1、2022-2023學(xué)年四川省成都市醫(yī)學(xué)院高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 對(duì)任意實(shí)數(shù), 若不等式恒成立, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A k1 B. k 1 C . k1 D . k 1 參考答案：D略2. 已知，則A B C D參考答案：答案：B 3. 已知向量，.若，則實(shí)數(shù)的值為（） A B C D參考答案：B略4. 函數(shù)的最小正周期為，則為A B C D 參考答案：5. 若且，在定義域上滿足，則的取值范圍是（ ） A（0,1） B，1）C（0， D（0，參考答案：B略6. 已知ABC為等邊三角形

2、,設(shè)點(diǎn)P,Q滿足,若,則（）ABCD參考答案：A略7. 已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，5，部分對(duì)應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：x1045f（x）1221（1）函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；（2）函數(shù)f（x）在（0，2）上是減函數(shù)；（3）如果當(dāng)x1，t時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；（4）當(dāng)1a2時(shí)，函數(shù)y=f（x）a有4個(gè)零點(diǎn)其中真命題的個(gè)數(shù)有（） A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)參考答案：A【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】先由導(dǎo)函數(shù)的圖象和原函數(shù)的關(guān)系畫出原函數(shù)的大致圖象，再借助與圖象和導(dǎo)函數(shù)的圖象，對(duì)四個(gè)命題，一一進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)

3、于假命題采用舉反例的方法進(jìn)行排除即可得到答案【解答】解：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，5，部分對(duì)應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示：由導(dǎo)函數(shù)的圖象和原函數(shù)的關(guān)系得，原函數(shù)的大致圖象如圖：由圖得：函數(shù)的定義域?yàn)殚]區(qū)間，而周期函數(shù)的定義域一定是無界的，故為假命題；為真命題因?yàn)樵?，2上導(dǎo)函數(shù)為負(fù)，故原函數(shù)遞減；由已知中y=f（x）的圖象，及表中數(shù)據(jù)可得當(dāng)x=0或x=4時(shí)，函數(shù)取最大值2，若x1，t時(shí)，f（x）的最大值是2，那么0t5，故t的最大值為5，即錯(cuò)誤；函數(shù)f（x）在定義域?yàn)?，5共有兩個(gè)單調(diào)增區(qū)間，兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間，故函數(shù)y=f（x）a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)，即錯(cuò)

4、誤，故選：A8. 已知a,b,c是三條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，上述命題中真命題的是（ ） A若ac,bc,則ab或abB若,則;C若a,b,c,ab, ac,則；D若a, b,ab,則。參考答案：D略9. 已知，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得的值，由此求得.【詳解】由于，所以，故，解得.所以故選：A【點(diǎn)睛】本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題.10. 已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A B C D參考答案：D試題分析：因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，解得：，故選D考點(diǎn)：1、向量的數(shù)乘運(yùn)算；2、向量的模二、 填空題:本大題共7小題

5、,每小題4分,共28分11. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則，成等差數(shù)列.類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)積為Tn，則 ，_成等比數(shù)列.參考答案： 由于等差數(shù)列的特征是差，等比數(shù)列的特征是比，因此運(yùn)用類比推理的思維方法可得：，成等比數(shù)列。12. 若x，y滿足約束條件，則的最大值為_參考答案：7【分析】畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求解即可【詳解】解：滿足約束條件，的可行域如圖：化為，為斜率為的一簇平行線，其在軸上的截距為點(diǎn)直線經(jīng)過可行域的時(shí)，取得最大值為7故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，畫出可行域是解題的關(guān)鍵之一，考查數(shù)形結(jié)合以及計(jì)算能力，屬于簡(jiǎn)單題.1

6、3. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為12，則輸出的S的值為_.參考答案：略14. 已知正實(shí)數(shù) , 則的值為_.參考答案：略15. 定義域?yàn)榈暮瘮?shù)圖象上兩點(diǎn)是圖象上任意一點(diǎn)，其中.已知向量，若不等式對(duì)任意恒成立，則稱函數(shù)在上“k階線性近似”若函數(shù)在上“k階線性近似”，則實(shí)數(shù)的k取值范圍為. 參考答案：16. 一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6，將這顆骰子連續(xù)投擲三次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則三次點(diǎn)數(shù)依次成等比數(shù)列的概率為 參考答案：17. 設(shè)函數(shù)，若f (x)是奇函數(shù)，則g（）的值為 參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證

7、明過程或演算步驟18. 已知 ， 求的值。參考答案： 即 從而，而 略19. （本小題滿分13分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，（1）求的值（2）證明：當(dāng)時(shí)，參考答案：20. 已知橢圓、分別為其左、右焦點(diǎn)，A、B分別為其上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)，且滿足.（1）求橢圓C的離心率e；（2）若P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，是否存在過點(diǎn)F2、P的直線，使與y軸的交點(diǎn)R滿足若存在，求出直線的斜率k；若不存在，請(qǐng)說明理由。參考答案：略21. （本小題滿分13分） 在中，角、所對(duì)的邊分別為，（I） 求角的大小；（）若，求函數(shù)的最小正周期和單增區(qū)間參考答案：解：（） 2分由 得 , 5分（） 6分= 10分所以，所求函數(shù)的最小正周期為由 得所以所求函數(shù)的單增區(qū)間為 13分略22. （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，分別為邊，的中