1、112020/3/27指數(shù)函數(shù)對數(shù)數(shù)計(jì)算 1 計(jì)算：5 3 ) lg 6解方程：lg2(x10)3=4.解方程：2 log 3 6 64、解方程：9-x=27.5、1 解方程 )8x=128.6、解方程：5x+1= 3. 計(jì)算 2) . 10 log 2 8計(jì)算：(1)lg25+lg2lg50; (2)(log 3+log 3)(log 2+log 2).4 8 3 99、求函 y x 0.82 x 的定義域.、已知 log12 log 16.61xx2020/3/27、已知 a2 x x (a0 且 1),確定 x 取值范圍使得f(x)g(x).、已知函數(shù) f(x)= 1 3.(1)求函數(shù)的

2、定義域;(2)討論 f(x)的奇偶性(3)求證 f(x)0.求關(guān)于 x 的方 ax1=x22x2a(a0 且 a1)的實(shí)數(shù)解的個數(shù).求 log 27 的值.92 設(shè) 3a=4b=36,求 的值.a b解對數(shù)方程： (x1)+log x=12 2、解指數(shù)方程：4x-x2x+22-x+2+6=0、解指數(shù)方程：2174x+8=0、解指數(shù)方程 ) 2 )2 、解指數(shù)方程 21x 33 x 、解指數(shù)方程 x x x x 02解對數(shù)方程：log (x1)=log (2x+1)2 2解對數(shù)方程：log (x5x2)=22解對數(shù)方程：log x+log x+log 16 4 2解對數(shù)方程：log 1+log

3、x)=12 3 3解指數(shù)方程：632x23x+6=027解對數(shù)方程：lg(2x1)lg(x3)2=228解對數(shù)方程：lg(ylgy=lg(2y2)lg(y+2)29解對數(shù)方程：lg(x+1)2lg(x+3)+lg2=030解對數(shù)方程：lgx+3lgx4=03332020/3/27數(shù)算 1 答1、12、解：原方程為 lg2(x3lg(x10)4=0,lg(x10)4lg(x10)1=0.由 lg(x10)=4,得 x10=10000,x=9990. 由 lg(x10)=1,得 x10=,x=. 檢驗(yàn)知： x=9990 和都是原方程的解.3、解：原方程 log 6log ,x23=2,解得 x=

4、或 x= 經(jīng)檢驗(yàn),x= 原方程的解, x= 合題意舍去.4、解：原方程 263-x27=0,(3-x3)(3-x9)=0.3-x 0,由 3-x9=0 得 3-x=32.故 x=2 是原方程的解.5、解：原方程 2x=277,-3x=7，故 x= 為原方程的解.36、解：方 兩 邊 常 對數(shù) , 1)lg5=(x2 1)lg3=0.x1=0 或 lg5(x1)lg3=0.故原方程的解為 =1 或 x =1 log 5 1 24332020/3/277、18、(1)1；(2)9、54 函數(shù)的定義域應(yīng)滿足 x 0, x x 0.8x 0,4 1 4 1 解得 0 x 且 x ,即函數(shù)的定義域?yàn)閤|

5、0 x 且 x .5 2 5 、由已知，得 a=log 27=12 27 33 = ,log 2= 12 1 3 33 2a于是 log 16=6log 16 4 ) 3 = 3 = .log log 2 3 、若 a1,則 x2 或 x3;若 0a1,則 23、(1)(,0)(0,);(2)是偶函數(shù);(3)略596666966662020/3/27、2 個、設(shè) log 27=x,根據(jù)對數(shù)的定義有 9 9x=27,即 32x=333 3,2x=3,x= ,即 log 27= .2 2、2對已知條件取以 6 為底的對數(shù),得 =log 3,a2 1于是 =log 3log 2=log 6=1. a

6、 b、x=2、x=0、1 3x= 或 x=2 2、x=1、x=3761b=log 2,6、x=32、x、x=1 或 x=6、x=16、x= 3、x=1、x=29 31或 x=8 、y=272020/3/27、x=1 或 x=7、x=10 或 x=104指數(shù)函數(shù)對數(shù)數(shù)計(jì)算題 21、解對數(shù)方程：2 5 3 2 lg 6解對數(shù)方程： 4=54 x解對數(shù)方程： x=4x 27解對數(shù)方程： (log x)=17 35、解指數(shù)方程：4x+42x2-x=06、解指數(shù)方程：9x+63x+292x=082020/3/277、解指數(shù)方程：22-x+3=08、解指數(shù)方程：232-x+5=09、解指數(shù)方程：5x-1x

7、-2+5x-3=155、解指數(shù)方程：243x+6=(8x)x、解指數(shù)方程：432x+3432=0.、解對數(shù)方程：lg(65+2520 x)=x+lg25、解對數(shù)方程：log(x1)(2x25x3)=2、解對數(shù)方程 lg2x =2lgx、解對數(shù)方程 log =400、解對數(shù)方程： (92x2)=3x、解對數(shù)方程：10 x1 gx 49666、666、2020/3/27、解對數(shù)方程： (2x1)log (22 2x+12)=2、解關(guān)于 x 的方程lg a ( 2 lg( )2)3.、計(jì)算：(1)log622 3log 2+log 3; (2)lg25+ lg8+lg5lg20+lg22.計(jì)算： 3

8、log (lg 2 +5log (lg ;(2)(1log 3)2+log 2log 6.6 6 6 4、已知：log 3=a,3=7.求：log 2 4256.、已知：log 9=a,log ：lg2,lg3,lg5. 8 2、已知：log189=a,18=5,求：log 45.36、已知：12a=27,求log 16.6、計(jì)算： 2 4 1; a .、計(jì)算：(1) 100lg 31; 25 log .102020/3/27、7計(jì)算 14 log 3數(shù) f(x)的定義域0,1,分別求函數(shù) f(1和 f(xa)(a的定 義域.、若函數(shù) f(x的定義域是2,3),求函數(shù) f(1x2)的定義域.數(shù)

9、算 2 答 1、x=10 或 x=10 2、x=2 或 x=163、x=3 或 x=274、 7 35、11222020/3/27x=06、x=27、x=28、x=19、x=4、x=1 或 x=5、x=2+2log 32、x=log2、x=43 2或 x=log5 12、x=10 或 x=103、x=9、x=0 或 x=3、x=104、或 x=10 x=log2、54或 x=log 32a0 且 a1 時,x=0;a0 且 a、(1)1 (2)3、(1)3 (2)1、131 1 ,x=3a;a=0 或 a=1 或 a= 時無解2 22020/3/273 a 、lg2=1 3 blg3= lg5

10、=1 2(1 ) 1 、log 45=36、a 2 log 16=612 a3 、(1)48 3 、(1)3 (2)2304、0、x|0 x14,x|x1a.2、42、42020/3/27、1 1x|x 或 x 3 2指數(shù)函數(shù)對數(shù)數(shù)計(jì)算題 31、求函數(shù) f(x)=lg(1lg(1x)(x0)的反函數(shù).已知實(shí) 滿足(log y)2= log 求 u 的最大值及其相應(yīng) 的值.若拋物線 y=x2 a2xlog 28 位于 x 的上方,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.2 a已知函數(shù) f(x)=(log b)x22(log a)x 圖象在 軸的上方,求 取a b值范圍.5、已知 f(x)=log a1).a a

11、解不等式 f(x)0.判斷 f(x)在(1,)上的單調(diào)性并證明之.6、計(jì)算 log)log 20.25 log .7、解方 2 lg( lg( 3 3 .8、解方程 lg =1000.152020/3/279、解方程：6(4xx56x=0.、解方程 14(lg x lg .、解方程：logx+25)x 2(4 x 5) 、已知 12x=3,12y 81x 1的值.、已知 2lgx y2x=lgxlgy,求 的值.y 已知 log 2 log (y2 8 求 a a a a alog (xy)的值. 8、1 已知正實(shí)數(shù) x,y,z 足 x=4y=6z,(1)求證： ;(2)比較 3x,4y,6z

12、的大小.、求 7lg20 lg 的值.已知函數(shù) f(x)=1 2(x0,且 x1),比較 f(x)與 g(x)的x x大小.162020/3/27、已知函數(shù) f(x)= log x (a0 且 a(1)求 f(x)的定義域；(2)當(dāng) a1 時,求證 f(x)a,)上是增函數(shù).、根據(jù)條件,求實(shí) a 的取值范圍：(1)log (1a)1;(2)|lg(1a)|lg(1 1a、5解方程：9x4x= 6x2.、解方程：92x1=4x、 解方程 =91x.、解方程：9x127=0.、已知函數(shù) (a0,b0 且 a1).(1)求 f(x) 的定義域;(2)討論 f(x)的奇偶性(3)討論 f(x)的單調(diào)性

13、;(4)求 f(x)的反函數(shù) 1(x).、已知函數(shù) log( x x) .(1)求它的單調(diào)區(qū)間;(2)求 f(x)為增函數(shù)時的反函數(shù)、已知函數(shù) x 滿足 f(lga)=,求實(shí)數(shù) a 的值、17解關(guān)于 x 的方程lg(ax-1)-lg(x-3)=14max4max2020/3/27、解方程： 0.5 x2= .5 x 、解方程 ( x )log x .、解方程：31636x=281x.指數(shù)函數(shù)對數(shù)數(shù)計(jì)算 3 答案1、f1(x)= 1 3(lg x0)42、1 考 = log2421 ylog y,當(dāng) x= ,y= 時,u =2.2 3、由 0, (2 log 2 log a 可得 a4、a1,b

14、 a 或 01,0b .5、182020/3/271(1)ax 且 x1;(2)f(x)在(1,)上是減函數(shù)a6、2147、lg( 2 lg( 3 ，x10，1(x1)2=31，x=1+ 28、解：原方程為(lgx2)lgx=3,lg2x2lgx3=0,設(shè) y=lgx,則有y22y3=0,y =1,y =3.由 lgx=1,得 x=10, lgx=3,得 x=1 211000.經(jīng)檢驗(yàn),x=10 和 x=9、x=1、x=10 或 x=、x=1、1911000都是原方程的解.a1a2aa1a2a2020/3/2743、3 2 、利用運(yùn)算法則,得(xy2)2(2xy)2=0log (xy)=s13、

15、(1)略;(2)3x4y6z、令所求式為 t,兩邊取對數(shù),得原式=14、當(dāng) 0 1 或 x 4 , 1 , 當(dāng) x=3 時,f(x)=g(x).、當(dāng) 0a1 時,a;當(dāng) a1 時,xa.設(shè) ax x ,則 )f(x )= log x 1 2 1 2=20 x x2 log x a 1 20.12123399121233992020/3/27、(1)1a0 或 0a1;(2)0a1、方程即為 232xx2x222x =0, 2 0 . 令 y= ,方程又化為 25y2=0,1解得 y =2,y = ,于是便可得 x = log 2 ,x = 22 2、 由題意可 、 1=9, log 9 ,故 x= log 9 .22 方程即為 33x=322x,3x=22x,故 x=2.、令 y=3x0,則原方程可化為 y26y27=0,由此得 y=9(另一解 y=3 舍去).從而由