1、2022-2023學(xué)年四川省成都市彭州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）冪函數(shù)f（x）=x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則f（9）=（）A1B3C9D81參考答案：D考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），求出函數(shù)解析式，再計算f（9）的值解答：冪函數(shù)f（x）=x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），2=4，=2；f（x）=x2，f（9）=92=81故選：D點(diǎn)評：本題考查了求冪函數(shù)的解析式以及利用函數(shù)解析式求函數(shù)值的應(yīng)用問題，是

2、基礎(chǔ)題目2. 在長方體中，若分別為線段， 的中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正弦值為（ ）A B CD參考答案：C3. 已知函數(shù)f(x)Acos(x)(A0，0,0)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，EFG是邊長為2的等邊三角形，則f(1)的值為 ()A B C. D參考答案：D4. 將90化為弧度等于（）ABCD2參考答案：B【考點(diǎn)】G5：弧度與角度的互化【分析】根據(jù)角度制與弧度制的互化公式，計算即可【解答】解：將90化為弧度為90=90=故選：B5. （5分）已知向量=（3，2），=（1，2），=（4，1），若+k與2共線，則k的值是（）ABCD參考答案：C考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示

3、 專題：平面向量及應(yīng)用分析：根據(jù)兩向量共線，得出向量坐標(biāo)之間的關(guān)系，求出k即可解答：向量=（3，2），=（1，2），=（4，1），若+k=（3+4k，2+k），2=（5，2），+k與2共線，可得：2（3+4k）=5（2+k），解得：k=故選：C點(diǎn)評：本題只要熟記向量共線的充要條件化簡求解，基本知識的考查6. 已知函數(shù)在R上是增函數(shù)，且則的取值范圍是（ ）A.(- 參考答案：A7. 下列各組向量中，可以作為基底的是（A）（B）（C）（D）參考答案：B8. 下列數(shù)列既是遞增數(shù)列，又是無窮數(shù)列的有 。（填題號）（1）1,2,3，20；（2）-1，-2，-3，-n，；（3）1,2,3,2,5,6，；（

4、4）-1,0,1,2，100，參考答案：（4）略9. 若則（ ）A. B. 1 C. D. 參考答案：B10. 如圖所示，U是全集，A，B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是( )A B C D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f(x)3sin的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是_(寫出所有正確結(jié)論的編號)圖象C關(guān)于直線x對稱；圖象C關(guān)于點(diǎn)對稱；函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由y3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C.參考答案：12. 若a+b=5,則的最大值為.參考答案：3 13. （5分）已知f（x）是R上的減函數(shù)，設(shè)a=f（log23），b

5、=f（log3），c=f（30.5），則將a，b，c從小到大排列為 參考答案：acb考點(diǎn)：對數(shù)值大小的比較 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由log231，0，030.51，可得log2330.5，再利用f（x）是R上的減函數(shù)，即可得出解答：解：log231，0，030.51，log2330.5，f（x）是R上的減函數(shù)，a=f（log23），b=f（log3），c=f（30.5），acb故答案為：acb點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題14. 某公司租地建倉庫，每月土地占用費(fèi)（萬元）與倉庫到車站的距離（公里）成反比.而每月庫存貨物的運(yùn)費(fèi)（萬元）與倉庫到車站的距離（公里）成正比.如果在距車站1

6、0公里處建倉庫，這兩項(xiàng)費(fèi)用和分別為2萬元和8萬元，由于地理位置原因.倉庫距離車站不超過4公里.那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，最少的費(fèi)用為_萬元.參考答案：8.2【分析】設(shè)倉庫與車站距離為公里，可得出、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，然后利用雙勾函數(shù)的單調(diào)性求出的最小值.【詳解】設(shè)倉庫與車站距離公里，由已知，.費(fèi)用之和，求中，由雙勾函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，當(dāng)時，取得最小值萬元，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用雙勾函數(shù)求最值，解題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意建立函數(shù)關(guān)系式，再利用基本不等式求最值時，若等號取不到時，可利用相應(yīng)的雙勾函數(shù)的單調(diào)性來求解，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.15. 設(shè)

7、函數(shù)則實(shí)數(shù)的取值范圍是 HYPERLINK / 參考答案：略16. _.參考答案：略17. 已知是第二象限角，且則的范圍是 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）計算： （2）設(shè)a，b，c均為實(shí)數(shù)，且，求的值.參考答案：解：（1）原式；（2），所以原式.19. （本題滿分14分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時，解關(guān)于的方程；（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)實(shí)數(shù)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值 參考答案：（1）方程，即，顯然，是該方程的解； 2分當(dāng)時，方程可化為，解得或綜上所述，原方程的解為或 4分（2）不等式對恒成立，即（*）

8、對恒成立，當(dāng)時，（*）顯然成立，此時； 當(dāng)時，（*）可變形為，令當(dāng)時，當(dāng)時，故此時. 綜上所述， 9分（3）因?yàn)? 10分 當(dāng)時，結(jié)合函數(shù)圖象可知在上遞減，在上遞增， 且，經(jīng)比較，此時在上的最大值為.當(dāng)時，結(jié)合函數(shù)圖象可知在，上遞減，在，上遞增，且，經(jīng)比較，知此時在上的最大值為.綜上所述，當(dāng)時，在上的最大值為 14分20. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）當(dāng)，若g（x）=1+2cos2x，求g（x0）的值；（3）若h（x）=1+2cos2x+a，且方程f（x）h（x）=0在上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正

9、弦函數(shù)的圖象【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（1）由圖求出A，的值，可得函數(shù)f（x）的解析式；（2）根據(jù)，求出x0，代入g（x）=1+2cos2x，可求g（x0）的值；（3）（3），進(jìn)而得到答案【解答】解：（1）由圖知A=2，（解法只要合理，均可給分）（1分），（2分）f（x）=2sin（2x+），（3分）； （4分）（2），（6分）； （8分）（3），（9分）=，（10分），（11分）a2，1（12分）【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵21. 已知|=4，|=3，（23）?（2）=61，（1）求與夾角； （2）求|參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】（1）由已知條件，利用向量的運(yùn)算法則，求出的值，由此能求出與的夾角（2）由已知條件，利用公式|=，能求出結(jié)果【解答】解：（1）|=4，|=3，（23）?（2）=61，（23）?（2）=442443cos332=61，解得=，與的夾角=（2）|=【點(diǎn)評】本題考查平面向量的夾角和模的求法，是中檔題，要熟練掌握平面向量的運(yùn)算法則22. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在軸上、半徑為的圓位于軸右側(cè)，且與直線相切. （1）求圓的方程；（2）在圓上，是否存在點(diǎn)，使得直