1、湖北省天門市、仙桃市、潛江市2018-2019學年高一數(shù)學下學期期末考試試題本試卷共4頁，全卷滿分150分，考試時間120分鐘。祝考試順利注意事項：1、考生在答題前，請務必將自己的姓名、準考證號等信息填在答題卡上。2、選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動,用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，答在試卷上無效。3、填空題和解答題用 0.5毫米黑色簽字筆答在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內(nèi)。答在試 卷上無效。一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的).集合A =1,2, 3,集合B=/，1,3,集合S

2、=AI B,則集合S的真子集有A. 2個B. 3個C. 4個D. 8個.設(shè)復數(shù)z滿足z(1+i) =3i，則z ,Z =A.5B. 5C. 1 -2iD. 1 2i3.甲乙兩名同學近幾次信息技術(shù)比賽(滿分為263.甲乙兩名同學近幾次信息技術(shù)比賽成績的平均數(shù)與中位數(shù)分別相等，則有序數(shù)對( x, y)為 TOC o 1-5 h z A. (3,2)B,(2,3)C. (3,1)或(7,5) D,(3,2)或(7,5)D.,2T.若對任意正數(shù)x,不等式ax Mx2+1恒成立，則實數(shù)aD.,2TA. 1B.2C. 2.若向量 AB. = (3,-1) , n = (2,1),且 n BC = 2 ,則

3、 n AC =2-27D. 2-27D. -7.若l , m是平面外的兩條不同的直線，且 m.La，則“ l _L m”是“ l ”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件.某人打開手機時，忘記了開機的六位密碼的第二位和第四位，只記得第二位是7,8,9中的一個數(shù)字，第四位是 1,2,3中的一個數(shù)字，則他輸入一次能夠開機的概率是Bj1BjD.10.已知函數(shù)f(x) =sin(4x+中)(0c中 萬)，若將f(x)的圖象向左平移 卷個單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對稱，則呼=A.二12B,二6C.A.二12B,二6C.D.二39. 一個四面體共一個頂點的三

4、條棱兩兩垂直，其長分別為1,展,3,且四面體的四個頂點在同一球面上，則這個球的體積為A.16 二B.32 二C.12二D.64 A.16 二B.32 二C.12二D.64 二10.已知奇函數(shù) f (x)是0 ,+r)上的減函數(shù),a = f(logz3),b = f (log 2 3) , c= f (loga2),a :二 b :二 a :二 b :二 ca :二 c :二 bc :二 b :二 ab :二 c ：二 a11 .如圖，從氣球 11 .如圖，從氣球 A上測得正前方的河流的兩岸高度是60m ,則河流的寬度 BC等于B, C的俯角分別為75 30s,此時氣球的A . 30(百A .

5、30(百+1)mB. 120( 3 -1)mC. 180(. 2 -1)m D. 240( .3 -1)m12.對任意實數(shù)a,b12.對任意實數(shù)a,b定義運算 ； a b =，b,a 之 b、a,a g(x2),x1；(n)若關(guān)于x的方程f(x) =210gl x的解集中有且只有一個元素，求a的值；21 3 一一 .一 .一 (出)設(shè)a 0 ,若對Vt I-,-函數(shù)f(x)在區(qū)間t,t +1上的最大值與最小值的差不,2 2超過1,求a的取值范圍.、選擇題(本大題共二、填空題(本大題共20182019學年度第二學期期末聯(lián)考試題高一數(shù)學參考答案12小題，每小題5、選擇題(本大題共二、填空題(本大題

6、共20182019學年度第二學期期末聯(lián)考試題高一數(shù)學參考答案12小題，每小題5分，共60分.)C 5 . C 6 . C 7 . C 8 . B 9 . B 10 . D 11 . B 12 . A4小題，每小題5分，共20分.). 840.90二或?qū)懗?.-3,二IL 2三、解答題(本大題共6三、解答題(本大題共6個小題，共70分.)八1 . 一1 a 、2 .一 2 2Sac1D1 = AD1 D1cl sin A1D1cla = a.解：(I)22 228(n)如果用圖示中的裝置來盛水，那么最多能盛的水的體積等于三棱錐C-B1C1D1的18.解:V =1S18.解:V =1SvB1c1D

7、1gCC1 =-1 c3體積，所以 31116 a urn uuu_(I)由已知得 ABgAC =bccos/BAC =2用 得 bc =4Sv ABC 故1=x y 萬11bcsin A =1 x y =又2，則 ,2 10分3分6分1919y 9xy 9x=2() (x y)=2(10 上 一)一2(10 2 y =32(n)xyxyx y. x y 12分19.解：(I )f (x) =2sin 2x1cos2 x =sin(2x 19.解：(I )f (x) =2sin 2x1cos2 x =sin(2x L26(n)f (x)的最小正周期T TOC o 1-5 h z a + P -

8、或 33 12分20.解：(I)由題意，這 5種試驗田果樹的的平均死亡數(shù)為：23+32 +24+29+17 =ZO 5 2分(D) (x, y)的取值情況有：(23, 32), (23, 24), (23, 29) , (23, 17) , (32, 24),(32, 29), (32, 17), (24, 29), (24, 17), (29, 17) 4分設(shè)滿足|x-y睜9的事件為設(shè)滿足|x-y睜9的事件為A,則事件A包含的基本事件為：、,、，一P(A)=?(23, 32), (32, 17), (29, 17),共有 的3 個，1。 8 分設(shè)滿足|x-yF 3的事件為b,則事件B包含的基

9、本事件為：,p(b)=2(23, 24), (32, 29),共有 m =2 個，10 4分Q 21x -y g 3或I x -y岸9的概率P = P(A) + p(B) = +而=5優(yōu)分21. (I)證明：如圖，連接 BD,則E是BD的中點 又F是PB的中點，EF/PD 3分EF不在平面PCDJ,EF平面 PCD(n)解：連接pe,ABC 近正方形，BD 1 AC又 PA_L平面 ABC ,PA1BDBD_L平面PAC ,故/EPD是PD與平面PAO成的角EF/PD,EF與平面PAO成的角的大小等于ZEPDPA=AE=AD /PAD =/BAd =91RtVPAD RtVBAD ,因此 pd=BD22.解:在 RtVPED 中,sin . EPD =EDPD，EF與平面PAC所成角的大小是30 x 010g2(2 1)1x1112(I)由題意可得J+10 ，得x ，解得WOcxk；12(n)方程有且僅有一解， 等價于ax +x-1 = 0有且僅有12分, 2分解，且(出)x 0 ,a x+ 1 a 0 4分當a=0時，x=1