，3C 73D 832，2,22二填空題：本大題共4 個(gè)小題。把答案填在題中橫線上。13一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形， 其側(cè)棱垂直底面。 已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為3 ，6、已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2 ，過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是

4、 6cm ，則它底面周長(zhǎng)為 3，那么這個(gè)球的體積為_(kāi)的對(duì)角線長(zhǎng)是（）14、在 ABC 中， AB 13, AC 12, BC 5 , P 是平面 ABC 外一點(diǎn)，A.14cmB.4cmC.3 2cmD.2 3cm1310PAPB PC,則 P 到平面 ABC 的距離是7、已知圓錐的母線長(zhǎng)l5cm，高 h4cm ，則該圓錐的體積是_ cm32是半徑為 2 的球面上的四個(gè)不同點(diǎn)，且滿足A.12B 8C. 13D. 1615、設(shè) 、AB AC0，AC AD0，AD AB0，用ABCDS1、 S2、 S3 分別表示 ABC 、 ACD 、 ABD 的面積，則 S1S2 S3 的最大值是.16、一個(gè)長(zhǎng)方

5、體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為2 ， 2， 3 ，則此球的表面積為三解答題：本大題共6 個(gè)小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17、 (本小題滿分12 分)如圖：直三棱柱ABC A1B1C1 中，AC=BC=AA1 =2， ACB=90 .E 為 BB1 的中點(diǎn)， D 點(diǎn)在 AB上且 DE= 3 .（）求證：CD平面 A1ABB1；（）求三棱錐A1 CDE 的體積 .18、 (本小題滿分 12分)P如圖 6，已知四棱錐PABCD 中， PA 平面 ABCD ，ABCD 是直角梯形，AD / BC ， BAD =90o， BC 2 AD CD（ 1）求證：

6、 AB PD ；AB（ 2）在線段 PB 上是否存在一點(diǎn) E ，使 AE / 平面 PCD ，圖 6若存在，指出點(diǎn)E 的位置并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由19、 (本小題滿分12 分 )如圖，四棱錐P ABCD中， ABCD 為矩形， PAD 為等腰直角三角形，APD=90，面 PAD面 ABCD，且 AB=1，AD=2， E、 F 分別為 PC和 BD 的中點(diǎn)1）證明： EF面 PAD；2）證明：面 PDC面 PAD；3）求四棱錐 PABCD的體積20、 (本小題滿分12 分)如圖，在直三棱柱ABCA1 B1C1 中， CC1ACBC2 ，ACB90 .（ 1） 下圖給出了該直三棱柱三視圖

7、中的主視圖，請(qǐng)據(jù)此畫(huà)出它的左視圖和俯視圖；（ 2） 若 P 是 AA1 的中點(diǎn)，求四棱錐B1C1 A1PC 的體積 .主視圖左視圖A1C12A2C俯視圖21、(本小題滿分12 分)如圖所示，等腰ABC 的底邊線段 BD 上異于點(diǎn)B、D 的動(dòng)點(diǎn) .點(diǎn) F 在 BC邊上，且 EF到 PEF的位置，使PE AE.記 BEx V(x)表示四棱1）求 V(x)的表達(dá)式；2）當(dāng) x 為何值時(shí)， V(x)取得最大值？AB=66 ,高 CD=3，點(diǎn) E 是AB.現(xiàn)沿 EF 將 BEF折起錐 P-ACFE的體積 .22.（本小題滿分14 分）如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正

8、視圖和側(cè)視圖在下面畫(huà)出（單位：cm）。（1）在正視圖下面，按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖；（ 2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（ 3）在所給直觀圖中連結(jié)BC ，證明： BC 面 EFG。DC62G2FB24EDC4AB正視圖側(cè)視圖答案：一、選擇題D 2、A3、D 4、D 5、C6、D7、A. 8、D9、B 10、 C 11、D 12、C二、填空題414、3916、 1713、15、 832三、解答題221AE/DF AE平面 PCD ， DF平面 PCD，AE 平面 PCD 線段 PB 的中點(diǎn) E 是符合題意要求的點(diǎn)12分17解：(1)在 RtDBE中，BE=1，DE= 3BD=

9、 DE= 2 =2 ABAC=BC， CDAB又三棱柱 ABC A1B1C1 為直三棱柱 , CD AA1又 AA1AB=A 且 AA1、AB 平面 A1ABB1故 CD平面 A1ABB16 分（2）解： A為矩形， A， EB1A1都是直角三角形，1ABB11ADDBES A1DESA1ABB1S A1ADS DBES EB1 A11113=222 2 2 22 2 12 22 1=22 V11S113 1CD=22 =1323 三棱錐 A1 CDE的體積為-12 分18 解：解：（1） PA 平面 ABCD ， AB平面 ABCD ， PAAB2分AB AD，PA ADA ，AB 平面 P

10、AD ，4分 PD 平面PAD， ABPD6分則 D為 AB中點(diǎn),而法 2: 取線段 PB 的中點(diǎn) E ， BC 的中點(diǎn) F ，連結(jié) AE,EF , AF , 則 EF 是 PBC 的中位線CF1 BCEFPC，2， EF 平面 PCD,PC平面 PCD , EF / 平面 PCD8分AD1 BC AD/BC，2， AD / CF , AD CF 四邊形 DAFC 是平行四邊形， AF /CD AF平面 PCD ， CD平面 PCD ，AF 平面 PDC AFEFF ,平面 AEF / 平面 PCD AE 平面 AEF , AE 平面 PCD PECDFAB10分（ 2）法 1: 取線段 PB

11、 的中點(diǎn) E ， PC 的中點(diǎn) F ，連結(jié) AE, EF , DF ,則 EF 是 PBC 中位線PEF1 BCEEF BC，2， 8分AD1 BCD AD/BC，2，A AD / EF,ADEF 四邊形 EFDA 是平行四邊形，10分 線段 PB 的中點(diǎn) E 是符合題意要求的點(diǎn)12分FC19 如圖，連接 AC， ABCD為矩形且 F 是 BD 的中點(diǎn)，AC 必經(jīng)過(guò) F1 分B又 E 是 PC的中點(diǎn)，所以， EF AP2 分 EF 在面 PAD外， PA在面內(nèi)， EF面 PAD4 分（ 2）面 PAD面 ABCD， CD AD，面 PAD面 ABCD=AD， CD面 PAD，又 AP 面 PA

12、D， AP CD6 分又 AP PD， PD 和 CD 是相交直線， AP面 PCD7 分又 AD 面 PAD，所以，面 PDC面 PAD8 分（ 3）取 AD 中點(diǎn)為 O，連接 PO，因?yàn)槊?PAD面 ABCD及 PAD為等腰直角三角形，所以PO面 ABCD，即 PO 為四棱錐 P ABCD的高10 分 AD=2， PO=1，所以四棱錐 PABCD的體積 V1PO ABAD2-12 分3320解：主視圖左視圖A1C1C1B1C1B122A13A2CC2BP俯視圖CBA12C1A62B1（ 2）解：如圖所示 . 由 B1C1A1C1 ， B1C1CC1，則 B1C1面 ACC1 A1 .所以，

13、11110四棱錐 B1C1A1 PC 的體積為 VB C A PCB1C1SC APC2122 2.111311321221 解: (1)V1(9 61xx) x (0 x36) 即V36x6x3 (0 x3 6)32636(2)V3 66 x26 (36x2 ) ,x(0,6)時(shí) ,V0;x(6,3 6)時(shí), V0;126 時(shí) V ( x) 取得最大值 .、解：（）如圖62622442（正視圖）42（側(cè)視圖）（俯視圖）4 分（）所求多面體體積V長(zhǎng)方體 V正三棱錐4411226232284 (cm 2 ) 9 分DC3AGF（）證明：在長(zhǎng)方體ABCD ABCD 中，B連結(jié) AD ，則 AD B

14、C E因?yàn)?E，G 分別為 AA ， A D 中點(diǎn)，DC所以 AD EG，平面 EFG ，AB從而 EG BC 又 BC所以 BC 面 EFG 14 分六年級(jí)分?jǐn)?shù)除法單元測(cè)試題班級(jí)：姓名：得分：一、選擇題（ 24 分）1 、a、b、c都是不為0 的自然數(shù)，如果a5/2 b5 /3c，那么（）最大。AaBbCc2、一個(gè)數(shù)的5 /3是 12，這個(gè)數(shù)與12 相差（）。A8B4 又4/5C183 、一個(gè)數(shù)除以7/3，商一定（）被除數(shù)。A大于B小于C不小于D不大于4、A3/2 B3/ 2A大于B 小于C等于D無(wú)法比較5、“什么數(shù)的1/6是 2/9 ，求這個(gè)數(shù)。”正確的算式是（）。A、1/6 2/9B、2/91/6C、1/6 2/96、a是b 的1/4 ， b 就是a 的（）。A、4倍B、1/4C、3/4二、計(jì)算。（每題2 分，共24 分。）5/7 58/9 41/6 22/3 31/2 1/42/3 1/32/52/55/122/ 31贈(zèng)送以下資料5 /8151/51/2 5/62/3 8/9三、解方程（12 分）（1）X6/25=5/12（2）7/18 X14/27（3）（1/4）X3/45/6（4）6/7 3X3/14